中考数学复习专题【二次函数中考精品压轴题(四边形与存在性问题)解析精选】 .doc

膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁蒇蒁袃羄莃薀羅腿艿蕿蚅羂膅薈螇膈膁薇羀肀葿薇虿芆莅薆螂聿芁薅袄芄膇薄羆肇蒆蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀蚇蚇膀膆螆蝿羃蒅螆袁腿莁螅肄羁莇螄螃芇芃莀袆肀腿荿羈芅蒇荿蚈肈莃莈螀芃艿蒇袂肆膅蒆羄衿蒄蒅蚄肄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九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 2014年中考数学复习专题【二次函数中考精品压轴题（四边形与存在性问题）解析精选】【例1】综合与实践：如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+2x+3与x轴交于ab两点，与y轴交于点c，点d是该抛物线的顶点（1）求直线ac的解析式及bd两点的坐标；（2）点p是x轴上一个动点，过p作直线lac交抛物线于点q，试探究：随着p点的运动，在抛物线上是否存在点q，使以点ap、q、c为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出符合条件的点q的坐标；若不存在，请说明理由（3）请在直线ac上找一点m，使bdm的周长最小，求出m点的坐标 【答案】解：（1）当y=0时，x+2x+3=0，解得x1=1，x2=3。点a在点b的左侧，ab的坐标分别为（1，0），（3，0）。当x=0时，y=3。c点的坐标为（0，3）。设直线ac的解析式为y=k1x+b1（k10），则 2b1=3k1=3，解得。 b=3-k+b=0111直线ac的解析式为y=3x+3。y=x+2x+3=（x1）+4，顶点d的坐标为（1，4）。（2）抛物线上有三个这样的点q。如图，当点q在q1位置时，q1的纵坐标为3，代入抛物线可得点q1的坐标为（2，3）；221九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 当点q在点q2位置时，点q2的纵坐标为3，代入抛物线可得点q2坐标为（，3）；当点q在q3位置时，点q3的纵坐标为3，代入抛物线解析式可得，点q3的坐标为（1，3）。综上可得满足题意的点q有三个，分别为：q1（2，3），q2（，3），q3（1，3）。（3）点b作bbac于点f，使bf=bf，则b为点b关于直线ac 的对称点连接bd交直线ac与点m，则点m为所求。过点b作bex轴于点e。1和2都是3的余角，1=2。rtaocrtafb。coca。 =bfab由a（1，0），b（3，0），c（0，3）得oa=1，ob=3，oc=3，ab=4。3，解得。， bfaococa由1=2可得rtaocrtbeb，。=bebebb1312363621。be=，be=。oe=beob=3= =bebe5555b点的坐标为（2112，）。 55设直线bd的解析式为y=k2x+b2（k20），则4k=k2+b2=4213。 2112，解得48-k+b=22b=55213直线bd的解析式为：y=448x+。 1313联立bd与ac的直线解析式可得：9x=y=3x+335。48，解得4132y=x+y=1313352九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 m点的坐标为（9132）。 3535【考点】二次函数综合题，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，二次函数的性质，平行四边形的性质，轴对称的性质，直角三角形两锐角的关系，三角形三边关系，勾股定理，相似三角形的判定和性质，解二元一次方程组。【分析】（1）根据点在曲线上，点的坐标满足方程的关系，由抛物线y=x+2x+3与x轴交于ab两点可求得ab两点的坐标，同样，由由抛物线y=x+2x+3与y轴交于点c可求得c点的坐标。用待定系数法，可求得直线ac的解析式。由y=x+2x+3=（x1）+4可求得顶点d的坐标。（2）由于点p 在x轴上运动，故由平行四边形对边平行的性质求得点q的坐标。（3）点b作bbac于点f，使bf=bf，则b为点b关于直线ac 的对称点连接bd交直线ac与点m，则根据轴对称和三角形三边关系，知点m为所求。 