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第三节短期决策 1 生产决策 主要内容 生产品种决策 生产数量决策 生产组织决策 非确定型生产决策 本节内容及框架结构 单一产品生产数量决策多品种产品生产数量决策最优生产批量决策 一 生产品种决策 一 新产品开发的品种决策 新产品开发的品种决策是指可以利用企业现有生产能力来开发某种在市场上有销路的新产品 主要涉及新产品品种的选择问题 开发新产品与减少老产品的决策问题 此类决策主要采用差量分析法或相关分析法 企业只有不断地开发新产品 促进产品更新换代 才能不断满足社会需要 维持和扩大市场占有率 取得经营主动权 如果跟不上市场发展趋势 会被市场所淘汰 例4 2 某企业设计生产能力为10000机器工时 目前只生产甲产品一种产品 由于甲产品受销售情况的影响 实际开工率只能达到设计生产能力的70 企业为了充分利用生产能力 决定将剩余生产能力用于生产新产品乙或新产品丙 二者取其一 该企业的固定成本总额为30000元 乙和丙两种新产品的有关资料如下表所示 要求 根据上述资料作出开发哪种新产品较为有利的决策 解 由于固定成本30000元是共同成本 故为无关成本 因此 只需采用相关分析法 或差量分析法 选择提供贡献毛益多的产品进行生产 有以上可知 乙产品贡献毛益总额比丙产品多2000元 所以应该选择生产新产品丙 例4 3 某企业原来生产甲产品 现准备开发乙产品或丙产品 有关资料如下表所示 如果开发乙产品 甲产品必须削减1 4 开发丙产品 甲产品必须削减1 2 该企业应如何作出决策 解 在这项决策中 由于开发新产品并不增加固定成本 因而固定成本是无关成本 在决策时 只需结合生产能力 以增加贡献毛益最大为标准 采用相关分析法进行分析 有以上可知 开发乙产品比开发丙产品多增加贡献毛益2500元 因此应选择开发乙产品 二 亏损产品的决策 它主要研究在企业组织生产多品种生产时 如果某一种产品的收入低于按全部成本法计算的产品成本 出现了亏损 那么是停产该亏损产品或转产 还是按原有规模继续生产该亏损产品 抑或是增产该亏损产品 有两方面的讨论 1 剩余生产能力无法转移时 亏损产品是否停产的决策 生产能力无法转移 是指当亏损产品停产以后 闲置下来的生产能力无法用于其他方面 既不能转产 也不能将有关设备转产它用 这时 只需考虑亏损产品的贡献毛益 看它是否满足 1 该亏损产品的单价大于其单位变动成本 2 亏损产品的单位贡献边际大于零 3 该亏损产品的收入大于其变动成本 4 该亏损产品的贡献毛益大于零 5 该亏损产品的贡献毛益率大于零 6 该亏损产品的变动成本率小于1 总之 只要亏损产品能提供正的贡献边际总额 就应继续生产该亏损产品 如果生产能力允许 又能保证销售 还应增产改亏损产品 例4 4 某企业组织多品种生产 2009年C产品销售收入为100万元 在完全成本法下的产品销售成本为150万元 其变动成本率为80 假定2010年其他条件均不变 剩余生产能力无法转移 要求 作出2010年是否继续生产C产品的决策 并说明若停止生产C产品会造成什么后果 解 生产C产品的贡献毛益 100 1 80 20 万元 由于生产C产品的贡献毛益大于0 所以应该继续生产C产品 否则 将会使企业减少20万元的利润 2 剩余生产能力可以转移时 亏损产品是否停产的决策 生产能力可以转移 闲置的生产能力可以转产其他产品 用来承揽零星加工业务 将有关设备对外出租等 这时需考虑机会成本因素 1 转产或承揽零星加工时 机会成本就是它们获得的贡献毛益 在有专属固定成本时 应该是剩余贡献毛益 2 对外出租时 机会成本就是可望获得的租金收入 具体的决策标准是 1 亏损产品的贡献毛益 转移机会成本时 不应停产 如有条件 还应增产亏损产品 2 亏损产品的贡献毛益 转移机会成本时 应该停产 例4 5 仍按照例4 4 若停止生产C产品 可将生产能力转产D产品 其单位售价为164元 单位变动成本110元 通过市场销售预测 D产品一年可销售5000件 转产D产品需追加机器投资30000元 要求 对是否停产C产品而转产D产品作出决策 解 转产D产品剩余贡献毛益总额 164 110 5000 30000 240000 元 D产品大于C产品贡献毛益40000元 