基于Steger图像算法的光纤布拉格光栅寻峰技术.docx

基于 图像算法的光纤布拉格光栅寻峰技术王巧妮杨远洪， 北京航空航天大学精密光机电一体化技术教育部重点实验室 ，北 京 （） 北京航空航天大学惯性技术国防科技重点实验室 ，北 京 摘 要分析了实际光纤布拉格光 栅 （）反 射 谱 的 特 性 ，建 立 了 反射峰超高斯模型 。 将 图 像 处 理 技 术 用 于 寻 峰 ，提出了一种基于 图 像 算 法 的 寻 峰 技 术 ，并给出了非对称光谱中心波长修正公式及 峰 值 亚 步长 修 正 公 式 。寻峰算法兼具滤波和寻峰功能 ，具 有 较 强 的 抗 噪 能 力 ，能克服步长限制 ，有效消除非对称光谱 的 干 扰 。通过理论仿真及实际寻峰研究 ，对比了该算法与不同寻峰算法在不同 采 样 步 长 、噪 声 大 小 、光 谱 非 对 称 性下的峰值检测精度 。结 果 表 明 ，该方法较质心法 、高斯拟合法具有显著优势 。关 键 词 图 像 处 理 ；算 法 ；光纤布拉格光栅 ；寻 峰 算 法 ；非 对 称 光 谱中 图 分 类 号文 献 标 识 码： ， 烌烄，烆烎 （）， ， ，（） ； ；引言调 技 术 有 滤 波 法 、可 调 谐 窄 带 光 源 检 测 法 、干 涉 式 检测 法 、电 荷 耦 合 器 件 （）光 谱 仪 或 线 阵 图 像传感器检测法等，检测精度主要受限于解 调 系统的探测误差和检测分辨 率 。寻 峰 算 法 是 解 调 系 统 中 的 关 键 环 节 之 一 ，合适的寻峰算法能提高系 光 纤 光 栅 传 感 器 具 有 灵 敏 度 高 、不 受 电 磁 干 扰 、可 靠 性 高 、成 本 低 、体 积 小 等 特 点 ，被广泛应用于航 空 航 天 、石 化 电 力 工 业 、医 学 工 程 等 各 种 领 域 。基 于波长 解 调 的 均 匀 光 纤 布 拉 格 光 栅（）传 感 器 的 解收 稿 日 期 ：；收到修改稿日期 ：基 金 项 目 ：国家重大科学仪器设备开发专项 （）、创新团队发展计划（）作 者 简 介 ：王 巧 妮（），女 ，硕 士 研 究 生 ，主要从事光纤光栅传感技术方面的研究 。：导 师 简 介 ：杨 远 洪（），男 ，教 授 ，博 士 生 导 师 ，主要从事光纤传感技术及激光技术等方面的研究 。：光学学报统 的 检 测 精 度 。常 用 的 寻 峰 算 法 有 最 值 法 、导 数 法 、半 峰 检 测 法 、质 心 法 、拟 合 法 等。 拟 合 法 的 精 度 高 ，但 对 谱 型 要 求 严 格 ；质 心 法 要 求 谱 型 对 称 ；质 心 法 、导 数 法 、半 峰 检 测 法 则 对 噪 声 敏 感 。 现 有 的 光 谱 寻 峰 算 法 多 从 算 法 的 检 测 精 度 、抗噪特 性等方面进行分 析研 究 ，对 光谱非对称性的影响则研究较 少 。 等发 现 反 射 谱 为 非 标 准 高 斯 谱 ，波 峰 形 状 不 规 则 ；等中分析 了 不 均 匀 的 应 力 分 布 或 横 向载荷会使 反射谱发生形变；等分 析 了 系 统中存在的光噪声及测量环境（温度、振动等）的变化会造成 反 射 光 谱 的 跳 动 或 变 形，提 出 了 一 种 基 于状态机的自适应半峰检测寻峰算法，引入一个实验 统计的补偿量 来消除光谱非对称性 的 影 响。由 此 可见， 非对称光 谱 寻 峰 问 题 有 待 进 一 步 研 究，这 对完善寻峰算法，提高检测精度具有重要意义。图像处理算 法 在目标识 别 和位置提取中具有精 度高 ，专 用 芯 片 实现并行快速处理 等 优 点 。 在 提 取 灰 度 值 呈 高 斯 分 布的圆光斑 或光条纹中心时 ，通 常 采 用 灰 度 重 心 法 、拟 合 法 、算 法 等，并 根 据 目 标 的 实 际 特 征 进 行 修 正 。