平行线与相交线知识总结报告与提高练习题.doc

第五章 相交线与平行线1. 知识总结一余角、补角、对顶角二同位角、内错角、同旁内角的认识及平行线的性质1. 同一平面内两条直线的位置关系是：相交或平行.2. “三线八角”的识别：三线八角指的是两条直线被第三条直线所截而成的八个角.三平行线的性质与判定1. 平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线是平行线.2.平行线的性质：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补.3. 过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行.4. 两条平行线之间的距离是指在一条直线上任意找一点向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线之间的距离.5. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行.6. 平行线的判定：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行；如果内错角相等那么这两条直线平行；如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.这三个条件都是由角的数量关系（相等或互补）来确定直线的位置关系（平行）的，因此能否找到两直线平行的条件，关键是能否正确地找到或识别出同位角，内错角或同旁内角.7. 常见的几种两条直线平行的结论：（1）两条平行线被第三条直线所截，一组同位角的角平分线平行；（2）两条平行线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行.四尺规作图只用没有刻度的直尺和圆规的作图的方法称为尺规作图. 用尺规可以作一条线段等于已知线段，也可以作一个角等于已知角. 利用这两种两种基本作图可以作出两条线段的和或差，也可以作出两个角的和或差.2. 练习题一. 选择题1如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果1=32o，那么2的度数是（ ）A.32o B.58o C.68o D.60o21EDBCFCDA1232如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D，C的位置若EFB65，则AED等于（ ）A .70 B .65 C .50 D .25 3如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD4如图，ABBC，BCCD，EBCBCF，那么，ABE与DCF的位置与大小关系是（ ） A.是同位角且相等 B.不是同位角但相等 C.是同位角但不等 D.不是同位角也不等l1l2123OBDAC5如图，1=120，2=100，则3= （） A20 B40 C50 D606如图，AB是的直径，点CD在上，则（ ）A70B60C50D407在一个平面内，任意四条直线相交，交点的个数最多有（ ）A. 7个 B. 6个 C. 5个 D. 4个8如图所示，已知 ，垂足分别是、，那 么以下线段大小的比较必定成立的是（ ） A. B. C. D. 9下列说法中，正确的个数为（ ）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；相等的两个角是对顶角如果两个角是对顶角，那么这两个角相等如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这两个角是对顶角如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角A、1个 B、2个 C、3个 D、4个10轮船从A地出发向北偏东70方向行驶了4海里到达B地，又从B地出发向南偏西20方向行驶5海里到达C地，则ABC等于 （ ）A90 B50 C110 D70二. 填空题A1ABCB1C11如图，若OEAB，2比1大70则AOC = ，BOC = 2观察如图所示的三棱柱. （1）用符号表示下列线段的位置关系：AC CC1 ,BC B1C1 ；（2）A1B1C1 可看作是把ABC 而得到的.3如图，一条路两次拐弯后和原来的方向相同，也就是拐弯前后的两条路互相平行，第一次拐的角B是142，第二次拐的角C是 4如图，已知ABEF，BAC=p，ACD=x，CDE=y，DEF=q,用p、q、y来表示x得 .EDCBAABCDE5如图，已知ABCD，BE平分ABC，CDE150，则C_6如图，ABCD，BAC的平分线和ACD的平分线交于点E，则AEC的度数是三. 解答题1. 如果下图所示,O为直线AB上一点, AOC=BOC, OC是AOD的平分线. (1)求COD的度数;(2)判断OD与AB的位置关系,并说明理由.2如图，AB、CD、EF相交于O点，EFAB，OG为COF的平分线，OH为DOG的平分线 若AOCCOG = 47，求DOF的大小； 若AOCDOH = 829，求COH的大小.3已知：BAP+APD=180，BAF=CPE，求证：E=F4如图，已知ABCD，ABE和CDE的平分线相交于F，E = 140，求BFD的度数. 5如图是我们生活中经常接触的小刀，刀柄外形是一个直角梯形（下底挖去一小半圆），刀片上、下是平行的，转动刀片时会形成1、2，求1+2的度数。6. 图11，BEAO，1=2，OEOA于点O，EHCO于点H，那么5=6，为什么？7如图，直线ACBD，连结AB，直线AC、BD及线段AB把平面分成、四个部分，规定：线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时，连结PA、PB，构成PAC、APB、PBD三个角.(提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0)（1）当动点P落在第部分时，试说明APBPACPBD成立的理由；（2）当动点P落在第部分时，APBPACPBD是否成立(直接回答成立或不成立)？（3）当动点P在第部分时，全面探究PAC、APB、PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论.选择其中一种结论加以说明.ABPCDABCDABCD8如图，已知ABC.请你再画一个DEF，使DEAB,EFBC,且DE交BC边与点P.探究：ABC 与 DEF 有怎样的数量关系?并说明理由.ABC9如图，已知，是的平分线，求的度数。10如图，根据已知条件，直线AB与直线CD平行吗？说说你的理由11070HG1. 已知DBFGEC，A是FG上一点，ABD60，ACE36，AP平分BAC，求：BAC的大小；PAG的大小.2. 已知，如图，CDAB，GFAB，BADE，试说明123