240000 200000 故应当停产C产品 转产D产品 这样可使企业多获得40000元的利润 三 有关产品是否深加工的决策 某些制造企业生产的产品可按不同的加工深度进行分类 分别为 半成品 联产品和副产品 半成品是一个与产成品相对立的概念 是指那些经过初步加工而形成的 已具备独立使用价值 但尚未最终完成全部加工过程的特殊产品表现形式 联产品是指通过对同一种原料按照同一工艺过程加工 所产出的性质相近 价值相差不多的多种产品的统称 副产品是指在生产主要产品过程中附带生产出的非主要产品 半成品介绍图 联产品介绍图 副产品介绍图 这三类产品究竟是直接销售还是进一步加工呢 三 有关产品是否深加工的决策 在这类决策中 这三类产品的成本 无论是变动成本还是固定成本 都属于沉没成本 是与决策无关的成本 相关成本只包括与深加工有关的成本 而相关收入则包括直接出售和加工后出售的有关收入 一般以收益或贡献毛益为标准 采用差量分析法或相关分析法进行决策分析 例4 6 某企业生产的甲半成品 单位成本为50元 件 售价为60元 件 年产量为1000件 若经过深加工可加工为乙产品 每件变动加工成本为80元 售价为150元 件 要求 就以下各不相关情况作出甲半成品是直接出售还是加工成乙产品再出售的决策 1 企业现已具备深加工1000件甲半成品的能力 不需追加专属成本 深加工能力无法转移 2 企业深加工需租入一台专用设备 年租金为15000元 3 企业只具有深加工800件甲半成品的能力 该能力可用于对外承揽加工业务 预计一年可获得的贡献毛益为9000元 解 依题意分别三种情况分析如下 1 编制收益表如下表所示 故应进一步加工成乙产品再出售 可比直接出售多获利10000元 2 编制收益表如下表所示 故应直接出售甲半成品 可比进一步加工成乙产品多获利5000元 3 编制收益表如下 故应直接出售甲半成品 可比进一步加工成乙产品多获利1000元 收益表 二 生产数量决策 一 单一产品生产数量决策 单一产品生产数量决策的评价标准是利润最大 如果已知利润是产销量的连续可微函数 当边际利润为零 也即边际收入等于边际成本 时 利润最大 以此来确定可使利润最大的产品生产数量 例4 7 某企业生产甲产品 已知单位售价70元 该产品的总成本函数为TC 15000 10 x 0 003x2 要求 为获得最大利润 作出生产多少甲产品的决策 解 由已知得 因此企业为获得最大利润 应生产10000件甲产品 二 多品种产品生产数量决策 当企业利用现有生产能力生产两种或两种以上的产品时 由于企业的资源是有限的 生产的总规模不能超越这些约束条件 就会遇到每种产品各生产多少才能使利润最大化 也即产品最优组合的决策 或称为企业资源的合理利用决策 1 如果企业生产的多种产品之间在企业的生产能力上互不相关 但在市场需要上却相互影响 在这时企业应尽可能生产和销售贡献毛益比较大的产品 2 如果企业生产的多种产品在企业的生产能力上相互影响 一种产品增产了 必须影响其他产品的生产 从而产生多品种产品数量决策 由于确定产品组合时 一般不改变现有生产能力 因此 固定成本为无关成本 在这时 贡献毛益最大的产品组合 其利润也必然最大 因此 通常以贡献毛益最大作为评价方案优劣的标准 产品最优组合决策采用的分析方法是最优分析法 经常采用的是线性规划问题中的图解法和单纯形法 线性规划问题是指在一定的目标下 如利润最大或成本最小 将有限资源最有效地分配到各项经济活动中去的一种数学模型 通常 在一个数学模型种有若干个需要确定的未知数 称为决策变量 把模型所要达到的目标表示成这些变量的函数 称为目标函数 在实现目标的过程中 会有各种客观条件的限制 将其表示成与决策变量有关的等式或不等式 称为约束条件 满足全部约束条件的决策变量组成的集合 称为可行解集 只有两个变量的可行解集也称为可行解区域 线性规划模型的特点是目标函数和约束条件都是线性的 1 只生产两种产品的数量决策 如果企业只生产两种产品 可用线性规划问题中的图解法求得最优组合 具体步骤为 1 根据两种产品的有关资料 确定目标函数和约束条件 2 根据约束条件 在平面直角坐标系中绘出相应的直线 确定产品组合的可行解区域 3 在可行解区域内 确定使目标函数达到最优的产品组合 例4 8 某企业生产A