这些算法的本质在于 提取 灰 度 曲 线 的 峰 值 点 位 置 ，与 提 取 反 射 光 谱 的 中 心 波 长 是 类 似 的 。 因 此 ，将 图 像 处 理 思 想 与 反 射光谱 峰 值提取相 结 合在理论上是可行的 。 本 文 结 合 的 光 谱 图 像 特 征 以 及 图 像 处 理的 思 想 ，提 出 了 一 种 基 于 算 法 的 寻 峰算 法 ，分 析 了 该 算 法 的 峰 值 检 测 精 度 、抗 噪 特 性 、非对 称 谱 峰 值 检 测 能 力 ，给 出了非对称光谱寻峰的补 偿 公 式 及 亚 步 长 修 正 公 式 ，完善了寻峰算法在不同 情 况 的 适 用 性 。原理 反 射 峰 的 图 像 特 征 反 射 光 谱 具 有 窄 带 、边 模 抑 制 比 高 、反 射 率 高 、光 谱 两 侧 十 分 “陡 峭 ”、平 滑 、整体光谱近似高 斯 曲 线 等 特 点 。 图 （） （）为 目 前 传 感 器 产 品中典型的反射谱型 ，是 通 过 大 量 实 测 获 得 的 ，也是 后文实际寻峰用的部分样品 反 射 谱型 。从 图 中 可 以 看 出 ，反 射 光 谱 存 在 谱 峰 顶 部 较 平 、顶 部 局 部 波动 、谱 型 展 宽 、侧 偏 等 现 象 ，与标准高斯曲线有较大 区 别 。 的 反 射 光谱是纤芯内 折射率调制的合 成 结 果 ，其容易受制作工 艺、环 境 温 度 、应 变 等 因 素 的 影 响 。此 外 ，实 际 应 用 中 光 路 连 接 器 、探 测 器 等 设 备 本 身 非 线 性 及 延 迟 等 原 因 ，会使反射光谱发生 变 形 ，表 现 为 展 宽 、侧 偏 等 。现 有 理 论 采 用 耦 合 模 理 论 、传 输 矩 阵 法 等 描 述 反 射 光 谱 ，模 型 较 为 复 杂 ，较难描述其侧偏等特 征 ；相 关 光 栅 解 调 方 案 的 寻 峰算 法 大 都 将 谱 作 为 标 准 高 斯 形 处 理 ，模 型 简 单 ，但基于此设计的算法 适 应性 和抗干扰能力有 限 。图 典 型 反 射 光 谱（反射谱下方图谱为对应的强度图像 ） （） （）王 巧 妮 等 ： 基 于 图像算法的光纤布拉格光栅寻峰技术 为 了 更 精 确 地 描 述 谱 平 顶 、侧 偏 的 特 征 ，采 用 了 改 进 的 超 高 斯 函 数 作 为 反 射 峰 模 型 。该 模 型 组 合 了 段分段超高斯函数 ，并 引 入 非 对 称系 数 表示非对称光谱侧偏 的 情 况 ，方 程 如 下 所 示 ：，（ ）， （ ）， （）， （），（）， （）（ ）（） （）， ，（）式中 和 分别代表超高斯模型的左、右半侧曲线， 为反射功 率， 为 中 心 波 长，带 宽 （），（）为谱上 的 噪 声 波 动，用 信 噪 比 （，）来衡量噪声大小。当 时为对称光谱， 时为右侧偏光谱， 时为左侧偏光谱；在 的情况下，当 时为标准高斯函数， 时为超高斯函数，文中取 ，模型与实际光谱相似，且计算量小。图为 ， 取不同值的归一化超高斯模型曲线，图中将条曲线错位放置，以便区分其特征。（，）（）（）烄烅（，）（）（），（）烆（，）（）（）（ ）式 中（）， 为 高 斯 函 数 的 带 槡宽 ，当 时 ，可以定位光谱 的 半 腰 位 置 ，为 光 谱 带 宽 内 采 样 点 个 数 ；通常取高斯模板的 大 小 为 ，为 取 整 符 号 。图 不同非对称量下的光谱模型曲线 在 图 像 处 理 算 法 中 ，通 常 对 图 像 进 行 滤 波 预 处理 ，然 后 识 别 灰 度 值变化剧烈的像 素点来提取目标 物 的 边 界 ，根 据 边 界信息以及目标 物已知特征可以 获 取 有 用 信 息 ，使获 取信息 更具目的性和有效 性 。