小估　中估　大估.doc

小估中估大估话题：教育学习 你有什么 老师的话 老师 方法一、走近学生，走近估算吴老师笑眯眯地走上讲台，亲切地问大家：“同学们，二年级的时候我们就接触了一些估算的知识。关于估算，你们在学习中遇到了什么问题，遇到了什么困惑？”吴老师的话一石激起千层浪，同学们一下子打开了话匣子：“在什么时候估，什么时候不估？”“难道估算就有凑整这一种方法吗？还有哪些好方法？”“估算能解决什么问题？”“估算在什么时候往大了估，什么时候往小了估？” 随着大家的提问，吴老师在黑板上快速地记录：估算的方法、什么时候估算、为什么估算、估算有什么用处吴老师欣喜地看着同学们，情不自禁地说：“这么多有价值的问题，你们真棒！我们就带着这些问题走进数学课堂，大家一起来研究。看看这节课结束的时候你们是不是对这些问题有了一点儿自己的想法。”二、商场中的估算屏幕出示：青青和妈妈到商场购物，买了4件商品，妈妈自言自语地说：“200元够不够呢？”收银员说：“该怎样输入呢？”同学们看得津津有味，吴老师又适时抛出一个问题：下列哪种情况下估算比精算更有意义？（1）确认200元够不够；（2）将钱输入收银机；（3）被告知应付多少元。大家的积极性一下子被调动了起来，纷纷抢着回答。吴老师一看，又补充了一个要求：先独立思考，然后用手势表示。同学们都不约而同地用手势表示。一个同学着急地说：“确定200元够不够，只需要估一估就行了，根本不用实际算出来。”吴老师赞许地点点头：“可是当收银员要收钱的时候，他输入计算机的是个什么样的值呢？” “准确值。”“不然你花了2块6毛3，收银员说交3块吧，你干吗？”“不干，那我就亏了。”吴老师继续说：“后两种情况肯定需要准确值，第一种情况大约够不够，估一估也就可以了。刚才有同学问我了，在什么时候估好一点儿，在什么时候不估好一点儿？我不知道你们是否有了一点感受呢？带着这些问题我们继续来研究。”三、估算方法多又多“这个故事大家一定都很熟悉曹冲称象。大象太重了，被赶上船，有人在船上做了一个标记，看到这个红色的标记了吧？”看到自己喜欢的故事出现在屏幕上，同学们可高兴了：“看到了！”“把大象赶下去，把什么放上来？”“石头。”“往船上装石头，当船再一次下沉到红色标记的时候，大象的质量和石头的质量是怎么样的？”“相等。”吴老师话音未落，大家已经迫不及待地喊了出来。“曹冲他们称了六次，下面是称得的结果：我的问题是：“你能够估计一下这头大象有多重吗？下面就请你用自己的方法来估一估，拿出练习本。”同学们纷纷动笔写了起来。吴老师边在学生中巡视，边请同学把自己的方法写在黑板上。几分钟过后，吴老师问：“有没有一点儿方法都没有的？（没有）那我们来一起看看同学们都用了什么样的方法。”吴老师用手指着3006这个算式：“这个方法谁写的，你是怎么想的？解释一下自己的思路。”一个男生勇敢地站起来，大声说：“把它们都统一看成300，一共有6个，就用300乘6。”“这头大象大约重1800千克，这样的估算方法可以不可以？” 同学们纷纷点头。吴老师继续询问：“他把这六个数都怎样了？”“都往小的看了。”“都看得比较小，这六个数都看成300，我们给这个方法起个名字吧。”同学们可高兴了， 纷纷要求命名：“估小”“估少”“小估”“少估”听完大家的意见，吴老师郑重地说：“很好，这是往小估了，我们就说它是小估，你们起的其他的名字也很好，为了突出这个特点，我就给你写上小估。”同学们觉得很有意思，都笑出了声。吴老师又指着4006这个算式：“这又是谁写的，说说你的思路。”又一个同学起立说：“我是统一都把它们看成400，结果是2400千克，往大估了。”“那就叫你大估吧！”又是一片笑声。吴老师又指向3007：“这位同学，你有什么想法吗？”一个文静的小姑娘站了起来：“我先把这几个都往小了估，再把少看的那些再看成是一个300，就乘7。”吴老师冲着这个小姑娘竖起了大拇指，赞叹地说：“尽管说得断断续续，但你真的与众不同啊！我是没想到这个7是怎么来的，300我知道了，6我知道了，是6个300，对不对？多的那个1是怎么回事？”受这个小姑娘的启发，不知是谁在下面喊了起来：“每个数都不是300，把比300多出来的凑在一起就差不多又是一个300了。”吴老师由衷地赞叹道：“同学们，你们可真了不起啊，把6个数调一调，凑一凑，变成了7个300。你们真有智慧。能给这种方法起个名字吗？”“调整估”“调凑估”“就听同学们的，叫调凑估。”吴老师看了看黑板上的内容，指着3003 + 400 3问：“这是谁写的，你是怎么想的？”一个小女孩儿站了起来：“我看有3个接近300的，就写成是3003。”吴老师点点头，恍然大悟般地说：“我明白了，有接近300的，有接近400的。那你是有的往小估，有的往大估。那你就叫”“小大估。”不等吴老师话音落地，大家就已经给这种方法起好了名字。“就叫小大估呗，你还是很有想法的。”吴老师又指向3406：“快来说说这种方法吧。”“先都把它们看成是340，称了6次。”吴老师肯定地说：“她可跟你们不一样。要不你们小估，要不你们大估，人家现在”“中估。”吴老师笑呵呵地说：“中估也不错啊！”