八年级数学下册4.5一次函数的应用导学案(无答案)(新版)湘教版.doc

畅游学海敢搏风浪誓教金榜题名。决战高考，改变命运。凌风破浪击长空，擎天揽日跃龙门建立一次函数模型学前反馈导入目标【学习目标】了解摄氏温度与华氏温度之间的函数关系式，并会在两者之间进行运算.会根据已知条件，运用待定系数法确定一次函数的解析式 .初步学会建立一次函数模型的方法 .【学习重点、难点】重点：用待定系数法确定一次函数的解析式难点：初步学会如何建立函数模型三、自主学习1.温度的表示方法有两种：摄氏温度与华氏温度.水的沸点是100，用华氏度度量为212；水的冰点是0，用华氏温度度量为32，已知摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次函数关系，你能不能想出办法，方便地把华氏温度换算成摄氏温度？ 用C、F分别表示摄氏温度和华氏温度，由于摄氏温度与华氏温度的关系近似地为一次的关系，因此可以设 由已知条件可得 解这个方程式组可得 因此所得的关系式为 .由这个关系式，某地12月18日的最高气温为56华氏度，换算成摄氏温为 . （1）_称为建立函数模型.（2）通过确定函数模型，然后列方程组求待定系数，从而求出函数的解析式，这种方法称为 . （3）已知一次函数的图象过点P（1，3）、Q（2，0），求这个一次函数的解析式.四、合作探究（1）（4）已知正比例函数的图象过点M（-1，5）求这个函数的解析式.（2）（5）已知一次函数的图象经过两点A（-1，3），B（2，-5）求这个函数的解析式.（3）（6）已知一次函数，当x=1时，y=3；当x=2时，y=0求这个函数的解析式，并作出它的图象.五、展示交流例1 一次函数经过点（1，2）和（-1，6）求k、b达标提升【基础演练】1. 课本49页练习第1、2、3题2. 已知一次函数的图象经过两点A（5，-1）、B（10，1），求这个函数的解析式. 【拓展延伸】已知3点A(3，5),B(t,9)，C(-4，-9)在同一直线上.求此直线的解析式;求t的值.【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？ 建立一次函数模型（第2课时）主备人：朱清华 审核人：陈海英 参与人：全体八年级数学老师学前反馈导入目标【学习目标】进一步学会建立一次函数模型的方法；能用一次函数解决简单的实际问题；能结合对函数的关系式的分析，尝试对变量的变化规律进行预测 .【学习重点、难点】重点、难点：建立一次函数的模型自主学习国际奥林匹克运动早期，男子撑杆高跳高纪录近似地由下表给出：年份190019041908高度（m）333353373观察这个表中的第二行数据，可以为奥运会的撑高跳高纪录与时间的关系建立函数模型吗？上表中每一届比上一届的纪录提高了 可以试着建立 用t表示从1900年起增加的年份，则奥运会早期撑杆跳高的纪录y(m)与t的函数关系式为 .当t=0时（即1900年）y= ,当t=4（即1904年）y= 于是可得方程组 解这个方程组得 所求的函数解析式为 2、你能用上面推导得到的关系式预测1912年的撑杆跳高纪录吗？ （1912年奥运会男子撑杆跳高记录约为3.93m）对比实际高度我们可以得到 .3、你能用上面得到的关系式预测1988年奥运会撑杆跳高记录吗？ （1988年的撑杆跳高记录是6.06m）对比实际记录，我们可以得到 合作探究小明在练习100m短跑，今年1月至4月份的100m短跑成绩如下表：月份1234成绩（s能为小明的100m短跑成绩与时间的关系建立函数模型吗？用所求出的解析式预测小明今年6月份的100m短跑成绩；能用所求出的解析式预测小明今年12月份的100m短跑成绩吗；五、展示交流例1 某服装店的一种中档西服，如果每天卖出18件，则25天可以全部售完试为这种西服的存货量与售出时间建立一个函数模型；售出20天后，这种西服还有多少件？例2 某家电超市今年7月份销售空调的数量的记录如下表：日期1234数量（台）100120140160你能为销售空调数量y与销售时间x建立函数关系式吗？用所求出的解析式预测今年7月7日该超市销售空调的数量；能用所求出的解析式预测今年12月8日该超市销售空调的数量吗？达标提升1. 已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）求此函数的解析式；求此函数与x轴、y轴的交点坐标；求此函数的图象与两坐标轴围成的三角形的面积；2. 某市为了鼓励市民节约用水，采取了分段收费，若居民应交水费y（元）与用水吨数x（吨）的函数关系式如图求出当和时，y与x之间的函数关系式；某居民该月用水3 .5吨，则应交水费 元；若用水10吨，则应交水费 元. (3) 若某用户交水费9元，则该户当月用水 【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？建立一次函数模型（第3课时）主备人：朱清华 审核人：陈海英 参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈二、导入目标【学习目标】能结合一次函数的图象求出二元一次方程的解和一元一次不等式组的解集；能运用数学知识解决实际问题，培养学生的识图能力；【学习重点、难点】重点：用一次函数的图象求出二元一次方程的解和一元一次不等式组的解集；难点：准确作出函数的图象三、自主学习1. 