光学课件--第三章几何光学.ppt

三角形孔夫琅禾费衍射图像 第三章几何光学 本章内容 光线的概念几何光学的基本定律费马原理光束实象和虚像平面反射和折射 棱镜的最小偏向角 光学纤维光在球面界面上的反射和折射 符号法则近轴物点近轴光线成像的条件薄透镜理想光具组的基点和基面 一 光的波动性与光的直线传播 1 光在传播过程中波动性显著 体现为波2 光的传播满足惠更斯原理 波面 即 波所到的每一点都可以看作发射次级子波的波源 新的波阵面就是前一时刻波面上各点作为次级子波源发光的各波阵面的包迹 切面 这也是一切波传播所遵循的规律 光线的概念 几何光学的基本定律 3 光的波动性与光的直线传播 结论 波面线度远大于波长 即障碍物的几何尺寸 可认为光是直线传播 二 光线的概念代表光 能量 传播方向假想的线 用光线代表光的传播方向研究光成像规律的光学内容叫几何光学 1 光线 2 几何光学 考虑的光波面线度远大于波长 即障碍物的几何尺寸 此既几何光学适用条件 3 几何光学适用条件 三 几何光学的基本实验定律1 光在均匀介质中的直线传播定律 2 光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律 3 光的独立传播定律和光路可逆原理 实例分析 分波面干涉 分振幅干涉 P S 问题 为什么上左装置用光的波动分析 右装置用光的直线传播分析 P1 P2 透镜 f 缝平面 b 观测屏 单逢衍射装置与光路 b 几千纳米 光栅平面 玻璃坯 光栅平面法线 金属层 槽法线 透镜 观测屏 闪耀光栅装置与光路示意图 角可为任意角 四个物理常量与 光学 内容分类 plankconstant 普朗克常数 联系光的波动性与量子性 光速联系光与电磁波 光波长是否趋近于零区分几何光学与波动光学 介质的电极化率其对光场响应是线性与非线性区分线性与非线性光学 1 2 3 4 费马原理 一 费马原理 极值或 或 光在指定的两点间传播时 实际的光程总是一个极值 其数学表达式为 极大值 极小值或恒定值 二 几何光学的基本实验定律与费马原理1 几何光学的基本实验定律或费马原理都可以作为几何光学出发点 从而建立几何光学内容体系 2 由费马原理可以推导几何光学的基本实验定律 2 光的反射定律 3 光的折射定律 1 光在均匀介质中的直线传播 1 光的折射定律 1 折射面与入射面在同一个面内 2 折射线与入射线分居在法线的两侧 3 三 光折射定理的证明 2 光折射定理的证明如图平面为两种介质的交界面 设由点发出的光经界面折射后到达点 为实际光路 为入射点 入射点C的位置决定光折射的性质 分析 1 证明折射面与入射面在同一个面内过作一平面垂直于界面 假设不在交线上 而为 作垂直于 交于 由于 光程总大于 由费马原理知不可能 故必在上 即折射面与入射面在一个平面内 问题 为什么这里光程极值取极小 交 于 2 证明折射线与入射线分居在法线的两侧假设折射线与入射线不分居在法线的两侧 过作的垂线交于 在左侧处 故必不在之外 即反射线与入射线分居在法线的两侧 显然 则 3 求的具体位置 建坐标如图 设的坐标分别为由2知 于是光程为 根据费马原理 得证 四 光程取极大 极小 恒定值的几个实例 恒定值 极小值 极大值 预习思考题 第三章 第三 四节 1 你怎么理解物与像 理想成像 2 像似深度的推导 3 光纤传输信号的原理 为什么入射角小于时 信号可以通过光学纤维 作业 159页1题 光束实像和虚像 一 光束1 光束3 发散光束5 入射光束 2 单心光束 4 会聚光束 6 出射光束 有一定关系的光线的集合 问题讨论1 人的感知与世界 1 漫反射与 