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文档简介

2.1 由下式定义的两电平二进制过程X(t)=A or A,(n-1)TtnT式中电平A或-A以等概率独立出现，T为正常数，以及n=0,正负1,正负2,正负3（1）、画出一个样变函数的草图；（2）、它属于哪一类随机过程？（3）、求一、二维概率密度函数。解：A-A（1）（2） 所以是确定的。 （3） 2.2 设有下列离散随机过程：X（t）=CC 为随机变量，可能取值为1，2，3，其出现的概率分别为0.6，0.3，0.1（1） 是确定性随机过程？（2 ） 求任意时刻X(t)的一维概密。解：（1）是 （2） 2.3 已知随机过程X(t)为 ，求X（t）的一维概率密度。解： 发2.4 利用投掷一枚硬币的实验定义随机过程为X(t)=cost,出现正面，2t，出现反面，假设出现正面和反面的概论各位1/2，试确定X(t)的一维分布函数Fx(x;1/2), Fx(x;1),以及二维发布函数Fx(x1,x2;1/2,1).解： x1 x2 X：（t=1/2） 0 1 Y (t=1) 1 2 2.5 随机过程X(t)由四条样本函数组成，如图题2.6，出现的概论分别为p(1)=1/8,p(2)=1/4,p(3)=3/8,p(4)=1/4,求EX(t1),EX(t2),EX(t1)X(t2)及联合概率密度函数px(x1,x2;t1,t2)。解：2.6 随机过程X(t)由如题2.6图所示的三条样本函数曲线组成，并以等概率出现，试求EX(2), EX(6), EX(2)X(6), Fx(x;2),Fx(x;6),Fx(x1,x2;2,6).解： X1 x2 x3 T1=2 3 4 6 T1=6 2 5 76 xi(t=2)p(xi,yi)yi(t=6)57231/300401/306001/3 EX(2)= EX(6)=EX(2) X(6)= 27随机过程X(t)由三条样本函数构成， ,并以等概率出现，求E（X(t)）,和 R(t1,t2)解： 2.8 已知随机过程X(t) 的均值为m(t), 协方差函数为C(t1,t2), 又知f(t)是确定的时间函数，试求随机过程Y(t)=X(t)+f(t)的均值及协方差。解： 2.9 随机过程X(t)为： ，其中，为常数，A,B为两个相互独立的高斯变量，而且，EA=EB=0, , 试求X(t)的均值与自相关函数解： 2.10 过程X(t)为： 式中a,为常数，上均匀分布，试求X(t)的均值、方差与自相关函数。解： 2.
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