某一天，小明和小亮同时从家里出发去县城，速度分别为2.5km/h，4km/h，小亮家离县城25km，小明家在小亮去县城的路上，离小亮家5km. （1）你能写出小明、小亮离小亮家的距离y(km)与行走时间x(h)之间的函数关系式吗？ 小明离小亮家的距离 小亮离自己家的距离 （2）在同一坐标系中分别画出上述两个函数的图象（3）观察图形，在出发 小时小亮追上小明.(4) 观察图形， 先到达县城.对于上面的第（3）问，小亮追上小明的时间是图中的 而交点的坐标就是 2. 在同一坐标系中分别画出两直线的图象，求出 从而得到二元一次方程组的近似解，这种解二元一次方程组的方法叫 3. 用图象法解不等式课本P54页自己阅读4. 回忆用图象法解方程或不等式的步骤四、合作探究（1）用图象法解一元一次不等式（2）用图象法解二元一次方程组五、展示交流（4）用图象法解一元一次不等式（5）用图象法解二元一次方程组六、达标提升用图象法解方程或不等式的步骤：（1） （2） （3） 2、用图象法解二元一次方程组3、用图象法解一元一次不等式【反思提高】（5分钟）1、这节课你有什么收获？（学生小结本堂课学习后的收获）2、自我评价：（好、中、差）3、组长评价成员在小组内合作任务完成情况：（好、中、差）4、老师评价：（好、中、差）5、你还有什么疑问、不懂的地方？ 建立一次函数模型（第4课时）主备人：朱清华 审核人：陈海英 参与人：全体八年级数学老师学前反馈导入目标【学习目标】会根据题意求出分段函数的解析式，并能利用分段函数图形解决有关实际问题【重点】分段函数的初步认识与简单多变量问题的解决【难点】数学建模的过程、思想、方法的领会自主学习小明家距学校3千米，星期一早上，小明步行按每小时5千米的速度去学校，行走1千米时,遇到学校送学生的班车，小明乘坐班车以每小时20千米的速度直达学校，则小明上学的行程s关于行驶时间的函数的图像大致是下图中的 ( )小明运动的路程图像又是什么函数的图像呢？这种函数的解析式应该怎样来表示呢？合作探究探索新知：看书的例5 ，完成问题(1)填写下表：(2)写出购买种子数量与付款金额之间的函数解析式，并画出函数图像。设购买种子数量为x千克，付款金额为y元；当0x2时，y=_当 x2 时，y=_；y与x的函数解析式也可合起来表示为_(3)画函数图像五、展示交流1、一农民带上若干千克自产的土豆进城出售，为了方便他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数(含备用零钱)y的关系如图所示，结合图象回答下列问题：（1）这位农民自带的零钱时多少？ (2)试求降价前y与之间的关系式(3)由表达式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少?(4)降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱)是26元，试问他一共带了多少千克土豆?2、如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y(元)与行车里程(km)之间的函数关系图象(1)根据图象，写出当3时该图象的函数关系式；(2)某人乘坐25 km，应付多少钱?(3)某人乘坐13 km，应付多少钱?(4)若某人付车费308元，出租车行驶了多少千米?六、达标提升【基础演练】为鼓励居民节约用水，出台了新的用水收费标准：若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米45元计算(不超过部分按每立方米2元计算)现某户居民某月用水立方米，水费为元，（1）求与的函数关系式。（2）与的函数关系用图象表示正确的是 ( ) 【拓展延伸】1. 如图点P按的顺序在边长为l的正方形边上运动，M是CD边上的中点设点P经过的路程为自变量，APM的面积为，则函数的大致图象是( )2.北京某厂和上海某厂同时制成电子计算机若干台，北京厂可支援外地10台，上海厂可支援外地4台，现在决定给重庆8台，汉口6台如果从北京运往汉口、重庆的运费分别是400元/台、800 元台，从上海运往汉口、重庆的运费分别是300元/台、500元台求：(1)写出总运输费用与北京运往重庆台之间的函数关系式；(2)若总运费为8 400元，上海运往汉口应是多少台? 建立一次函数模型（第5课时） 一次函数与一元一次方程主备人：朱清华 审核人：陈海英 参与人：全体八年级数学老师学前反馈二导入目标【学习目标】1. 理解一次函数与一元一次方程的关系，会根据图象解决一元一次方程求解问题。2. 学习用函数的观点看待方程的方法，感受用全面的观点处理局部问题的思想。3. 经历方程与函数关系问题的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题。【学习方法】教学互动、学生自主探究、合作研讨、练习巩固三、自主学习1.一次函数_2函数的图象。_3直线y=kx+b与方程的联系。4想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y=0?5：已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1=y2？ 四、合作探究利用图象求方程6x-3=x+2的解 ，并笔算验证。