针 对 反 射 峰 两 侧 较 陡 的 图 像 特 点 ，在 寻 峰 过 程 中 ，可以 利 用 图 像 处 理 算 法 识 别 光 谱 半 腰 位 置 ，根 据 半 腰 位置 与谱峰位置 的 相对关系 获 取谱峰精确位置及非 对 称 修 正 量 ，以 减 小 噪 声 干 扰 ，提 高 寻 峰 精 度 。图 高斯模板及其一 、二阶微分形式与 原光谱信号卷积结果 如 图 （）所 示 ，高 斯 模 板 与 反 射 光 谱 卷 积 具有预处理的滤波作用 。图（）中 ，光 谱 峰 值 位置 对 应 于（，）曲 线峰点至谷点的 零 交 叉 点 位置 。对 于 离 散 数 据 而 言 ，只 能 得 到（，）上 最 接 近于 零 的 数 ，因 此 ，对 的 邻 域 进 行 二 阶 泰 勒 展开 得基 于 的 寻 峰 算 法将 图 像 中 心 定 位 算 法引 入 寻 峰中 ，采 用 改 进 的 超 高 斯 反 射 谱 模 型 ，提 出 了 新 的 寻 峰 算 法 。将 的反射光谱（）与高斯模板及其一阶、二阶微分形式进行卷 积，如 （）式 所 示，图 （）（）分别为卷积的结果图。（） （ ） （ ）（ ） ， （）根 据 峰 值 点 处 的 导 数 为 零 ，可得到峰值位置的亚步 长 修 正 量 为（）， ， （）（）光学学报则 修 正 后 的 中 心 位 置可 以 表 示 为 仿真及实验研究仿 真 结 果（）对 于 对 称 谱 情 况 ，可以直接采用峰谷均值法确 定 零 交 叉 点 ，减 小 截 断 误 差 ，亚 步长修正可以有效克 服 采 样 步 长 的 限 制 。算 法 仿 真 流 程寻 峰 算 法 流 程 如 图 所 示 。根 据 数 据 采集步 长 及 带 宽 确 定 高 斯 模 板 带 宽 的 值 ；分 别 将 一 、二阶微分形式的高斯 模 板与 光谱数据进行卷 积 ；检 测（，）的 峰 点 及 谷 点 位 置 ，并 计 算 非 对 称 修 正 量 ，根 据 的 大 小 选 择 不 同 的 方 法 确 定 零 交 叉 点 位 置 ；计 算 亚 步 长 修 正 量 ，判 断 修 正 量 是 否 满 足区 间 要 求 ，得 到 最 终 修 正 后 的 峰 值 结 果 。非 对 称 谱 型 的 影 响 与 补 偿为了研究非 对 称光谱对 峰 值提取的影响程度以 及 修 正 量 ，将 光 谱 简 化 为 分 段 三 值 模 型 ，如 图 中 虚 线 曲 线 所 示 ，由（）式 表 示 。由 于非对称光谱右侧偏 占 据 较 大 的 能 量 ，因 此 简 化 右 侧 光 谱 能 量 为 ，左 侧 光 谱 能 量 为 。此 时 ，中 线 位 置 即的 解 具 有 解 析 公 式 ，如（）式 所 示 ：， 烄（） 烅，（）烆， 的 解 定 义 为 非 对 称 修 正 量 为 （），（）（）式 为 理 论 公 式 ，实 际 任 意 谱 型 难 以 计 算 。 因 此 ，定 义的 波 峰 波 谷 位 置、 之 差 为，该 位 置 对 应的 值 之 比 为 非 对 称 量 。则（）式 可 化 简 为 实际 计 算 ：），（） 则 修 正 后 的 光 谱 峰 值 位 置 为 （）图 算 法 流 程 图 对 称 光 谱 下 不 同 采样步长对寻峰精度的影 响 研 究仿 真 过 程 中，设 置 仿 真 参 数 为 ，波长范围为，并添加 为的高斯白噪声（）。使 位 于 采 样 点 外，选 取 仿 真 步 长 为 、，仿 真 研 究 不 同 步长对典型的高斯拟合法、质心法以及本文算法寻峰精 度的影响。定义 寻 峰 误 差 为 算 法 计 算 结 果 与 设 定 值之差，并用 的大小来衡量寻峰精度。 如 图 所 示，采样点从步长及采样点分布两方面影响了寻峰精 度。步长对种算法的寻峰精度影响较小，均为亚步 长精度。由于 ，当步长为 时，部图 非对称光谱及简化模型 任意 实际谱型经算法计 算后可 得到 对应 的 ，其 既 为 修 正 量 也 可作为 谱型对称 程度的判断依据 ，当 时 ，可认 为谱型对称无需修正 。