武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷.doc

武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1方程有两个数实数根，则m的取值范围是（ ）AmBm且m2Cm3Dm3且m22若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（ ）A1m0B1m0C1m0D1m03已知0x，则函数y2x28x6的最大值是（ ）A10.5B2C2.5D64已知，则的值为（ ）A1BCD5如图所示，正方形ACBD的面积为12，ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一点P，使PDPE的和最小，则这个最小值为（ ）ABCD 6.(2015贵港)如图，已知二次函数的图象与正比例函数的图象交于点A(3，2)，与x轴交于点B(2，0)若0y1y2，则x的取值范围是 （ ）A0x2B0x3C2x3Dx0或x37已知实数a、b满足：，则2016|ab|（ ）A1B2C3D48.(2015宿迁)在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为(3，0)、(3，0)，点P在反比例函数的图象上若PAB为直角三角形，则满足条件的点P的个数为（ ）A2个B4个C5个D6个9.(2015宁德)如图，在平面直角坐标系中，点A1、A2、A3都在x轴上，点B1、B2、B3都在直线yx上，OA1B1、B1A1A2、B2B1A2、B2A2A3、B3B2A3都是等腰直角三角形，且OA11，则点B2016的（ ）A(22014，22014)B(22015，22015)C(22014，22015)D(22015，22014)10.(2015十堰)如图，正方形ABCD的边长为6，点E、F分别在AB、AD上若CE，且ECF45，则CF的长为（ ）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11.(2015酒泉)ABC为O的内接三角形，若AOC160，则ABC的度数是_12.(2015凉山州)已知实数m、n满足3m26n50，3n26n50，且mn，则_13.(2014凉山州)已知O的直径CD10，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，且AB8，则AC的长为_14.(2015宜宾)如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将AOB沿直线AB翻折，得ACB若C(，)，则该一次函数的解析式为_15已知直线yx与抛物线y2x23x1交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则_16.(2014株洲)如果函数的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是_三、解答题（共5题，共46分）17（本题8分）定义符号mina，b的含义为：当ab时，mina，bb；当ab时，mina，ba如min1，33，min4，24，求minx21，x的最大值18.(2015梧州)（本题8分）如图，在正方形ABCD中，点P在AD上，且不与A、D重合，BP的垂直平分线分别交CD、AB于E、F两点，垂足为Q，过E作EHAB于H(1) 求证：HFAP(2) 若正方形ABCD的边长为12，AP4，求线段EQ的长19.(2015南通改编)（本题8分）如图，RtABC中，C90，AB15，BC9，点P、Q分别在BC、AC上，CP3x，CQ4x（0x3）把PCQ绕点P旋转，得到PDE，点D落在线段PQ上(1) 若点D在BAC的平分线上，求CP的长(2) 若PDE与ABC重叠部分图形的周长为T，若T16，求CP的长20（本题10分）已知一次函数y2x10的图象与反比例函数（k0）的图象相交于A、B两点（A在B的右侧）(1) 当A(4，2)时，求反比例函数的解析式及B点的坐标(2) 当A(a，2a10)、B(b，2b10)时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D若，求ABC的面积21（本题21分）如图，对称轴为x2的抛物线经过点A(1，0)、C(0，5)两点，与x轴另一交点为B已知M(0，1)、E(a，0)、F(a1，0)，点P是第一象限内的抛物线上的动点(1) 求此抛物线的解析式(2) 当a1时，求四边形MEFP面积的最大值，并求此时点P的坐标(3) 若PCPM，四边形PMEF周长是否存在最小值？若存在，求a的值；若不存在，请说明理由武昌实验中学2016年分配生、网招生综合测试数学试卷参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1由，解得m且m2，选B2由2m20，解得1m0，选C3y2(x2)22，开口向下，离对称轴越远越小4原式5B6C7A（数形结合，只有唯一一个交点）8分类讨论 当PAO90时，有1个 当PBO90时，有1个 当APB90时 设P(m，) PA2PB2AB2 ，整理得m49m240，有四个解 选D9B10A二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）1180或1001213或14设OAACx，则AD在RtACD中，解得x1A(1，0)RtODCRtBOA，解得OBB(0，)直线AB的解析式为1516满足三个条件： 函数是二次函数：a1 二次函数与x轴有两个交点，0， 两个交点在y轴的两侧，a5三、解答题（共5题，共46分）17数形结合：18(1) 略(2) AP4，AB12PBEF为PB的垂直平分线PQQBRtQBFRtABP，19(1) PQCBACCPQBPQAB点D在BAC的平分线上AQDQ（角平分线平行得等腰）PQ5x，PDPC3x，DQ2x，AQ124x124x2x，解得x2CP3x6(2) 同样得到PBG为等腰三角形（PBPG）翻折要分情况讨论：E点在内部或外部当点E刚好落在AB上时，5x93x，x 当0x时，TPDDEPE3x4x5x12x最大值为16 x3时，如图，过点G作GHPQ于HRtPHGRtPDE，解得，FGDHTPGPDDFFG当T16时，解得CP3x20(1) 反比例函数的解析式为，B(1，8)(2) RtCTDRtBSDCTa，BSbA、B都在反比例函数上a(2a10)b(2b10)，解得a3A(3，4)、B(2，6)、C(3，4)SABC1021(1) yx