20米装配式预应力混凝土简支T形梁桥设计毕业论文.doc

西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 2020 米装配式预应力混凝土简米装配式预应力混凝土简 支支 T T 形梁桥设计毕业论文形梁桥设计毕业论文 目目 录录 1 设计资料及构造布置 1 1 1 设计资料 1 2 横截面布置 3 2 1 主梁间距与主梁片数 3 2 2 主梁跨中截面主要尺寸拟订 3 3 主梁作用效应计算 7 3 1 永久作用效应计算 7 3 2 可变作用效应计算 10 3 3 车道荷载的取值 18 3 4 计算可变作用效应 19 3 5 温度荷载计算 24 3 6 主梁作用效应组合 25 3 7 主梁内力包络图 26 4 预应力钢束的估算及其布置 26 4 1 跨中截面钢束的估算和确定 26 4 2 预应力钢束布置 27 4 3 钢束计算 30 5 计算主梁截面几何特性 34 5 1 截面面积及惯矩计算 34 5 2 换算截面几何特性计算 36 5 3 主梁截面特性值总表 39 6 钢束预应力损失计算 41 6 1 预应力钢束与管道壁之间的摩擦引起的预应力损失 41 6 2 由锚具变形 钢束回缩引起的预应力损失 42 6 3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 43 6 4 由钢束应力松弛引起的预应力损失 43 6 5 混凝土收缩和徐变引起的预应力损失 44 6 6 成桥后张拉 N3 号钢筋混凝土弹性压缩引起的预应力损失 49 7 主梁截面承载力与应力验算 54 7 1 持久状况承载能力极限状态承载力验算 55 7 2 持久状况正常使用极限状态抗裂验算 62 7 3 持久状况构件的应力验算 70 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 7 4 短暂状况构件的应力验算 79 7 5 主梁端部的局部承压验算 82 7 6 主梁变形验算 86 7 7 结构刚度验算 90 7 8 预拱度的设置 91 8 横隔梁计算 91 8 1 计算跨中横隔梁的弯矩影响线系数坐标 91 8 2 计算跨中横隔梁中间截面的弯矩 92 8 3 截面配筋计算 94 9 行车道板的计算 95 9 1 悬臂板荷载效应计算 95 9 2 连续板荷载效应计算 97 9 3 截面设计 配筋与承载力验算 101 参考文献 103 答 谢 104 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 1 1 1 设计资料及构造布置设计资料及构造布置 1 11 1 设计资料设计资料 1 1 11 1 1 桥梁跨径及桥宽桥梁跨径及桥宽 标准跨径 20m 墩中心距离 主梁全长 19 96m 计算跨径 19 00m 桥面净宽 净 11 75m 十 2 0 75m 13 25m 1 1 21 1 2 设计荷载设计荷载 公路 级 人群荷载 每侧栏杆 人行道的作用力分别为 2 0 3mKN 和 mKN 52 1 mKN 45 3 1 1 31 1 3 材料及工艺材料及工艺 混凝土 主梁用 C50 栏杆及桥面铺装用 C30 预应力钢筋采用 公 路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 的 15 2 钢绞 线 每束 6 根 全梁配 3 束 MPafpk1860 普通钢筋直径大于和等于 l2mm 的采用 HRB335 钢筋直径小于 12mm 的均用 R235 钢筋 按后张法施工工艺制作主梁 采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋波 纹管和夹片锚具 1 1 41 1 4 设计依据设计依据 1 公路工程技术标准公路工程技术标准 JTG B01 2003 简称 简称 标准标准 2 公路桥涵设计通用规范 JTG D60 2004 简称 桥规 3 公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范 JTG D62 2004 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 2 简称 公预规 1 1 51 1 5 基本计算数据基本计算数据 表表 1 1 基本计算数据基本计算数据 名称项 目符号单位数据 强度等级 CMPa50 弹性模量 c E MPa 5 1025 3 轴心抗压标准强度 ck f MPa26 8 抗拉标准强度 tk f MPa2 4 轴心抗压设计强度 cd f MPa18 4 混凝土 抗拉设计强度 td f MPa1 65 抗拉强度标准值 pk f MPa1860 弹性模量 p E MPa1 95 105 钢绞线 抗拉强度设计值 pd f MPa1260 抗拉强度标准值 sk f MPa400 弹性模量 s E MPa2 0 105 纵向抗 拉普通 钢筋 抗拉强度设计值 sd f MPa330 105 抗拉强度标准值 sk f MPa335 弹性模量 s E MPa 5 100 2 箍筋 抗拉强度设计值 sd f MPa280 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 3 2 2 横截面布置横截面布置 2 12 1 主梁间距与主梁片数主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济 同时加宽翼板对 提高主梁截面效率指标 很有效 故在许可条件下应适当加宽 T 梁翼板 本设计主梁翼板宽度 2150 mm 由于宽度较大 为保证桥梁的整体受力性 