11机械大学物理实验(下).doc

实验2用牛顿环测凸透镜的曲率半径“牛顿环”是一种用分振方法实现的等厚干涉现象，最早为牛顿所发现。为了研究薄膜的颜色，牛顿曾经仔细研究过凸透镜和平面玻璃组成的实验装置。他的最有价值的成果是发现通过测量同心圆的半径就可算出凸透镜和平面玻璃板之间对应位置空气层的厚度；对应于亮环的空气层厚度与1、3、5成比例，对应于暗环的空气层厚度与0、2、4成比例。但由于他主张光的微粒说（光的干涉是光的波动性的一种表现）而未能对它作出正确的解释。直到十九世纪初，托马斯杨才用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。干涉现象在科学研究和工业技术上有着广泛的应用，如测量光波的波长，精确地测量长度、厚度和角度，检验试件表面的光洁度，研究机械零件内应力的分布以及在半导体技术中测量硅片上氧化层的厚度等。一、实验目的(1)用牛顿环观察和分析等厚干涉现象；(2)学习利用干涉现象测量凸透镜的曲率半径；(3)学会使用读数显微镜测距。二、实验仪器（ ）型读数显微镜，钠光灯，牛顿环 (由平面镜和凸透镜组成，包括三爪式透镜夹和固定滑座)。三、实验原理1.牛顿环：图2-1-2牛顿环图样入射光线平凸透镜透镜光轴图2-1-1牛顿环形成示意图平板玻璃在一块平面玻璃上安放上一焦距很大的平凸透镜，使其凸面与平面相接触，在接触点附近就形成一层空气膜。当用一平行的准单色光垂直照射时，在空气膜上表面反射的光束和下表面反射的光束在膜上表面相遇相干，形成以接触点为圆心的明暗相间的环状干涉图样，称为牛顿环，其光路示意图和图样如图2-1-1和2-1-2。2. 凸透镜的曲率半径与牛股顿换的关系：图2-1-3 JXD-B型读数显微镜如果已知入射光波长，并测得第级暗环的半径，则可求得透镜的曲率半径。但实际测量时，由于透镜和平面玻璃接触时，接触点有压力产生形变或有微尘产生附加光程差，使得干涉条纹的圆心和环级确定困难。用直径、，有 (2-1-1) 此为计算用的公式，它与附加厚光程差、圆心位置、绝对级次无关，克服了由这些因素带来的系统误差，并且、可以是弦长。(公式推导可查相关资料或网络)。四、实验仪器简介本实验的关键就是测出牛顿环的直径，下面简单介绍读数显微镜的相关知识。（要深入了解可查网络或书籍。）读数显微镜（测距显微镜，比长仪）是用来测量微小距离或微小距离变化的。图2-1-3为JXD-B型读数显微镜，不同型号的外形和量程、分度值略有不同，但结构和读数原理、操作方法类似。下面以JCD3型为例简介如下。构造：分为机械部分和光具部分是一个长焦显微镜，装在一个由丝杆带动的滑动如上，这个滑动台连同显微镜可以按不同方向安装。可以对准前方、上下、左右移动；或对准下方，左右移动。滑动台安装在一个大底座上。读数显微镜的量程一般为几个厘米，分度值为0.001厘米。常见的一种读数显微镜的机械部分是根据螺旋测微器原理制造的，一个与螺距为1毫米的丝杆联动的刻度圆盘上有关100个等分格。因此，它的分度值是0.001厘米。还有一种类型是用带0.01毫米标尺的测量目镜来测量微小位移。读数显微镜的操作步骤：1.将读数显微镜适当安装，对准待测物；2.调节显微镜的目镜，以清楚地看到叉丝（或标尺）；3.调节显微镜的聚集情况或移动整个仪器，使待测物成像清楚，并消除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成像清楚，并清除视差，即眼睛上下移动时，看到叉丝与待测物成的像之间无相对移动；4.先让叉丝对准待测物上一点（或一条线）A，记下读数；转动丝杆，对准另一点B，再记下读数，两次读数之差即AB之间的距离。注意两次读数时丝杆必须只向一个方向移动，以避免螺距差。 四、实验内容1.学会使用读数显微镜，掌握测量微小数据的方法之一；2.根据公式（2-1-1），利用牛顿环测凸透镜的曲率半径。五、实验步骤1.预习准备熟读实验原理，认真设计实验内容。熟悉实验仪器的使用方法和注意事项。自行设计实验步骤和实验数据表格。拟定实验数据处理方法，预习不确定度计算方法，写好预习实验报告，准备实验。2.实验前准备明确实验内容！观察实验仪器，了解仪器结构和原理，看是否与自己预习的相同。3.开始实验按预习报告设计好的实验步骤及现场观察有条不紊的进行实验。以下实验步骤仅供参考：图2-1-3实验装置示意图(1)开启钠灯预热。