数学反比例函数的图象与性质课件苏科八.ppt

反比例函数 在小学里 我们已经知道 如果两个量x y满足xy k k为常数 k 0 那么x y就成 反比例关系 例如 速度 时间 与路程 之间满足vt s 如果路程s一定 那么速度v与时间t就成 旧知回顾 反比例关系 什么是函数 一般地 设在一个变化的过程中有两个变量x和y 如果对于变量x的每一个值 变量y都有惟一的值与它对应 我们称 y是x的函数 自变量 因变量 旧知回顾 其中 x是 y是 1 某种汽油3 60元 L 加油xL 应付费y元 那么y与x之间的函数关系式为 y 3 60 x 2 水池中有水465m3 每小时排水15m3 排水th后 水池中还有水ym3 那么y和t之间的函数关系式为 y 465 15t 3 某村有耕地面积200ha 人均占有耕地面积y ha 与人口数量x 人 之间的函数关系式为 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系 4 一个面积为6400 的长方形的长a m 随宽b m 的变化而变化 5 某银行为资助某社会福利厂 提供了20万元的无息贷款 该厂的平均年还贷额y 万元 随还款年限x 年 的变化而变化 在以上的函数关系式中 哪些是我们熟悉的函数 这些函数关系式有什么特征 探究新知 y 3 60 x y 465 15t a y 其他函数关系式有什么特征 一般地 形如 k为常数 k 0 的函数称为反比例函数 其中x是自变量 y是函数 k是比例系数 注意 1 反比例函数也可以表示为y kx 1 k为常数 k 0 的形式 2 反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数 探究新知 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 并判断其是否为反比例函数 如果是 指出比例系数k的值 1 底边为5cm的三角形的面积y cm2 随底边上的高x cm 的变化而变化 2 一个物体重120N 物体对地面的压强p N m2 随该物体与地面的接触面积S m2 的变化而变化 3 游泳池的容积为5000m3 向池内注水 注满水所需时间t h 随注水速度v m3 h 的变化而变化 4 实数m与n的积为 200 m随n的变化而变化 写出下列问题中两个变量之间的函数关系式 并判断其是否为反比例函数 如果是 指出比例系数k的值 例1 下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是 比例系数k是多少 1 2 3 y 1 x 4 xy 1 5 解 2 可以改写为所以y是x的反比例函数 比例系数k 练习P642 练习函数 当m 时 它是正比例函数 当m 时 它是反比例函数 例2若是反比例函数 求此反比例函数的关系式 3 1 k2 2 1 k 1 0 分析 例3已知y y1 y2 y1是x的反比例函数 y2是x的正比例函数 当x 2时 y 6 当x 1时 y 3 1 求y与x的函数关系式 2 当x 4时 求y的值 分析 设y1 y2 k2x k1k2 0 则y k2x 一定质量的氧气 它的密度 kg m3 是它的体积v m3 的反比例函数 当v 10m3 1 43kg m3 1 求 与v的函数关系式 2