钢筋混凝土结构.ppt

第二章钢筋混凝土结构的材料2 1钢筋的品种和力学性能1 钢筋的品种和级别 1 按生产工艺分 热轧钢筋 冷拉钢筋 热处理钢筋 冷轧带肋钢筋 钢丝等 2 按外形分 光圆钢筋和变形钢筋 见下张幻灯片 3 按钢筋的化学成分 碳素钢和低合金钢 4 按钢筋的力学性能分 有明显屈服点和无明显屈服点钢筋 钢钢筋的冷弯 2 钢筋的力学性能 1 软钢的力学性能在钢筋混凝土结构中 对于有明显屈服点的钢筋 钢筋强度设计值取屈服强度 a b c d e 0 fy ft N mm2 2 硬钢的力学性能无明显屈服点钢筋 其强度设计值取残余应变为0 2 时的应力既 0 2 0 8极限抗拉强度 3 钢筋的疲劳应力幅限值 N mm2 0 3 局部承压强度局部承压 荷载仅作用在构件的局部面积上 例如 屋面梁 或楼盖梁 对墙或柱子 屋架对柱子 钢筋混凝土柱对基础等 式中 混凝土强度影响系数 对混凝土C50以下取 1当混凝土强度等级为C80 0 8 混凝土受压的强度提高系数 其中混凝土局部受压面积 局部受压的计算底面积 按图2 7规定采用 及以下取对C50及以下取 2 混凝土的抗拉强度通过实验统计 混凝土的抗拉强度不与混凝土的立方体抗压强度成正比 而是随着fcu的增大而减小 3 复合应力状态下的混凝土强度混凝土在三向应力状态下 其抗压强度会提高 1 双向受压 2 双向受拉 3 一向受拉一向受压 20 直接测试 2 混凝土在重复荷载下的应力 应变曲线 O B C Cp ce c A 混凝土在一次加荷卸荷时 其应力应变如右图中的OAB 混凝土的应变 c ce cp c Cp ce c O A B B 3 混凝土的横向变形系数 4 混凝土的弹性模量 变形模量 切线模量 剪切模量弹性模量 指通过对混凝土的应力 应变曲线的原点作切线所得到的正切值就是弹性模量用Ec表示 规范 规定混凝土弹性模量Ec的确定方法是 在棱柱体试件的应力 应变曲线上取 0 4fc的情况下反复加荷卸荷5 10次 最后曲线的残余变形为零 接近直线 该直线和过曲线原点所作的切线平行 该直线的斜率就是混凝土的弹性模量Ec 变形模量 混凝土应力 应变曲线上的任意一点和原点连线的正切值称为变形模量 用表示 切线模量 过曲线上任意一点作曲线的切线所得到的正切值称为切线模量 用 c EC EC EC 弹性系数 混凝土剪变 切 模量Gc 0 43Ec 四 7 混凝土在长期荷载作用下的变形 徐变混凝土的徐变是一个和力有关的变形 徐变 混凝土在长期不变荷载作用下 应变随时间继续增长的现象 称为徐变 产生徐变的原因有两个方面 一个是水泥凝胶体的粘性流动 其二是混凝土内部本身具有微裂缝 t 初初始瞬时应变 t1时的总应变 t1时的徐变 cr 卸荷瞬时应变 徐回 永久变形 加荷时的瞬时应变 最终徐变 影响徐变的因素 1 徐变与加载应力大小关系 线性徐变 非线性徐变 2 徐变与加载龄期的关系 3 周围湿度对徐变的影响 8 混凝土的温度和干湿变形混凝土由于温度和湿度变化要引起体积增大或减小的现象 它与力是无关的 2 2 3混凝土的其他性能1 重度2 抗渗性3 抗冻性 2 3钢筋与混凝土的粘结1 钢筋与混凝土之间的粘结力由得 其中整理得 x dx N d L s s d 式 2 40 1 粘结应力 锚固粘结应力粘结应力局部粘结应力2 粘结强度和粘结滑移粘结应力达到最大值时称为粘结强度 通常是用抗拔实验确定 光面钢筋粘结力有三部分组成水泥凝胶体与钢筋表面之间的胶合力 钢筋表面凹凸不平与混凝土之间产生的机械咬合力 混凝土收缩 将钢筋紧紧握裹住而产生的摩擦力 变形钢筋的粘结力处了有前面的项外 还有凸出来的横肋对混凝土的挤压力 1 2 3 1 3 影响粘结强度大小的主要因素有 1 混凝土的强度 2 保护层厚度 3 横向钢筋 4 横向压力及浇注位置2 3 2钢筋的锚固与接头对受拉钢筋锚固长度按计算 对受压钢筋锚固长度取受拉钢筋的0 7倍 钢筋的搭接 绑扎搭接 机械连接 焊接三种 绑扎搭接 搭接长度受拉钢筋 5d 且100在搭接范围内箍筋间距要加密受压钢筋 10d 且200钢筋接头不宜在同一位置处 钢筋的接头优先采用机械接头钢筋的焊接 闪光对焊 第二章钢筋混凝土结构的材料1 我国建筑结构用钢筋的品种有哪些 2 钢筋的应力 应变曲线分为哪两类 各有什么特征 3 钢筋有哪些主要力学性能指标 各性能指标是如何确定的 4 钢筋强度标准值的概念是什么 5 混凝土的强度等级的怎样确定的 6 混凝土的弹性模量是怎样确定的7 什么是混凝土的收缩 8 什么是混凝土的徐变 影响徐变的因素有哪些 什么是线性徐变 什么是非线性徐变 9 材料强度有哪些代表值 10 材料强度设计值与标准值的关系是什么 钢筋和混凝土材料分项系数是多少 11 钢筋混凝土的粘结力按性质分为那两类 12 光面钢筋粘结应力是由那几部分构成的 13 影响粘结强度的主要因素有哪些 14 钢筋的绑扎接头的长度是多少 位于同一连接区段内的受拉钢筋搭接接头面积的百分率是如何限定的 第3章 钢筋混凝土结构的设计方法3 1结构设计方法的发展1 经验承载力法 不计算而是靠经验进行的方法 2 容许应力法 3 破损阶段法 4 极限状态设计法 我国钢筋混凝土结构设计规范的发展1 1966年第一部 混凝土结构设计规范 GBJ21 66 2 1974年 TJ10 74 3 1984年 混凝土结构设计规范 GBJ10 89 4 于2002年4月1日 混凝土结构设计规范 GB50010 2002 