将牛顿环仪对着室内光源，仔细观察可看到很小的彩色干涉环，调节牛顿环仪器上的个螺丝（用力要适度，不可拧太紧），使得干涉环位于透镜的中心。(2)调整测量装置按图1-3方式进行调整。调整时注意： (1)调节450玻片，使显微镜视场中亮度最大，这时，基本上满足入射光垂直于透镜的要求(下部反光镜不要让反射光到上面去)。 (2)因反射光干涉条纹产生在空气薄膜的上表面，显微镜应对上表面调焦才能找到清晰的干涉图像。 (3)调焦时，显微镜筒应自下而上缓慢地上升，直到看清楚干涉条纹时为止，往下移动显微镜筒时，眼睛一定要离开目镜侧视，防止镜筒压坏牛顿环。(4)牛顿环三个压紧螺丝不能压得很紧，两个表面要用擦镜纸擦拭干净。(3)观察牛顿环的干涉图样（1）调整牛顿环仪的三个调节螺丝，在自然光照射下能观察到牛顿环的干涉图样，并将干涉条纹的中心移到牛顿环仪的中心附近。调节螺丝不能太紧，以免中心暗斑太大，甚至损坏牛顿环仪。（2）把牛顿环仪置于显微镜的正下方，使单色光源与读数显微镜上45角的反射透明玻璃片等高，旋转反射透明玻璃 ，直至从目镜中能看到明亮均匀的光照。（3）调节读数显微镜的目镜，使十字叉丝清晰；自下而上调节物镜直至观察到清晰的干涉图样。移动牛顿环仪，使中心暗斑（或亮斑）位于视域中心，调节目镜系统，使叉丝横丝与读数显微镜的标尺平行，消除视差。平移读数显微镜，观察待测的各环左右是否都在读数显微镜的读数范围之内。(4)测量牛顿环的直径（1）选取要测量的m和n(各5环)，如取m为55，50，45，40，35，n为30，25，20，15，10。（2）转动鼓轮。先使镜筒向左移动，顺序数到55环，再向右转到50 环，使叉丝尽量对准干涉条纹的中心，记录读数。然后继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与45，40，35，30，25，20，15，10，环对准，顺次记下读数；再继续转动测微鼓轮，使叉丝依次与圆心右10，15，20，25，30，35，40，45，50，55环对准，也顺次记下各环的读数。注意在一次测量过程中，测微鼓轮应沿一个方向旋转，中途不得反转，以免引起回程差。 注意： (1)近中心的圆环的宽度变化很大，不易测准，故从K=lO左右开始比较好； (2)m-n应取大一些，如取m-n=25左右，每间隔5条读一个数。 (3)应从O数到最大一圈，再多数5圈后退回5圈，开始读第一个数据。 (4)因为暗纹容易对准，所以对准暗纹较合适。 (5)圈纹中心对准叉丝或刻度尺的中心，并且当测距显微镜移动时，叉丝或刻度尺的某根线与圈纹相切(都切圈纹的右边或左边)。六、实验数据及数据处理（1）原始数据：凸透镜曲率半径测量数据（仅供参考）数据表取 ，仪器误差： 0.01 R标=1500mm表2-1-1凸透镜曲率半径测量原始数据记录表暗环序号55504540353025201510暗环位置单位：mm左右直径/mm（2）数据处理：测量结果的表示方式。其中：为凸透镜曲率半径平均值，为不确定度。下面分别计算和1）计算：根据公式（1-1），对，分别测量n次，因而可得n个Ri值，于是有。2）计算：下面将简要介绍一下的计算。由不确定度的定义知，其中为直接测量不确定度，为间接测量不确定度。，由显微镜的读数测量精度得于是有（3）写出实验结果(数据仅为举例！)：=(874.34.9) 相对误差：（4）误差分析观察牛顿环时将会发现，牛顿环中心不是一点，而是一个不甚清晰的暗或亮的圆斑。其原因是透镜和平玻璃板接触时，由于接触压力引起形变，使接触处为一圆面；又镜面上可能有微小灰尘等存在，从而引起附加的程差，这都会给测量带来较大的系统误差。另外要用肉眼去观察暗条纹，误差会较大。七、问题与讨论（根据学生能力选答）1.预习思考题 （1）读数显微镜怎样使用？（2）如果视场很暗，应调整那些仪器？（3）请具体列出你所想象的牛顿环数据测量过程。2.分析思考题（1）实验中，除讨论的两表面反射光外，其它表面所反射的光之间能否产生干涉？为什么？（2）如被测透镜是凹透镜，试定性说明用本实验方法能否测出它的曲率半径（从相干长度和条纹级数的确定来考虑）？（3）牛顿环的各环宽度是否相同，环的密度是否均匀？试分析之。（4）回程差产生的原因是什么？测量过程中你是如何避免回程差的？（5）用移测显微镜测量牛顿环直径时，若以弦长代替直径是否会引进误差？实验1半导体热敏电阻的温度特性研究一、实验目的1.研究半导体热敏电阻的温度特性。2.掌握非平衡电桥的原理。3.