20180129一次函数及反比例函数培优.doc

超级名师工作室一次函数及反比例函数专题反比例函数经典结论： 如图，反比例函数的几何意义： (I) ；图图 (II) 。 下面两个结论是上述结论的拓展.(1) 如图，。 (2)如图， ，。 1、平面直角坐标系内A、B两点的坐标分别为轴上的一个动点，则当 时，PAB的周长最短2、如图，过y轴上任意一点p，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图像交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC,BC则ABC的面积为 3、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直线l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线l的函数表达式是 4、如图，双曲线与矩形OABC的边CB，BA分别交于点E，F且AFBF，连接EF，则OEF的面积为 5、如图，点为直线上的两点，过两点分别作y轴的平行线交双曲线（）于两点. 若，则 的值为 .6、点A、B分别在一次函数的图像上，其横坐标分别为、。若直线AB为一次函数的图像，则当是整数时，满足条件的整数k值共有（ ）个。A1 B2 C3 D47、下列命题:若直角的两条边长为与,则第三边长是；若点在第三象限,则点在第一象限；函数的图象平移后可以和函数的图象重合；两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等.正确的有: 个 、个 、个 、个8、对于任意实数，定义有序实数对与之间的运算“”为：。如果对于任意实数，都有，那么为（）。ABCD9、如图，两块完全重合的正方形纸片，如果上面的一块绕正方形的中心O做090的旋转，那么旋转时露出的ABC的面积（S）随着旋转角度（）的变化而变化，下面表示S与关系的图象大致是（ ）10、已知边长为1的正方形ABCD，E为CD边的中点，动点P在正方形ABCD边上沿运动，设点P经过的路程为，的面积为，则关于的函数的图象大致为（ ）11、如图，已知双曲线经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C若OBC的面积为3，则k_xyABO12、如图，点、是双曲线上的点，分别经过、两点向轴、轴作垂线段，若则 13、直线与双曲线交于两点,则的值为 14、在平面直角坐标系中，已知直线 y =-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C（0，n）是y轴上一点把坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（ ）A（0，） B（0，） C（0,3） D（0,4）15、如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点坐标为A（2,4），B（4，2），直线y=kx-2与线段AB有交点，则k的值不可能是（ ）（1，1）（2，2）xyOA.-5 B.-2 C.3 D. 5 16、如图所示，函数和的图象相交于（1，1），（2，2）两点当时，x的取值范围是（ ）Ax1 B1x2 Cx2 D x1或x2 17、如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D设直线被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）AOytBOytCOytDOyt18、已知一次函数的图象过第一、二、四象限，且与x轴交于点（2，0），则关于x的不等式的解集为 .19、如图，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点，直线轴于点.函数的图象与直线，分别交于点，；函数的图象与直线，分别交于点，.如果的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,四边形的面积记作,那么 . 20、在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，则这个点叫做和谐点.