物 2 人眼中的 亮 与 暗 3 人的感知与世界 物一定是发光体吗 2 你怎么理解物与像 理想成像 3 平面反射 折射 像似深度的推导 4 光纤传输信号的原理 为什么入射角小于时 信号可以通过光学纤维 5 三棱镜对光线的作用 二 物与像 相对于光学仪器 入射光束的会聚点 发散的入射光束的反向会聚点 会聚的入射光束的会聚点 且会聚前遇到光学仪器 1 物 1 实物 2 虚物 2 像 出射光束的会聚点会聚的出射光束的会聚点 发散的出射光束的反向会聚点 入射光束和与之对应的出射光束都是单心光束的成像 这也是我们着重研究的情况 2 虚像 1 实像 3 理想成像 3 物 像与人眼对人眼来所 物与像都是进入瞳孔的发射光束的顶点 物 像 虚像人眼不能分辨 但对于像 其光束有一定的限制 必须在特定的范围才能观察到 问题 这里的像就是人眼视网膜上所成的像吗 人眼能否区分物与像 结论 光在平面界面上的反射和折射光学纤维棱镜 一 光在平面界面上的 镜面 反射 光的单心性没有被破坏 即入射光为单心光束时 折射光也为单心光束 平面镜反射光成像是理想成像 问题 物体表面发生漫反射和镜面反射人所观察到的有什么不同 二 光在平面界面上的折射1 单心性被破坏 有多个像点 2 理想成像条件 象似深度设近似垂直入射 即很小 由折射定理 近似为 既 设即 为的象似深度 平面镜折射光在近轴条件下即很小时是理想成像 3 结论 三 全反射光学纤维1 临界角 2 全反射 折射角等于90度时对应的入射角 用表示 当光从光密媒质射入光疏媒质时 当入射角时不再有折射光线而全部被反射的现象 3 光学纤维 四 棱镜偏向角由图 当为最小偏向角时可以证明 应用 测材料的折射率 预习思考题 第三章 第五节 1 你能否用反射定理推导球面镜反射成像公式 2 由高斯公式推出牛顿公式用数学表述叫什么过程 3 光焦度及其单位 光焦度与眼镜度数的关系 作业 160页4题 一 符号法则顶点主光轴曲率中心 光在球面上的折射和反射 1 物距 像距与曲率半径以顶点为参考点 左负右正 2 物点与像点到主光轴的距离 上正下负 3 光线方向与主光轴 法线的夹角取小于等于90度的角度 从主光轴或法线算起 由主光轴或法线转向光线 顺正逆负 对于法线与主光轴的夹角则由法线转向主光轴 也是顺正逆负 二 球面反射成像 用费马原理推导 1 单心性被破坏 2 近轴条件下的球面反射理想成像的公式近轴光线 此时 三 球面折射成像 用折射定律推导 1 单心性被破坏 2 近轴条件下理想成像的公式近轴条件成像公式 四 球面折射 光焦度焦点焦距1 光焦度 单位 屈光度 以米为单位 100即为眼镜的度数 2 共轭 物 像之间的一一对应关系 3 焦点 焦距物方焦距 像方焦距 对于球面反射 五 高斯公式与牛顿公式1 高斯公式2 牛顿公式代入高斯公式有 预习思考题 第三章 第七 八节 自学 1 近轴条件的含义 为什么理想成像要加上近轴物条件 2 球面反射镜的横向放大率为多少 3 怎样确定像的倒正 虚实 4 薄透镜任意光线作图法 作业 160页7 8 10题补充作业 用反射定理推导球面镜反射理想成像的公式 讨论 1 近轴条件的含义 为什么理想成像要加上近轴物条件 2 怎样确定像的倒正 虚实 3 薄透镜任意光线如何作图 近轴物点近轴光线成像 一 近轴条件 1 近轴光线 2 近轴物二 作图法 根据折射定律及焦点的定义 1 平行主光轴光线2 过曲率中心的光线3 过焦点的光线 三 成像公式横向放大率 折射光 1 成像公式2 放大率 1 横向放大率 3 角放大率 与主光轴有一定夹角的任意光线 对于球面反射镜 对于平面界面的反射与折射 反射 折射 