测量学课件PPT.ppt

测量学原理 王金鑫郑州大学水利与环境学院地理信息工程系 环保馆207 jinxin w 见面有 题 那位同学知道2008年9月25日和2007年10月24日 中国发生了哪两件震惊世界的大事吗 星夜启航 2008年9月25日21时10分 载着翟志刚 刘伯明 景海鹏3位航天员的神舟七号飞船在中国酒泉卫星发射中心发射升空 太空漫步 五星耀宇 伴星放飞 伴星所摄照片 载誉而归 北京时间2007年10月24日16时05分 中国在西昌卫星发射中心用 长征三号甲 运载火箭 成功将 嫦娥一号 月球探测卫星送入太空 见面有 题 那么 嫦娥一号 给我们的测量学有什么关系呢 从图中可以看出 嫦娥一号 的运行轨道十分复杂 它是靠什么计算与设计出来的呢 答案就是主要靠测量学 见面有 题 看见 测量学 三个字 你想到了什么 自然空间 不规则 测量空间 规则 XYZ 经纬度 需要知道什么 标准点及相对于它的方向 距离和高低 角度 距离和水准 第一章绪论 学习本章的意义 使同学们了解什么是测量学 它主要包括哪些内容 在国民经济建设 尤其在工程建设中有哪些重要作用 内容主要有 测量学的任务及其在工程建设中的作用 我国测量学发展概况 地面点的确定 用水平面代替水准面的限度 测量的基本工作和工作方法 教学要求 1 掌握测量学的任务及作用 地面点位的确定 测量的基本工作和原则 2 了解测量发展史 水平面代替水准面的限度 第一章重难点 重点测量工作的基准地面点位的确定大地水准面用平面代替水准面的限度 难点大地水准面高斯投影 一 测量学的任务及作用 1 测量学的任务 测绘科学是自然科学的一部分 它主要研究的对象是地球的表面 是一门应用科学定义 是研究地球的形状和大小 确定地面点位 包括空中 地下和海底 以及对于这些空间位置信息进行处理 存储 管理的科学 主要任务 测绘 地面点 图测设 图 地面 2 测量工作在工程建设中的作用 例如 郑州大学新区建设 在测量的地形图上 征地 报批 在测量的地形图上 规划 设计 施工 需要施工放样 测设 竣工 验收 需要竣工测量 使用 工程管理 变形观测 例如 国防建设 具体军事行动的指挥 导弹的发射 这些都需要地形图和各种测量数据为依据 所以说测量学是一门重要的课程 3 测量学有关的学科 大地测量学地形测量学摄影测量学工程测量学海洋测量学 地图制图学遥感信息系统GPS系统GIS信息系统 二 现代测量科学的发展概况 新的3S技术 GPS 卫星定位系统GIS 地理信息系统RS 遥感 三 地面点位的确定 1 地球的形状和大小水准面 处处与重力线正交的海水面大地水准面 与平均海水面相吻合的水准面大地体 大地水准面所包含的形体地球椭球体 与整个大地水准面吻合得最佳的旋转椭球椭球参数 a 6378137m b 6356752m 扁率 e a b a 1 298 257 2 测量坐标系 重点 2 1地理坐标系 geographicalreferencesystem 天文坐标系子午面子午线赤道 天文坐标系 天文经度 天文纬度 特点 天文坐标系以铅垂线为基准线 以大地水准面为基准面 测量方法 在地面点上用天文测量的方法测定 大地坐标系 大地经度L 大地纬度B 特点 大地坐标是以法线为基准线 以椭球体面为基准面测量方法 大地坐标是根据大地原点坐标 再按大地测量所测得的数据推算而得 2 2高斯平面直角坐标系 高斯投影的特点 等角投影 投影后中央子午线的长度不变 离开中央子午线越远的线变形越大 并且凹向中央子午线 各纬圈投影后凸向赤道 中央子午相投影后为坐标纵轴X 赤道投影后为坐标横轴Y 从而构成高斯平面直角坐标系 为了将变形限制在一定精度范围内 采用分带投影法 有6度带和3度带两种投影方法 高斯平面直角坐标系 2 3平面直角坐标系 当测区较小时 半径小于10km范围 可以把地表一小块球面当作平面看待测量工作中的平面直角坐标系与笛卡儿直角坐标系的区别 坐标轴互换象限顺序相反 2 4WGS 84坐标系 WorldGeodeticSystem 世界大地坐标系 坐标原点在地心Z轴方向 指向地球北极X轴方向 指向格林尼治子午面与地球赤道面之交点Y轴方向 垂直于XOZ平面 构成右手坐标系 3 地面点的高程 绝对高程 简称高程 又称海拔 相对高程 又称假定高程 高差 两点间绝对高程或相对高程之差我国的高程系统 1956年黄海高程系 72 289m 1985年国家高程基准 72 260m 四 用水平面代替水准面的限度 1 水准面曲率对距离的影响 D R tg S R 结论 在半径为10km的范围内 以水平面代替水准面所产生的距离误差可忽略不计 2 水准面曲率对高差的影响 h S 2R 结论 在进行高程测量时不能水平面代替水准面 五 测量的基本工作 高程测量水平角测量距离测量 六 测量工作的原则 测量的布局上 是 有整体到局部 测量的次序上 是 先控制后碎步 在测量的精度上 是 从高级到低级 目的 消除误差积累 满足精度要求 七 怎样学好测量课 学习过程可分为三个阶段 基础课阶段 技术基础课 专业课 毕业设计 测量课是技术基础课 处在第二阶段 承上启下 所以学好测量课是非常必要的 要着重以下三点 重视实践 建立正确的精度概念 重视数据的记录 整理和计算处理 测量记录与计算规则 在测量手簿上书写前 应准备好硬性铅笔 同时熟悉表上各项内容的填写与计算方法 记录观测数据前 应将表头的仪器型号编号 日期 天气 测站 观测者及记录者姓名等无一遗漏地填写完全 观测读数后 记录者应随即在测量手簿上的相应栏内填写 并复诵回报以资检核 