1 3 2极限状态设计法的基本概念1 结构的设计基准期和设计使用年限50年的设计基准期 设计使用年限 结构或构件不需进行大修就可以使用到预定的年限 有四个类别 2 结构的功能要求 1 安全性 指建筑结构应能承担在正常施工和正常使用过程中可能施加在它上面的各种作用 其中包括荷载引起的内力 振动过程中的恢复力以及支座沉降 约束变形所引起的内力 在偶然事件 如强烈地震 爆炸 车辆冲撞 发生时 结构仍应保持必要的完整性 也就是说可以出现某些局部的严重破坏 但不会引起建筑物的连续倒塌 2 适用性 指建筑结构或构件在正常使用过程中应具有良好的工作性能 例如应具有适当的刚度以避免变形过大或在振动时出现共振等 3 耐久性 指建筑结构在正常维护条件下应能完好地使用到规定的年限 而不会因材料在长时间内发生性质变化或外界侵蚀而损坏 这三个方面的功能总称为建筑结构的可靠性 3 结构极限状态的分类极限状态 结构或构件超过某一特定状态就不能满足实际规定的某一功能要求 这个特定状态就是该功能的极限状态 承载能力极限状态极限状态正常使用极限状态 1 承载能力极限状态指结构或构件达到了最大承载能力或者产生了使结构或构件不能继续承载的过大变形 从而丧失了完成安全性功能的能力的一种状态 2 正常使用极限状态指结构或构件达到正常使用或耐久性功能的某项规定限值 3 3结构上的作用 作用效应和结构抗力3 3 1结构上的作用和作用效应1 作用的概念与类型作用 使结构或构件产生内力和变形的所有原因 直接作用 作用在结构或构件上的荷载 或叫力 作用间接作用 以变形的形式作用在结构上 荷载规范 将结构上的作用按时间的不同分为三类 永久作用 在设计基准期内其值不随时间变化或变化值与平均值比较可以忽略不计的作用 可变作用 在设计基准期内其值随时间变化或变化值与平均值比较不能忽略不计作用 偶然作用 在设计基准期内可能出现一个很大且作用时间短 也可能不会出现的这类作用 按空间位置的不同分二类 1 固定作用 2 自由作用 按结构的反应特点分二类 1 静态作用 2 动态作用 2 荷载的代表值 荷载规范 给出了四种荷载代表值永久荷载标准值 1 荷载标准值 可变荷载标准值 2 荷载准永久值 3 荷载的频率值 4 荷载分项系数及荷载设计值永久荷载分项系数可变荷载分项系数荷载设计值等于荷载标准值乘于荷载分项系数 3 作用效应我们把作用引起结构或构件的反应 例如内力 变形和裂缝 称为作用效应 用S表示 是一个随机变量 作用效应 包括轴力 弯矩 剪力 扭矩等 4 荷载组合值 3 3 2结构的抗力1 结构的抗力结构或构件本身具承受内力和变形的能力称为抗力 2 材料强度的标准值1 混凝土强度标准值a 混凝土立方体抗压强度标准值b 混凝土轴心抗压强度标准值查附表1c 混凝土轴心抗压强度标准值 2 钢筋强度标准值查附表4 5可得 3 材料强度分项系数和材料强度的设计值对混凝土材料强度分项系数取对钢筋材料强度分项系数取材料强度设计值 查附表2 附表6 7 3 4结构按概率极限状态设计的基本概念以概率理论为基础的极限状态设计法简称为概率极限状态设计法 又称为近似概率法 3 4 1可靠度 失效概率及可靠指标1 可靠度结构在规定的时间内 在规定的条件下 完成预定功能的概率称为可靠度 2 失效概率当结构或构件超过承载能力极限状态或正常使用极限状态 就不能完成预定功能的某一项要求 这种状态称为失效 或破坏 其概率为失效概率 设功能函数为Z R SZ g R S 如Z R S 0 R S 结构处于安全可靠状态 Z R S 0 R S 结构处于失效或破坏状态 Z R S 0 R S 结构处于极限状态 3 可靠指标设则有 z f z 频率 Z R S Z Z 3 4 2建筑结构的安全等级及目标可靠指标1 建筑结构的安全等级 建筑结构设计统一标准 根据建筑物的重要程度将建筑物分为三个不同的安全等级一级 破坏后果很严重的重要建筑物 二级 破坏后果严重的一般建筑物 三级 破坏后果不严重的次要建筑物2 目标可靠指标为了保证结构或构件既安全又经济合理要求 3 5极限状态实用设计表达式3 5 1承载能力极限状态设计表达式其中 混凝土结构设计规范 规定 对于承载能力极限状态 荷载效应S按基本组合和偶然组合计算 1 基本组合1 由可变荷载效益控制的组合 2 由永久荷载效应控制的组合简化式 对一般排架 框架结构 1 由可变荷载效益控制的组合2 由永久荷载效应控制的组合 2 偶然组合 工程中一般不考虑 3 37 3 5 2正常使用极限状态设计表达式由于结构或构件达到或超过正常使用极限状态通常不会带来严重的危害 因此 可将目标可靠指标定的较低一些 其设计表达式中永久荷载可采用标准值 不乘以大于1的系数 材料强度可采用标准值 不除于大于1的系数 既不人为的降低材料的强度 可变荷载用代表值 1 标准组合 2 频遇组合 3 准永久组合 思考题 1 结构在规定的使用年限内 应满足哪些功能要求 2 何谓结构可靠度 我国对结构的设计基准期取用多少年 我国对建筑结构的安全等级是如何划分的 3 当结构按极限状态进行设计时 可将极限状态分为哪两类 4 结构上的作用按其随时间的变异随空间位置的变异以及结构的反应各分为哪几类 5 结构的功能函数是如何表达的 当功能函数Z 0 Z 0以及Z 0时 各表示什么状态 6 何谓荷载标准值 何谓可变荷载的准永久值7 钢筋和混凝土的强度标准值与强度设计值之间的关系是怎样的 