2.1.1 平面优质课教案.doc

铜仁市高一数学优质课教案课 题人教A版 必修二 2.1.1 平面授课教师许大精授课年级高一年级授课时间2016.5教学目标1、知识与技能（1）利用生活中的实物对平面进行描述；（2）掌握平面的表示法及水平放置的直观图；（3）掌握平面的基本性质及作用。2、过程与方法（1）通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；（2）让学生归纳整理本节所学知识。3、情感态度与价值观使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。教学重点1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。教学难点平面基本性质的掌握与运用。教学方法合作探究 小组讨论教具准备木棍 纸板 多媒体教 学 过 程教 学 设 计意图设计一、创设情景，引入课题：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。二、新课探究：探究1：平面的含义请同学们思考下面问题：问题1：生活中的平面有大小之分吗？（有）问题2：几何中的“平面”是怎样的？（从物体中抽象出来的）特征：绝对平，无厚薄、无大小之分，是无限延展的平面含义：像湖面、海面、课桌、黑板等都是我们熟悉的平面形象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的。平面的画法：前面我们学习了用斜二测画法画直观图, 水平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成450，且横边画成邻边的2倍长，如图.如果几个平面画在一起，当一个平面的一部分被另一个平面遮住时，应画成虚线或不画.如图.平面的表示法: 图的平面可表示为平面、平面ABCD、平面AC或平面BD.探究2：公理1请同学把木棍边缘上的两个点放在桌面上，木棍边缘上所有点与平面有什么关系？提示：直尺的整个边缘就落在桌面上。学生归纳总结公理1：公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内。公理1 ：图形与符号语言 ：A，B ，A，B= 思考：如何判断一条直线在一个平面内？公理1作用：判断直线是否在平面内。探究3：公理21、过两个点能确定几个平面？2、过三个点能确定几个平面？为什么自行车后轮旁只安装一只撑脚就能固定自行车？提示：1、无数个平面； 2、过同一条直线的三点有无数个平面，过不在同一条直线的三点有且只有一个平面。学生归纳总结：公理2：过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. 公理2 ：图形与符号语言：符号：A，B，C三点不共线存在唯一的使A，B，C公理2的作用：确定一个平面的依据。讨论：那么除此之外，还可以怎样确定一个平面？（教师演示实验）推论1：过一条直线和直线外一点有且只有一个平面。推论2：两条相交直线有且只有一个平面。推论3：两条平行直线有且只有一个平面。探究4：公理3 如果两个平面有一个公共点，那么还会有其它公共点吗？如果有这些公共点有什么特征？请同学们把一张纸的一角放在桌面上，这张纸所在的平面与桌面是否只相交于一点？公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。公理3 ：图形与符号语言：符号：P且P 且P公理3作用：1、判定两个平面是否相交的依据； 2、可以判断点在直线上。三、例题讲解例1、根据图形用符号表示下列点、直线、平面之间的关系 (1)点与直线； (2)点与直线； (3)点与平面； (4)点与平面； (5)直线与直线； (6)直线与平面； (7)平面与平面.解：(1)点直线；(2)点直线；(3)点平面；(4)点平面；(5)直线直线点；(6)直线平面；(7)平面平面直线.例2、下列说法正确的是()任意三点确定一个平面 圆上的三点确定一个平面 任意四点确定一个平面 两条平行线确定一个平面A BC D四、练习：导学案五、小结：本节课我们学习了什么？1、平面的含义；2、公理1；3、公理2及其推论1、2、3；4、公理3。引导学生观察、思考、举例和互相交流。通过问题1、2让学生归纳总结出平面的含义。通过回忆直观图的画法，引导学生画平面。教师通过展示制作好的教具木棍展示，然后学生归纳总结出公理1。通过思考得出公理1的作用。学生用木棍，纸板做实验，得出公理2及三个推论。通过学生动手，教师演示两个平面有一个