模糊自调节PID控制器的设计与仿真.doc

河北大学2010届本科生毕业论文（设计）模糊自调节PID控制器的设计与仿真摘 要PID控制器由于其本身结构简单，方便易行而获得广泛的应用。但是，经典PID控制器采用“线性组合”形式产生的控制量，对于控制对象为非线性对象时的控制作用就相当不理想，而且还常引起快速性和超调量及准确性之间的矛盾，这就限制了传统PID控制器的使用范围。本文叙述了传统PID模型的常见缺陷,通过分析PID各环节在不同响应曲线时应有的变化趋势,以偏差e作为参数修正量,生成了各环节的系数。建立了一种通用的模糊自调节PID控制器模型。它继承了PID不依赖于对象模型的优点，并且从根本上改进了经典PID的固有缺陷。结合单容水槽的静态特性，设计出了一种模糊自调节PID控制器，并分别用普通PID、非线性模糊自调节PID对其控制，通过系统仿真比较发现，本文提出的非线性模糊自调节PID不仅具有高鲁棒性和适应性特点，同时使调节时间更短，响应速度更快。关键词：非线性PID ；模糊控制；鲁棒性；SimulinkDesign and Simulation of Self Adjusted PID Controller Based on Fuzzy LogicABSTRACTClassical PID controller has been widely used because of its single structure, convenient use, and so on. But PID controller has its limitation, where its linear combination brings the contradiction in speediness and overshoot, which limits PID controllers use. After discussing the defects of classical PID model and analyzing the variation tendency of each PID section in different responsive curves, the authors have created a coefficient model of each section by using the warp e as parameter correction, and established a universal nonlinear PID model. This model succeeds to the classical PIDs advantage of the independence on models and improves on the classical PIDs disadvantage. In this paper, considering the characteristic of the heating furnace, a kind of nonlinear PID controller has been put forward based on the nonlinear PID. Two kinds of manipulative methods are applied to heating furnace systems, they belong to classical PID ,nonlinear PID .From comparing with them，we can find that the nonlinear PID method which is presented by this paper, not only has the characteristic of high robustness and adaptability that nonlinear PID controller has，but also has higher