能 桥面板采用现浇混凝土刚性接头 因此主梁的工作截面有两种 预施 应力 运输 吊装阶段的小截面 和运营阶段的大截面 mmb1700 1 净 11 75m 2 0 75rn 的桥宽选用六片主梁 如图 2 1 所 mmb2150 2 示 2 22 2 主梁跨中截面主要尺寸拟订主梁跨中截面主要尺寸拟订 2 2 12 2 1 主梁高度主梁高度 预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在 1 15 1 25 标准设计中高跨比约在 1 18 1 19 当建筑高度不受限制时 增大梁高往 往是较经济的方案 因为增大梁高可以节省预应力钢束用量 同时梁高加 大一般只是腹板加高 而混凝土用量增加不多 综上所述 本设计中取用 1500mm 的主梁高度是比较合适的 2 2 22 2 2 主梁截面细部尺寸主梁截面细部尺寸 1 2 支点横断面 1 2 跨中横断面 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 4 图 2 1 半剖纵面图图 尺寸单位 mm 跨 径 中 心 线 跨 径 中 心 线 边梁梁肋 100 x100 封锚段 边梁梁肋 图 2 2 结构尺寸图 尺寸单位 mm T 梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求 还应考 虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求 本设计预制 T 梁的翼板厚 度取用 160mm 翼板根部加厚到 250mm 以抵抗翼缘根部较大的弯矩 在预应力混凝土梁中腹板内主拉应力较小 腹板厚度一般由布置预制 孔管的构造决定 同时从腹板本身的稳定条件出发 腹板厚度不宜小于其 高度的 1 15 本设计腹板厚度取 200mm 马蹄尺寸基本由布置预应力钢束 的需要确定的 设计实践表明 马蹄面积占截面总面积的 10 20 为合 适 本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束 将钢束按两层布置 一层最 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 5 多排三束 同时还根据 公预规 9 4 9 条对钢束净距及预留管道的构造要 求 初拟马蹄宽度为 440mm 高度 200mm 马蹄与腹板交接处作三角过渡 高度 200mm 以减小局部应力 按照以上拟订的外形尺寸 就可绘出预制 梁的跨中截面图 见图 2 2 所示 2 2 32 2 3 计算截面几何特征计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元 截面几何特性列表计 算如下 表 2 1 图 2 3 中梁跨中截面尺寸 尺寸单位 mm 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 6 表表 2 1 截面几何特性表截面几何特性表 注 大毛截面形心至上缘距离 4 48 7380 357012 cm y S y i i s 小毛截面形心至上缘距离 7 52 6660 351252 cm yi si ys 2 2 42 2 4 检验截面效率指标检验截面效率指标 上核心距 cm YsA I KS 6 52 4 487380 18770968 下核心距 cm YzA I KX 0 25 4 481507380 18770968 分块 名称 i A i y iii yAS i I 4 cm isi yyd 2 iix dAI xi 大毛 截面 1 2 2 1 3 4 5 2 5 1 6 7 翼板 344082752073386 740 456146305688017 三角 承托 5401910260243029 4466754469184 腹板 2280731664402469240 24 613797653849005 下三 角 240123 3295925333 3 74 913464021351735 马蹄 88014012320029333 3 91 673836937413026 738035701218770967 小毛截面 翼板 272082176058026 744 754348055492832 三角 承托 5401910260243033 7613272 6615702 6 腹板 2280731664402469240 20 3939565 23408805 下三 角 240123 3295925333 3 70 611962461201580 马蹄 88014012320029333 3 87 367067356736069 666035125217454988 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 7 截面效率指标 0 5517 0 150 0 25 6 52 h kskx 表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的 2 2 52 2 5 横截面沿跨长的变化横截面沿跨长的变化 如图 2 1 所示 本设计主梁采用等高形式 横截面的 T 梁翼板厚度沿 跨长不变 梁端部区段由于锚头集中力的作用引起较大的局部应力 也为 布置锚具的需要 在距梁端 1470mm 范围内将腹板加厚到与马蹄同宽 马 蹄部分为配合钢束弯起而从四分点附近 第一道横隔梁附近 开始向支点 逐渐抬高 在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化 2 2 62 2 6 横隔梁的设置横隔梁的设置 