不得另纸记录事后转抄 记录时要求字体端正清晰 数位对齐 数字齐全 字脚靠近底线 表示精度或占位的 0 均不能省略 5观测数据的尾数不得更改 读错或记错后必须重测重记 如 角度测量时 秒级数字出错 应重测该测回 水准测量时毫米级数字出错 应重测该测站 6观测数据的前几位若出错时 应用细横线划去错误的数字 并在原数字上方写出正确的数字 注意不得涂改已记录的数据 禁止连续更改数字 7记录数据修改后 都应在备注栏内写明原因 记错 测错 超限 8每站观测结束后 必须在现场完成规定的计算的检核 确认无误后方可迁站 9数据运算应根据所取位数 按 4舍6入 5前单进双舍的规则进行凑整 10应该保持测量手簿的整洁 严禁在手簿上书写无关的内容 往届同学在学习中存在的问题 上课不认真听讲 逃课现象较多 做实验时 只有部分同学认真做 很多同学应付 抄袭别人的数据 在我们专业第8周的设计周之后 来上课同学不到一半 甚至更少 一些本来表现比较好的同学 也从此放弃了学习 本门课虽然不是我们的专业课 但对我们以后的设计工作很有帮助 我们既然来听课 就要认真听一听 起码达到基本要求 第二章水准测量 教学要求 1 掌握水准测量原理 水准仪的构造与使用 水准测量的施测 水准仪的检验和校正 三四等水准测量 2 了解自动安平水准仪 精密水准仪和精密水准尺 第二章重难点 重点 水准测量的原理水准仪的使用水准测量的方法及成果整理三四等水准测量 难点 三四等水准测量 高程测量概述 高程测量的方法 水准测量三角高程测量GPS高程测量气压高程测量 高程系统采用 1985年国家高程基准 2 1水准测量原理 1 水准测量的原理 水准测量的原理 是利用水准仪 level 提供的水平视线 horizontalsight 读取竖立于两个点上的水准尺 levelingstaff 上的读数 来测定两点间的高差 再根据已知点高程计算未知点高程 2 基本概念 后视点后视读数前视点前视读数测站 3 高程的计算方法 高差法 视线高法 4 水准面曲率对水准测量的影响 当后视距与前视距相等时 可以不考虑水准面曲率对水准测量的影响 2 3水准仪和水准尺 水准测量所用的仪器为水准仪 工具有水准尺和尺垫水准仪按其精度可以分为等四个等级 水准仪按其构造可以分为以下4类 激光水准仪电子水准仪自动安平水准仪微倾式水准仪 一 水准仪的构造 水准仪主要由三个部分组成 望远镜 水准器 基座 1 望远镜 望远镜主要由四大光学部件组成 物镜 调焦透镜 十字丝分划板 目镜 另外还包括一些调节螺旋 十字丝的交点与物镜光心的连线 称为视准轴 成像原理 2 水准器 1 管水准器管水准器轴 过零点做内圆弧的切线LL分划值 2mm弧长所对的圆心角 2 R 20 2mm用微倾螺旋调节作用 精平仪器 2 圆水准器圆水准器轴 过圆水准器零点的球面法线L0L0 分划值 一般为8 10 R愈大 愈小 水准管的精度愈高作用 粗平仪器 3 基座 基座的作用是支承仪器的上部 用中心螺旋将基座连接到三脚架上主要作用 调节圆水准气泡 二 水准尺和尺垫 水准尺的种类直尺塔尺折尺铟刚尺长度2 5m 尺垫尺垫是在转点处放置水准尺用的 三 水准仪的轴系及关系 轴系视准轴CC管水准器轴LL圆水准器轴L0L0竖轴VV 满足的关系圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV水准管轴应平行于视准轴LL CC十字丝横丝应垂直与仪器竖轴 四 自动安平水准仪 自动安平水准仪 用补偿器代替水准器 能使仪器的视准轴 在1 2秒钟内自动 精确 可靠地安放在水平位置 满足条件 f s zz0 2 3水准仪的使用 微倾水准仪的使用安置仪器粗平瞄准精平读数 自动安平水准仪的使用安置仪器粗平瞄准读数 视差 视差出现的现象 尺像晃动 读数不准 产生视差的原因 尺像没有准确落在十字丝面上 消除视差的方法 重新调节目镜和物镜 进行仔细对光 实验一 水准仪的认识与使用 注意事项1 水准仪安放到三脚架上必须立即将中心连接螺旋旋紧 以防仪器从脚架上掉下摔坏 2 开箱后先看清仪器放置情况及箱内附件情况 用双手取出仪器并随手关箱 3 仪器旋扭不宜拧得过紧 微动螺旋只能用到适中位置 不宜太过头 4 自动安平水准仪一般为正像望远镜 读数前无精平动作 但要检查有关按钮以判断补偿装置是否有效 5 仪器装箱一般要松开水平制动螺旋 试着合上箱盖 不可用力过猛 压坏仪器 6 水准尺不用时不可靠在墙上或树上 应平放在地上 以免被风吹到和被别人绊倒 7 气氛要严肃 不可在仪器旁追逐打闹 操作时 时刻注意脚下 以免把仪器摔坏 8 测绘仪器都是比较贵重的 大家一定要小心 按规程操作 轻拿轻放 9 按我校规定 无论是谁把仪器损坏 要照价赔偿 10 实验中出现什么问题要及时向老师报告 2 4水准测量的一般方法 一 水准点BM BenchMark 二 水准测量的实施 水准测量的实施 测站 测点 转点TPh1 a1 b1h2 a2 b2 hn an bn h a b 三 水准路线 水准路线 在水准点之间进行水准测量所经过的路线 称为水准路线 包括 符合水准路线 闭合水准路线和支水准路线 高差闭合差fh 定义 一条水准路线高差测量值之和与高差理论值之和的差值fh h测 h理符合 fh h测 H终 H起 闭合 fh h测支水准 fh h往 h返等外高差闭合差限差 四 水准测量的校核方法 1 计算校核 h a b2 测站校核 变仪器高法双面尺法3 成果检核 按三种路线形式 fh fh允 成果合格 fh fh允 成果不合格 返工重测 五观测 记录 计算 2 