corresponsive speed and shorter regulating time.Key words： Nonlinear PID; fuzzy control; robustness; Simulink目 录1前言11.1 课题的背景及研究意义11.2 国内外发展概况11.3 主要研究内容及目标22传统PID的结构及理论分析32.1 控制理论的发展32.2 PID控制器的结构及原理32.2.1 PID控制器参数对控制性能的影响42.2.2 PID控制算法及特点52.3 参数整定基本方法82.3.1 稳定边界法92.3.2 响应曲线法93非线性模糊自调节PID的设计113.1 非线性对象变增益特性及其对控制的影响113.2 模糊控制的基本原理123.3 模糊自调节PID 控制器的设计134基于SIMULINK的系统仿真分析184.1 构造模糊控制器184.2 系统仿真分析205结论21参考文献22致谢23前言1.1课题的背景及研究意义PID控制器由于其本身结构简单，方便易行而获得广泛的应用。国际上一些研究文章陈述了当前工业控制的状况表明90%以上的控制回路是采用PID控制策略。而实际生产过程中往往具有非线性、不确定性,难以建立精确的数学模型,应用常规的PID控制器难以达到理想的控制效果。在实际生产过程中,由于受到参数整定方法烦杂的困扰,常规PID控制器参数往往整定不良、性能欠佳,对运行环境的适应性较差。针对上述问题,长期以来,人们一直在寻求PID控制器参数的自整定技术,以适应复杂的工况和高指标的控制要求。为此, 提出将PID控制与模糊控制的简便性、灵活性以及鲁棒性融为一体,构造了一个自调节模糊PID 控制器. 通过模糊控制规则在线调整PID 控制器的参数。提高非线性系统的动、静态特性,使系统获得了较好的性能。1.2国内外发展概况1932年出生在瑞典后来移民美国的奈奎斯特（HNyquist）发表了论文，采用图形方法来判断系统的稳定性。在此基础上伯德（HWBode）等人建立了一套在频域范围设计反馈放大器的方法。这套方法后来也用于自动控制系统的分析与设计。与此同时反馈控制原理开始应用于工业过程中。1936年英国的考伦（ACallender）和斯蒂文森（AStevenson）等人得出了PID控制器的方法。PID控制是在自动控制技术中占有非常重要地位的控制方法。P（Proportional，比例）；I（Integrative，积分）；D（Derivative，微分）。PID控制的含义是，将经反馈后得到的误差信号分别进行比例、积分和微分运算后再叠加得到控制器输出信号。这种控制方式适合相当多的被控对象，目前仍然广泛地运用于多数自动控制系统。国内在该方面的研究起步较晚,与国外相比落后较多,尤其对于典型的大滞后、时变、非线性系统,其控制模式尚处于开发阶段。在国内使用较多的是继电器整定方法。另外基于规则的整定方法中,万起光等人根据临界点和Nyqulst曲线上其他点之间存一定关系,应用Nyqulst曲线上其他点信息获取临界点信息为基础的自整定法。近年来随着智能控制理论的迅速发展,使传统的工业控制技术快速革新成为可能。涂象初等人在1985年提出了自寻优Fuzzy-PID调节器,具有模糊推理的自整定PID控制器就出现了。90年代初随着人们对神经元网络的深入,1993年胡建元等人提出了基于神经元的PID学习控制器,由人工神经元和模糊控制整定PID控制器。夏红等人在1996年也提出一种基于Astrom继电振荡法和神经网络结构的PID调节器。叶向前、胡晚霞等人和游有鹏针对美国Foxboro的EXACT专家式自调节控制器需设置的参数较多的缺点,如预置PID参数、噪声带、最大等待时间等都提出了各自的专家自整定PID算法,目前国内仍以仿真实验为主,尚未形成商品化的产品1。国外于上世纪中期就开始研究如何改进PID控制方式了,并一直尝试将研究成果应用到控制领域。