工程经验表明 在荷载作用处的主梁弯矩横向分布 当该处有横隔梁时 比较均匀 否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大 为减小对主梁设计起 主要控制作用的跨中弯矩 在跨中设置一道中横隔梁 当跨度较大时 应 设置较多的横隔梁 本设计在桥跨两端和桥垮中点设置五道横隔梁 其间 距分别为 4 75m 9 5 4 75m 端横隔梁的高度与中横隔梁同高 厚度为上 部 200mm 下部 180mm 中横隔梁高度为 1300mm 厚度为上部 200mm 下部 180mm 详见 图 2 2 所示 3 3 主梁作用效应计算 主梁作用效应计算 根据上述梁跨结构纵 横截面的布置 并通过可变作用下的梁桥荷载 横向分布计算 可分别求得各主梁控制截面 一般取跨中 四分点 变化 点截面和支点截面 的永久作用和最大可变作用效应 然后再进行主梁作 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 8 用效应组合 出于偏安全考虑 本设计以跨中主梁为例进行作用效应计算 3 13 1 永久作用效应计算永久作用效应计算 3 1 13 1 1 永久作用集度永久作用集度 1 预制梁自重 跨中截面段主梁的自重 六分点截面至跨中截面 长 11m KNG150 1 马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重 6 0m 支点段梁的自重 长 3 0m KNG292 710 32595056 0 3 中主梁的横隔梁 中横隔梁体积 3 2844 0 212 0 2 05 009 0 6 05 075 0 05 1 19 0 m 端横隔梁体积 3 1422 0 12 02 05 009 0 6 05 075 0 05 1 19 0 2m 故半跨内横梁重力为 KNG92 2925314 0 022844 0 2 4 预制梁永久作用集度 57 2996 19 92 29292 71242 12115 183 1 mKNg 2 二期永久作用 现浇 T 梁翼板集度 242 1212256 95056 0 6660 0 2 KNG 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 9 mKNG 6 32545 0 160 0 2 5 边梁现浇部分横隔梁 两片中横隔梁 现浇部分 体积 3 09747 0 14 1 225 0 19 0 2m 两片端横隔梁 现浇部分 体积 3 11457 0 34 1 225 0 19 0 2m 故 mKNg 53 0 96 192511457 0 209747 0 4 6 铺装 8cm 混凝土铺装 mKN 5 232575 1108 0 100mm 沥青铺装 mKN 025 272375 1110 0 若将桥面铺装均摊给六片主梁 则 mKNg 417 860 275 23 7 栏杆 一侧栏杆 mKN 52 1 一侧人行道 mKN 45 3 若将两侧人行栏 防撞栏均摊给六片主梁 则 707 1 6245 3 52 1 8 mKNg 边梁二期永久作用集度 46 1283 0 71 1 417 8 707 1 2 mKNg 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 10 3 1 23 1 2 永久作用效应永久作用效应 如 图 3 1 所示 设 x 为计算截面离左支座的距离 并令 l x a 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为 glaa 2 1 2 1 lg 21 2 1 aQ V M X aL 1 a g L 19m a 1 a a 1 a L 弯矩影响线 剪力影响线 图 3 1 永久作用效应计算 尺寸单位 m 表表 3 1 1 号梁永久作用效应号梁永久作用效应 跨中四分点变化点支点 作用效应 跨中 四分点 弯矩930 187697 64175 9130 一期 剪力095 404166 357190 808 弯矩592 24444 18112 0020 二期 剪力060 743106 172121 485 弯矩1522 4271141 82287 9150 剪力0156 147272 529312 293 3 2 可变作用效应计算 比拟异性正交板法 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 11 3 2 13 2 1 冲击系数和车道折减系数冲击系数和车道折减系数 按 桥规 4 3 2 条规定 结构的冲击系数与结构的基频有关 因此要 先计算结构的基频 简支梁桥的基频可采用下列公式估算 39 7 734 1880 1745 0 1045 3 0 192 14 3 2 10 22 z l f c c 其中 734 1880 81 9 10257380 0 3 mKg g G c 根据本桥的基频 可计算出汽车荷载的冲击系数为 338 0 0157 0 ln1767 0 f 按 桥规 规 4 3 1 条 当车道大于两车道时 需进行车道折减 3 车道 折减 22 四车道折减 33 但折减后不得小于用两行车队布载的计算结 果 本设计按三车道设计 因此在计算可变作用效应时需进行车道折减 3 2 23 2 2 计算几何特性计算几何特性 图 3 2 横隔梁截面图 尺寸单位 mm 1 主梁抗弯惯矩 44 101877cm 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 12 主梁的比拟单宽抗弯惯矩 cmcm b x J 63 87311 