形体参数对圆柱体热变形的影响.docx

3形体参数对圆柱体热变形的影响李光珂 ,费业泰(合肥工业大学 仪器科学与光电工程学院 ,合肥230009 )摘要 :简述零件形体热变形在科研及生产中的实际意义 。精密零件形体的热变形存在微观尺度的非相似性 ,提出形体参数对圆柱体热变形的影响 : 圆柱体热变形后其母线不再是直线 ,而是一条曲线 。指出 传统圆柱体热变形计算具有近似性 ,并运用三维高精度多功能热变形实验装置从实验上进行了验证 。关键词 :圆柱体 ;热变形 ;形体参数 ;非相似性中图分类号 : th16114文献标识码 : ain f luen ce of geom e tr ica l pa ram e ter on the c y l in der therm a l d eform a t ionl i guang2ke, fe i ye2ta i( the schoo l of in strum en t sc ience and op to2e lec tron ic enginee ring h efe i u n ive rsity of techno logy, h efe i230009 , ch ina)a b stra c t: th is p ap e r b riefly de sc ribe s the sign ificance of the rm a l defo rm a tion in sc ien tific re sea rch and p roduc2 tion. the rm a l defo rm a tion of p rec ise p a rts exsits m ic rom echan ism non2sim ila rity, it p re sen ts the influence of ge2 om e trica l p a ram e te r on the the rm a l defo rm a tion tha t afte r the rm a l defo rm a tion cylind rica l gene ra trix is no t linea r bu t cu rvilinea r and the app roxim a tion of trad itiona l ca lcu la tion of cylinde r the rm a l defo rm a tion, and the p ro2 found inve stiga tion ha s been ca rried ou t on exp e rim en ts by h igh2accu racy th ree2d im en sion and m u lti2func tionexp e rim en ta l equ ipm en t of the the rm a l defo rm a tion.key word s: cylinde r; the rm a l defo rm a tion; geom e trica l p a ram e te r; non2sim ila rity降低了热误差对仪器的影响 。从硬件角度出发来降低热变形对生产精度的影响 ,成本通常较高 ,故建立精确 热变形数学模型进行误差软件补偿应该是经济实用的 方法 。为建立精确的热变形数学模型 , 我们在传统的数学模型基础上考虑了多种影响因素 ,发现热变形同形体因素的影响密不可分 。形体因素对热变形影响的 研究 ,对建立精确热变形数学模型 ,进一步降低热误差 对仪器的影响具有重要的理论及应用价值 。0 引言温度引起的热变形误差对机械与仪器精度的影响素来是受到关注的问题 。随着科技的发展 ,机械与仪 器的精度不断提高 ,它的影响也愈来愈突出 1 22 ,特别是在精密工程和微纳米测量技术等现代精密技术中 ,热变形误差影响尤为严重 ,成为影响精度的主要因素 ,如果不能有效地减少此项误差 ,则无法实现精密技术 的预期精度 。对温度引起的热误差 ,世界各国都投入 了大量的人力和物力 ,其力量主要集中在温度场分布 的精确计算 。