第4章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的计算 a b C d P P M V 我们把仅有弯矩作用而引起的破坏且截面是垂直的这类型破坏称为正截面受弯破坏 由弯矩和剪力共同作用而引起的破坏 其破坏截面是倾斜向上的 我们把这种破坏称为斜截面受剪破坏 如果纵向受力钢筋放在受拉区 所形成的截面称为单筋截面 如果纵向受力钢筋即在受拉区 又在受压区布置这样的截面称为双筋截面 b h 中和轴 受压区 受拉区 4 1受弯构件截面形式和构造1 截面形式2 截面尺寸刚度要求 根据高跨比来估算 施工方便 梁高应按50mm模数增加 较大的梁 h 800 按100mm增加 强度要求 看正截面的计算是否满足要求 常用的梁高250mm 300mm 350mm 400mm 750mm 800mm 900mm 1000mm 3 板厚简支板 连续板 悬臂板 单向板最小厚度不小于60mm 双向板最小厚度不小于80mm 工业厂房的最小板厚不小于70mm 钢筋的保护层及间距 保护层厚度 15mm 25 截面有效高度h0h0 指受拉钢筋的形心到受压边缘的距离 梁 如受拉钢筋只有一排取h0 h 35如受拉钢筋有两排时取h0 h 60板 取h0 h 20 h0 h0 h h h h0 4 纵向受力钢筋 1 配筋率 有效高度梁 如受拉钢筋只有一排取h0 h 35如受拉钢筋有两排时取h0 h 60板 取h0 h 20 h0 h0 h as 2 梁的纵向受力钢筋及其他钢筋1 梁内的钢筋号钢筋称为纵向受力钢筋 号钢筋称为箍筋 号钢筋称为弯起钢筋 号钢筋称为架立钢筋 2 1 4 3 2 1 4 3 1 2 3 4 3 板的受力钢筋和分布钢筋一种为受力钢筋 另一种为分布钢筋 分布钢筋的作用 是将板上的荷载均匀地传到受力钢筋上去 固定受力钢筋位置与受力钢筋形成钢筋网片 抵抗温度变化和混凝土收缩在垂直受力钢筋方向所产生的拉力板内的钢筋 保护层厚度 15mm 受力钢筋 分布钢筋 4 2受弯构件正截面的试验研究一 受弯构件正截面破坏形态根据配筋率的不同 将梁分为1 适筋梁 破坏特征 2 超筋梁 破坏特征 3 少筋梁 破坏特征 二 适筋梁正截面受力的三个阶段 电阻应变片 P P 百分表测挠度 M Mcr M a 1 正截面受力的三个阶段 1 弹性工作阶段 带裂缝工作阶段 破坏阶段 平截面假定成立实验发现 随着荷载的逐级增大 应变始终呈直线变化的 符合 平截面假定 应变沿截面高度呈线性分布 钢筋屈服 4 3受弯构件正截面承载力计算的基本假定一 基本假定 1 截面应变符合平截面假定 2 受拉区混凝土不参加工作 3 钢筋 混凝土的应力 应变曲线是已知的 钢筋的应力 应变曲线混凝土应力 应变曲线当当当 y 二 等效应力图形三 适筋梁与超筋梁的分界适筋与超筋的分界有两种方式表达 M 0 0 2 界限配筋率界限破坏时的配筋率称为适筋梁的最大配筋率用表示 由得 对适筋梁其配筋率可写成 4 4单筋矩形截面正截面受弯承载力计算一 基本公式及适用条件1 基本公式 b h0 as h 或 2 适用条件 或 二 单筋矩形截面配筋设计由由令令则得 则得 1 已知解 1 计算 2 计算 3 计算配筋率 应满足 4 计算 2 已知解 1 先假定在经济配筋率范围内 2 由公式 3 计算 4 计算 5 计算例题4 1 4 2 4 3 求出 4 5双筋矩形截面正截面受弯承载力计算一 概述二 基本计算公式及其适用条件 as as As As fy As h fy As h0 公式适用条件 1 2 三 双筋截面配筋设计双筋截面设计有两种情况1 已知解 1 如则采用双筋截面 2 令或代入基本公式得到 先判别是否采用双筋截面设计 3 求 As 2 已知解 1 由基本公式 得 2 求 要求 要求 3 求 As 4 6T形截面正截面受弯承载力计算按表4 2三项要求取计算出的较小值为最后的值 三 基本公式及适用条件两类T形截面 第一类T形截面 第二类T形截面 一 概述 二 T形 I形及倒L形截面受弯构件翼缘计算宽度 的取值 第二个主题 1 第一类T形 假T形 该主题与听众的联系 设计步骤 第三个主题 2 第二类T形 真T形 该主题与众的联系 b fy As 四 两类T形截面的判别方法1 截面配筋设计时当则为第一类T形截面 反之 则为第二类T形截面 2 截面受弯承载力校核 当为第一类T形五 截面配筋设计已知解 1 先判别T形类型如则为第一类T形截面 按第一类T形截面的基本公式计算 如则为第二类T形截面 按第二类T形截面的基本公式计算 2 当为第一类T形截面时计算步骤如下 3 当为第二类T形截面时计算步骤如下 六 正截面承载力校核 1 先判别T形截面的类型 2 求混凝土受压区高度 3 求正截面承载力 4 比较与的大小 思考题 1 适梁正截面受力全过程可划分为几个阶段 各阶段主要特点是什么 2 钢筋混凝土梁的正截面破坏形态有几种 破坏特征是什么 3 在实际工程是为什么应避免采用少筋梁和超筋梁 4 在什么情况下可采用双筋截面梁 如何保证受压钢筋强度得到充分利用 5 在截面设计时如何判别两类T形截面 在截面复核时如何判别两类T形截面 6 梁中纵向受力钢筋的净距在梁上部和下部各为多少 7 梁的架立钢筋和板的分布钢筋各起什么作用 2 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b h 250mm 500mm 混凝土强度等级C20 HRB335级钢筋 弯矩设计值M 125kN