起初科研人员试图把1942年由Ziegler和Nichols提出的Z一N整定公式,以及1953年cohen和coon在Z一N公式的基础上提出的一种考虑了被控过程时滞大小的C-C整定公式引进到控制领域,但是因为常规PID控制器整定方法往往是技巧多于科学,整定参数的选择取决于多种因素,过程特性及操作条件的频繁变化,操作人员对回路整定方法不熟悉更容易造成整定失误。在这种背景下,1983年瑞典自动控制学者Astrom提出了基于继电反馈的方法。近年来国外对于PID参数调整的研究已经从先期的利用基于专家经验的模糊控制技术实现PID参数调整的研究,逐渐转向基于人工神经网络、遗传理论的模糊复合控制技术和传统控制技术相结合的复杂控制,以获取更好的控制效果。1.3主要研究内容及目标现代控制系统的规模越来越大，系统越来越复杂，用传统的PID控制方法已不能满足控制的要求。主要表现为PID 控制虽具有适应性强的特点，但是参数难于整定也是PID 控制的一个关键问题，只要参数整定合适，对大多数被控对象可以实现无差控制, 稳态性能好, 但动态特性会不太理想；PID控制不具有自适应控制能力，对于时变、非线性系统控制效果不好。当系统参数发生变化时, 控制性能会产生较大的变化, 控制特性可能变坏, 严重时可能导致系统的不稳定。为了使控制器具有较好的自适应性, 实现控制器参数的自调整, 可以采用自调节模糊PID 控制的方法。利用自调节模糊控制的在线自校正这一特性,并结合传统的PID 控制理论, 构造自调节模糊PID控制器, 实现控制器参数的自整定。因此, 本文设计了一种自调节模糊PID 控制器。232传统PID的结构及理论分析2.1控制理论的发展从本世纪初，特别是第二次世界大战以来，控制理论与控制技术就得到了迅速发展,而电子计算机的更新换代，更加推动了控制理论不断向前发展。控制理论的发展主要经历了三个阶段: 第一阶段:上世纪30至60年代，称为经典控制理论时期。经典控制理论适用于单输入单输出系统，主要采用微分方程解析方法、根轨迹法、频域法等分析方法。所研究的系统大多是线性系统。对非线性系统，分析采用的相平面法，通常不超过两个变量。利用误差信号进行反馈控制是经典控制的主要特征。经典控制理论能够较好地解决生产过程中的单入单出问题。 第二阶段：上世纪60、70年代，称为现代控制理论阶段。因为计算机的发展，推动了空间技术的发展。经典控制理论中的高阶微分方程可以转化为一阶微分方程组，用来描述系统的动态过程，即状态空间法。最优控制理论的思想是按给定的最优性能指标设计系统。而系统辨识与参数估计理论是在输入输出数据的基础上，从一组给定的模型中确定一个与所测系统等价的模型，就是在设计控制方案前了解控制系统本身。自适应控制理论设计的控制器可以适应被控对象参数缓慢变化或对象特性难以确知的情况。对系统的数学模型进行分析，以数学模型为基础设计出控制器，是现代控制理论的主要特征。 第三阶段：上世纪70年代至今，控制理论向着大系统理论 、智能控制理论、非线性系统理论的方向发展。大系统理论是控制理论在广度上的拓展:它采用控制与信息的观点，研究各种大系统的结构方案和总体设计中的分解、分层、协调等问题。而“智能控制”是对于人类智能活动及其控制与信息处理系统。随着科学技术的不断发展，被控对象越来越复杂，工程界对控制的性能也提出了更高的要求，这便使得传统的以线性模型来研究非线性对象的方法已不能满足人们的需要。这些需求使人们十分重视非线性系统的控制问题，非线性系统理论与应用也随之得到了较快的发展2。总之，PID控制从史至今在控制领域一直都占有相当重要的地位，也是应用最广泛的控制技术。正因为科技的飞速发展，PID控制也需要不断地进行改进，以满足愈来愈复杂的控制需要。2.2PID控制器的结构及原理PID控制器是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制算法。经典的PID控制系统框图如图2-1所示,系统主要由PID控制器和被控对象组成。作为一种线性控制器,它根据给定值和实际输出值形成控制偏差,将偏差按比例、积分和微分通过线性组合构成控制量,对被控对象进行控制,故称PID控制器。