215 101877 4 3 2 横隔梁抗弯惯矩 横隔梁的长度取为两根边主梁之间的轴线距离 即 cml10752155 185 0 1075 5 190 l c 当时 177 0 l c 812 0 c 162 5 190825 0 cm 横隔梁截面重心位置 ay cmay 1 25 13019 5 201622 2 130 13019 2 5 20 5 201622 故横隔梁抗弯惯矩为 432 323 109108 1 25 2 130 13019 13019 12 1 3 10 1 25 5 201622 5 201622 12 1 cm y 横隔梁比拟单宽抗弯惯矩为 cmcm a y Jy 22770 400 109108 4 3 主梁和横隔梁的抗扭惯矩 对于 T 形翼板刚性连接的情况 主梁翼板的平均厚度 cmh 5 20 2 2516 1 查表得154 0 5 20150 20 b t 301 0 c 则 4333 1031120 5 20150 300 0 cmcbtty 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 13 对于横隔梁梁肋 查表得174 0 5 20130 19 b t 117 0 c 则 433 10874 8719 5 20130 117 0 cmy cmcm y a x b hyJxJ 4538 400 87874 215 10311 5 20 3 1 11 1 3 1 4 3 3 3 3 计算参数 和 0 3 属于宽桥 457 0 473 1 1950 5 637 4 Jy Jx L 式中 B 为桥梁承重结构的半宽 即 5 637 2 1275 02163 0 2277063 873112 4538425 0 2 E E JyJxE yJxJG 则 1471 0 02163 0 3 2 33 2 3 计算各主梁横向影响线坐标计算各主梁横向影响线坐标 已知 0 457 从附录查得影响线系数 K1和 K0的值 如 表 3 2 所 示 表表 3 2 影响线系数影响线系数 K1和和 K0的值的值 荷载位置 系数梁位B B 4 3 B 2 1 B 2 1 0 B 4 1 B 2 1 B 4 3 B 校 核 00 91 0 93 1 01 1 07 1 09 1 07 1 01 0 93 0 91 8 02 1 4B1 07 1 09 1 10 1 14 1 05 0 98 0 90 0 83 0 74 8 00 1 2B1 31 1 28 1 23 1 15 1 02 0 88 0 81 0 72 0 58 8 04 3 4B1 60 1 45 1 26 1 08 0 96 0 81 0 70 0 62 0 59 7 98 K1B2 01 1 63 1 30 1 09 0 90 0 76 0 52 0 54 0 45 7 97 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 14 00 72 0 82 1 02 1 18 1 26 1 18 1 02 0 82 0 72 7 99 1 4B1 62 1 46 1 36 1 28 1 14 0 92 0 64 0 36 0 12 8 03 1 2B2 46 2 10 1 82 1 45 1 02 0 67 0 24 0 22 0 52 8 04 3 4B3 40 2 81 2 12 1 48 0 86 0 36 0 22 0 58 1 05 8 01 K0B4 46 3 44 2 35 1 55 0 68 0 12 0 56 1 02 1 62 7 98 用内插法求实际梁位处 K1和 K0值 实际梁位与表列的关系下 B 3B 4 B 2 B 4 3B 4 B B 4 B 20 593 7537 5 1 2345 10002150215021502150 6 10002150 1075 1593 751593 751593 751593 751593 751593 751593 751593 75 图 3 3 梁位关系图 尺寸单位 cm 对于 1 号梁 B B B B B KKKKKK 4 3 4 3 4 3 63 0 37 0 75 1593 75 593 对于 2 号梁 BBBBB KKKKKK 2 1 4 3 2 1 4 3 2 1 98 0 02 0 75 1593 5 37 对于 3 号梁 0 4 10 4 10 33 0 67 0 75 1593 1075 KKKKKK BB 在影响线上按横向最不利位置布置荷载后 就可按相对应的影响线坐标 求得主梁的荷载横向分布系数 见图 3 4 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 15 表表 3 3 荷载横向影响线坐标值荷载横向影响线坐标值 梁 号 计算式 B B 4 3 B 2 1 B 2 1 0 B 4 1 B 2 1 B 4 3 B k1 0 37k1B 0 63k13 4B 1 752 1 517 1 275 1 084 0 930 79 0 633 0 590 0 538 k0 0 37k0B 0 63k03 4B 3 792 3 043 2 205 1 506 0 790 27 0 34 0 74 1 26 D a k1 k0 a 0 300 0 225 0 137 0 060 020 070 144 0 196 0 265 ka k0 D a3 492 2 819 2 068 1 444 0 810 34 0 20 0 54 0 99 1 号 h ka 60 582 0 470 0 345 0 241 0 130 05 0 03 0 09 0 16 k1 0 02k13 