2019届浙江省中考数学复习方案课件：第2单元　方程组与不等式组浙教版.ppt

第6课时一次方程 组 及其应用第7课时一元二次方程及其应用第8课时分式方程及其应用第9课时一元一次不等式 组 第10课时一元一次不等式 组 的应用 第二单元方程 组 与不等式 组 第二单元方程 组 与不等式 组 第6课时 一次方程 组 及其应用 第6课时一次方程 组 及其应用 第6课时 考点聚焦 考点1等式的概念与等式的性质 考点2方程及相关概念 第6课时 考点聚焦 考点3一元一次方程的定义及解法 一 1 ax b 0 a 0 第6课时 考点聚焦 考点4二元一次方程组的有关概念 第6课时 考点聚焦 考点5二元一次方程组的解法 第6课时 考点聚焦 考点6一次方程 组 的应用 第6课时 考点聚焦 考点7常见的几种方程类型及等量关系 第6课时 考点聚焦 第6课时 浙考探究 类型之一等式的概念及性质 命题角度 1 等式及方程的概念 2 等式的性质 例1如图6 1 在第一个天平上 砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量 如图 在第二个天平上 砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量 请你判断 1个砝码A与 个砝码C的质量相等 2 解析 依题意有两个等式相加2A B B 4C A 2C 图6 1 第6课时 浙考探究 1 当天平的左右两边质量相等时 天平处于平衡状态 即为等量关系 2 利用等式性质 等式两边同除以同一个数时 一定要注意此数不为0 第6课时 浙考探究 类型之二一元一次方程的解法 命题角度 1 一元一次方程及其解的概念 2 解一元一次方程的一般步骤 第6课时 浙考探究 分式的基本性质 等式性质2 去括号法则或乘法分配律 移项 等式性质1 合并同类项 系数化为1 等式性质2 第6课时 浙考探究 类型之三二元一次方程 组 的有关概念 C 命题角度 1 二元一次方程 组 的概念 2 二元一次方程 组 的解的概念 第6课时 浙考探究 解析 此题考查了二元一次方程组的解 二元一次方程组的解法以及算术平方根的定义 由是二元一次方程组的解 根据二元一次方程组的解的定义 可得解得 2m n 4 2m n的算术平方根为2 故选C 第6课时 浙考探究 类型之四二元一次方程组的解法 命题角度 1 代入消元法 2 加减消元法 解 2 3 得11x 22 解得x 2 将x 2代入 得2 3y 1 解得y 1 所以方程组的解是 第6课时 浙考探究 解 两个方程相加得6x 12 解得x 2 将x 2代入x 3y 8 得y 2 所以原方程组的解为 解析 解二元一次方程组常用加减法或代入法 第6课时 浙考探究 1 在二元一次方程组中 若一个未知数能很好地表示出另一个未知数时 一般采用代入消元法 2 当两个方程中的某个未知数的系数相等或互为相反数时 或者系数均不为1时 一般采用加减消元法 第6课时 浙考探究 类型之五利用一次方程 组 解决生活实际问题 命题角度 1 利用一元一次方程解决生活实际问题 2 利用二元一次方程组解决生活实际问题 第6课时 浙考探究 例5 2012 无锡 某开发商进行商铺促销 广告上写着如下条款 投资者购买商铺后 必须由开发商代为租赁5年 5年期满后由开发商以比原商铺标价高20 的价格进行回购 投资者可以在以下两种购铺方案中作出选择 方案一 投资者按商铺标价一次性付清铺款 每年可获得的租金为商铺标价的10 方案二 投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款 2年后 每年可获得的租金为商铺标价的10 但要缴纳租金的10 作为管理费用 第6课时 浙考探究 第6课时 浙考探究 第6课时 浙考探究 2 对同一标价的商铺 甲选择了购铺方案一 乙选择了购铺方案二 那么5年后两人获得的收益将相差5万元 问 甲 乙两人各投资了多少万元 解 2 由题意得0 7x 0 62x 5 解得x 62 5 万元 甲投资了62 5万元 乙投资了53 125万元 第6课时 浙考探究 解析 1 利用方案的叙述 可以得到投资的收益 即可得到收益率 即可进行比较 2 利用 1 的表示 根据二者的差是5万元 即可列方程求解 第6课时 浙考探究 用方程或方程组解决实际问题 关键是先分析出实际问题中的等量关系 一个方程需要一个等量关系 方程组则需要两个等量关系 第6课时 浙考探究 第7课时 一元二次方程及其应用 第7课时一元二次方程及其应用 第7课时 考点聚焦 考点1一元二次方程的概念及一般形式 一 2 ax2 bx c 0 a 0 考点2一元二次方程的四种解法 第7课时 考点聚焦 第7课时 考点聚焦 考点3一元二次方程的根的判别式 第7课时 考点聚焦 两个不相等 两个相等 没有 考点4一元二次方程的应用 第7课时 考点聚焦 第7课时 浙考探究 类型之一一元二次方程的有关概念 命题角度 