吴老师指着黑板上的算式330+350+300+380+400+350，说：“328接近330，8就向前进了1；346接近350，个位上的6也向前一位进1，用了什么方法？”“四舍五入，凑整。”“把每一个数都看成和它接近的整十或整百的数，用的是四舍五入法。”“另外还有一名同学，能跟大家说说你的方法吗？”“我是先把这些数都往大估，然后再用这些往大估了的数相加起来，再把多余的数相加起来，再减去。”“那你最后的结果是什么样的一个值呀？”同学们困惑地看着这个同学。“精确值。”“这种方法就叫做精算，虽然你是在进行精确计算，但是在精算当中，也用上了估，他是又估算又精算。虽然他没有算完，但我们知道他一定会有一个漂亮的结果。还有一位同学，他用328加346加上307，这样加下去可以不可以？”同学们纷纷发表意见：“他这样算有一点儿麻烦，而且他这个不是估算。”吴老师点点头：“纯粹地用上了精算。”吴老师欣喜地看着黑板，动情地说：“一头大象的体重，你们用了这么多种方法，有的把数往大估，有的往小估现在你知道有哪些估算方法了吗？”同学们不约而同地笑了起来：大估、小估、中估、调凑估、大小估”“你们在估的时候，这个电脑也在工作，它已经算出了准确的结果：20108千克；2108千克。你们认为哪一个是大象的实际重量？”同学们都不约而同地选择了答案2。“有什么根据吗？你想说点儿什么？”吴老师充满期待地看着同学们。这时，一个女同学毫不犹豫地站起来，大声说：“刚才咱们算的都是几百几百的加在一起，最大加起来也就是几千，不可能到达两万多。”“你们听清她的意思了吗？”在大家的相互补充发言中，同学们知道即使都用大估，也不过是6个400，最多是2400，无论如何也到不了1万。“准确结果是2108千克，面对着这个准确结果和同学们刚才估的结果：1800、2400、2100、2040等等，此时此刻你不想把自己估的结果与准确值，或者与其他同学估的结果作个比较吗？想说点儿什么吗？”这一下，同学们的思维又被激活了，七嘴八舌地说开了：“我用的是大小估，跟准确值差了180。” “我用的是调凑估，估得比较准确。”“我用的是大估，没有调凑估准，我以后一定要向这位同学学习的。”吴老师摸着这个同学的头，真诚地说：“其实你估得就特别好了。但是你还能发现其他同学在估当中还有估一估，调一调，那么通过调整可能会更加接近准确值，你很会学习。”四、估算方法要灵活1. 租车也需估一估“同学们总结出那么多好的估算方法，我们再来看一个实际生活中的问题。350名同学租车，每车56人，7辆车够吗？可以拿笔写一写，可以调一调，然后把你的思路写出来向大家汇报。”片刻工夫，同学们纷纷肯定地回答：“够了，没问题。”“谁愿意把自己的想法说给大家听呢？”一个男同学说：“我就是把每辆车坐56人，看成一个整数，看成50个座位，50个座位乘7够了，还多了6个座位呢，所以说它肯定够了。”“你用的是什么方法？”吴老师追问了一句。“小估。”此时另一个同学站起来说：“我就是把56看成是60，60乘7等于420，420大于350。我用的是大估。”“老师，我有反对意见。如果小估这个座位肯定是够的，大估的话，算出来的数比原来的数要多，那就肯定够。如果是大估，估成420个座位，就有可能不够。万一不够怎么办?所以小估比较保险。”吴老师啧啧地称赞着：“同学们，尽管你们学了这么多的策略，大估、小估、大小估等等，但遇到这样的问题的时候，你们觉得采取哪种策略更加合理些？”“小估。”“刚才我们这个同学真了不起，解释得多清楚啊！你把它看成了60个座位，是虚了4个。那万一这个人数再多点儿，就有可能不够了，遇到这样的情况最好是采用小估，会更保险。”2. 汽车过大桥如果遇到如下的情况又该怎样呢？大屏幕上出示：一座大桥，可承重3吨，一辆汽车装货物，每箱285千克，装6箱，汽车自重985千克，能否安全通过大桥？大家纷纷拿笔算起来。不大一会儿，就都算完了。一个女同学自告奋勇先来汇报：“我把每箱重的285千克看成280千克。车重986千克看成980千克，加起来是2660千克，小于3吨，能通过。”另一名女同学紧跟着说：“我也是估的，但比她估的方法简单。我把每箱重的285千克看成300千克，再把车重的986千克看成是1000千克。每箱重300千克，有6箱，用6乘300等于1800，再用1800加1000，不超过3000千克，而且我还多加了。肯定能通过。”吴老师看了看第一个发言的同学，“比较一下，你有什么想说的吗？”“我把285看成280，她是看成了300，算起来比我的简便。但是我这种算法误差小。”“那你怎么不看成200呀？”“往小了看，万一超了就麻烦了。保险起见，应该用大估。”吴老师意味深长地说：“是啊！在考虑问题的时候要考虑万一呀！万一你把它看成200了，可实际上它是285，那就超重了，就会出现危险。那么在这种情况下，大估好还是小估好？”“大估好！”吴老师不解地问：“都是估算，刚才你们说小估好，怎么现在又大估好了呢？”同学们争着说：“遇到的情况不同，方法就不同。”“要具体问题具体分析。”五、估算走进孩子心里上课的时候，同学们提出了那么多关于估算的问题，你能通过今天的课找到答案吗？“我现