4 B 0 98k11 2B 1 316 1 283 1 231 1 149 1 010 87 0 808 0 718 0 580 k0 0 02k03 4 B 0 98k01 2B 2 479 2 114 1 826 1 451 1 010 660 231 0 22 0 53 D a k1 k0 a 0 171 0 122 0 088 0 040 000 030 085 0 139 0 163 ka k0 D a2 308 1 992 1 738 1 406 1 010 690 316 0 08 0 36 2 号 h ka 60 385 0 332 0 290 0 234 0 170 110 053 0 01 0 06 k1 0 67k11 4 B 0 33k10 1 017 1 037 1 070 1 117 1 061 010 936 0 863 0 796 k0 0 67k01 4 B 0 33k00 1 323 1 249 1 248 1 247 1 181 000 765 0 512 0 318 D a k1 k0 a 0 045 0 031 0 026 0 01 0 01 0 000 025 0 052 0 070 ka k0 D a1 278 1 218 1 222 1 228 1 161 000 791 0 563 0 388 3 号 h ka 60 213 0 203 0 204 0 205 0 190 160 132 0 094 0 065 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 16 1号梁 3号梁 2号梁 0 204 0 204 0 207 0 212 0 197 0 144 0 381 0 332 0 258 0 189 0 142 0 075 0 291 0 167 0 385 0 512 0 611 0 002 0 096 图 3 4 荷载横向分布系数的计算 尺寸单位 mm 对于 1 号梁 三车道 汽车荷载 565 0 78 0 002 0 096 0 167 0 291 0 385 0 12 0 2 1 2 1 1 icq m 人群荷载 609 0 cr m 两车道 汽车荷载 678 0 167 0 291 0 385 0 512 0 2 1 2 1 1 icq m 对于 2 号梁 511 0 78 0 067 0 128 0 19 0 265 0 302 0 357 0 2 1 2 1 1 icq m 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 17 人群荷载 371 0 cr m 对于 3 号梁 汽车荷载 445 0 78 0 145 0 184 0 202 0 205 0 203 0 203 0 2 1 2 1 1 icq m 人群荷载 202 0 cr m 故取可变作用 汽车 的横向分配系数按两车道选用 678 0 cq m 可变作用人群 573 0 cr m 3 2 43 2 4 支点的荷载横向分布系数支点的荷载横向分布系数 m m0 0 按杠杆原理法绘制荷载横向影响线并进行布载 1 2 3 号梁的横向影 响线和最不利布载图示如 3 5 图 1 00 0 163 0 837 0 558 0 442 0 721 0 116 0 047 1 407 图 3 5 支点横向分布系数计算 尺寸单位 mm 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 18 可变作用 汽车 582 163 0 00 1 2 1 0 q m 可变作用 人群 407 1 0 r m 横向分布系数汇总 表表 3 5 横向分布系数汇总表横向分布系数汇总表 横向分布系数沿桥纵向分布如下 mo 0 665mo 0 665 mo 0 609mo 0 609 mo 1 407 mo 0 535 mo 1 407 mo 0 535 图 3 6 横向分布系数沿桥纵向分布 3 33 3 车道荷载的取值车道荷载的取值 根据 桥规 4 3 1 条 公路一 级的均布荷载标准值 qk和集中荷载标准 值 Pk为 5 10mKNqk 计算弯矩时 KNpk2381805 0 19 550 180360 75 0 计算剪力时 KNpk 6 2852 1238 3 43 4 计算可变作用效应计算可变作用效应 在可变作用效应计算中 对于横向分布系数的取值作如下考虑 支点 可变作用类型 mcm0 公路 级 0 6650 535 人群 0 6091 407 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 19 处横向分布系数取 从支点至第一根横梁段 横向分布系数从直线过 0 m 0 m 渡到其余梁段均取 c m c m 3 4 13 4 1 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应 跨 中截面作用效应计算图式 图 3 7 计算公式为 Pk 剪力影响线 Pk qk q人 4 875 0 582 1 407 0 582 弯矩影响线 0 6780 678 0 5730 573 1 407 0 5 图 3 7 跨中截面作用效应计算图式 尺寸单位 mm ympmqS kk 式中 S 一所求截面汽车 人群 标准荷载的弯矩或剪力 一车道均布荷载标准值 k q 一车道集中荷载标准值 k p 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 20 影响线上同号区段的面积 一影响线上最大坐标值 y 可变作用 汽车 标准效应 mKN M 032 1121875 4 