5水准测量内业计算 一 高差闭合差的计算fh h测 h理符合 fh h测 H终 H起 闭合 fh h测支水准 fh h往 h返等外高差闭合差限 二 高差闭合差的调整 调整计算就是要将高差闭合差按照一定的规则分配到各个测站所测得的高差中 基本原则 将高差闭合差按与测站数 或路线长度 成正比原则反号分配到各段高差中去 Vi fh n ni适合山地Vi fh L Li适合平地检核 fh V 三 计算改正后的各段高差 改正后的高差hi hi Vi检核 hi h理 四 推算各未知点的高程 Hi 1 Hi hi 检核 支水准路线 h h往 h返 2 书上 精密水准仪和水准尺 一节 自学精密水准仪构造与一般水准仪有什么不同 精密水准尺的刻画与一般水准尺有什么不同 精密水准测量的读数方法与一般水准测量有什么不同 2 6水准仪的检验与校正 水准仪满足的关系圆水准器轴平行于仪器竖轴L0L0 VV十字丝横丝应垂直与仪器竖轴水准管轴应平行于视准轴LL CC一般检查望远镜成像是否清晰 物镜和目镜的调焦螺旋是否灵活 脚螺旋转动是否自如等 一 圆水准器的检校 检验 圆水准气泡居中 旋转180 是否还居中 校正 转动脚螺旋使气泡移回偏离的一半 然后拨动校正螺丝 使气泡居中 或先用校正螺丝校正一半 再用脚螺旋整平 二 十字丝横丝的检校 检验校正 三 水准管轴的检校 在中点测 hAB a1 b1在一端测 a应 b2 hABi a2 a应 S i 20 需要校正 校正 1校正管水准器2校正十字丝 自动安平水准仪 拨动十字丝环校正螺丝 先松后紧 让十字丝交点由a2对准a应 2 7水准测量的误差分析 一 仪器误差仪器校正后的残余i角误差 原因 i角误差检校后的残余值方法 观测时注意使前 后视距相等水准尺误差 水准尺分划不准确 尺长变化 尺弯曲等 二 观测误差 仪器整平误差 m 0 15 D 2 读数误差 m 60 D 仪器到标尺的距离不超过 米水准尺倾斜 尤其注意前后倾斜 视差的影响仔细对光 消除视差 三 外界环境的影响 仪器和尺垫下沉 采用观测程序地球曲率影响 c D 2R 前后视距相等来消除大气折光影响 D 14R 因此要求视线要高于地面0 3m以上 前后视距相等也可消减该影响 温度影响 观测时应注意撑伞遮阳 水准测量注意事项 自学 测绘仪器的维护 自学 2 三 四等水准测量 一 三 四等水准测量的技术要求 二 三 四等水准测量的操作和计算 1 测站观测程序后黑 前黑 前红 后红首先用步子量仪器到前后视距相等 安置好仪器 后视水准尺黑面 精平 读上 下 中丝读数 记入表中 1 2 3 位置 前视水准尺黑面 精平 读上 下 中丝读数 记入表中 4 5 6 位置 前视水准尺红面 精平后读中丝读数 记入表中 7 位置 后视水准尺红面 精平后读中丝读数 记入表中 8 位置 2 测站计算与检核 视距计算与检核 注意单位为m 后视距 9 后 下丝读数 1 上丝读数 2 100前视距 10 前 下丝读数 4 上丝读数 5 100前 后视距差 11 后视距 9 前视距 10 要求 四等应 5m 三等应 3m前 后视视距累积差 12 上站 12 本站 11 要求 四等应 10m 三等应 5m 水准尺读数检核 单位 mm 前尺黑 红面读数差 13 黑面中丝 6 K1 红面中丝 7 要求 四等应 3mm 三等应 2mm后尺黑 红面读数差 14 黑面中丝 3 K2 红面中丝 8 要求 四等应 3mm 三等应 2mm 高差计算与检核 黑面高差 15 后视黑面中丝 3 前视黑面中丝 6 红面高差 16 后视红面中丝 8 前视红面中丝 7 红黑面高差之差 17 黑面高差 15 红面高差 16 0 1 14 13 要求 四等应 5mm 三等应 3mm高差中数 18 黑面高差 15 红面高差 16 0 1 2测一站 算一站 算完满足限差要求后再搬站 每页记录计算检核 单位 m 高差检核 3 6 15 8 7 16 15 16 18 偶数站 18 0 1 奇数站 视距检核 9 10 末站 12 三 三 四等水准的内业计算 水准测量成果处理是根据已知点高程和水准路线的观测高差 求出待定点的高程值 四等附合或闭合水准路线高差闭合差的计算 调整方法与普通水准测量相同 其高差闭合差的限差为 20mm L为路线长 以km计 6mm N为测站数 三四等水准测量外业计算 三四等水准测量外业计算 第三章角度测量 教学要求 1 掌握角度测量原理 光学经纬仪的使用 水平角的观测方法 经纬仪的检验与校正 2 了解水平角观测的误差及其减弱的措施 精密经纬仪 第三章重难点 重点 角度测量原理水平角测量测回法方向法竖直角测量 难点 竖直角计算公式的推导方向法角度观测与计算 3 1角度测量原理 测角原理 一 水平角观测原理 1 水平角 地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角 2 水平角观测必须具备的条件 仪器必须有一个能水平放置的0 360度盘 读盘中心应该能够放在B点的铅垂线上 仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜 且能够在水平面内转动和铅垂面内旋转 3 水平角观测原理 b a 二 垂直角观测原理 1 垂直角 某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角 称为该方向的垂直角 2 垂直角观测必须具备的条件 必须在铅垂面内安置一个刻度盘 竖直度盘 3 垂直角观测原理 目标读数 水平方向读数 