用传统的温度应力计算出应力分布 ,从 而对其进行硬件或软件的补偿 ,以减少仪器受温度误 差的影响 ;或是使用其他减小温度影响的方法 ,如控制 环境温度或是稳定关键件的温度场 ,常采用气冷 、水冷 或使用热膨胀系数低的材料加以减少等 ,这都大幅度1 圆柱体径向尺寸传统热变形计算首先研究金属长圆柱体在定常温度场内的热变形 情况 , 假定长圆柱体处于稳定的温度场内 , 建立如图 1 所示的圆柱坐标系 。已知圆柱体的直径为 2r , 长度有 足够长 。设圆筒壁任一点 a 的径向坐标与角坐标分别 为 r、, 其 z 向坐标在此不予考虑 , 根据以上假设及弹收稿日期 : 2007 - 04 - 03; 修回日期 : 2007 - 05 - 283 基金项目 :国家科学自然基金资助项目 ( 50475069 )作者简介 :李光珂 ( 1981 ) ,男 ,山东泰安人 ,合肥工业大学仪器科学与光电工程学院硕士研究生 , 研究方向为精密测试计量技术及仪器 , ( e -m a il) liguangke422 163. com。33设计与研究 组合机床与自动化加工技术性理论 3 , 当圆柱从某一温度u = 2b ( t - tt 变化到等温状态 t1 )( )3d212 4 以上公式中 ,材料的泊松比 ;弹性模量的温度系数 ; e0 t = 0 时材料的弹性模量 ;材料的 膨胀系数 ; 表面残余应力 。由式 ( 1 ) ( 2 ) ( 3 )可知 , 圆柱体径向尺寸的热变形量仅与直径和温差有关 , 与圆柱体的形体参数无关 , 即 与圆柱体内部是否中空无关 , 在 z 轴方向上径向尺寸 的热变形相同 。从零件非相似性热变形理论 5 出发 , 我 们发现圆柱体热变形后的两端平面呈现中凸状误差的 表面 , 且圆柱表面呈现鼓状误差表面 , 与以上推导公式相悖 , 由此产生的误差对于低精度的精密技术可以忽 略 ,但对于现代精密技术则有较大影响 ,需予以重视 。时 , 由温差引起的直径热变形量 ud为 : 2 ( 1 - ) rud = - ( t2 - t1 ) + 2r ( t2 - t1 )e02 形体参数对圆柱体热变形的影响通过在热变形方向上的深入研究 , 发现零件形体 任一尺寸的热变形是与形体其他尺寸直接相关 , 并为 相关尺寸的函数 。以此基本理论为出发点 , 提出精密 零件形体的热变形存在微观尺度的非相似性 , 如直线 变为非直线 , 平面变为非平面 , 方体变为非方体 , 渐开 面变为非渐开面等 。这种在微观上不按原有形体变化 的现象即为非相似性 , 它对于低精度的精密技术可以 忽略 , 但对于现代精密技术则有较大影响 。对同种材料 、直径相同 、具有不同形体参数的圆柱 体进行实验后发现 : 圆柱体热变形后其母线不再是直 线 ,而是一条曲线 ; 上下底面呈现中凸状的表面 , 如图 3所示 。图 1 极坐标系中的长圆柱若忽略表面残余应力 对圆柱体热变形的影响 , 则直 径热变形量 ud 为 :ud = 2r ( t2 - t1 )( 1 )下面再来研究长筒状圆柱体 , 根据长圆筒的形状特点 , 选择圆柱坐标系来计算其径向尺寸的热变形 , 建 立如图 2所示的圆柱坐标系 。图 2 极坐标系中的长圆筒已知圆筒 的 内 径 为 2 a, 外 径 为 2 b, 长 度 足 够 长 。 设圆筒壁任一点 a 的径向坐标与角坐标分别为 r、, 其z 向坐标在此不予考虑 , 根据以上假设及弹性理论 , 当圆柱体从某一温度 t1 变化到等温状态 t2 时 , 由温差图 3 圆柱体热变形示意图现选用两个尺寸为 70 150mm 的金属材料的圆 柱体在三维 高精 度 多功 能热 变 形实 验装 置 6 进 行 实 验 ,分别是实心圆柱体 、空心圆柱体 (内径为 50mm ) , 实验装置温度 t分别在 ( 15 、30 、45 、60 ) 稳定 温度点测量圆柱体母线高度尺寸变化量 ,均以圆柱体 母线左端为起测点 ,并定义此点的变形量为零 ,用电感 测头测量其他各点与此点的相差的变形量 ,由于圆柱 体的对称性 ,仅测量圆柱体母线的一半 ,测量结果如表 4 引起的直径热变形量 ud 、ud分别为 : 2 ( 1 - ) aud = - ( t2 - t1 ) + 2a ( t2 - t1 )e0 2 ( 1 - ) bud = - ( t2 - t1 ) + 2b ( t2 - t1 )e0若忽略表面残余应力 对圆柱体热变形的影响 , 则直径热变形量分别为 :1、2 所示 。