比例积分微分被 控 对 象r(t)e(t)u(t)y(t)-图2-1 PID控制系统框图在连续控制系统中,PID控制器的输出u(t)与输入e(t)之间成比例、积分、微分的关系。即 （2-1）式中:e(t)=r(t)-y(t),Kc为比例增益,Ti为积分时间常数,Td为微分时间常数。在计算机控制系统中,使用比较普遍的也是PID控制。此时,数字调节器的输出与输入之间的关系为: （2-2） 其中:Kc、Ti、Td分别为比例系数、积分时间常数和微分时间常数；T为采样周期;k为采样序号,k=0,1,2,；u(KT)为第k次采样时刻的计算机输出值；e(KT)为第k次采样时刻输入的偏差值；e(KT-T)为第(k-1)次采样时刻输入的偏差值3。2.2.1PID控制器参数对控制性能的影响PID控制器各个参数对系统的动态和稳态性能的影响不同。（1）比例作用引入比例作用是为了及时成比例地反应控制系统的偏差信号e(t),以最快速度产生控制作用,使偏差减小。1.对动态特性的影响比例控制参数Kc加大,系统的动作变灵敏,速度加快, 但Kc偏大,振荡次数加多,调节时间加长。当Kc太大时,系统会趋于不稳定,若Kc太小,又会使系统的动作变缓慢。2.对稳态特性的影响加大比例系数Kc，在系统稳定的情况下,可以减小稳态误差e,提高控制精度,但是加大Kc只是减少稳态误差e,却不能完全消除稳态误差。在PID控制的闭环系统中,对于设定值的变化和外扰的响应是不同的,在工程应用上对两者的性能要求也有所不同,对设定值的变化通常要求满足一定的前提条件,如无超调下的快速跟踪；对外部扰动则希望闭环系统在具有一定衰减比的情况下快速克服。（2）积分作用引入积分作用,主要是为了保证被控量在稳态时对设定值的无静差跟踪,它对系统的性能影响体现在以下两方面:1.对动态特性的影响积分作用通常使系统的稳定性下降。如果积分时间Ti太小系统将不稳定, Ti偏小,振荡次数较多；如果Ti太大,对系统性能的影响减少,当Ti合适时,过渡特性比较理想。2.对稳态特性的影响积分作用能消除系统的稳态误差,提高控制系统的控制精度。但是Ti太大时,积分作用太弱,以至不能减小稳态误差。（3）微分作用微分作用通常与比例作用或积分作用联合作用,构成PD控制或者PID控制。微分作用的引入,主要是为了改善闭环系统的稳定性和动态特性,如使超调量较小,调节时间缩短,允许加大比例控制,使稳态误差减小,提高控制精度。当微分时间Td偏大时,超调量较大,调节时间较长；当Td偏小时,超调量也较大,调节时间也较长;只有合适时,可以得到比较满意的过渡过程。直观地分析,假设被控对象存在一定的惯性,微分作用将使得控制作用与被控量,与偏差量未来变化趋势之间形成近似的比例关系4。从频域分析的角度讲,微分作用等效于一个高通滤波器,即有可能在控制输出中引入较强的高频噪声,这是实际控制所不希望的。2.2.2 PID控制算法及特点（1）PID控制算法的分类，PID控制器主要有两种算法,位置式算法和增量式算法,下面讨论这两种算法的特点。1.位置式PID控制算法位置式PID控制算法结构图如图2-2所示:PID位置式执行器被控对象D/A设定值图2-2 位置式PID控制算法结构图因为计算机控制是一种采样控制,式(1-1)中的积分和微分项不能直接使用,需要对其进行离散化处理。现以一系列的采样时刻点KT代表连续时间t,以和式代替积分,以增量代替微分,则可作如下近似变换 （2-3） （2-4） （2-5）将算式简化表示为于是得到控制器输出 （2-6） （2-7）其中：为比例增益，为积分系数=，为微分系数=。在位置型算法中,由于全量输出,所以每次输出均与原来的位置量相关,计算时要对进行累加,容易造成积分饱和,计算机工作量很大。而且,因为计算机输出的对应的是执行机构的实际位置,如若计算机出现故障,的大幅度变化,会引起执行机构位置的大幅度变化,可能会造成重大的生产事故,往往不适合用于生产实践中,于是产生了增量式PID控制算法7。2.增量式PID控制算法增量式PID控制算法的结构图如图2-3所示。PID增量式执行器被控对象积分设定值图2-3 增量式PID控制算法的结构图根据位置式PID控制算法,导出提供增量的PID控制算法。