解法一：由图可知直线y=5x-5与x轴交点为（1，0），故可得x=1 我们可以把方程6x-3=x+2看作函数y=6x-3与函数图象上看出，直线y=6x-3与y=x y=x+2在何时两函数值相等，即可从两个+2的交点，交点的横坐标即是方程的解解法二：由图象可以看出直线y=6x-3与y=x+2交于点（1，3），所以x=1 。展示交流 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m。列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时哥哥追上弟弟？（2）何时弟弟跑在哥哥前面？（3）何时哥哥跑在弟弟前面？（4）谁先跑过20m？谁先跑过100m？六、达标提升1用函数图象解释方程2x-3=x-2 2x+3=2x+1xyy=-3x+6o22、根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？xyy=x-1o1-1xyy=x+2o2-2xyy=5xo3.某单位急需用车，但又不准备买车，他们准备和一个体车主或一国有出租车公司其中一家签让合同设汽车每月行驶x千米，应付给个体车主的月费用是y1元，应付给出租车公司的月费用是y2元，y1、y2分别是x之间函数关系如下图所示每月行驶的路程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？ 建立一次函数模型（第6课时） 一次函数与一元一次方程主备人：朱清华 审核人：陈海英 参与人：全体八年级数学老师一、学前反馈二导入目标【学习目标】 1认识一元一次不等式与一元一次方程、一次函数问题的转化关系 2学会用图象法求解不等式进一步理解数形结合思想 3培养提高从不同方向思考问题的能力探究解题思路，以便灵活 运用知识提高问题间互相转化的技能.【学法指导】独立思考，实在不会再去问别人，不追求热闹，弄透才是根本三、自主学习1.阅读课本125、136，通过独立思考和小组合作，进一步发展推理证明意识和能力.2作出函数y=2x-5的图象，观察图象回答下列问题：（1）x取何值时，2x-5=0？（2）x取哪些值时, 2x-50？（3）x取哪些值时, 2x-53?3.想一想：如果y=-2x-5,那么当x取何值时，y0?四、合作探究1. 当自变量x为何值时函数y=2x-4的值大于0？2. 用画函数图象的方法解不等式5x+42x+10方法一：原不等式可以化为3x-60，画出直线_的图象，可以看出，当x_时这条直线上的点在x轴的下方即这时y=3x-62时，对于同一个x，直线_-上的点在直线_上的相应点的下方，这时5x+40五、展示交流已知y1=-x+3，y2=3x-4，当x取何值时y1y2？ 达标提升【基础演练】1.（1）当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？y=-7y2（2）利用图象解出x：6x-4100时，分别写出y (元)关于x (度)的函数关系式；（2）小王家第一季度交纳电费情况如下：月份一月份二月份三月份合计交费金额76元63元45元6角184元6角问：小王家第一季度用电多少度？建立一次函数模型（第7课时） 一次函数与一元一次方程一、学前反馈二导入目标【学习目标】理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，掌握用一次函数图像求方程组的解的方法。【重点】 归纳图象法解二元一次方程组的具体方法 灵活运用函数知识解决实际问题【难点】 灵活运用函数知识解决相关实际问题三、自主学习1.当天落实用20分钟左右时间，阅读探究课本137、138、139的内容，熟记基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力；2完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测题；3将预习中不能解决的问题标识出来，并填写到后面“我的疑问”处。【相关知识】1.对于方程3x+5y =8如何用x表示y? y = 2.在平面直角坐标系中画出一次函数y= 的图象。【预习自测】1. 是不是任意一个二元一次方程都能转化为y=kx+b的形式呢？ 2. 在一次函数 y= -x+上任取一点（x，y）则x , y一定是方程 3x+5y=8的解吗？为什么？我的疑问： _四、合作探究【例1】方程组 它可转化为两个一次函数在同一直角坐标系中画y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的图象这两条直线的交点是( )是方程组 的解吗?_思考: 是否任意两个一次函数的交点坐标都是它们所对应的二元一次方程组的解？ (2)当自变量取何值时,函数y=-3/5x+8/5 与 y = 2 x - 1的值相等?x = 这个函数值是多少? y=_与方程组是同一个问题吗？ 变式：1根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?（1） （2） 总结：从函数的观点看解二元一次方程组：1.从“形”的角度看：解方程组相当于确定两条直线的 2.从“数”的角度看：解方程组相当于考虑，当 为何值时,两个 相等 以及这个函数值是何值。五、展示交流【例2】1、一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以0.1元分的价格按上网时间计费，方式B除收20元月基费外，再以0.05元分的价格上网时间计费，如何选择收费方式能使上网者更合