238678 0 8125 0 5 10875 4 096 0 0 19 5 10875 4 678 0 2 1 max KN V 966 1135 06 285678 0 0833 0 5 10875 4096 0 2 1 75 95 0 5 10678 0 2 1 max 可变作用 汽车 冲击效应 mKNM 909 378338 0 032 1121 KNV521 38338 0966 113 可变作用 人群 效应 mKNq 45 3 0 315 1 mKNM 321 1998125 0 45 3 875 4 834 0 0 1975 9 45 3 573 0 2 1 max KNV403 5 0833 0 45 3 875 4 834 0 2 1 75 9 5 045 3 573 0 2 1 max 3 4 23 4 2 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力求四分点截面的最大弯矩和最大剪力 如图为四分点截面作用效应的计算图式 见图 3 8 可变作用 汽车 标准效应 mKN M 718 839656 3 238678 0 5 10875 4 096 0 406 0 219 1 2 1 0 19656 3 5 10678 0 2 1 max KN V 066 18475 0 6 285678 0 0833 0 5 10875 4096 0 2 1 625 1475 0 5 10678 0 2 1 max 可变作用 汽车 冲击效应 KNM825 283338 0 718 839 KNV214 62338 0 066 184 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 21 可变作用 人群 效应 mKNM 864 8145 3875 4834 0 406 0 219 1 2 1 0 19656 345 3 573 0 2 1 max KNV426 110833 0 45 3 875 4 834 0 2 1 625 1475 0 45 3 573 0 2 1 max qk q人 0 582 1 407 1 407 0 582 剪力影响线 qk q人 弯矩影响线 Pk 3 656 Pk 0 75 0 6780 678 0 5730 573 图 3 8 四分点截面作用效应的计算图式 尺寸单位 mm 3 4 33 4 3 变化点截面的最大弯矩和最大剪力变化点截面的最大弯矩和最大剪力 变化点截面应力有突变 是控制界面 距离支座中心线 1 0 米 如图 为变化点截面作用效应的计算图式 见图 3 9 0 582 1 407 0 582 0 947 Pk Pk 0 947 Pk Pk 0 789 剪力影响线 弯矩影响线 qk q人 qk q人 0 789 0 6780 678 0 573 0 573 1 407 图 3 9 变化点截面作用效应的计算图式 尺寸单位 mm 可变作用 汽车 标准效应 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 22 mKN M 109 183 678 0 75 0 2380833 0 75 4 096 0 5 10 2 1 881 0 75 3 076 0 5 10 2 1 0 1089 0947 0 5 10 2 1 947 0 0 19678 0 5 10 2 1 max KN V 385 204678 0 75 0 6 2850833 0 75 4 096 0 5 10 2 1 881 0 75 3 076 0 5 10 2 1 18947 0 678 0 5 10 2 1 max 可变作用 汽车 冲击效应 KNM891 61338 0109 183 KNV082 69338 0 385 204 可变作用 人群 效应 mKN M 939 231666 0 75 4 834 0 45 3 2 1 881 0 75 3 658 0 45 3 2 1 775 0 45 3 947 0 0 1 2 1 19947 0 45 3 573 0 2 1 max KN V 168 210833 0 834 0 75 4 45 3 2 1 881 0 45 3 75 3 658 0 2 1 18947 0 45 3 573 0 2 1 max 3 4 43 4 4 求支点截面的最大剪力求支点截面的最大剪力 支点截面最大剪力计算图式 见图 3 10 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 23 剪力影响线 Pk 1 407 0 8333 0 9444 0 0566 0 582 0 582 0 6780 678 0 5730 573 1 407 图 3 10 支点截面最大剪力计算图式 尺寸单位 mm 可变作用 汽车 效应 KN V 180 212678 0 75 0 6 285 0833 0 917 0 875 4 096 0 5 10 2 1 0 191678 0 5 10 2 1 max 可变作用 汽车 冲击效应 KNV717 71338 0 180 212 max 可变作用 人群 效应 KNV290 26 0833 0 917 0 45 3 875 4 834 0 2 1 0 1945 3 573 0 2 1 max 3 53 5 温度荷载计算温度荷载计算 根据 通规 4 3 10 条规定计算 桥面采用 100mm 沥青混凝土 温差基数 用线性插值法确定如下 C 0 1 14 C 0 2 5 5 C 0 3 75 2 C 0 04 1 T1 T2 T3 T4 2 3 1 图 3 11 温差应力计算图 尺寸单位 mm 表表 3 