B两种产品 每种产品都要经过一车间和二车间进行加工才能完成 有关资料如下表所示 要求 确定A B产品的最优组合 解 1 确定目标函数及约束条件 设A产品的产量为x B产品的产量为y 贡献毛益总额为S 2 根据目标函数及约束条件作图 图中满足约束条件的可行区域是围城闭凸五边形OABCD 在此区域内 任何一组产量都满足全部约束条件 3 确定使目标函数达到最优的产量组合 可以证明 使目标函数达到最优的产量组合一定在角点上取得 有两种做法 求出O A B C D五个角点的坐标 代入目标函数S 使S值最大的产量组合便为最优解 这种求法较为麻烦 将目标函数改写为 在本题中 过角点B斜率为 7 4的那条直线距离原点最远 角点B的坐标通过解方程组可得 也就是生产2000件A产品 1200件B产品时 贡献毛益最大 maxS 14 2000 8 1200 37600 元 2 生产两种以上产品的数量决策 如果企业生产两种以上的产品 图解法就难以胜任了 在这种情况下 一般用线性规划问题中的单纯形法求解 单纯形法是用线性代数解联立方程时在迭代法的基础上发展起来的 它是用来求解具有线性关系的极值问题的最一般而有效的专门方法 可以证明 只要线性规划问题存在可行解 则它必有基本可行解 角点 而可行解集的角点个数只有有限多个 为了求得最满意解 我们只需要在这有限多个角点中找到满足目标函数的角点 三 最优生产批量决策 在成批生产单一品种的企业里 如果全年产品生产总量是固定的 这时就会遇到每批产品生产多少 全年分为几批生产最为经济的问题 在成批生产多产品的企业里同样会遇到这些问题 这类问题的决策 通常以相关总成本最低作为评价方案优劣的标准 经常采用的方法是最优分析法 由于全年生产量固定 因此产品的生产成本与生产批量无关 而与生产批量相关的成本只有调整准备成本和储存成本 调整准备成本 在每批产品投产前进行调整准备工作而发生的成本 与生产批次成正比 储存成本 为储存产品而发生的年成本 与生产批量成正比 1 一种产品分批生产时的最优生产批量 若设D 全年生产量Q 生产批量K 每批调整准备成本C 单位产品全年储存成本P 每日生产量d 每日领用量T 全年相关总成本N 订货批次 则有 全年相关总成本 调整准备成本 平均变动储存成本 其中 1 一种产品分批生产时的最优生产批量 接上页 例4 9 某企业每年生产A产品7200件 成批组织生产每件年储存成本为6元 每批调整准备成本为400元 平均每日产出60件 每日耗用20件 要求 计算最优生产批量 最优生产批次及相关最低总成本 解 2 几种产品轮换分批生产的最优生产批量 企业用同一种设备依次轮换分批生产几种产品时 由各种产品生产批次都相同 年调整准备成本之和与年平均储存成本之和相等时 相关总成本最低的原理 可得出 例4 10 某企业有设备一台 分批轮换生产甲 乙两种产品 有关资料如下表所示 要求 确定甲 乙两种产品的最优生产批量 解 三 生产组织决策 一 零部件是自制还是外购的决策 由于在进行此类决策时 无论是自制还是外购的预期收入都是相同的 所以只需将自制与外购两个方案的预期成本相比较 以成本最低为择优的标准 采用差量分析法 相关分析法或成本无差别点分析法进行决策 1 需用量确定时自制或外购的决策 例4 11 企业常年生产 每年需用1800个K部件 其市场售价为25元 件 企业有能力安排辅助车间进行生产 要求 就以下各不相关情况作出K部件是自制还是外购的决策 1 企业已具备生产K部件的能力 并无法转移 辅助生产车间年固定成本总额为50000元 生产K部件的单位变动成本为20元 件 2 企业尚不具备自行生产K部件的能力 若自制需租入有关专用设备 月租金2200元 K部件单位变动成本为20元 件 3 自制批量组织生产 每天能生产25个 单位变动成本20元 每天耗用5个 每批生产准备成本为840 5元 若外购 每次订货成本为160元 每个K部件年储存成本为2 5元 解 依题意 用相关分析法进行决策 1 自制K部件相关成本 20 1800 36000 元 外购K部件相关成本 25 1800 45000 元 故应该自制K部件 可比外购节约9000元 2 自制K部件相关成本 20 1800 2200 12 62400 元 外购K部件相关成本 25 1800 45000 元 