4 拉格朗日 亥姆霍兹不变式 5 轴向放大率 薄透镜 一 薄透镜 厚度趋近于零二 薄透镜成象公式 与球面折射成像规律一致 三 薄透镜成像作图法1 通过光心的光线 1 光心 2 透镜两侧折射率相同 3 透镜两侧折射率不同 2 特殊光束 1 副光轴 2 焦平面 过光心的任意直线 过焦点垂直于主光轴的平面 3 任意光线 1 平行于副光轴的光线通过透镜后会聚于 或反向延长线相交于 该副光轴与像方焦平面的交点 利用像方焦平面 2 过物方焦平面的光线通过透镜后平行于过该光线 或该光线的延长线 与物方焦平面的交点的副光轴 利用物方焦平面 3 利用像方和物方焦平面 如图 例1 15届预赛 已知透镜主光轴OO 发光点A A经透镜所成的像A 以及两个互相垂直且几何尺寸 位置都已给定的平面镜M1与M2 如图所示 1 在题中给定的图面上 用作图法画出透镜的位置和大小以及焦点的位置 已知透镜的直径为2R 2 图中的物点C对整个光学系统成几个实像 几个虚像 3 在题中给定的图面上 再画出C点所成实像的光路图 例2 16届预赛 一平凸透镜焦距为f 其平面上了银 现在其凸面侧距它2f处 垂直于主轴放置一高为H的物 其下端在透镜的主轴上如图 2 用计算法求出此像的位置和大小 1 用作图法画出经镀银透镜所成的像 并标明该像是虚 是实 例题 133页 例4 问题 第二次成像时 对应的折射率为多少 例题 139页 例5 问题 L3换成平面镜如何实现光路沿原路返回 预习思考题 第三章 第九节 1 到目前为止我们是否能解决所有共轴系统的问题 2 教材300页 空气中厚透镜物像公式推导过程的实质是什么 3 两焦点是否是一对共扼点 作业 161页11 13 17 18题 理想光具组的基点基面 一 理想光具组 可以保持光束单心性以及像和物在几何上的相似的光具组 共轴光具组 二 空气中厚透镜的高斯公式 补 角放大率 与主光轴有一定夹角的任意光线 三 系统的基点基面1 焦点与焦平面 2 系统的节点 节平面 过节点垂直于主光轴的平面 实验上将一条入射光线在水平方向上平行移动 当出射光与入射光平行时它们分别与主光轴的交点即为两节点 角放大率的一对共轭点 3 主点 与主平面光具组的两主平面是共轭平面 面上任一对共轭点到主轴的距离相等 即物位于物方主平面上 则其像位于像方主平面上且横向放大率为1 从上图来说就是通过点的入射光线一定通过点出射 到主轴的距离相同 实验上得到1 2两条光线的出射光 并找到1 2和的交点即可得到两主点 性质 四 理想光具组的成像公式 1 高斯公式 以主点为参考点 2 牛顿公式 以主点为参考点 思考题 第三章 第九节 为什么研究光具组合要引入主点与节点 作业 161页19 24题 五 单球面和薄透镜的基点基面1 求凹面镜的基点位置 1 焦点 2 主点 3 节点 2 求折射球面的基点 1 焦点 2 主点 3 节点 3 求薄透镜的基点 凸透镜 1 焦点 2 主点 3 节点 总结 1 由求焦点 2 由求主点 3 由求节点4 主点相当于单球面的顶点 薄透镜的光心5 节点相当于单球面的曲率中心 6 当时 主点 节点重合 六 作图法成像 特殊光线 任意光线 七 共轴光具组的组合 在图中 主点 焦点 节点 总结 1 几何光学的基本实验定理与费马原理2 物 像 理想成像3 全反射4 平面界面的反射与折射成像规律 以主点为参考点 求单球面镜和薄透镜基点的方法1 由 求焦点 2 由求主点 3 由求节点4 主点相当于单球面的顶点 薄透镜的光心5 节点相当于单球面的曲率中心 当时 对于薄透镜主点 节点重合 两个球面镜或薄透镜的组合其主点 焦点 节点的求解步骤1 在图中标出各球面