m 试计算受拉钢筋面积 并绘制配筋图 3 钢筋混凝土矩形梁截面尺寸b h 250mm 500mm 弯矩设计值M 120kN m 混凝土强度等级C20 试计算其纵向受力钢筋面积As 当选用HPB235级钢筋时 改用HRB335级钢筋时 M 180kN m时 最后 对三种结果进行对比分析 4 钢筋混凝土矩形梁 承受弯矩设计值M 160kN m 混凝土强度等级C20 HRB335钢筋 试按正截面承载力要求确定截面尺寸及配筋 5 6 已知矩形梁截面b h 250mm 500mm 弯矩设计值M 216kN m 混凝土强度等级C20 在受压区配有320的受压钢筋 试计算受拉钢筋面积As HRB335级钢筋 8 某T形截面梁翼缘计算宽度 500mm b 250mm h 600mm 80mm 混凝土强度等级C20 HRB400级钢筋 承受弯矩设计值M 256kN m 试求受拉钢筋面积 并画出配筋图 现实生活 第5章钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算一 概述 二 无腹筋梁的受剪性能1 斜裂缝的形成有必要 对听众的处境表示有同感 P a P A B 剪弯段 纯弯段 剪弯段 斜裂缝 弯剪斜裂缝 腹剪斜裂缝 2 无腹筋梁斜裂缝出现后的受力状态取脱离体3 无腹筋梁的剪切破坏形态弯矩和剪力的相对关系与截面有效高度之比称为剪跨比 既 C Vc Vd Va V T X Z Ga a P P 斜拉破坏 斜拉 剪压破坏 斜拉 斜压破坏 斜拉 三 有腹筋梁的受剪性能1 有腹筋梁斜裂缝出现后的受力状态箍筋的作用 1 箍筋是主要的抗剪钢筋 2 箍筋的防止梁被撕裂 3 箍筋可减少斜裂缝的张开程度 使骨料的咬合作用继续维持 4 箍筋间距较小时 可提高混凝土的变形和抗剪能力 配箍率用表示2 有腹筋梁的剪切破坏形态与剪跨比的大小有关 最重要的是与箍筋的配置有关 意义 四 影响斜截面抗剪承载力的主要因素1 剪跨比 2 混凝土强度 3 腹筋的影响 4 纵筋的影响5 截面的尺寸效应 6 间接加载的影响 7 重复加载的影响 听众记住的要点 下一步 5 5受弯构件斜截面受剪承载力计算一 受弯构件斜截面受剪承载力计算1 斜截面受剪承载力计算公式 1 矩形 T形 形的一般受弯构件 当仅配置箍筋时您要进行的工作 当 则按构造配箍筋即 2 以承受集中荷载为主的矩形截面独立梁斜截面抗剪有两种形式的配筋 一个是仅有箍筋 另外一个是既有箍筋又有弯起钢筋 2 斜截面承载力计算公式的适用条件当时当时 当 时 按线性内插法确定 最大配箍率的限制条件 也是防止斜压破坏的限制条件 弯起 3 斜截面计算时的控制截面 1 支座边缘处的截面 2 弯起钢筋的弯起点处的截面 3 箍筋的间距或是箍筋直径改变的地方 4 变截面处4 板类受弯构件斜截面受剪承载力计算 二 斜截面受剪承载力计算实例 例5 1 某钢筋混凝土矩形截面简支梁 两端支承在砖墙上 净跨度ln 3660mm 例图5 1 截面尺寸b h 200mm 500mm 该梁承受均布荷载 其中恒荷载标准值gk 25kN m 包括自重 荷载分项系数 G 1 2 活荷载标准qk 38kN m 荷载分项系数 Q 1 4 混凝土强度等级为C20 fc 9 6N mm2 ft 1 1N mm2 箍筋为HPB235钢筋 fyv 210N mm2 按正截面受弯承载力计算已选配HRB335钢筋3 25为纵向受力钢筋 fy 300N mm2 试根据斜截面受剪承载力要求确定腹筋 例图5 1 解 取as 35mm h0 h as 500 35 465mm1 计算截面的确定和剪力设计值计算支座边缘处剪力最大 故应选择该截面进行抗剪配筋计算 G 1 2 Q 1 4 该截面的剪力设计值为 2 复核梁截面尺寸hw h0 465mmhw b 465 200 2 3 4 属一般梁 截面尺寸满足要求 取as 35mm h0 h as 500 35 465mm 3 验算可否按构造配箍筋应按计算配置腹筋 且应验算 sv sv min 4 腹筋计算配置腹筋有两种办法 一种是只配箍筋 另一种是配置箍筋兼配弯起钢筋 一般都是优先选择箍筋 下面分述两种方法 1 仅配箍筋 选用双肢箍筋 8 130 则 满足计算要求及表的构造要求 也可这样计算 选用双肢箍 8 则Asv1 50 3mm2 可求得 取s 130mm箍筋沿梁长均布置 例图5 2a 2 配置箍筋兼配弯起钢筋 按表5 2及表5 3要求 选 6 200双肢箍 则由式 5 12 及式 5 13 取则有 选用1 25纵筋作弯起钢筋 Asb 491mm2 满足计算要求 核算是否需要第二排弯起钢筋 取s1 200mm 弯起钢筋水平投影长度sb h 50 450mm 则截面2 2的剪力可由相似三角形关系求得 故不需要第二排弯起钢筋 其配筋如例图5 2b所示 例图5 2 例5 2 某钢筋混凝土矩形截面简支梁承受荷载设计值如例图5 3所示 其中集中荷载F 92kN 均布荷载g q 7 5kN m 包括自重 梁截面尺寸b h 250mm 600mm 配有纵筋425 混凝土强度等级为C25 箍筋为I级钢筋 试求所需箍筋数量并绘配筋图 例图5 3 解 1 已知条件混凝土C25 fc 11 9N mm2 ft 1 27N mm2HPB235钢箍 fyv 210N mm2取as 40mm h0 h as 600 40 560mm2 计算剪力设计值集中荷载对支座截面产生剪力VF 92kN 则有92 