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文档简介
数 学 公 式一、常用计算公式1. 乘法公式与因式分解:(1) (2)(3) (4)(5)2. 指数(1) (2) (3) (4) (5) (6)3. 对数()(1)对数恒等式 ,更常用 (2)(3) (4)(5) (6)换底公式(7),4.排列、组合与二项式定理(1)排列 (2)全排列 (3)组合 组合的性质:(1) (2)二 、绝对值1、非负性:即|a| 0,任何实数a的绝对值非负。归纳:所有非负性的变量(1) 正的偶数次方(根式) (2) 负的偶数次方(根式) (3) 指数函数 考点:若干个具有非负性质的数之和等于零时,则每个非负数必然为零。2、三角不等式,即|a| - |b| |a + b| |a| + |b| 左边等号成立的条件:ab 0且|a| |b| 右边等号成立的条件:ab 0 3、 要求会画绝对值图像三、比和比例1、设原值为a,变化率为p%, 2、 合分比定理: 等比定理:3、增减性 (m0) (m0)4、 注意本部分的应用题四、平均值1、当为n个正数时,它们的算术平均值不小于它们的几何平均值,即当且仅当。2、 3、4、n个正数的算术平均值与几何平均值相等时,则这n个正数相等,且等于算术平均值。五、方程1、判别式(a, b, c R)2、图像与根的关系= b24ac0= 00)x1 x2x1,2f(x) = 0根无实根f(x) 0 解集x x2XRf(x)0解集x 1 x 0= 00)x1 x2x1,2f(x) = 0根无实根f(x) 0 解集x x2XRf(x)0解集x 1 x 0且 0(2)ax2 + bx + c0对任意x都成立,则有:a0且 03、要会根据不等式解集特点来判断不等式系数的特点七、数列1、与的关系2、等差数列(核心)3、等比数列(等比数列中任一个元素不为0)4、特殊数列求和(差分求和法)bha八、平面几何图形面积(1)任意三角形bcahBAC (2)平行四边形:(3)梯形:S中位线高(上底下底)高rlO(4)扇形: (弧长 )(5)常用角度的三角函数数值() 九、平面解析几何基本公式1. 两点间距离公式 设点,则2.有向线段的定比分点坐标公式设点P(x,y)为有向线段的定比分点,且定比为(AP,PB分别为有向线段特殊情况:当=1时,P(x,y)为线段AB的中点,则3.直线斜率k的计算公式(1)设a为直线的倾斜角(直线向上的方向与x轴正半轴所成的角),则(2)设直线l上的两个点,则(3)直线Ax+By+C=0(B0)的斜率k=- 4.两条直线夹角公式 设两条直线直线 5.点到直线的距离公式设直线l的方程为Ax+By+C=0,点,则点P到直线l的距离为十、直线与圆1、 直线方程的几种形式2、两条直线的位置关系(1)两条直线的交点(2)两条直线的平行和垂直yxxy一、 圆1、 圆的方程的几种形式2、 直线与圆的位置关系相离相切相交3、 两个圆的位置关系相交相离相切十一、立 体 几 何1、长方体定义:12条棱、6个面(1)体积:(2)全面积:(3)对角线(体对角线):rh2、圆柱体设高为,底面半径是(1)体积:(2)侧面积:其侧面展开图为一个长为,宽为的长方形(3)全面积:3、正圆锥体设高为,底面半径是(1)体积:(2
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