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1.1正弦定理和余弦定理1.1.1正弦定理课时过关能力提升基础巩固1在中,下列关系一定成立的是(). A A B,则角A与角B的大小关系是().BBD.不确定答案4在中,若ab256,则 A B C等于().A.256B.652C.625D.不确定解析:由正弦定理,知 A B b256.答案5在中204575,则边c的长为.解析180-45-75=60.由正弦定理故c答案:16在中,角所对的边分别为,若a解析:由正弦定理所解得 又因为c,可得C答案:18在中,若21解析:2A, 2A, 2 A,由正弦定理,A又0A180,30.答案:309在中545105,求边c.解由三角形内角和定理,知180,故180-()=180-(45+105)=30.由正弦定理,得=5=5=510在中,已知a解 B0B180,45或135.当45时,180-()=180-(30+45)=105.c当135时,180-()=180-(30+135)=15,c综上可得4510513515能力提升1在中60A解析:由2 2 2 C,答案2在中,若44560,则b的值为().A.C解析:由正弦定理则b答案3在中,角的对边分别为,如果(a22)( B),且mn,那么一定是().A.锐角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等腰三角形或直角三角形解析:由mn得a2 2 A,结合正弦定理 2 2B.22B或22.或即是等腰三角形或直角三角形.故选D.答案4在中,角所对的边分别为,若3 C,则 A的值是().解析:由正弦定理得2 2 2 A,则3(2 B) 2 2 C,则有3 () B.又 B0,则 AA为锐角, A则有 A答案5在中30120,则ab.解析:由题意得18030,则 ab A B 11答案:116在单位圆上有三点,设三边长分别为,解析:由正弦定理答案:77已知分别为的三个内角的对边,向量( A),若mn,且 C,则角.解析:由题意知m0, 0. A又 C,由正弦定理,得 2C,即()2()2 2C. 1.C答案:8已知为锐角三角形,角分别对应边,且2 A,求 C的取值范围.解设R为外接圆的半
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