113 56 81 75 故对该矩形截面简支梁应考虑剪跨比的影响 a 1875 120 1995mm 3 复核截面尺寸截面尺寸符合要求 4 可否按构造配箍应按计算配箍 5 箍筋数量计算选用箍筋直径为 6的双肢钢筋 Asv 2 28 3 57mm2 所需箍筋间距为 选s 150mm 符合要求 6 最小配箍率验算满足要求 箍筋沿梁全长均匀配置 梁配筋如例图5 4所示 例图5 4 5 6斜截面抗弯的基本概念保证斜截面受弯承载力的构造措施斜截面受剪承载力 由竖向力的平衡求得 斜截面承载力斜截面受弯承载力 既由纵向钢筋 又有箍筋和弯起钢筋 规范 规定 纵向钢筋的弯起 截断 锚固及箍筋间距只要符合规范要求 则可不进行斜截面受弯承载力验算 一 抵抗弯矩图按实际配置的钢筋所绘出的各正截面所能承受的弯矩图称为抵抗弯矩图 比如有能抵抗多大的弯矩每一根钢筋所能抵抗的弯矩则按抵抗弯矩图如上图 Mu a d c b b c d 钢筋如果全部都伸入支座 钢筋在支座处浪费 通常情况是将钢筋弯起 规范 规定弯起钢筋弯起点从该钢筋的充分利用点往外的距离才可弯起 二 纵筋截断在抵抗弯矩图上的表示方法及构造要求三 纵向钢筋在支座处的锚固1 当2 当带肋钢筋 光面钢筋 如长度不够时 需向上弯起 2 16 1 18 理论切断点 实际切断点 习题1 习题2 第6章钢筋混凝土受扭构件承载力计算一 概述受扭是一种基本的受力形式 工程中钢筋混凝土构件的受扭有两种类型 平衡扭转和约束扭转 或称为附加扭转 协调扭转 平衡扭转扭矩大小直接由荷载静力平衡求出 与构件刚度无关 约束扭转 多发生在超静定结构中 产生扭转是因为相邻构件的变形受到约束 扭矩的大小与构件间的抗扭刚度比有关 扭矩的大小不是一个定值 计算时需要考虑内力重分布的影响 工程中的受扭构件 支撑悬臂板的梁 偏心荷载作用下的梁 曲线梁 螺旋楼梯板6 2钢筋混凝土纯受扭构件的力学性能一 矩形截面纯受扭构件的开裂扭矩开裂扭矩 钢筋混凝土受扭构件在即将开裂时所能承受的扭矩称为开裂扭矩 开裂前的应力状态开裂前 钢筋混凝土纯扭构件的受力状况可按弹性扭转理论进行分析 分析时可忽略钢筋的影响 剪应力的分布扭矩作用下 截面上的剪应力成环状分布 见图6 2图 最大剪应力发生在截面长边中点 其值为 式中 截面受扭弹性抵抗矩b h 截面短边和截面长边 形状系数 当h b 1 0时 0 2 当h b 时 0 33 一般情况 在0 25左右 根据塑性力学理论 可以将图b分成四个部分如下图所有力偶矩总和等于抵抗矩 力臂 剪力 力偶矩 力偶矩 二 T形 形和箱形截面纯扭构件的开裂扭矩 规范 规定上下有效翼缘的宽度应满足 当按图a划分小块矩形截面 图a 图b 当按图b划分小块矩形截面 三 矩形截面纯扭构件的破坏形态抗扭纵向钢筋抗扭钢筋抗扭横向钢筋1 少筋破坏 箍筋和纵筋配置过少 不足以承担混凝土开裂后释放的拉应力 一旦开裂 将导致扭转角迅速增大 具有受拉脆性破坏特征 2 适筋破坏 箍筋和纵筋配置合适 破坏时钢筋先屈服 混凝土后压坏 具有延性破坏特征 3 抗扭纵向钢筋抗扭钢筋抗扭横向钢筋构造要求 抗扭纵筋沿截面四周均匀对称布置 且必须封闭严密 箍筋封闭 末端弯折135 弯折后的直线长度不应小于10d 箍筋间距应满足最大箍筋间距要求 且不大于0 75b b为截面短边尺寸 受扭纵筋必须沿截面周边均匀布置 截面四角必须布置受扭纵筋 纵筋间距不大于200mm 受扭纵筋的搭接和锚固均按受拉钢筋的构造要求处理 设抗扭箍筋单肢面积为间距为则箍筋内皮所包围的截面面积称为截面核心 单肢箍筋所能承担的拉力为沿构件长度单位长度内的抗拉能力为截面上所有抗扭纵向钢筋的截面面积为所能承担的拉力为沿截面核心周围均匀布置 则在截面核心周长的单位长度内的抗拉能力为 受扭纵筋与封闭箍筋的体积比和强度比的乘积 令 既 规范 建议取0 6 1 7 通常设计中取 1 0 1 2抗扭箍筋配筋率 抗扭纵筋配筋率 6 3 2矩形截面纯扭构件的承载力计算基本假定 1 配筋合适 构件不会发生少筋破坏和超筋破坏 2 配筋强度比在0 6 1 7范围内 抗扭钢筋在构件破坏时均可屈服 3 抗扭钢筋配置符合构造要求 对T形 工形和L形截面的纯扭构件 可将其截面划分为几个矩形截面 划分原则为 先按截面总高度确定腹板截面 再确定受压翼缘或受拉翼缘 扭矩设计值的分配为简化计算 各矩形截面部分所承受的扭矩设计值 与其受扭塑性抵抗矩成比例 即 腹板 受压翼缘 受拉翼缘 6 3 4矩形截面纯扭构件的承载力计算 规范给出如下的计算公式6 4钢筋混凝土构件在弯剪扭共同作用下的承载力计算在弯矩 剪力和扭矩的共同作用下 构件的受力性能十分复杂 承载力总是小于剪力和扭矩单独作用时的承载力 弯剪扭构件中 各项承载力相互关联 相互影响 规范 偏于安全地进行如下的简化处理 将受弯与受扭所需纵筋分别计算后进行叠加 对剪扭作用考虑混凝土项的相关作用 受扭箍筋和受剪箍筋采用简单叠加方法 6 4 1剪扭构件的承载力计算1 矩形截面构件在剪 扭作用下的承载力计算 剪 扭相关关系曲线接近1 4圆 无腹筋 有腹筋 对无腹筋的剪扭共同作用下的曲线为简化起见 我们可以采用三段直线来近似1 4圆的剪 扭承载力相关关系 同时引入参数现在我们来写出图中AB BC CD段的直线方程AB段时CD段时BC段既为简化起见 我们可以采用三段直线来近似1 4圆的剪 扭承载力相关关系 图6 14 同时引入参数 忽略剪力影响 忽略扭矩影响 如果以设计值则有 将 代入得 6 32 