2222，从而得12363621到bb=2bf=。由rtaocrtbeb得到be=，be= ，oe=beob=3=，从5555 因此，由勾股定理求得ab=4。由rtaocrtafb求得而得到点b的坐标。用待定系数法求出线bd的解析式，与直线ac的解析式即可求得点m的坐标。【例2】.如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a0)与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”（1）“抛物线三角形”一定是 三角形；（2）若抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如图，oab是抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”，是否存在以原点o为对称中心的矩形abcd？若存在，求出过o、c、d三点的抛物线的表达式；若不存在，说明理由 【答案】解：（1）等腰。（2）抛物线y=-x2+bx(b>0)的“抛物线三角形”是等腰直角三角形，3九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 bb2该抛物线的顶点24b=2。（3）存在。 bb2。 满足=（b0）24如图，作ocd与oab关于原点o中心对称，则四边形abcd为平行四边形。当oa=ob时，平行四边形abcd为矩形。又ao=ab， oab为等边三角形。作aeob，垂足为e，b2b(b>0)，ae=，即42 a3，b0，c3，d-0。2)()()() 设过点o、c、d三点的抛物线y=mx+nx，则12m-m=1，解得，。3m-3 所求抛物线的表达式为y=x。【考点】二次函数综合题，新定义，待定系数法，曲线上点的坐标与方程的关系，中心对称的性质，矩形的判定和性质，等边三角形的判定和性质。【分析】（1）抛物线的顶点必在抛物线与x轴两交点连线的垂直平分线上，因此这个“抛物线三角形”一定是等腰三角形。（2）观察抛物线的解析式，它的开口向下且经过原点，由于b0，那么其顶点在第一象限，而这个“抛物线三角形”是等腰直角三角形，必须满足顶点坐标的横、纵坐标相等，以此作为等量关系来列方程解出b的值。（3）由于矩形的对角线相等且互相平分，所以若存在以原点o为对称中心的矩形abcd，那么必须满足oa=ob，结合（1）的结论，这个“抛物线三角形”必须是等边三角形，首先用b表示出ae、oe的长，通过oab这个等边三角形来列等量关系求出b的值，进而确定a、b的坐标，即可确定c、d的坐标，利用待定系数即可求出过o、c、d的抛物线的解析式。 2【例3】已知，在rtoab中，oab=90，boa=30，ab=2若以o为坐标原点，oa所在直线 4九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点b在第一象限内将rtoab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处（1）求点c的坐标；（2）若抛物线y=ax+bx(a0)经过c、a两点，求此抛物线的解析式；（3）若上述抛物线的对称轴与ob交于点d，点p为线段db上一动点，过p作y轴的平行线，交抛物线于点m，问：是否存在这样的点p，使得四边形cdpm为等腰梯形？若存在，请求出此时点p的坐标；若不存在，请说明理由2 【答案】解：（1）过c作choa于h，在rtoab中，oab=90，boa=30，ab=2，oa=将rtoab沿ob折叠后，点a落在第一象限内的点c处，oc=oa=aoc=60。ch=3 。c3）。（2）抛物线y=ax+bx(a0)经过c3）、a（0）两点， 2a=-1，解得y=-x2 （3）存在。y=-x23），即为点c。mpx轴，设垂足为n，pnt，boa300，所以on 5九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 pt）作pqcd，垂足为q，mecd，垂足为e。把x=代入y=-x2得：y=-3t2+6t。 m，-3t2+6t），e，-3t2+6t）。同理：q，t），d1）。要使四边形cdpm为等腰梯形，只需ceqd，即3-3t2+6t=t-1，解得：t1= p()4，t2=1（舍去）。 34。 ）34。 ）3 存在满足条件的点p，使得四边形cdpm为等腰梯形，此时p点的坐为【考点】二次函数综合题，翻折变换（折叠问题），折叠对称的，解二元一次方程和一元二次方程，曲线上点的坐标与方程的关系，含30度角的直角三角形的性质，勾股定理，等腰梯形的判定。