为正称为仰角 为负称为俯角 3 2DJ6光学经纬仪 经纬仪常有 DJ1 DJ2 DJ6等级别 D 大地测量 J 经纬仪 1 2 6表示精度 一 DJ6经纬仪构造 基座照准部水平度盘1 照准部部分水准器 光学对中器 支架 横轴 垂直度盘 望远镜 度盘读数镜 2 度盘部分 包括 垂直度盘和水平度盘水平度盘是0 360 顺时针刻划 水平度盘可以变动 可用度盘变化手轮和度盘复测扳手 竖直度盘是0 360 顺时针刻划和逆时针刻划两种形式 竖直度盘和望远镜 读数显微镜结合在一起 绕横轴进行转动 3 基座部分基座上有三个脚螺旋 用来整平仪器 二 读盘读数装置及读数方法 光路图 1 测微尺读数装置 2 平行玻璃测微器读数装置 三 经纬仪的轴系及满足的关系 经纬仪的轴系视准轴CC横轴HH水准管轴LL圆水准轴ll竖轴 纵轴 VV 满足关系CC HHHH VVVV LL圆水准轴ll VV十子丝竖丝 HH 四 经纬仪使用 经纬仪使用步骤 安置仪器 对中 整平 瞄准 读数1 安置仪器 将经纬仪放置在架头上 使架头大致水平 旋紧连接螺旋 2 对中 目的 要水平度盘中心安置到测站得铅垂线上 方法 用垂球对中或用光学对中器对中 对中误差小于3mm 3 整平 目的 让水平度盘水平 竖直度盘竖直 粗平 伸缩脚架腿 使圆水准气泡居中 精平 旋转脚螺旋 使管水准气泡居中 4 瞄准 目镜对光 目镜调焦使十字丝清晰 瞄准和物镜对光 粗瞄目标 物镜调焦使目标清晰 注意消除视差 精瞄目标 根部 5 读数 调整照明反光镜 使读数窗亮度适中 旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰 然后读数 3 3水平角观测 一 测回法盘左 正镜观测 上半测回盘右 倒镜观测 下半测回 1 测回法观测程序 上半测回 盘左 B点安置经纬仪 瞄准A点 读数A左瞄准C点 读数C左上半测回角值 上 C左 A左注 盘左时应从左边靠近目标 下半测回 盘右 瞄准C点 读数C右 瞄准A点 读数A右下半测回角值 下 C右 A右注 盘右时应从右边靠近目标 2 角值计算及注意事项 半测回差 40 J6级经纬仪 一测回角值 上 下 2注意事项 1 多测回观测时 测回间按180 n变换水平度盘起始位置 n为测回数 这是为了减少度盘分划不均匀的误差 测回差 24 如4测回度盘读数应为0 45 90 135 2 瞄准目标时 尽量瞄准目标底部 3 在表格当中 分和秒的记录应为两位数 二 方向 全圆 观测法 当测站上的方向3个以上目标时采用 盘左位置 选择目标A为零方向 然后顺时针方向依次瞄准目标A B C D A并读数 两次瞄准A的读数之差 称为归零差 18 盘右位置 逆时针方向依次瞄准目标A D C B A并读数 多个测回 测回间仍按180 N变换起始方向的度盘读数 计算两倍照准误差2C差2C 左 右 180 计算各方向盘左盘右读数的平均值平均读数 左 右 180 2 计算归零方向值同一方向各测回归零方向值互差应 24 计算水平角相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角 方向观测法记录簿 3 4水平角测量的误差分析 一 仪器误差1 视准轴误差原因 即视准轴不垂直于仪器横轴时产生的误差 影响 当不存在视准轴误差时 视准轴CC与横轴HH是垂直的 望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面 当存在视准轴误差时 那么视准轴就会偏离正确位置一个C角 望远镜旋转的是一个圆锥面 1 视准轴误差 续 分析 m左 m cm右 m 180 cm m左 m右 180 22c m左 m右 180 消减措施 取盘左盘右观测的平均值可以消除视准误差 2 横轴误差 原因 横轴不垂直于仪器竖轴的误差 影响 横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i 即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i 假若没有横轴误差时 即横轴水平 望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面 若有横轴误差 望远镜绕横轴旋转形成的是一个倾斜面 分析 i i tg 盘左盘右观测同一目标时 横轴倾斜的i角正好大小相等 倾斜方向相反 故它对水平度盘读数的影响 大小相等 方向相反 消减措施 取盘左盘右观测的平均值 i itan 3 竖轴误差 原因 仪器竖轴不铅垂所产生的误差 当水准管气泡居中 照准部水准管轴水平 而竖轴却不竖直 影响 由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关 所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等 符号相同 分析 i sin tan 与垂直角和横轴所处的方向 有关 消减措施 不能用盘左盘右取平均值消除 只能严格整平仪器来削弱它的影响 4 照准部偏心差 又称度盘偏心差 原因 水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差 影响 o为度盘分划中心 o 为照准部旋转中心 a 左 a左 x a 右 a右 x分析 a 左 a 右 a左 a右即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x 