一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 承受集中荷载的剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 6 33 一般剪扭构件混凝土所能承受的扭矩和剪力为 1 矩形截面一般剪扭构件承载力计算公式如下 1 受剪承载力计算公式 2 受扭承载力计算公式 2 矩形截面承受集中荷载剪扭构件承载力计算公式如下 1 受剪承载力计算公式 2 受扭承载力计算公式 2 T形和形截面在剪扭作用下的承载力计算计算步骤 将截面按图下图进行矩形划分 对各矩形部分按受扭抵抗矩的比例进行扭矩分配 腹板部分考虑剪扭相关作用 按矩形截面的有关公式计算 在计算时 应将公式中的T和分别用和代替 翼缘部分按纯扭情况计算 3 箱形截面剪扭构件的承载力计算 受剪承载力计算公式 受扭承载力计算公式 1 一般剪扭构件承载力计算公式如下 2 承受集中荷载剪扭构件承载力计算公式如下 受剪承载力计算公式 受扭承载力计算公式 一般剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 注意 承受集中荷载的剪扭构件混凝土受扭承载力降低系数 6 4 2弯扭构件的承载力计算 1 矩形截面弯扭构件的承载力计算构件的抗弯承载力与抗扭承载力具有相关性 现今无精确的计算方法 规范采用的是 叠加法 按弯矩设计值M进行受弯计算 确定受弯纵筋和 根据剪扭相关作用 分别计算受扭箍筋 受剪箍筋 受扭纵筋4受扭箍筋受剪箍筋一般受弯构件 1 25 集中荷载作用的受弯构件 1 0 受扭箍筋弯剪扭构件的承载力计算 6 4弯剪扭构件的承载力计算 抗扭纵筋 纵筋配置方法 受弯纵筋和应配置在截面的受拉侧和受压侧 受扭纵筋应沿截面四周均匀配置 叠加配置结果见图 例6 1 已知剪扭构件截面尺寸b 300mm h 500mm 混凝土采用C25级 纵筋采用HRB335级筋 箍筋采HPB235级钢筋 扭矩设计值T 20kN m 求所需配置的箍筋和纵筋 解 取钢筋保护层厚度c 25mmbcor 250mm hcor 450mmAcor bcor hcor 112500mm2ucor 2 bcor hcor 1400mm材料强度 fc 11 9 ft 1 27 fy 300 fyv 210 1 验算截面尺寸 截面可用 按计算配筋 2 计算箍筋取 1 0 则 选用 8箍筋验算配箍筋率 3取s 110mm 3满足要求 3 计算纵筋故按最小配筋率要求 取选612 678截面配筋见图 思考题与习题1 纯扭构件有哪些破坏形态 破坏特征是什么 2 已知矩形截面受扭构件 截面尺寸b 300mm h 600mm 承受设计扭矩T 35kN m 采用C25级混凝土 级钢筋 试计算抗扭箍筋和纵筋 并绘制截面配筋图 3 已知一均布荷载作用下的矩形截面构件 b 200mm h 400mm 承受设计弯矩M 50kN m 设计剪力V 28kN 设计扭矩T 28kN m 采用C20级混凝土 箍筋用 级钢筋 纵筋用 级钢筋 试计算配筋 并绘制截面配筋图 第七章钢筋混凝土受压构件承载力计算7 1概述 7 2受压构件的构造要求1 轴心受压构件一般为方形 圆形 环形截面 偏心受压构件有矩形 形和双肢等截面 截面的长边布置在弯矩作用方向 2 混凝土混凝土强度等级不小于C20 如减少截面尺寸大小 则可采用高强混凝土C40 C60 3 纵向钢筋用HRRB335级 HRB400级 不宜采用高强钢筋 直径一般12 32mm 根数不少于 根 垂直浇注时 纵筋的间距不小于50mm 水平浇注时纵筋的间距按梁的要求考虑 轴心受压的纵筋配筋率不小于0 6 也不大于5 经济配筋率为0 8 2 0 当偏心受压构件的截面高度h 600时 在侧面设置10 16的纵向构造钢筋 且有拉结钢筋和复合箍筋拉住 截面形状及尺寸 4 箍筋箍筋应为封闭式的 箍筋一般采用HPB235级钢筋 其直径不应小于d 4 且不应小于6mm 箍筋间距不应在大于400mm 且不应大于构件截面的短边尺寸 同时 在绑扎骨架中 不应大于15d 在焊接骨架中 不应大于20d 当柱中全部纵向钢筋的配筋率超过3 时 箍筋直径不宜小于8mm 且应焊成封闭式 或在箍筋末端做不小于135o的弯钩 弯钩末端平直段的长度不应小于10倍箍筋直径 其间距不应大于10d 且不应大于200mm 当柱截面短边尺寸大于400mm且每边纵筋根数超过3根时 应设置复合箍筋 当柱的短边不大于400mm 但纵向钢筋多于4根时 应设置复合箍筋 箍筋不允许出现内折角 图见下张幻灯片 78 5 钢筋的连接在多层现浇钢筋混凝土结构中 一般在楼盖顶面处设置施工缝 上下柱须做成接头 通常是将下层柱的纵筋伸出楼面一段距离 其长度为纵筋的搭接长度 与上层柱纵筋相搭接 纵向受拉钢筋绑扎搭接接头的搭接长度 应根据位于同一连接区段的钢筋搭接接头的面积百分率 由ll la计算 且不应小于300mm 对受压钢筋的搭接长度取受拉钢筋搭接长度的0 7倍 且不应小于200mm 在搭接长度范围内箍筋应加密 当搭接钢筋为受拉时 其箍筋间距不应大于5d 且不应大于100mm 当搭接钢筋为受压时 其箍筋间距不应大于10d 且不应大于200mm 当上 下层柱截面尺寸不同时 可在梁高范围内将下层柱的纵筋弯折一倾斜角 然后伸入上层柱 也可采用附加短筋与上层柱纵筋搭接 见P186页图7 5所示 7 3轴心受压构件正截面承载力计算一 