寻 峰 算 法 将 滤 波 与 寻 峰 结 合 在 一 起 ，利 用（，）初 步 确定峰值点位置 ，又 根 据 谱 峰 及 谱 型 情况 进 一 步 引 入 修 正 量 ，是 寻 峰 算 法 的 优 势 所在 。王 巧 妮 等 ： 基 于 图像算法的光纤布拉格光栅寻峰技术 分采样点位于 光 谱 的 边 缘 附 近，存在相邻采样值突 变 的 情 况 ，种 算 法 均 出 现 较 大 误 差 ，而 本 文 提 出 的 算 法 误 差 最 小 。 除 该 点 外 ，本文所 提算法在不同步 长 下 的 寻 峰 精 度 基 本 一 致 ，即相对寻峰精度高 ，能 有 效 克 服 步 长 的 限 制 ，当 仿 真 步 长 为 时 ，检 测 精 度 最 高 。图 不同非对称量下不同算法的寻峰 误 差 曲 线 图 具 有 显 著 的 优 势 ，非 对 称 量 的 范 围 内 ，检 测 精 度 能 稳 定 在 以 内 。实 验 结 果实验 采 用 公 司 的 光 栅 解 调 仪 对 根 不 同 的 进 行 光 谱 数 据 采 集 ， 采 样 步 长 为 。 以 光 栅 解 调 仪解算的中心波长 为 参 考 ，采用不同算法进 行 寻峰 计算 ，结 果 如 表 所 示 。图 不同步长下不同算法的寻峰误差曲线图 对 称光谱下不同 寻峰算法抗噪特性研究 仿 真 参 数 同 节 ，取 波 长 步 长 为 ，在光 谱 上 加 入 波 动 ，即 噪 声 ，在 噪 声 范 围内 ，每 隔 进 行 仿 真 ，对 比 不 同 算 法 在 不 同 下的 寻 峰 精 度 。如 图 所 示 ， 越 小 ，算 法 检 测 精度 越 高 。噪 声 对 本 文 算 法 的 影 响 最 小 ，质 心 法 次 之 ，高 斯 拟 合 法 最 大 。表 不同算法的寻峰结果比较 图 不 同 下不同算法寻峰偏差曲线图 非 对 称 修 正 量 是 本 算 法 的 计 算 过 程 数 据 ，是表 述谱型数据非对称程度的参 数 。实 验 中 ，序 号的 样 品 反射光谱为对 称 光 谱图 （）；序 号和的样品侧偏程度 较小 ，光 谱 展 宽图（）；序 号 和 的 样 品 侧 偏 程 度 居 中 ，光 谱 展 宽 图 （），序 号 的 样 品 侧 偏 程 度 较 大 图 （）。经 计 算 ，在 对 称 光 谱 寻 峰 中 ，算 法 检 测 精 度 在内 ，优 于质心法及高斯拟合 法 ；在 非 对 称 光不同光谱非对称性对寻峰算法精度的影响研究仿 真 参 数 同节 ，取 仿 真 步 长 为，使分 别 为 、，并对比不同 寻峰算法在不同非 对 称 系 数 下 的 寻 峰 精 度 。如 图 所 示 ，当 减 小 时 ，质 心 法 及 高 斯 拟 合法的检测 精度都得到了提高 ，但 是本 文算法在检 测 非对称光 谱 峰值方面较其他算法 光学学报谱 寻 峰 中 ，算 法 检 测 精 度 为 ，高 斯 拟 合 法与 质 心 法 的 检 测 精 度 均 为 ，而 高 斯 拟 合 法 寻峰 误 差 整 体 情 况 优 于 质 心 法 。实测数据计算结果表 明 ，寻 峰 算 法 在 对 称 光 谱 及 非 对 称 光 谱 峰 值 检 测 方 面 均 有 较 大 的 优 势 ，与理论仿真结果一致 。 ，（）：朱 浩 瀚 ，秦 海 琨 ，张敏 ，等 光 纤 布 拉 格 光 栅 传感解调中的寻 峰 算 法中 国 激 光 ，（）： ， ， ， ，（）：王 拥 军 ，刘 永 超 ，张 靖 涛 ，等 高 速 高 分 辨 率 光 纤布拉格光栅传 感系统的解调技术中 国 激 光 ，（）：， ， ，： ， ， ，（）：结论根据 反 射 峰的图像特征建立了光谱 模 型 ，能 够 描 述 平 顶 及 非 对 称 光 谱 等 特 征 。引 入 图 像 处 理算 法 ，提 出 了 一 种 反 射 光 谱 寻