【分析】（1）过c作choa于h，根据折叠得到oc=oa=4，a0c=60，求出oh和ch即可。（2）把c3）、a（0）代入y=ax+bx得到方程组，求出方程组的解即可。（3）如图，根据等腰梯形的判定，只要ceqd即可，据此列式求解。 2 【例4】如图1，已知abc中，ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm如果点p由b出发沿ba方向点a匀速运动，同时点q由a出发沿ac方向向点c匀速运动，它们的速度均为2cm/s连接pq，设运动的时间为t（单位：s）（0t4）解答下列问题： （1）当t为何值时，pqbc（2）设aqp面积为s（单位：cm），当t为何值时，s取得最大值，并求出最大值（3）是否存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由 26九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 （4）如图2，把aqp沿ap翻折，得到四边形aqpq那么是否存在某时刻t，使四边形aqpq为菱形？若存在，求出此时菱形的面积；若不存在，请说明理由【答案】解：ab=10cm，ac=8cm，bc=6cm，由勾股定理逆定理得abc为直角三角形，c为直角。（1）bp=2t，则ap=102t若pqbc，则当t=20apaq10-2t2t，即。 =，解得t=9abac10820s时，pqbc。 9（2）如图1所示，过p点作pdac于点d。则pdbc，apdabc。 appd10-2tpd6，即，解得pd=6-t。 =abbc1065116s=aqpd=2t（6-t） 22566515=-t2+6t=-t-+。 5522当t=25152s时，s取得最大值，最大值为cm。 22（3）不存在。理由如下：假设存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分，11sabc，而sabc=acbc=24，此时saqp=12。 22662由（2）可知，saqp=-t2+6t，-t2+6t=12，化简得：t5t+10=0。 55则有saqp=（5）4110=150，此方程无解，不存在某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分。（4）存在。假设存在时刻t，使四边形aqpq为菱形，则有aq=pq=bp=2t。如图2所示，过p点作pdac于点d，则有pdbc，apdabc。 2appdad10-2tpdad，即。=abbcac10687九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 68解得：pd=6-t，ad=8-t， 55818qd=adaq=8-t-2t=8-t。 55在rtpqd中，由勾股定理得：qd+pd=pq，即（8-化简得：13t90t+125=0，解得：t1=5，t2=2222186222t）+（6-t）=（2t）， 5525。 1325。 13t=5s时，aq=10cmac，不符合题意，舍去，t=6由（2）可知，saqp=-t2+6t 566252252400s菱形aqpq=2saqp=2（-t2+6t）=2（）+6=。 5513131692524002存在时刻t=，使四边形aqpq为菱形，此时菱形的面积为cm。 13169【考点】动点问题，勾股定理和逆定理，平行的判定，相似三角形的判定和性质，解一元二次方程和一元二次方程根的判别式，二次函数的最值，菱形的性质。【分析】（1）由pqbc时的比例线段关系，列一元一次方程求解。（2）如图1所示，过p点作pdac于点d，得apdabc，由比例线段，求得pd，从而可以得到s的表达式，然后利用二次函数的极值求得s的最大值。（3）利用（2）中求得的aqp的面积表达式，再由线段pq恰好把abc的面积平分，列出一元二次方程；由于此一元二次方程的判别式小于0，则可以得出结论：不存在这样的某时刻t，使线段pq恰好把abc的面积平分。（4）根据菱形的性质及相似三角形比例线段关系，求得pq、qd和pd的长度；然后在rtpqd中，求得时间t的值；最后求菱形的面积，值得注意的是菱形的面积等于aqp面积的2倍，从而可以利用（2）中aqp面积的表达式，这样可以化简计算。 