普通箍筋柱截面形式 1 试验研究结果 当N小时 应力应变分布均匀 压缩变形与外力增长成正比 随N的增大 变形的增长较N的增长快 随N的进一步加大 柱中出现了微裂缝 柱四周纵向裂缝 纵筋压屈 外凸 破坏 破坏时 混凝土显然破坏时 钢筋屈服 根据变形协调原理所以 显然破坏时 钢筋屈服 当混凝土的应力达到时受压钢筋屈服结论 轴心受压构件在破坏时 混凝土的压应力达到 受压钢筋也屈服达到 核心混凝土压碎破坏 根据变形协调 构件的长细比不同 轴心受压构件的承载能力也不同 2 正截面受压承载力计算 注意 当纵向受压钢筋的配筋率大于3 时 应扣除钢筋所占的面积 7 3 2螺旋箍筋柱1 试验研究结果当N较小时 较小 随N的加大 混凝土侧向膨胀对箍筋产生径向张力箍筋反过来给核心混凝土被动的径向压力使核心混凝土处于三向应力状态下强度提高 正截面轴心受压承载力计算 径向压力是通过积分得到 根据力的平衡得到 将 代入得 配螺旋箍筋柱轴心受压的计算公式 7 4偏心受压构件正截面承载力计算构件同时受到轴心压力N及弯矩M的作用 构件发生不同的正截面破坏 随轴向力N在截面上的偏心距大小的不同和纵向钢筋配筋率 As bh0 的不同 偏心受压构件的破坏有三种 大偏心受压破坏 小偏心受压破坏 界限破坏 1 大偏心受压破坏 受拉破坏 轴向力N的偏心距较大 且纵筋的配筋率不高时 构件发生大偏心受压破坏 破坏特征 破坏特征与配有受这种破坏具有明显预兆 变形能力较大 破坏特征与配有受压钢筋的适筋梁相似 2 小偏心受压破坏当偏心距e0较小或偏心距很小 e0 0 15h0 或偏心距e0较大但纵筋的配筋率很高时 构件发生小偏心受压破坏 破坏特征 3 界限破坏从以上两类偏心受压破坏的特征可以看出 两类破坏别就在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服 那么两类破坏的界限应该是当受拉钢筋初始屈服的同时 受压区混凝土达到极限压应变 7 4 2偏心受压构件的纵向弯曲钢筋混凝土柱在偏心压力作用下将产生纵向弯曲 既侧向挠度侧向挠度引起附加弯矩 根据柱的长细比不同 钢筋混凝土偏心受压柱分为短柱 长柱和细长柱 短柱当柱的长细比较小时 侧向挠度与初始偏心距ei相比很小 可略去不计 这种柱称为短柱 规范 规定当构件长细比l0 h 5或l0 d 5或l0 i 17 5时可不考虑挠度对偏心距的影响 长柱当柱的长细比较大时 侧向挠度与初始偏心距ei相比已不能忽略 长柱是在引起的附加弯矩作用下发生的材料破坏 随N的增大而增大 故M N ei 较N增长更快 当构件的截面尺寸 配筋 材料强度及初始偏心距ei相同时 柱的长细比l0 h越大 长柱的承载力较短柱承载力降低得就越多 但仍然是材料破坏 当5 l0 h 30时 属于长柱的范围 细长柱当柱的长细比很大时 在内力增长曲线OE与截面承载力N M相关曲线相交以前 轴力已达到其最大值 这时混凝土及钢筋的应变均未达到其极限值 材料强度并未耗尽 但侧向挠度已出现不收敛的增长 这种破坏为失稳破坏 在初始偏心距ei相同的情况下 随柱长细比的增大 其承载力依次降低Ne Nc Nb实际结构中最常见的是长柱 规范 用偏心矩增大系数乘于初始偏心距来考虑纵向弯曲的影响 其中 7 4 3矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算基本公式1 基本假设 1 截面符合平截面假定 2 受拉区混凝土不参加工作 3 混凝土压碎时取极限应变 4 受压区混凝土采用等效矩形应力图 2 大偏心受压基本计算公式 根据大偏心受压破坏特征得截面应力分布图如下 fyAs 1fc fy As e ei e 基本公式的适用条件 7 4 4矩形截面偏心受压构件非对称配筋计算与承载力校核大小偏心受压的判别 当按大偏心受压计算 当按小偏心受压计算 1 大偏心受压构件的截面设计 1 已知 内力设计值 求由基本公式三个未知数 解不出来 故需补充条件令代入基本公式得 则 其中 若 则 则 此时 就只能按 已知的下列情况来求 2 已知 内力设计值 且已知求 基本公式两个未知数 解方程可以求出 但计算较繁琐 通常我们是采用表格法 由于 若 则 则 例题7 3 例题7 4补充例题 某钢筋混凝土柱 截面尺寸b h 300 500mm 柱计算长度l0 6m 轴向力设计值N 1300kN 弯矩设计值M 253kN m 采用混凝土强度等级为C20 纵向受力钢筋采用HRB335级 求所需配置的A s及As 解 设as a s 40mm h0 h as 500 40 460mm 由所选材料查附表查得 C20混凝土 fc 9 6N mm2 1 1 0 纵筋为HRB335级 fy f y 300N mm2 b 0 55 由于l0 h 6000 500 12 5 应考虑偏心距增大系数 l0 h120 3h0 138mm属大偏心受压情况 e ei h 2 as 241 500 2 40 451mm As及A s均未知 代入基本计算公式 引入条件x xb bh0 有 最后选用232 228 A s 1069 1232 2841mm2 As选用225 982mm2 箍筋选用 8 300 例2 一钢筋混凝土柱 截面尺寸b h 300 600mm 在荷载作用下产生的轴向力设计值N 1200kN 弯矩设计值为362KN m 柱的计算长度l0 4 5m 混凝土用C30 1 1 0 fc 14 3N mm2 纵筋为HRB335级 