根据递推原理可以得出, （2-8） （2-9） （2-10）其中： ,。它们只是与采样周期T、比例增益、积分时间常数和微分时间常数相关的常数。增量式控制算法与位置型控制算法相比,具有以下优点:l由于微机输出增量,所以误动作时影响很小,必要时可用逻辑判断的方法去掉；2在位置型控制算法中,由手动切换到自动时,必须首先使微机的输出值等于阀门的原始开度,即u(k-1),才能保证手动到自动无扰切换,这将给程序设计带来困难。而增量型设计只与本次的偏差值有关,与阀门原来的位置无关,从手动到自动切换时冲击小,便于实现无扰动切换；另外,当计算机发生故障时,由于输出通道或执行装置具有信号的锁存作用,因而能仍然保持原值；3算式中不需要累加；控制增量的确定仅与最近k次的采样值有关,所以比较容易通过加权处理而获得比较好的控制效果。但增量式控制也有不足之处:如积分截断效应大,有静态误差,溢出的影响大等。因此,应根据被控对象的实际情况加以选择。一般认为,在以晶闸管或伺服电动机作为执行器件时,或对控制精度要求较高的系统中,应当采用位置型控制算法；而在以步进电动机或多圈电位器作执行器件的系统中,则应采用增量型控制算法。（2）PID控制算法的特点PID控制器,能够适用于如此广泛的工业与民用对象,并仍以很高的性价比在市场中占据重要地位,充分地反映了PID控制器的良好品质。总的来说,PID控制的优点主要体现在以下两个方面:1.原理简单、结构简明、实现方便,是一种能够满足大多数实际需要的基本控制器；2.控制器适用于多种不同的对象,算法在结构上具有较强的鲁棒性；准确地说,在很多情况下其控制品质对被控对象的结构或参数扰动不敏感8。但从另一方面来讲,控制算法的普便适应性也反映了PID控制器在控制品质上的局限性。其局限性主要来自以下几个方面:1算法结构简单性决定了PID控制较适用于SISO最小相位系统,在处理大时滞、开环不稳定过程等难以控制的对象时,需要通过多个PID控制器或与其他控制器的组合,才能得到较好的控制效果；2算法结构的简单性同时还决定了PID控制只能确定闭环系统的少数主要零极点，闭环特性从根本上只是基于动态特性的低阶近似假定的；3出于同样的原因,决定了简单PID控制器无法同时满足对假定设定值控制和伺服/跟踪控制的不同性能要求9。总之,随着控制理论与技术的发展以及计算机技术所能提供的更强大的分析处理手段,PID控制及参数的智能化整定将会在控制领域得到更广泛的应用。2.3参数整定基本方法PID控制是最早发展起来的应用经典控制理论的控制策略之一,传统的PID参数整定方法具有物理意义明确的优点,曾经为过程工业自动化的发展起到极大的促进作用,而且这些方法还将长期被人们使用,但实际工业控制过程控制中经常会遇到大滞后、时变、非线性的复杂系统。其中,有的系统参数未知或缓慢变化、有的系统存在滞后和随机干扰、有的系统无法获得精确数学模型等,应用简单PID控制不能达到理想的控制效果。另外传统PID算法整定不好、性能欠佳、对工况的适应性较差等,单纯用PID控制往往达不到满意的效果。于是,PID参数的自整定技术越来越受到重视,得到更广泛的应用。PID控制算法是迄今为止最为常用的控制策略,有许多不同的方法来确定合适的控制参数。为了解决传统的PID参数整定的不足,相继有人提出了各种形式的PID参数自整定方案,目前自调节PID控制器可以分为两大类：基于模型的方法和基于规则的方法。在基于模型的自整定方法里可以通过暂态响应实验、参数估计及频率响应实验来获得过程模型。在基于规则的自整定方法里,不用获得过程实验模型,整定基于类似有经验的操作者手动整定的规则。下面列举出几类具有代表性的PID控制器的参数整定方法。2.3.1稳定边界法在闭环系统中,设Ti=、Td=0,即去掉微分和积分作用,只保留比例控制作用,令Kp从零逐渐增大,直至系统阶跃响应出等幅振荡为止。记录下此时输出曲线对应的临界增益Ku和临界振荡周期Tu。再按表2-1给出的经验公式确定Kp、Ti和Td 。表2-1中比例度=1/k。