6 温差应力计算表温差应力计算表 编号 单元面积 2 mm 温差 0c单元面积至截面重心距离 mm 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 24 1 5 1015 2 9 75434 2 5 1087 2 3 125324 30 3 1051 375159 KNt ccyyt 9 1046 A mKNct yccyYT 4 416 0 A 通过最大弯矩求得集中荷载 KN L M F4 85 4 支座处剪力 KN F Q 7 42 2 3 6 3 6 主梁作用效应组合主梁作用效应组合 本设计按 桥规 4 1 6 4 1 8 条规定 根据可能同时出现的作用效应 选择了三种最不利效应组合 短期效应组合 长期效应组合和承载能力极 限状态基本组合 见表 3 7 表表 3 7 主梁作用效应组合主梁作用效应组合 跨中截面四分点变截面支点 MmaxVmaxMmax MmaxVmaxVmax 序号荷载类别 kN m kN kN m Vmax kN m kN kN 1 第一期永久作用 930 1870697 6495 4175 913166 57190 808 2 第二期永久作用 592 240444 1860 7112 002106 172121 485 3 总永久作用 1 2 1522 42701141 82156287 915272 529312 293 4 温差应力 416 4 85 42 208 2 85 2 43 83 85 42 85 42 可变作用 汽车 5 公路 级 1121 032113 966839 718184183 109204 358212 18 6 可变作用 汽车 冲击 378 90938 524283 82562 261 89169 08271 717 7 可变作用 人群 199 3215 40381 86411 423 93921 16826 29 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 25 3 73 7 主梁内力包络图主梁内力包络图 见图 见图 3 93 9 3714 09 2615 3 2615 3 303 89 1717 45 1177 33 37 61 1177 33 37 61 756 12 373 51 218 78 218 78 322 44 217 26 688 77 328 58 217 26 322 44 688 77 2328 58 303 89 756 12 373 51 弯矩包络图 KN m 剪力包络图 KN 图 3 12 主梁内力包络图 尺寸单位 mm 4 4 预应力钢束的估算及其布置预应力钢束的估算及其布置 4 14 1 跨中截面钢束的估算和确定跨中截面钢束的估算和确定 根据 公预规 规定 预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求 和承载能力极限状态的强度要求 以下就跨中截面在各种作用效应组合下 分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算 并且按这些估算的钢束 数的多少确定主梁的配束 8 长期组合 3 0 4 5 1 u 7 0 8 4 1717 44847 7481177 33321737 641328 582373 513 9 短期组合 3 0 7 5 1 u 6 0 8 4 2173 3585 1791478 367279106 91402 598452 941 10 基本组合 1 2 3 1 4 5 6 1 12 4 7 3714 092218 7772615 299522303 886688 777756 116 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 26 1 按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的 T 形截面 当截面混凝土不出现拉应力控制时 则得到钢束数 n 的估算公式 pspkP K ekfC M n A 1 式中 持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 按表 3 7 取用 k M 与荷载有关的经验系数 对于公路一 级 取用 0 565 1 C 1 C 1 股钢绞线截面积 一根钢绞线的截面积是 故 p A 5 6 2 4 1 cm 2 4 8 cm p A 已计算出成桥后跨中截面 初估 则cmyz26 97 cmks64 29 cmap15 钢束偏心距为 cmcmmaye pzp 26 8294 2626 97 1 号梁 78 1 8226 0 2694 0 101860104 8565 0 1045 1717 64 3 n 2 按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算式 受压区混凝土达到极限强度 应力图 cd f 式呈矩形 同时预应力钢束也达到设计强度 则钢束数的估算公式为 pd f ppd d fha M n A 式中 承载能力极限状态的跨中最大弯矩 按表 1 7 取用 d M 经验系数 一般采用 0 75 0 77 本设计取用 0 76 a 预应力钢绞线的设计强度 为 1260MPa pd f 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 27 计算得 08 3 104 81012605 176 0 1009 3714 46 3 n 根据上述两种极限状态 取钢束数 n 4 4 24 2 预应力钢束布置预应力钢束布置 