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文档简介

应力集中一个经常遇到的问题是，缺口附近或物体尖角周围类似的奇点处应力的确定。物体上的这些奇点，诸如，孔，裂缝或缺口，在奇点附近产生的弹性应力，总被认为大于从载荷和物体净断面积计算得来的额定应力。此种情况下的这些局部奇点，引起人们最大的兴趣。 这种奇点应力集中现象的一个例子，是在很大一张的钢板上，小孔产生单向张力的效应。因为，孔的表面必须无应力；孔附近的应力，须从单向张力（方面）着手改善。无应力孔的引入，不是改变钢板上的总作用力；而是用增大孔的距离，来降低孔的影响。这个问题的解，就归结为众所周知的许多弹性问题的一个解；并且在许多有关弹性的书籍中可找到答案。在圆柱形坐标上，孔的边缘作用着的切向应力，由.（公式）给出。 因此，作用在孔上的最大应力，三倍于额定应力；或者，用另一方法阐述：在单向应力状态下，孔的应力集中系数为3 。 平面应力状态单向张力下，孔效应的这个解，是很有用的。因为沿两个主应力方向，加的两个力，一个可决定出平面状态下孔的应力集中系数；提供了离孔足够远处，物体的另一边界（条件）。 上述解表明，局部扰动，如孔的效应，趋向于使应力局部增大。因此，圆孔的特殊情况，不能推广到其它类型的孔和缺口状况。椭圆的情况，会更增加对应力集中本质的理解。 考虑带有椭圆孔的钢板，使该椭圆孔的轴线相互平行，并垂直于张力方向。这种情况的应力集中系数如公式（1）；而最大应力发生在椭圆的两端；注意：如果ba ,则椭圆的应力集中系数大于圆的；但如果ba ,椭圆的应力集中系数小于圆的。 由椭圆孔的解得到的应力集中系数，可近似地应用于其它形状的孔。为此目的，把公式（1）变成这样，使得作为曲率半径函数的应力集中系数，可以用等于（=），替换公式（1）；这样就给出所希望的应力集中系数的公式。圣维南原理表明，应力集中系数应该是一个强烈的局部曲率半径的函数在节点最大应力，但它应该在大的距离是不太敏感的边界的形状形成了这一点。因此，椭圆孔的公式可用于获得的近似后者有一个在两端具有相同的曲率半径和相同的总长度椭圆孔的孔的形状的应力集中系数的近似值。通过这个程序搜索使用，在一些复杂的几何形状和加载状态的应力集中的解决方案已获得。例如，内槽和任意形状的孔
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