【例5】如图1，在直角坐标系中，o是坐标原点，点a在y轴正半轴上，二次函数y=ax2+1x +c的图6象f交x轴于b、c两点，交y轴于m点，其中b（-3，0），m（0，-1）。已知am=bc。（1）求二次函数的解析式；（2）证明：在抛物线f上存在点d，使a、b、c、d四点连接而成的四边形恰好是平行四边形，并请求出直线bd的解析式；（3）在（2）的条件下，设直线l过d且分别交直线ba、bc于不同的p、q两点，ac、bd相交于n。 8九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 若直线lbd，如图1所示，试求11的值； +bpbq若l为满足条件的任意直线。如图2所示，中的结论还成立吗？若成立，证明你的猜想；若不成立，请举出反例。 【答案】解：（1）二次函数y=ax2+1x +c的图象经过点b（-3，0），m（0，-1）， 6119a+(-3)+c=0 a= ，解得66。 c=-1c=-1二次函数的解析式为：y=（2）证明：在y=121x+x-1。 6612111x+x-1中，令y=0，得x2+x-1=0，解得x1=3，x2=2。 6666c（2，0），bc=5。令x=0，得y=-1，m（0，1），om=1。又am=bc，oa=amom=4。a（0，4）。设adx轴，交抛物线于点d，如图1所示， 则yd=121x+x-1=oa=4，解得x1=5，x2=6（位于第二象限，舍去）。 66d点坐标为（5，4）。ad=bc=5。又adbc，四边形abcd为平行四边形，即在抛物线f上存在点d，使a、b、c、d四点连接而成的四边形恰好是平行四边形。设直线bd解析式为：y=kx+b，b（3，0），d（5，4），9九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 1k=-3k+b=0 2。 ，解得：5k+b=4b=32直线bd解析式为：y=13 x+。 22（3）在rtaob中，ab=5，又ad=bc=5，abcd是菱形。若直线lbd，如图1所示，四边形abcd是菱形，acbd。ac直线l。ba=bc=5，bp=bq=10。 babcbn1 =。bpbqbd211111+=+=。 bpbq10105若l为满足条件的任意直线，如图2所示，此时中的结论依然成立，理由如下：adbc，cdab，paddcq。apcq=adcd=55=25。 apad。 =cdcq1111115+cq+5+ap+=+=+= bpbq ab+apbc+cq 5+ap5+cq5+ap5+cq=10+ap+cq10+ap+cq10+ap+cq1=。 25+5ap+cq+apcq25+5ap+cq+2550+5ap+cq5【考点】二次函数综合题，曲线上点的坐标与方程的关系，平行四边形、菱形的判定和性质，平行线间的比例线段关系，相似三角形的判定和性质，分式化简。【分析】（1）利用待定系数法求出二次函数的解析式。（2）首先求出d点的坐标，可得ad=bc且adbc，所以四边形abcd是平行四边形；再根据b、d点的坐标，利用待定系数法求出直线bd的解析式。（3）本问的关键是判定平行四边形abcd是菱形。推出ac直线l，从而根据平行线间的比例线段关系，求出bp、cq的长度，计算出111+=。 bpbq510九年级数学专项训练题二次函数学专项训练 判定paddcq，得到apcq=25，利用这个关系式对11进行分式的化简求+bpbq值，结论为111+= 不变。 bpbq5【例6】如图，在平面直角坐标系中，已知矩形abcd的三个顶点b（1，0），c（3，0），d（3，4）以a为顶点的抛物线y=ax+bx+c过点c动点p从点a出发，沿线段ab向点b运动同时动点q从点c出发，沿线段cd向点d运动点p，q的运动速度均为每秒1个单位运动时间为t秒过点p作peab交ac于点e（1）直接写出点a的坐标，并求出抛物线的解析式；（2）过点e作efad于f，交抛物线于点g，当t为何值时，acg的面积最大？最大值为多少？（3）在动点p，q运动的过程中，当t为何值时，在矩形abcd内（包括边界）存在点h，使以c，q，e，h为顶点的四边形为菱形？请直接写出t的值2 【答案】解：（1）a（1，4）。由题意，设抛物线解析式为y=a（x1）+4抛物线过点c（3，0），0=a（31）+4，解得，a=1。抛物线的解析式为y=（x1）+4，即y=x+2x+3。（2）设直线ac的解析式为y=kx+b，a（1，4），c（3，0）， 2222k=-24=k+b，解得。 b=60=3k+b直线ac的解析式为y=2x+6。点p（1，4t），将y=4t代入y=2x+6中，解得点e的横坐标为x