即消除照准部偏心差的影响 消减措施 取盘左盘右观测的平均值5 度盘分划误差 多测回消除 二 观测误差 1 对中误差当 90 180 时 e 1厘米 边长为50米时 1 20 所以要严格对中 尤其在短边测量时 2 目标偏心误差 原因 瞄准的目标位置偏离了实际的地面点 通常是由于标志杆立得不直 而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成 影响 e1 sin S消减措施 目标杆要竖直 尽量瞄准杆的底部 3 望远镜照准误差 影响望远镜照准精度的因素有很多 如望远镜的放大倍数 人眼的分辩率 目标的形状 颜色 亮度和衬度 以及周围的环境干扰 空气的透明度 大气的气流 大气的折射 温度等 m照 60 仪器的放大倍数25 30 4 读数误差读数误差 J6级 6 仪器读数设备最小分划 三 水平角观测的注意事项 仪器高度要适宜 脚架要踩实 仪器与脚架连接要牢固 操作仪器时不要用手扶三脚架 转动照准部和望远镜之前 应先松开制动螺旋 使用各种螺旋时用力要轻 精确对中 特别是对短边测角 对中要求应更严格 当观测目标间高低相差较大时 更应注意仪器整平 照准标志要竖直 尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部 记录要清楚 应当场计算 发现错误 立即重测 一测回水平角观测过程中 不得重新整平 如气泡偏离中央超过2格时 应重新整平与对中 关于水平角观测的几个问题 先对中还是先整平 先对中 再整平 怎样对中 利用光学对中器 不熟练时 可先用垂球大致对中 怎样使圆水准气泡居中 升降脚架腿 而不是使用脚螺旋或者推 拉脚架 为什么在精平 平盘水准管 时 要在互相垂直的方向使它居中 两条相交的直线决定一个平面 在垂直方向便于使用脚螺旋调平 精平之后接着干什么 检查仪器是否精确对中 否则 通过平移仪器使其精确对中 然后再检查整平情况 可能要经过一 二个来回 在什么情况下开始观测 在 双精 精确对中 精确整平 的情况下 才可以开设观测 3 5竖直角测量 先思考两个问题 1 什么是垂直角 2 为什么要观测垂直角 1 化斜距为平距 D S cos 2 用于三角高程测量 三角高程测量 如图 A B点间的高差 其中 为觇标高为仪器高为竖直角 一 竖盘构造特点经纬仪的竖盘包括 竖直度盘 竖盘指标水准管 竖盘指标水准管微动螺旋竖盘注记从0到360 进行分划 分为顺时针注记和逆时针注记 竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起 绕横轴旋转 竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系 竖盘读数指标的正确位置 二 竖直角的计算公式 竖直角计算公式的判断法则 1 首先将望远镜大致安置于水平位置 然后从读数窗中看起始读数 这个起始读数应该接近于一个常数 比如90 270 2 然后抬高望远镜 若读数增加则 目标读数 水平读数若读数减小则 水平读数 目标读数对应以下图形 竖直角的计算公式 1 竖直角的计算公式 2 三 竖盘指标差 1 定义 竖盘指标因运输 振动 长时间使用后 常常不处于正确的位置 与正确位置之间会相差一个微小的角度x 这个角度x称为竖盘指标差 2 检验 盘左 L 90 x 左 x盘右 270 x R 右 x 左 左 2x 右 左 2 3 校正 用平均竖直角 代入竖直角计算公式 求出盘右的正确读数R应 R应 270 或 R应 270 然后进行校正 校正竖盘指标水准管有竖盘补偿器的校正十字丝思考 经纬仪当作水准仪使用 应当呈现的状态 三 竖盘指标差 四 竖直角的观测与计算 确定竖直角计算公式 安置仪器 盘左瞄准目标 十字丝横丝和目标顶部相切 转动竖盘指标水准管微动螺旋 使竖盘指标水准管气泡居中 读取竖盘读数L 倒镜 盘右瞄准目标 使气泡居中 读数R 计算竖直角 左 左 2计算竖盘指标差 x 左 右 2检核 指标差互差 18 3 6经纬仪的检验与校正 经纬仪应满足的几何条件 水准管轴垂直于仪器竖轴 LL VV 十字丝竖丝垂直于横轴 视准轴垂直于横轴 CC HH 横轴垂直于竖轴 HH VV 一 水准管的检验与校正同水准仪圆水准器的检验与校正二 十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正同水准仪横丝的检验与校正 三 视准轴垂直于横轴的检验与校正 1 对点读数法检验 选取和仪器同高的水平点进行盘左 右读水平度盘读数L和R 若L R 180 说明CC HH否则 c L R 180 2校正 在盘右位置 旋转水平微动螺旋 让水平度盘读数为R应 R c 此时十字丝交点偏离了目标 校正十字丝环左右校正螺丝 一松一紧 使十字丝交点对准目标即可 思考 为什么选取水平点 2 四分之一法 检验 选一相距约60米A B两点 经纬仪安置在中点 A点立标志 B点横放一尺子 要求它们与仪器同高 校正 拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺丝 使十字丝竖丝对准尺上的1 4读数 四 横轴垂直于竖轴的检验与校正 检验 选择高目标P 用盘左瞄准P点 然后将望远镜放平 在墙上定出一点P1 再用盘右瞄准P点 定出P2 如果P1与P2重合 则横轴垂直于竖轴 否则 横轴不垂直于竖轴 计算出横轴倾斜角 如果i大于60 需校正 校正 取P1P2两点的中点Pm 转动水平微动螺旋使十字丝交点对准Pm 然后上仰望远镜去观察P点 