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菱形的判定 华东师大版八年级 下册 第19章矩形 菱形与正方形 19 2菱形 第1课时 什么是菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 1 菱形的四条边都相等 AB BC CD DA 2 菱形的对角线互相垂直平分 并且每一条对角线平分一组对角 OA OCOB OD AC BD AD CD 线段垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等 又 AC BD 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 观察与思考 若四边形ABCD的对角线AC BD 则四边形ABCD是不是菱形 注 对角线互相垂直的四边形不能判定为菱形 判断下列说法是否正确 1 有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 3 对角线相等且互相平分的四边形是菱形 矩形 2 对角线互相垂直 且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 4 对角线互相垂直平分的四边形是菱形 解 1 AB AO 2 OB 1 根据勾股定理逆定理 AOB 90 AC BD 2 四边形ABCD是平行四边形 且AC BD 四边形ABCD是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形吗 有三个内角是直角的四边形是矩形 四条边都相等的四边形是菱形 菱形的判定方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 小明为班级设计了一个班徽 图中有一个菱形 为了检验小明所画的菱形是否准确 请你以带有刻度的三角尺为工具 设计一个检验方案 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 想一想 红色的部分展开后 应该是什么图形 为什么 例2 如图 已知AD平分 BAC DE AC DF AB AE 5 1 判断四边形AEDF的形状 2 四边形AEDF的周长为多少 菱形的判定 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 小结 课
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