切线的判定与计算典型例题与练习.doc

切线的判定与计算经典例题与训练题例1、如图，已知AB是O的直径，锐角DAB的平分线AC 交O于点C，作CDAD，垂足为D，直线CD与AB的延长线交于点E（1）求证：直线CD为O的切线；（2）当AB2BE，且CE时，求AD的长对应练: 如图，AD是O的弦，AB经过圆心O，交O于点C，DABB30. (1)直线BD是否与O相切？为什么？ (2)连接CD，若CD5，求AB的长. 例2、已知：ABC是边长为4的等边三角形，点O在边AB上，O过点B且分别与边AB，BC相交于点D，E，EFAC，垂足为F. （1）求证：直线EF是O的切线；（2）当直线DF与O相切时，求O的半径.对应练：如图，在RtABC中，C=90，O、D分别为AB、BC上的点经过A、D两点的O分别交AB、AC于点E、F，且D为弧EF的中点 （1）求证：BC与O相切；（2）当AD= ；CAD=30时求弧AD的长. 当堂训练：1、如图，在平面直角坐标系中，过格点A，B，C作一圆弧，点B与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（ ）A点(0，3) B点(2，3) C点(5，1) D点(6，1)2、已知ACBC于C，BC=a，CA=b，AB=c，下列选项中O的半径为的是（ ）3、如图，已知AB是O的直径，C是AB延长线上一点，BCOB，CE是O的切线，切点为D，过点A作AECE，垂足为E，则CD：DE的值是（ CDAOPB4题图 ） A B1 C2 D3 3题图4、 如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则PCA=（ ）A30B45C60D67.55、如图，直线与x轴、y分别相交与A、B两点，圆心P的坐标为（1，0），圆P与y轴相切与点O。若将圆P沿x轴向左移动，当圆P与该直线相交时，横坐标为整数的点P的个数是（ ）6题图A2B3C4 D.56、木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径.用角尺的较短边紧靠，并使较长边与相切于点.假设角尺的较长边足够长，角尺的顶点，较短边.若读得长为，则用含的代数式表示为 . 7、如图，已知AB是O的一条直径，延长AB至C点，使得AC=3BC，CD与O相切，切点为D.若CD=，则线段BC的长度等于_.8、如图，AB是半圆O的直径，点C是O上一点（不与A，B重合），连接AC，BC，过点O作ODAC交BC于点D，在OD的延长线上取一点E，连接EB，使OEB=ABC求证：BE是O的切线；若OA=10，BC=16，求BE的长9、如图， O经过点B、D、E，BD是 O的直径，C90，BE平分ABC. (1)试说明直线AC是 O的切线； (2)当AE4，AD2时，求 O的半径及BC的长10、如图，在O中，AB为直径，AC为弦，过点C作CDAB 与点D，将ACD沿AC翻折，点D落在点E处，AE交O于点F ,连接OC、FC. (1）求证：CE是O的切线。（2）若FCAB，求证：四边形 AOCF是菱形。11、如图，AB是O的直径，CD是O的切线，切点为C延长AB交CD于点E连接AC，作DACACD，作AFED于点F，交O于点G（1）求证：AD是O的切线； (2)如果O的半径是6cm，EC=8cm，求GF的长12、如图，ABC内接于O，CA=CB，CDAB且与OA的延长线交于点D（1）判断CD与O的位置关系并说明理由；（2）若ACB=120，OA=2求CD的长13、如图，在RtABC中，C=90，点D是AC的中点，且A+CDB=90，过点A，D作O，使圆心O在AB上，O与AB交于点E（1）求证：直线BD与O相切； （2）若AD：AE=4：5，BC=6，求O的直径14、如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径作O，交BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E（1）求证：DE是O的切线；（2）如果BC=8，AB=5，求CE的长15、在ABC中，AB=AC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于E，过点B作O的切线交AO的延长线于Q，设OQ=，BQ=3（1）求O的半径；（2）若DE=，求四边形ACEB的周长16如图，已知直线PA交O于A、B两点，AE是O的直径点C为O上一点，且AC平分PAE，过C作CDPA，垂足为D。(1)求证：CD为O的切线；(2)若DC+DA=6，O的直径为l0，求AB的