此时十字丝交点与P点必然不重合 转动横轴偏心环 改变横轴右支架的高度 使十字丝交点对准P点 如下图 横轴垂直于竖轴的检校图 思考 为什么要选择高处的目标 检验 在地面上放一张白纸 标出一点P 将对中标志对准P 然后旋转照准部180 若对中标志不再对准P 则需校正 校正 照准部旋转180 后在白纸上定出对中标志点P 画出PP 的中点O 拨动光学对中器的校正螺丝 使对中标志对准O点 五 光学对中器的检验与校正 经纬仪检验与校正的要点与流程 要点 经纬仪检验时 要以高精度要求观测 竖直角观测时 注意经纬仪竖盘读数与竖直角的区别 流程 照准部水准管轴 圆水准器 十字丝竖丝 视准轴 横轴 光学对中器 竖盘指标差 思考 为什么要以这样的顺序进行 3 7精密经纬仪介绍 自学 一 DJ2光学经纬仪 其构造与DJ6基本相同 区别主要在读数设备和读数方法 二 电子经纬仪 利用光电转换原理将通过度盘的光信号转变为电信号 再将电信号转变为角度值 并显示在屏幕上或者存储在仪器中 三 激光经纬仪 提供一条可见的激光光束 主要用于准直测量 准直测量就是定出一条标准的直线 第四章距离测量及直线定向 教学要求 1 掌握钢尺量距的一般方法和精密方法 视距测量的原理 直线定向 2 了解光电测距仪相位法测距原理 距离测量过程中的误差影响 第四章重难点 重点 直线定向钢尺量距视距测量原理 难点 尺长方程视距测量公式的推导 概述 定义 距离是指两点之间的水平长度 距离测量是测量的基本工作之一 测量的方法 钢尺量距视距测量光电测距 4 1钢尺量距 一 丈量工具钢尺 测钎 垂球 标杆二 直线定线直线定线 当地面上两点之间距离较远 而用钢尺一次不能量完时 需要在直线方向上标定若干点 使它们在同一直线上 这就叫直线定线 1 花杆目估定线 精度低2 经纬仪定线 精度高 三 钢尺量距的一般方法 1 平坦地面的距离丈量直线定线往测 由A量B丈量 D往 nL q n为整尺段数 L为整尺段长 q为余长 返测 由B至A 进行返测 测得D返计算 D平均 D往 D返 2相对误差 K D往 D返 D平均相对误差应不大于1 3000 若在困难地区相对误差应不大于1 1000 通常取1 20002 斜地量距 四 钢尺量距的精密方法 1 钢尺检定及尺长方程式尺长方程式 lt l0 l t t0 l0例如 进行一根名义长度30米的钢尺鉴定 实际丈量D 150 017 t 11 c 标准拉力10公斤 标准长度D 149 985 求尺长方程式 尺长改正数 l D D D 30 0 006上式为11 尺长改正数 故应换算成20 改正数 l20 l11 20 11 l 0 003L 30 0 003 0 0000125 t 20 30 2 定线 概量 钉尺段桩 标十字线3 外业测量 尺段丈量 尺段高差测定 记温度4 成果计算 尺长改正 温度改正 倾斜改正 全长计算5 精度评定 K D往 D返 D平均K容 1 万 1 4万 4 2视距测量 1 视线水平D kl 100 上丝读数 下丝读数 h i v i仪器高 v中丝读数 2 视线倾斜两点的平距 D kl cos 两点的高差 h kl 2sin2 i v Dtan i v 3 视距测量的观测和计算视距测量 主要用于地形测量 测定测站至地形点的水平距离及地形点的高程 视距测量的步骤 安置经纬仪 量取仪器高 测量标尺上中下三丝读数 读取竖盘读数计算 竖直角 平距 高差和点的高程H H站 Dtan i v 4 3光电测距 一 测距仪分类微波测距仪 激光测距仪 红外测距仪二 光电测距的原理 1 脉冲式光电测距仪的原理D ct 2要达到 1cm的测距精度 时钟脉冲的周期要达到6 7 10E 11秒 所以一般的脉冲式测距仪主要用于远距离测距2 相位式光电测距原理 2 ft 2 N t N 2 fD c 2f N N 2 N N u 2称为光尺 或测尺 相位式光电测距仪中有一个相位计 可以测出不足一个周期的小数 对于不同的测尺就可以测量出不同的周期数 采用多个光尺来配合测距 用短的光尺保证精度 称为精测尺 用长的光尺保证测程 称为粗测尺 这就解决了测程和精度的矛盾 3 测距仪的标称精度mD A B 10E 6D 或mD A B ppm 4 4直线定向 1 定义直线定向 确定地面直线与标准方向间的水平夹角的工作 方位角 沿标准方向的北端起 顺时针方向到某直线的水平夹角 称为该直线的方位角 方位角的取值范围为0 360 2 标准方向的种类真子午线方向 天文测量 陀螺经纬仪来测定磁子午线方向 罗盘仪来测定坐标纵轴方向 3 表示直线方向的方法真方位角 磁方位角 坐标方位角4 方位角的关系真方位角与磁方位角 A Am 磁偏角 真方位角与坐标方位角 A 子午线收敛角 磁方位角与坐标方位角 Am 5 正 反坐标方位角 正 反 180 或 AB BA 180 6 方位角的推算公式 前 后 180 右或 前 后 左 180 360 时 方位角应减360 0 时 方位角应加360 第五章误差基本知识 学习本章的意义 使同学们掌握怎样把误差的基本知识应用到实际工程 内容主要有 误差概述 偶然误差的性质 衡量精度的标准 误差转播定律 观测值及算术平均值中误差 非等精度观测 教学要求 1 掌握误差的分类及性质 衡量精度的标准 误差转播定律 怎样求观测值及算术平均值中误差 2 了解非等精度观测 第五章误差基本知识 重点误差的分类及特点中误差误差传播定理算术平均值的中误差 难点误差传播定理非等精度观测 5 1测量误差概述 1 什么叫误差 误差 观测值 真值 i li