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般式 3 一元二次方程的解的概念 例1下列叙述 正确的是 A 形如ax2 bx c 0的方程叫做一元二次方程B 方程4x2 3x 6不含常数项C 一元二次方程中 二次项系数 一次项系数 常数项均不能为0D 2 x 2 0是一元二次方程 D 第7课时 浙考探究 解析 A项 当a 0时 即ax2 bx c 0的二次项系数是0时 该方程就不是一元二次方程 故本选项错误 B项 方程4x2 3x 6化为一般形式为4x2 3x 6 0 常数项为 6 故本选项错误 C项 一元二次方程中 二次项系数不能为0 但一次项系数 常数项可以为0 故本选项错误 D项 原方程符合一元二次方程的要求 故本选项正确 第7课时 浙考探究 类型之二一元二次方程的解法 命题角度 1 直接开平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法 第7课时 浙考探究 解析 可用因式分解法或公式法 第7课时 浙考探究 利用因式分解法解方程时 当等号两边有相同的含未知数的因式时 不能随便先约去这个因式 因为如果约去则是默认这个因式不为零 那么如果此因式可以为零 则方程会失一个根 出现漏根错误 所以应通过移项 提取公因式的方法求解 第7课时 浙考探究 类型之三一元二次方程根的情况 命题角度 判别一元二次方程根的情况 例3 2011 钦州 下列关于x的一元二次方程中 有两个不相等的实数根的方程是 A x2 1 0B x2 2x 1 0C x2 x 1 0D x2 2x 1 0 D 解析 计算A B C D四个方程中b2 4ac的值 依次是 4 0 3 8 故选D 第7课时 浙考探究 判别一元二次方程有无实数根 就是计算b2 4ac的值 看它是否大于0 因此 在计算前应先将方程化为一般式 第7课时 浙考探究 类型之四一元二次方程的应用 命题角度 1 用一元二次方程解决变化率问题 a 1 m n b 2 用一元二次方程解决商品销售问题 第7课时 浙考探究 例4 2012 乐山 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的单价对外批发销售 由于部分菜农盲目扩大种植 造成该蔬菜滞销 李伟为了加快销售 减少损失 对价格经过两次下调后 以每千克3 2元的单价对外批发销售 1 求平均每次下调的百分率 2 小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜 因数量多 李伟决定再给予两种优惠方案以供选择 方案一 打九折销售 方案二 不打折 每吨优惠现金200元 试问小华选择哪种方案更优惠 请说明理由 第7课时 浙考探究 解 1 设平均每次下调的百分率为x 由题意得5 1 x 2 3 2 解这个方程 得x1 0 2 x2 1 8 因为降价的百分率不可能大于1 所以x2 1 8不符合题意 符合题目要求的是x1 0 2 20 答 平均每次下调的百分率是20 2 小华选择方案一购买更优惠 理由 方案一所需费用为 3 2 0 9 5000 14400 元 方案二所需费用为 3 2 5000 200 5 15000 元 14400 15000 小华选择方案一购买更优惠 第7课时 浙考探究 解析 1 设出平均每次下调的百分率 根据从5元下调到3 2元列出一元二次方程求解即可 2 根据优惠方案分别求得两种方案的费用后比较即可得到结果 第7课时 浙考探究 第8课时 分式方程及其应用 第8课时分式方程及其应用 第8课时 考点聚焦 考点1分式方程 未知数 零 零 考点2分式方程的解法 最简公分母 方程两边同乘各分式的 约去分母 化为整式方程 再求根验根 第8课时 考点聚焦 考点3分式方程的应用 列分式方程解应用题的步骤跟其他应用题有点不一样的是 要检验两次 既要检验求出来的根是否为原方程的根 又要检验是否符合题意 第8课时 考点聚焦 第8课时 浙考探究 类型之一分式方程的概念 命题角度 1 分式方程的概念 2 分式方程的增根 1 第8课时 浙考探究 类型之二分式方程的解法 命题角度 1 去分母法 2 换元法 第8课时 浙考探究 第8课时 浙考探究 解分式方程常见的误区 1 忘记验根 2 去分母时漏乘整式的项 3 去分母时 没有注意符号的变化 第8课时 浙考探究 类型之三分式方程的应用 命题角度 1 利用分式方程解决生活实际问题 2 注意分式方程要对方程和实际意义双检验 例3 2012 泰安 一项工程 甲 乙两公司合做 12天可以完成 共需付施工费102000元 如果甲 乙两公司单独完成此项工程 乙公司所用时间是甲公司的1 5倍 乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元 1 甲 乙两公司单独完成此项工程 各需多少天 2 若让一个公司单独完成这项工程 哪个公司的施工费较少 