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2014全国2卷本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共150分,考试时间120分钟第卷(选择题共60分)2014新课标卷第1页一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1设集合M0,1,2,Nx|x23x20,则MN()A1B2C0,1D1,22设复数z1,z2在复平面内的对应点关于虚轴对称,z12i,则z1z2()A5 B5 C4i D4i3设向量a,b满足|ab|,|ab|,则ab()A1 B2 C3 D54钝角三角形ABC的面积是,AB1,BC,则AC()A5 B. C2 D15某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是()A0.8 B0.75 C0.6 D0.456如图,网格纸上正方形小格的边长为1(表示1 cm),图中粗线画出的是某零件的三视图,该零件由一个底面半径为3 cm,高为6 cm的圆柱体毛坯切削得到,则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为()A. B. C. D.7执行如图所示的程序框图,如果输入的x,t均为2,则输出的S()A4 B5 C6 D78设曲线yaxln(x1)在点(0,0)处的切线方程为y2x,则a()A0 B1 C2 D39设x,y满足约束条件则z2xy的最大值为()A10 B8 C3 D210设F为抛物线C:y23x的焦点,过F且倾斜角为30的直线交C于A,B两点,O为坐标原点,则OAB的面积为()A. B. C. D.11直三棱柱ABCA1B1C1中,BCA90,M,N分别是A1B1,A1C1的中点,BCCACC1,则BM与AN所成角的余弦值为()A. B. C. D.2014新课标卷第2页12.设函数f(x)sin .若存在f(x)的极值点x0满足xf(x0)20,则x的取值范围是_16设点M(x0,1),若在圆O:x2y21上存在点N,使得OMN45,则x0的取值范围是_三、解答题(解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知数列an满足a11,an13an1.(1)证明是等比数列,并求an的通项公式;(2)证明b0)的左、右焦点,M是C上一点且MF2与x轴垂直,直线MF1与C的另一个交点为N.(1)若直线MN的斜率为,求C的离心率;2014新课标卷第5页(2)若直线MN在y轴上的截距为2,且|MN|5|F1N|,求a,b.21(本小题满分12分)已知函数f(x)exex2x.(1)讨论f(x)的单调性;(2)设g(x)f(2x)4bf(x),当x0时,g(x)0,求b
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