(下转第 37页 )ud = 2a ( t2 - t1 )( 2 )34设计与研究 2007年第 10 期别强烈 , 振幅达到最大值 。反之 , 当强迫力的频率远离振动系统的固有频率时 ,振动就减弱 。如果系统的阻尼 较大 ,式 ( 8) ( 9 )中的 c作用就不能忽略 , 则系统的振动 较弱 ,共振现象也不明显 。本文开发的泡沫铝阻尼塞增 大了振动系统的阻尼 ,从而达到了减振降噪的目的 。统的阻尼作用 ,达到齿轮的减振降噪的目的 。( 2 )泡沫铝阻尼塞有很多传统材料阻尼塞无法比 拟的优越性 。( 3 )本研究为齿轮的减振降噪开辟了新途径 ,也为 拓宽泡沫铝的应用提供了理论基础 。( 4 )泡沫铝阻尼塞减振降噪效果应与齿轮体与阻 尼塞之间的摩擦力有关 ,为此如何确定摩擦力齿轮体 与阻尼塞之间的配合关系 ,有待于进一步研究 。参考文献 1 刘习军 ,贾启芬 ,张文德 . 工程振动与测试技术 m . 天津 :天津大学出版社 , 1999. 2 i. s. go lovin, h. 2r. sinn ing. d amp ing in som e ce llu la r m e ta l2 ic m a te ria ls due to m ic rop la stic ity j . m a te ria ls sc ience and enginee ring a 370 ( 2004 ) 531 - 536. 3 余兴泉 ,何德坪 . 泡沫金属机械阻尼性能研究 j . 机械工程材料 , 1994, 18 ( 2) : 26 - 28. 4 韩福生 ,朱震刚 ,等 . 泡沫 a l阻尼性能研究 j . 物理学报 ,1998 , 47 ( 7 ) : 1161 - 1170. 5 于英华 ,梁冰 ,张建华 . 泡沫铝基高分子复合材料制备及其 性能 j . 辽宁工程技术大学学报 , 2005 , 24 ( 6 ) : 903 - 905. (编辑 赵蓉 )3 泡沫铝阻尼塞的优越性( 1 )泡沫铝阻尼可为铸铁材料阻尼的 510倍 (具 体值根 据 泡 沫 铝 的 基 体 材 料 、制 备 方 法 的 不 同 而 不 同 ) ,特别是当在泡沫铝中浸渗入粘弹性高分子材料 , 制备出聚合物 /泡沫铝新型复合材料 ,其阻尼比高达铸 铁的 820倍 5 。( 2 )除了泡沫铝的高阻尼性能外 ,泡沫铝的吸声 、 隔音 、吸收冲击能 、良好的加工性能也会给齿轮阻尼塞 减振降噪带来很大的优势 。另外 ,由于泡沫铝的价格 低于高阻尼 合金 , 因 此 , 与高 阻 尼 合 金 齿 轮 阻 尼 塞 相 比 ,该材料的齿轮阻尼塞可以用较低的费用赢得较大 的减振降噪效果 。4 结论( 1 )泡沫铝阻尼塞可以在很大程度上提高齿轮系(上接第 34 页 )表 1虑 。机械制造与精密仪器等领域对加工 、测量精度及稳定性方面提出了更高的要求 。而传统的热变形计算 已经不能满足微纳米 、纳米精度的要求 ,必须更加准确 地获得零件的热变形量 。而圆柱体是机械制造与精密 仪器等领域中使用最普遍 、最重要的零件 ,研究其热变 形有重要的应用价值 。传统的数学模型具有一定的局 限性 ,不能准确的反映各形体因素对其热变形的影响 。 通过实验已经发现受形体影响的程度 ,但还不能从理 论上得出其热变形与各形体参数的确切关系 ,此理论 还有待进一步研究 。参考文献 1 费业泰 ,罗哉 ,等 . 精密技术中热变形误差影响的基本问题 j . 纳米技术与精密工程 , 2003, 1 ( 1) : 79 - 84. 2 梁永奇 . 机械制造中的传热及热变形基础 m . 北京 :机械 工业出版社 , 1982. 3 黄炎 . 工程弹性力学 m . 北京 :清华大学出版社 , 1982. 4 黄强先 . 精密机械零 件热变形若干基础理论 及 实 验 研 究 d . 合肥工业大学博士论文 , 1999. 5 费业泰 ,李光珂 ,徐婷婷 ,等 . 精密技术中零件非相似性热 变形理论及应用研究 c . 第五届海峡两岸制造技术研讨 会 ,台湾高雄 , 2006, 4: 227 - 230. 6 费业泰 ,苗恩铭 ,等 . 三维高精度多功能热变