表2-1控制器类型P20PI2.20.850PID1.70.50.1252.3.2响应曲线法响应曲线法是在被控对象的输入端加一阶跃信号,然后测出输出的阶跃响应曲线。如若被控对象既无积分环节,又无共轭复数极点存在,则阶跃响应曲线呈S型,如图2-4所示。tty(t)y()Ttty(t)Ty()图2-4 响应曲线曲线的特性可以用测得的延迟时间和时间常数T来表示,其相应的数学模型下面的近似传递函数为： （2-11）(若阶跃响应的曲线不是S型,则不能应用此方法。)根据实验测得参数、T、K,再按照表2-2。即可整定PID控制器的参数。表2-2控制器类型KpTiTdPKT0PI0.9KT0.30PID1.2KT20.5河北大学工商学院2010届本科生毕业论文（设计）3非线性模糊自调节PID的设计3.1非线性对象变增益特性及其对控制的影响在传统PID控制中参数Kp、Ki、Kd是在静特性曲线上的某一点确定的，该确定参数的PID调节器只能在该工作点附近有比较好的调节作用，当输入量改变为与原输入量相差较大的数值或者外界有一个较大的扰动，此时传统的线性PID 调节器的调节作用就变得不理想了。下面我们以单容水槽为例进行讨论。hQ1Q2A固定开度线性阀开度u输入量：u输出量：h流入量：Q1=Ku*u流出量：Q2=Kh储液箱横截面积：A图3-1单容水槽模型hh00图3-2静态曲线 稳态方程：， (3-1) 动态方程： (3-2)由（3-2） 得（非线性方程） (3-3)在平衡点线性化：设各变量稳态值为Q10，Q20，h0，0，则各变量相对于稳态的增量Q1Q1-Q10，Q2Q2-Q20，hh-h0，-0 （称为出口水阻）令，则上式写成 拉氏变换后，得传递函数 (3-4)此时在线性化后的平衡点h0处可以通过PID参数整定方法得到一组PID参数，在该平衡点附近PID控制器可以有效地调节该系统，但是当给定值变为一个与原平衡点h0相距较远的值时或系统有较大扰动时，此时的定参数PID控制器的控制作用就不是很理想了。此时就需要一个参数自调节PID控制器来实现对系统的控制。3.2模糊控制的基本原理1、模糊控制简介模糊自动控制是以模糊集合论、模糊语言变量及其模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制。模糊集理论是由美国控制理论专家查德教授于1965年首次提出来的。1974年英国马丹尼首先把Fuzzy集理论应用于锅炉和蒸气机的控制。自1974年以来,我国科学工作者对模糊理论的研究及其应用也做了大量的研究,并己取得了可喜的成果。在工业上,有许多复杂对象,特别是对哪些无法建立精确数学模型的工业对象的控制,用常规仪表控制效果不佳时,而采用模糊控制可获得较满意的效果。随着日趋复杂的生产过程,必须有一种能够模拟人脑的思维和创造能力的控制系统,用以适应复杂而多变的环境。于是人们分析研究了简单模糊控制存在的一些缺陷,设计出了几种高性能的模糊控制系统:(1)控制规则可调的模糊控制；(2)具有积分作用的模糊控制；(3)参数自调整的模糊控制；(4)复合型模糊控制。这几种模糊控制系统都有比较高的控制性能。2、模糊控制的基本原理模糊控制与一般的自动控制的区别是,不需要建立精确的数学模型,而是运用模糊理论将人的经验知识、思维推理,控制过程的方法与策略是用模糊控制器来实现。所以,模糊控制设计的核心是模糊控制器的设计。现用一个模糊控制器的结构来说明一下，结构图如图3-3所示：ede/dt模糊化模糊推理反模糊化模糊规则EEC图3-3 模糊控制器结构图(l)系统分析，对受控的工业对象进行系统分析,确定控制器的输入变量e、ec与输出变量u以及它们的数值变化范围与要求达到的控制精度等,根据实际过程建立物理模型,确定控制器结构总体设计方案。(2)模糊化方法的选择与确定，所谓模糊化就是把输入变量的精确值变成模糊量。在实际控制过程中,经常把一个物理量划分成正大(PL)、正中(PM)、正小(PS)、零(ZE)、负小（NS)、负中(NM)、负大（NL)七级变量。每一个语言值对应一个模糊子集,其隶属函数通常选用三角形或梯形分布。 (3)模糊控制规则库的建立，确定语言控制规则是模糊控制器设计的核心工作,规则的形式类似于计算机程序设计语言常用的“IFTHEN”条件语句。控制规则的多少由输人及输出物理量数目及所需的控制精度而定。另外值得注意的是,规则的数目是以语言变量级数平方关系变化而迅速增加,规则越多,推理质量就会越下降。因此,在设计规则库时,需要确定合适的语言变量级数和控制规则的数目及建立正确的规则形式。推理规则的运算还涉及到模糊算子的确定。模糊理论的研究已提出了多种模糊算子,目前世界各国常用的推理运算方法为最大一最小(MAX-MIN)和最大一乘积(MAX-PROD)这两种算子11。(4)输出值的去模糊处理，所谓去模糊处理,就是将输出的语言模糊量,回复到精确值,也就是用输出的模糊子集的隶属度计算出确定的数值过程。去模糊处理有很多种方法,其中最简单、最常用的有最大隶属度法与面积重心法。(5)模糊控制器的试验检验和修正调整,此过程可以在线进行适时测量,也可离线进行仿真试验或者在计算机上进行仿真,以检验所设计的控制器是否达到预定的控制目标。如若没有达到要求,就要重新进行设计。3.3模糊自调节PID 控制器的设计1、控制系统结构PID参数模糊自整定控制系统能在控制过程中对不确定的条件、参数、延迟和干扰等因素进行检测分析,采用模糊推理的方法实现PID参数Kp、Ki、Kd的在线自整定。不但保持了常规PID控制系统的原理简单、使用方便、鲁棒性较强等特点,而且具有更好的灵活性、适应性、精确性等特性。ede/dtPID控制器被控对象模糊推理ecyKpKiKd图3-4 模糊自整定PID控制结构图典型的模糊自整定PID控制系统的结构如图3-4所示,系统由一个常规PID控制器和一个模糊控制器组成。根据给定值r和实际输出值y计算出偏差e和偏差的变化率ec作为模糊系统的输入,以三个PID参数的变化值作为输出,根据事先确定好的模糊控制规则进行模糊推理在线改变PID参数的值,从而实现PID参数的自整定。这样就使得被控对象有良好的动、静态性能,而且计算量小,易于实现。2、模糊规则表的建立PID参数自整定的实现思想是先找出PID三个参数与偏差e和偏差变化率ec之间的模糊关系,在运行中通过不断检测e和ec,再根据模糊控制原理来对3个参数进行在线修改,以满足不同e和ec时对PID控制器参数的不同要求。下面从系统的稳定、稳定速度、超调量和稳态精度等各方面特性来考虑Kp、Ki、Kd各个参数对控制品质的影响。比例环节的作用在于加快系统的响应速度,提高系统的调节精度。Kp越大,系统的响应速度越快,但也会产生超调量和振荡甚至导致系统不稳定,所以Kp值不能取的过大；如果Kp取得较小,则会降低调节精度,使得响应速度缓慢,从而延长调节时间,使系统动、静态特性变坏。积分环节的作用是为了消除系统的稳定误差。ki越大,积分速度越快,系统静态消除越快,但ki过大,在响应过程的初期以及系统在过渡过程中会产生积分饱和的现象,从而引起响应过程出现较大的超调,使得动态性能变差；若ki过小,会使积分作用变弱,使系统的静态难以消除,使过渡过程时间变长,不能较快的达到稳定状态,影响系统的调节精度和动态特性。微分环节的作用在于改善系统的动态特性。因为PID控制器的微分环节只影响系统的偏差变化率ec,其作用主要是在响应过程中抑制偏差向任何方向的变化,对偏差变化进行提前制动,降低超调,增加系统的稳定性。但Kd过大,就会使响应过程过分提前制动,从而延长调节时间,而且使得系统的抗干扰性较差13。PID参数的整定必须考虑到在不同时刻三个参数的作用以及相互之间的关系。根据参数Kp、Ki、Kd对系统输出特性的影响。下面结合系统输出响应曲线图3.4来介绍,在不同的e和ec时,被控过程对参数Kp、Ki、Kd的自整定原则:1)当e较大时, 为了加快系统的响应速度,并避免开始时偏差e的瞬间变大,可能引起的微分过饱和,而使控制作用超出许可范围。因此应取较大的Kp和较小的Kd,同时还为了防止积分饱和,避免系统响应出现较大的超调,此时应去掉积分作用,取Ki=0。2)当e和ec中等大小,为了使系统响应的超调减少, Kp、Ki、Kd都不能取太大,应取较小的Kp、Ki、Kd值,以保证系统的响应速度。