X2 研究误差的目的怎样提高精度 怎样去满足精度进行施测 3 误差产生的原因仪器 设备 构造不完善观测者 眼睛的分辨率60 外界条件 气温 大气折光 风力等影响 4 误差的分类观测成果的精确程度简称为精度 观测精度取决于观测时所处的条件 依据观测条件来区分观测值 可分为 同等精度 观测条件相同的各次观测不等精度观测 观测条件不相同的各次观测在相同观测条件下测量误差可分为 过失误差 粗差 观测者错误引起问题 1 甲建筑公司在郑州大学行政楼施工中进行变形观测 一次用DS3仪器测量A点的沉降量为 1 3mm 请问这次测量结果是不是过失误差 系统误差 误差的大小符号按一定的规律变化产生的原因 外界条件 仪器设备 观测方法 计算手段消除 减弱系统误差方法 检校仪器求改正数对称观测 偶然误差 误差的大小 符号无一定的规律变化 但符合某一统计规律产生的原因 人的感觉器官 仪器的性能处理方法 进行多余观测有了多余观测 可以发现观测值中的错误 以便将其剔除和重测 有了多余观测 观测值之间必然产生矛盾 往返差 不符值或闭合差等 差值如果大到一定的程度 就认为观测值中有错误 或者说误差超限 需要返工重测 差值如果不超限 则按偶然误差的规律加以处理 称为 闭合差的调整 问题 2 判断下列误差各属于哪些误差 数据记错 尺子颠倒 温度改正 尺长改正 大气折光误差 视准误差 度盘偏心误差 竖轴误差 尺子零点误差 对中误差 照准误差 估读误差 5 偶然误差的特性 现重复观测了多个三角形内角和 得到真误差 i Li 180 统计见表5 1 从这个列表中 我们可以看出偶然误差的几个特性 有界性密集性对称性 抵偿性 6 偶然误差的分布曲线 误差分布曲线一条正态分布曲线 可用正态分布概率密度函数表示 5 2衡量精度的标准 一 精度的含义所谓精度 是指误差分布的集中与离散程度 如误差分布集中 曲线a 则观测精度高 若误差分布离散 曲线b 则观测精度就低 二 平均误差 n 越小 精度越高三 中误差m越小 精度越高例1 设甲乙两组观测 真误差为 甲 4 3 0 2 4 乙 6 1 0 1 5 试比较两组的精度 1 平均误差 甲 乙 2 6 甲组的离散区间 4 4 乙组的离散区间 5 6 所以甲组精度高 2 中误差 所以甲组精度高关于中误差要注意两点中误差 m 与真误差 不同 它只是表示某一组观测值的精度指标 并不等于任何观测值的真误差 若为等精度观测 那么组中每个观测值的精度皆为m 中误差的概率含义是 对任一观测值li的真误差 i 落在区间 m m 的概率是0 68 四 相对误差 例2 假设现在丈量了两段距离 甲 100 0 01米 乙 200 0 01米到底那组的精度高些呢 如果从中误差来看 两组的精度相等 但这样显然不合理 因为实际上距离测量的误差与长度相关 距离越大 误差的累积就越大 这就需要引入相对误差 K m D 注意化为分子为1的形式 K甲 1 10000 K乙 1 20000 甲组精度高 例3 1 28 35 18 3 8 2 308 15 12 3 2 那组的精度高 五 极限误差 P m m 0 683P 2m 2m 0 954P 3m 3m 0 997我们可以看到 对于真误差来说 它的值落在区间 3m 3m 几乎是肯定的事 因此在测量工作中 我们常常取三倍中误差作为偶然误差的容许值 或限差 如果精度要求较高时 就可以取两倍中误差作为限差 即 容 士2 m 或 容 士3 m 5 3误差传播定律 误差传播定律 是指描述观测值中误差与其函数中误差之间关系的定律一 一般函数的中误差设Z f x1 x2 xn 其中x1 x2 xn属于独立自变量 如直接观测值 他们的中误差分别为m1 m2 mn则函数Z的中误差为 二 特殊函数的中误差 1 倍数函数 Z kx中误差 mz kmx2 和差函数 Z x1 x2 xn中误差 3 线形函数 Z k1x1 k2x2 knxn中误差 例4 在 ABC中 测量得a 137 285 0 012m A 56 35 18 38 B 38 30 32 26 求b及其中误差 解 b asin B sin A 137 285sin38 30 32 sin56 35 18 102 402db b ada bctan B d B bctan A d A 206265 mb b a ma bctan B mB bctan A mA 0 0000498mb 0 022 则b 102 402 0 022m 例5 在O点观测了3个方向 测得方向值l1 l2 l3 设各方向的中误差均为m 求m m 和m l2 l1 l3 l2 错误计算 因为 和 并非独立的观测值 因为它们都用到了方向值l2 正确计算应为 l3 l1 从这道题应该注意到中误差传播定律的前提是x1 x2 xn为相互独立的观测值 l1 l2 l3 小结 正确列出函数式 检查观测值是否独立 求偏微分并代入观测值确定系数 套用公式求出中误差 思考题 一个边长为l的正方形 若测量一边中误差为ml 1cm 求周长的中误差 若四边都测量 且测量精度相同 均为ml 则周长中误差是多少 5 4等精度直接观测值 1 算术平均值原理假设对某量X进行了n次等精度的独立观测 得观测值l1 l2 ln算术平均值为 L l1 l2 ln n l n算术平均值原理 当n 时 L X证明 i li X l nX n l n X 根据偶然误差第4特性即证算术平均值是观测量的 最可靠值 或者叫做 最或是值 2 或然误差 或然误差 vi li L或然误差特性 v 03 由或然误差求中误差 白塞尔公式 