fy f y 300N mm2 b 0 55 设已知受压钢筋为420 A s 1256mm2 求所需配置的受拉钢筋As 解 设as a s 35mm h0 600 35 565mme0 M N 362000 1200 301 67mmea 20mm或h 30 600 300 20mm 取ea 20mmei e0 ea 301 67 20 321 67mm 0 3h0 0 3 565 169 5mm故属于大偏心受压 l0 h 4500 600 7 5 5 故应考虑偏心距增大系数 取 1 1 0l0 h 7 5 15取 2 1 0e ei h 2 as 1 07 321 67 600 2 35 609 2mm 因为A s为已知 有M A sf y h0 a s 1256 300 565 35 199 7KN m求M1 M1 Ne M 1200 103 609 2 199 7 106 531 34kN m求As1 受压区高度满足公式的适用条件 符合公式的适用条件 故可求As最后As选用422 1520mm2 箍筋选用 8 300 3 已知矩形截面柱 b h 300 600mm 荷载产生的轴向力设计值N 500kN M 190kN m 混凝土强度等级为C20 fc 9 6N mm2 1 1 0 纵向受力钢筋用HRB335级 fy f y 构件的计算长度l0 3 0m 求纵向受力钢筋的数量 解 设as a s 40mm h0 h as 600 40 560mml0 h 3000 600 5 所以 1 0e0 M N 190 106 500 103 380mmea 20mm或h 30 600 30 20mm 取ea 20mmei e0 ea 380 20 400mm ei 1 0 400 400mm 0 3h0 0 3 560 168mm属于大偏心受压 e ei h 2 as 400 600 2 40 660mm因为As A s均未知 引入条件 b取A s A s min 0 002bh 0 002 300 600 360mm2选用216 A s 402mm2 此时该题就变为了已知A s求As的问题 符合公式的适用条件 将 及A s代入公式求As 得 最后选用As为222 760mm2 截面配筋图如下符合公式的适用条件 将 2 小偏心受压构件截面设计基本公式 两个方程三个未知 解不出来 故需补充条件 由于在小偏心受压时 远离轴向力一侧的钢筋As无论拉压其应力都达不到强度设计值 故配置数量很多的钢筋是无意义的 故可取构造要求的最小用量 但考虑到在N较大 而e0较小的全截面受压情况下 如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反 即ea使e0减小 对距轴力较远一侧受压钢筋As将更不利 求得的As应不小于0 002bh 否则应取As 0 002bh 当As确定后 小偏心受压的基本公式中只有二个未知数x及As 再解一元二次方程得 补充例题 1 一矩形截面钢筋混凝土偏心受压柱 截面尺寸b h 400 600mm 柱的计算长度l0 3 0m 承受弯矩设计值M 165kN m 轴向力设计值N 3000kN 混凝土强度等级C30 fc 14 3N mm2 1 1 0 纵向受力钢筋为HRB335 fy f y 300N mm2 b 0 55 试确定As及A s 解 设as a s 35mm h0 h as 600 35 565mme0 M N 165x106 3000 x103 55mmea 20mm或h 30 600 30 20mm 取ea 20mmei e0 ea 55 20 75mm l0 h 3000 600 5取 1 0 ei 1 0 75 75mm 0 15h0 84 75mme ei h 2 as 75 600 2 35 340mm 属于小偏心受压 e h 2 a s e0 ea 300 35 55 20 230mm 取As 0 002bh 0 002 400 600 480mm2选用316 As 603mm2 此时 As为已知 按式求 此时 1 0 8 b 0 55e h 2 ei a s 300 75 35 190mm 将数值代入求得 将 代入求A s 选用318 As 763mm2 对构件进行平面外轴心受压验算 此时全部钢筋受压 即 A s 603 763 1366mm2l0 b 3000 400 7 5 查表 A 400X600 240000mm2平面外承载力能满足要求 截面配筋如图所示 3 偏心受压构件的承载力校核已知问截面是否安全 先判别大 小偏心 由公式计算出x 1 当则按大偏心受压的基本公式求 2 当则 3 当则按小偏心受压进行正截面承载力校核 3 偏心受压构件垂直弯矩作用平面的承载力校核 另一方面 当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0 b较大时 尚应根据l0 b确定的稳定系数j 按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力 7 4 5 对称配筋矩形偏心受压构件承载力计算 1 大 小偏压的分界 为小偏心受压破坏判别条件当其中为大偏心受压破坏或用相对受压区高度来判别 既 为小偏心 为大偏心 2 大偏心受压构件 由 计算出 再代入基本公式得 3 小偏心受压 3 矩形截面小偏心受压实用计算法 相关图 1 相关图图7 29