3)当e较小,为了使系统具有良好的稳定性能,应增大Kp和Ki值,同时为了避免系统在设定值附近出现振荡,并考虑系统的抗干扰性能,应适当地选取Kd值,其原则是:当较ec小时, Kd可取较大值,通常取为中等大小；当ec较大时, Kd应取较小值。表3-1epecNBNMNSZOPSPMPBNBPBPBPMPSPSZOZONMPBPBPMPSPSZONSNSPMPMPMPSZONSNSZOPMPMPSZONSNMNMPSPSPSZONSNSNMNMPMPSZONSNMNMNMNBPBZOZONMNMNMNBNB表3-2 epecNBNMNSZOPSPMPBNBNBNBNMNMNSZOZONMNBNBNMNSNSZOZONSNBNMNSNSZOPSPSZONMNMNSZOPSPMPMPSNMNSZOPSPSPMPBPMZOZOPSPSPMPBPBPBZOZOPSPMPMPBPB表3-3epecNBNMNSZOPSPMPBNBPSNSNBNBNBNMPSNMPSNSNBNMNMNSZONSZONSNMNMNSNSZOZOZONSNSNSNSNSZOPSZOZOZOZOZOZOZOPMPBPSPSPSPSPSPBPBPBPMPMPMPSPSPBKp，Ki，Kd 的模糊规则表建立后，可根据如下方法进行Kp,Ki及Kd的自适应性。将系统偏差e，偏差变化率ec，变化范围定义为模糊集上的论域。e,ec=-3,-2,-1,0,1,2,3, 其模糊子集为：e,ec=NB,NM,NS,ZO,PS,PM,PB子集中元素分别代表负大，负中，负小，零，正小，正中，正大。设e, ec 和Kp，Ki，Kd 均服从正态分布，因此可得出各模糊子集的隶属度，根据各模糊子集的隶属度赋值表和各参数模糊控制模型，并应用模糊合成推理设计PID参数的模糊矩阵表，查出修正参数带入下式计算：Kp=Kp0+KpKi=Ki0+KiKd=Kd0+Kd在线运行过程中，控制系统通过对模糊逻辑规则的结果处理、查表和运算，完成对PID参数的在线自校正。4基于SIMULINK的系统仿真分析4.1 构造模糊控制器1、在MATLAB 环境下健入fuzzy 命令进入模糊逻辑工具箱,通过具有交互式图形界面的模糊推理系统编辑器和隶属函数编辑器,依照上述分析结果,选择输入、输出变量的论域范围,各个语言变量的隶属函数形状等参数5。（如图4-1）本例中5 个变量的隶属函数均为三角形,并分为负大NB、负中NM、负小NS、零ZO、正小PS、正中PM、正大PB 等7 个语言变量值. 通过该模糊集合编辑器可以直观地进行参数的设计和修改。（如图4-2）图4-1 模糊控制结构图 图4-2 隶属函数图2、从Edit 菜单中选择rules 打开模糊规则编辑器确定“IF TNEN”形式的模糊控制规则. 本例共有控制规则49 条(如表3-1、3-2、3-3 所示) ,每条规则的加权值都缺省为1 ,推理算法为max - min 合成法,解模糊方法采用取重心法。（如图4-3）图4-3 控制规则图3、利用规则查看器和表面查看器显示所涉及模糊控制器的输入、输出量对应关系,由此进行修改和优化.。之后将设计好的模糊控制器保存(Save to Workspace) 在一个后缀名为fuzzy.fis 的数据库中,以备仿真时调用6。4.2系统仿真分析在SIMULINK环境下,按照图3-4建立相应的仿真框图,如图4-4所示。其中Fuzzy subsystem子模块即为模糊自调整机构(包括量化因子ke及kec环节、比例因子环节、Fuzzy 环节)。进行仿真前用readfis命令将fuzzy.fis文件加载到模糊控制器模块(Fuzzy Logic Controller)中。图4-4 仿真图仿真结果如下图：图4-5 仿真曲线仿真结果表明,采用模糊自调节PID控制,系统的响应速度加快、调节精度提高、稳态性能变好,而且基本没有超调和振荡,这是单纯的PID控制难以实现的。它的一个显著特点就是在同样精度要求下,系统的过渡时间短,这在实际的过程控制中将有重大的意义。5结论本文提出的模