例 见教材中的例子4 算术平均值中误差 从这个公式可以看出 要使算术平均值中误差变小 可以通过两个方面来实现 一是增加观测次数n 但观测次数也不可能无限多 而且增加到一定次数后对算术平均值中误差的影响不明显 所以一般n取2 4 二是减小每次观测时的中误差m 也就是要改善观测条件 例如用精度更高的仪器 提高观测者的技能 责任心 在气象条件好的环境下观测 5 5误差传播定律的应用 一 水准测量的误差分析每站的高差为 h a b m读 3mm一站的高差中误差 m站 4mm线路n站 则总高差 取3倍中误差为限差 则普通水准路线的容许误差为 二 水平角观测的误差分析 用DJ6经纬仪进行测回法观测水平角 那么用盘左盘右观测同一方向的中误差为 6 所以瞄准一个方向的中误差为 上半测回角值 半 b a半测回角值差 半测回差取2m 34 考虑到其它不利因素 所以取半测回差应该小于40 一测回角值 上 下 2一测回角值精度m 8 5 测回角值之差 1 2 m 12 测回差取2m 24 规范测回差限差24 例 为了让某一角度的精度达到 4 问用DJ6经纬仪需要测几个测回 解 n 8 5 4 4 5所以需要测5个测回假定精度达到 1 7 用DJ6经纬仪测几个测回 如果用DJ2经纬仪需要测几个测回 DJ6 n 8 5 1 7 25测回DJ2 n 2 82 1 7 2 8 即3测回 5 6加权平均值及其中误差 例 假设对一个水平角进行了两组等精度的观测 其中甲组观测了2测回 测得水平角分别为l1 l2 计算得平均L1 l1 l2 2 乙组观测了4测回 测得水平角分别为l3 l4 l5 l6 计算得平均L2 l3 l4 l5 l6 4 那么这个水平角应怎样计算 L L1 L2 2L l1 l2 l3 l4 l5 l6 6 2L1 4L2 2 4 一 非等精度观测及观测值的权 上例中 甲组观测值的算术平均值精度 而乙组观测值的算术平均值精度为 m2 m1 也就是L2的精度比L1要高 如果要将L1 L2进行平均 应该是精度高的数值所占的 比重 大一些 精度低的数值所占的 比重 应该小一些 这个 比重 就是通常我们所说的 权 1 权的定义权 观测值精度的可靠程度 权 与中误差成反比 观测值或观测值函数的精度越高 其权越大 Pi mi 是常数 2 单位权在Pi mi 中 当Pi 1 Pi为单位权Pi 1时相应的观测值 称单位权观测值 Pi 1时 mi 当权为1时 常数等于观测值的中误差 所以称为单位权中误差 用m0表示 3 定权的常用方法等精度观测值算术平均值的权 m 观测值中误差 则Pn n水准测量的权 水准路线的权与路线长度成反比 即Pi K Li 二 加权平均值及其中误差 1 加权平均值例 L 2L1 4L2 2 4 2 单位权中误差 m0 3 加权平均值的中误差 M0 M0 例 如图 已知L1 4Km L2 2 5Km L3 8 5Km HA 78 324m h1 7 980m HB 64 347m h2 5 992m HC 24 836m h3 45 516m求P点的高程平均值及其中误差 加权平均值 HP PL P 70 343m单位权中误差 m0 9mm加权平均值的中误差 M0 3 2mm 第六章小地区控制测量 学习本章的意义 使同学们掌握怎样进行控制测量 包括控制测量的外业和内业 内容主要有 控制测量概述 平面控制测量 导线测量的内外业 教学要求 1 掌握导线测量的外业工作和内业计算 2 了解小三角测量和交会定点 第六章小地区控制测量 重点方位角的推算导线测量的外业导线测量的内业 难点方位角的推算导线内业计算 6 1控制测量概述 一 测量工作遵循的基本原则 从整体到局部 由高级到低级 先控制后碎部 二 控制测量1 平面控制测量导线测量 三角测量 GPS控制测量2 高程控制测量水准测量 三角高程测量 三 国家基本控制网 在全国范围内建立的高程控制网和平面控制网 称为国家控制网 它是全国各种比例尺测图的基本控制 也为研究地球的形状和大小 了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势 为地震预测提供形变信息等服务 1 国家平面控制网等级 一 二 三 四等 采用逐级控制 分级布设2 国家高程控制网一 二等水准测量称为精密水准测量三 四等水准测量为测绘地形图和各种工程建设提供高程起算数据 四 小地区控制测量 图根控制测量 在10km范围内为地形测图或工程测量所建立的控制网称小区域控制网1 小地区平面控制测量应根据测区的大小分级建立测区首级控制网和图根控制网 直接为测图而建立的控制网称为图根控制网 其控制点称为图根点 现在主要以导线测量为主 2 小地区高程控制网一般以国家或城市等级水准点为基础 在测区建立三 四等水准路线或水准网 再以三 四等水准点为基础 测定图根点高程 6 2导线测量 导线测量 主要用于隐蔽地区 带状地区 城建区 地下工程 公路 铁路和水利等控制点的测量 一 导线的布设形式闭合导线附合导线支导线导线网 二 导线测量外业 踏勘选点 建立标志 量边 测角和联测1 踏勘选点及建立标志在踏勘选点之前 收集测区资料 初步设计导线布设路线 实地踏勘选点 现场踏勘选点时 应注意下列事项 相邻导线点间应通视良好 以便于角度测量和距离测量 点位应选在土质坚实并便于保存之处 在点位上 视野应开阔 便于测绘周围的地物和地貌 导线边长最长不超过平均边长的2倍 相邻边长尽量不使其长短相差悬殊 导线应均匀分布在测区 便于控制整个测区 选点后建立标志 绘制点注记 2 导线边长测量图根