了解半导体热敏电阻的结构和使用方法。4.了解用最小二乘法和作图法处理数据的方法二、实验仪器DHT-1型多功能恒温控制仪、DHQJ-1型两用非平衡电桥、NTC半导体热敏电阻三、实验原理1. 热敏电阻：半导体材料做成的热敏电阻是对温度变化表现出非常敏感的电阻元件，它能测量出温度的微小变化，并且体积小，工作稳定，结构简单。因此，它在测温技术、无线电技术、自动化和遥控等方面都有广泛的应用。半导体热敏电阻的基本特性是它的温度特性，而这种特性又是与半导体材料的导电机制密切相关的。由于半导体中的载流子数目随温度升高而按指数规律迅速增加。温度越高，载流子的数目越多，导电能力越强，电阻率也就越小。因此热敏电阻随着温度的升高，它的电阻将按指数规律迅速减小。实验表明，在一定温度范围内，半导体材料的电阻RT和绝对温度T的关系可表示为 （2-8-1）其中常数a不仅与半导体材料的性质而且与它的尺寸均有关系，而常数b仅与材料的性质有关。常数a、b可通过实验方法测得。2. 获得a、b的方法：可通过测量一定温度下的热敏电阻阻值，然后通过对其数据处理得到。数据处理的方法有多种，下面列出三种：代入法： 在温度T1时测得其阻值为RT1， （2-8-2）在温度T2时测得其阻值为RT2， （2-8-3） 将以上两式相除，消去a，再取对数，有 （2-8-4）把由此得出的b代入（2-8-2）或（2-8-3）式中，又可算出常数a，即可得到热敏电阻电阻RT和绝对温度T的关系：作图法：由这种方法确定的常数a和b误差较大，为减少误差，常利用多个T和RT的组合测量值，通过作图的方法来确定常数a、b，为此取（2-8-1）式两边的对数。变换成直线方程： （2-8-5）或写作 （2-8-6）式中，然后取X、Y分别为横、纵坐标，对不同的温度T测得对应的RT值，经过变换后作XY曲线，它应当是一条截距为A、斜率为B的直线。根据斜率求出b，又由截距可求出aeA。也可得到热敏电阻电阻RT和绝对温度T的关系：最小二乘法：按最小二乘法（1.3.4计算）3. 获得关系后可得的半导体材料特性参数：确定了半导体材料的常数a和b后，便可计算出这种材料的激活能EbK（K为玻耳兹曼常数）以及它的电阻温度系数 （2-8-7）本实验就是要确定半导体热敏电阻的温度系数。显然，半导体热敏电阻的温度系数是负的，并与温度有关。热敏电阻在不同温度时的电阻值，可用惠斯通电桥测得。4. 半导体材料的电阻RT和绝对温度T的方法：见实验装置。四、仪器装置简介电桥控制面板(左) 恒温控制仪 热敏电阻及加热器(右) 图12-2五、实验内容1. 预习准备熟读实验原理，认真设计实验内容。熟悉实验仪器的使用方法和注意事项。自行设计实验步骤和实验数据表格。拟定实验数据处理方法，预习并复习不确定度计算方法。写好预习实验报告，准备实验。2.实验前准备明确实验内容！观察实验仪器，了解仪器结构和原理，看是否与自己预习的相同。3.开始实验按预习报告设计好的实验步骤及现场观察有条不紊的进行实验。以下实验步骤仅供参考：1将热敏电阻和多功能恒温控制仪按图12-2连接好，热敏电阻接到惠斯登电桥被测电阻二接线柱上。 2温度由常温开始，测t（=27，28，29，30，31，32，33，34可自行确定温度变化）下的热敏电阻阻值（要正确连接导线！准确控制温度！调节R3，使检流计示数为0）。记录数据，填入表格。测量时，取工作电压E=3伏，电桥倍率（1）。六、实验数据及其处理1把实验测量数据填入下表中t()20.025.030.035.040.045.050.055.060.0RT()2按三种方法得热敏电阻电阻RT和绝对温度T的关系：.并分析比较准确程度。3根据求得的a、b值，计算出半导体热敏电阻的激活能E和温度系数。七、问题与讨论（根据学生能力选答）1.预习思考题(1)半导体热敏电阻具有怎样的温度特性？ (2)怎样用实验的方法确定（2-8-1）式中的a、b？2.分析思考题(1)惠斯通电桥平衡和非平衡电桥的有什么区别？(2)利用半导体热敏电阻的温度特性，能否制作一只温度计？1.3.4 最小二乘法由一组实验数据拟合出一条最佳直线，常用的方法是最小二乘法。设物理量和之间的满足线性关系，则函数形式为最小二乘法就是要用实验数据来确定方程中的待定常数和，即直线的斜率和截距。我们讨论最简单的情况，即每个测量值都是等精度的，且假定和值中只有有明显的测量随机误差。如果和均有误差，只要把误差相对较小的变量作为即可。由实验测量得到一组数据为，