第8课时 浙考探究 第8课时 浙考探究 解 2 设甲公司每天的施工费为y元 则乙公司每天的施工费为 y 1500 元 根据题意得12 y y 1500 102000 解得y 5000 甲公司单独完成此项工程所需的施工费为20 5000 100000 元 乙公司单独完成此项工程所需的施工费为30 5000 1500 105000 元 100000 105000 故甲公司的施工费较少 第8课时 浙考探究 第9课时 一元一次不等式 组 第9课时一元一次不等式 组 第9课时 考点聚焦 考点1不等式 不变 不变 改变 考点2一元一次不等式 第9课时 考点聚焦 考点3一元一次不等式组 第9课时 考点聚焦 第9课时 考点聚焦 第9课时 浙考探究 类型之一不等式的概念及性质 命题角度 1 不等式 不等式的解和解集等概念 2 不等式的性质 例1 2012 凉山州 设a b c表示三种不同物体的质量 用天平称两次 情况如图9 1所示 则这三种物体的质量从小到大排序正确的是 A c b aB b c aC c a bD b a c 图9 1 A 解析 依题意得b 2c a b 所以a b c 故选A 第9课时 浙考探究 1 运用不等式的性质时 应注意不等式的两边同时乘或者除以一个负数 不等式的方向要改变 2 生活中的跷跷板 天平等问题 常借助不等式 组 来求解 注意数与形的有机结合 第9课时 浙考探究 类型之二一元一次不等式 命题角度 1 一元一次不等式的概念 2 一元一次不等式的解法 图9 2 第9课时 浙考探究 解析 解不等式一般步骤 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 第9课时 浙考探究 类型之三一元一次不等式组 命题角度 1 一元一次不等式组和解集的概念 2 一元一次不等式组的解法 第9课时 浙考探究 解析 分别求出每个不等式的解集 再求它们的公共解集 第9课时 浙考探究 类型之四与一元一次不等式 组 的解集有关的问题 命题角度 1 求不等式组的整数解 2 根据解的情况求相关字母的值 第9课时 浙考探究 B 第9课时 浙考探究 第9课时 浙考探究 m 3 解析 根据 同大取大 的法则进行解答即可 不等式组的解集是x 3 m 3 第9课时 浙考探究 已知不等式组的解集求字母 或有关字母代数式 的值 一般先求出已知不等式 组 的解集 再结合给定的解集 得出等量关系或者不等关系 第9课时 浙考探究 第10课时 一元一次不等式 组 的应用根式 第10课时一元一次不等式 组 的应用根式 第10课时 考点聚焦 考点1一元一次不等式 组 的应用 考点2利用不等式 组 解决日常生活中的实际问题 第10课时 考点聚焦 第10课时 浙考探究 类型之一利用一元一次不等式 组 确定取值范围 命题角度 利用一元一次不等式 组 确定实际问题中的取值范围问题 例1 2012 黔东南 某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习 预订宾馆住宿时 有住宿条件一样的甲 乙两家宾馆供选择 其收费标准均为每人每天120元 并且各自推出不同的优惠方案 甲家是35人 含35人 以内的按标准收费 超过35人的 超出部分按九折收费 乙家是45人 含45人 以内的按标准收费 超过45人的 超出部分按八折收费 如果你是这个部门的负责人 你应选哪家宾馆更实惠些 第10课时 浙考探究 解 设总人数是x 当x 35时 选择两个宾馆是一样的 当35 x 45时 选择甲宾馆比较便宜 当x 45时 甲宾馆的收费是y甲 35 120 0 9 120 x 35 108x 420 乙宾馆的收费是y乙 45 120 0 8 120 x 45 96x 1080 当y甲 y乙时 108x 420 96x 1080 解得x 55 当y甲 y乙时 即108x 420 96x 1080 解得x 55 当y甲 y乙时 即108x 420 96x 1080 解得x 55 综上 当x 35或x 55时 选择两个宾馆是一样的 当35 x 55时 选择甲宾馆比较便宜 当x 55时 选择乙宾馆比较便宜 第10课时 浙考探究 1 解决实际问题时 注意表示不等关系的关键词 如本题中的 超过 超出部分 等 2 所求的结果应符合生活实际 第10课时 浙考探究 类型之二利用一元一次不等式 组 求 至少 至多 值 命题角度 利用一元一次不等式 组 解决实际问题中的 至少 至多 问题 第10课时 浙考探究 例2 2011 温州 2011年5月20日是第22个中国学生营养日 某校社会实践小组在这天开展活动 调查快餐营养情况 他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息 如图10 1 根据信息 解答下列问题 1 求这份快餐中所含脂肪质量 2 若碳水化合物占快餐总质量的40 求这份快餐所含蛋白质的质量 3 若这份快餐中蛋白质和碳水化合物