4 2 14 2 1 跨中截面及锚固端截面的钢束布置跨中截面及锚固端截面的钢束布置 对于跨中截面 在保证布置预留管道构造要求的前提下 尽可能使钢 束群重心的偏心距大些 本设计采用内径 70mm 外径 77mm 的预埋铁皮波纹 管 根据 公预规 9 1 1 条规定 管道车梁底和梁侧净距不小于 3cm 及管 道直接的 l 2 根据 公预规 9 4 9 条规定 水平净距不小于 4cm 及管道 直径的 0 6 倍 在竖直方向可叠置 根据以上规定 跨中截面的细部构造如 图 4 1 所示 由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为 1 2 3 4 图 4 1 跨中截面钢束布置图 尺寸单位 mm N3 N1 N4 N2 图 4 2 支点截面钢束布置图 尺寸单位 mm cmmmap 5 13135 2 0 180 9 2 对于锚固端截面 钢束布置通常考虑下述两个方面 一是预应力钢束 合力重心尽可能靠近截面形心 使截面均匀受压 二是考虑锚头布置的可 能性 以满足张拉操作方便的要求 按照上述锚头布置的 均匀 分散 原则 锚固端截面所布置的钢束如 图 4 2 所示 钢束群重心至梁底距离为 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 28 cmmmap60600 4 10040 2 为验证上述布置的钢束群重心位置 需计算锚固端截面几何特性 锚 固端截面特性计算见表 4 1 所示 其中 cm y s y i i s 73 53 9768 8 524836 cmyhy sx 27 9673 53150 表表 4 1 钢束锚固截面几何特性计算表钢束锚固截面几何特性计算表 故计算得 cm y k z s 06 23 A cm y k s x 31 41 A y ap yx kx 60 96 27 41 31 5 04 cm 说明钢束群重心处于截面的核心范围内 4 2 24 2 2 钢束起弯角和线形的确定钢束起弯角和线形的确定 确定钢束起弯角时 既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力 又 要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大 为此 将端部锚固端截面分 成上 下两部分 上部钢束 1 2 号弯起角定为 3 4 号钢束弯起角定为 0 7 0 15 为简化计算和施工 所有钢束布置的线形均为直线加圆弧 并且整根 钢束都布置在同一个竖直面内 分块 名称 AiyiSiIidi ys yiIx Aidi2I Ix Ii cm2 cm cm3 cm4 cm cm4 cm4 翼板 344082752073386 745 737193841 1767267227 876 三角 承托 43218 47948 897235 33539226 2448540153 2 腹板 5896834893688822381 3 29 27505129748 9768 524836 8 21681059 55 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 29 4 24 2 钢束计算钢束计算 4 2 14 2 1 计算钢束起弯点至跨中的距离计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离 见图 4 3 为 xr a mmaa xx 09 317tan4036 0 21 mmaa xx 30 2915tan2536 0 42 y ap 上核心 下核心 形心轴 kx ks 图 4 3 钢束群重心位置复核图示 尺寸单位 cm 支座中心线 15 7 N3 N4 N1 N2 图 4 4 封锚端混凝土块图示 cm 如 图 4 5 钢束计算图式 钢束起弯点至跨中的距离 x1列表计算在表 4 2 内 R a0 x1x2x3 y1y2 y x5 a1 跨 径 中 线 x4 弯起点 计算点 计算点 弯起结束点 锚固点 主梁底面线 图 4 5 钢束计算图示 尺寸单位 mm 表表 4 2 钢束起弯点至跨中的距离钢束起弯点至跨中的距离列表计算列表计算 1 x 钢束号 弯起 高度 y cm y1 cm Y2 cm L1 cm x3 cm R cm x2 cm x1 cm N1 N2 3112 1918 8110099 2572523 53307 59574 25 西北民族大学土木工程学院 20m 装配式预应力混凝土简支 T 形梁桥 30 N3 N4 8225 8856 1210096 59151646 99426 27456 44 4 2 24 2 2 控制截面的钢束重心位置计算控制截面的钢束重心位置计算 1 各钢束重心位置计算 由图 4 14 所示的几何关系 当计算截面在曲线段时 计算公式为 cos1 0 Raai R x3 sin 当计算截面在近锚固点的直线段时 计算公式为 tan 00 xyaai 式中 钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离 i a 钢束起弯前到梁底的距离 0 a R 钢束弯起半径 见表 4 3 2 计算钢束群重心到梁底距离 见表 4 3 p a 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置如下表 表表 4 3 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截 面 钢束号 x4 cm R cm sin x4 R cos a0 cm ai cm ap cm N1 N2 未弯起 25