故应该外购K部件 可比外购节约17400元 3 存货相关总成本T 采购或生产成本 生产准备或订货成本 储存成本设Q为生产批量或进货批量 则自制相关总成本 自制相关最低总成本 外购相关总成本 外购相关最低总成本 由于自制K部件可比外购K部件节省7740元 故应该自制K部件 2 需用量不确定时自制或外购的决策 这时可分以下两种情况讨论 1 自制不增加专属成本或机会成本时若自制单位变动成本 外购单位购买成本 应自制 若自制单位变动成本 外购单位购买成本 自制与外购都一样 若自制单位变动成本 外购单位购买成本 应外购 2 自制需增加专属成本或机会成本 若自制单位变动成本 外购单位购买成本 应外购 若自制单位变动成本 外购单位购买成本 采用 成本无差别点分析法 进行决策 设a为自制的专属成本或机会成本 b为自制时的单位变动成本 P为外购时的单位购买成本 这时成本无差别点为 例4 12 企业需用的F配件既可以自制 又可以从市场上买到 市价20元 件 每年自制F配件需增加专属成本30000元 单位变动成本为14元 件 要求 就下列各不相关情况作出需求量在什么范围内F配件自制或外购的决策 1 不存在数量折扣 2 存在数量折扣 当购买量大于等于8000件时 单价为17元 件 解 1 成本无差别点故当需求量5000件时 应自制 等于5000件时 自制或外购均可 从上图可以看出 当x10000件时 应自制 当x 5000或10000件时 自制或外购均可 二 选用不同加工设备的决策 1 不足设备购置 租赁或外协的决策 当企业开发新产品遇到某些设备不足时 可以购建设备 也可以租赁设备 还可以找外协单位加工 采用方法与零部件是自制还是外购的决策方法完全相同 例4 13 某企业新投产某新产品 铣床加工能力不足 预计全年尚缺1200机器小时 若委托外单位加工 每机器小时费为15元 若购置一台新铣床自行加工 设备购价49000元 可使用10年 期满无残值 但自行加工每小时耗用动力费2元 人工费5元 维护保养费1元 试进行铣床购建还是外协的决策 解 采用相关分析法以相关成本最低为标准进行决策分析 故应选择外购设备自行加工 可比外协节约3500元 2 选用不同加工设备的决策 有些企业 同一种产品可以用不同类型的设备加工制造 如同一种产品既可以用手工操作方式 又可以安排半机械化 机械化或自动化设备进行加工制造 这种决策仍以成本最低为最优标准 通常采用相关分析法或成本无差别点分析法 例4 14 企业可采用两种设备生产某产品 自动化设备生产时 单位变动成本为3元 件 年固定成本为15000元 机械化设备生产时 单位变动成本5元 件 年固定成本为10000元 要求 根据以下各不相关情况作出采用何种设备进行生产的决策 1 该产品每月销量为300件 2 该产品年最高销量可达2000件 3 该产品正处于成长期 预计本年销量可达2500件 解 由于 2 该产品年最高销量可达2000件 也即销量是不固定的 故应采用成本无差别点分析法 因机械化设备生产相关成本 y机 5x 10000自动化设备生产相关成本 y自 3x 15000 令5x 10000 3x 15000 可得出成本无差别点 x0 2500 件 当x2500件时 选择自动化设备 当x 2500件时 两种均可 1 在第一种情况下 因为全年产量 300 12 3600件 2500件应该选择自动化设备 2 在第二种情况下 因为全年产量2000件 2500件应该选择机械化设备 3 在第三种情况下 虽然产销量2500件 x0 选择哪种设备均可 但是该产品正处于成长期 应该选择自动化设备 三 设备出租或出售的决策 企业在进行生产经营方向调整时 有时会产生闲置设备 这时会面临设备出租还是出售的决策 此时以收益最大为最优标准 采用相关分析或差量分析法进行决策分析 例4 15 假设某企业适应市场需求的变化进行生产结构的调整 在调整过程中 有一台设备不再使用 其原始价值为200000元 累计折旧为20000元 现有一个客户愿意以150000元租赁10个月 租金立即支付 租赁期满归还企业 预计归还后已无使用价值 租赁期的维修费用 保险费用预计为35000元 由企业自己负担 对于该设备还有一种处理方法 即通过经纪人以100000元出售 经纪人佣金等费用预计为销售额的6 要求 对出租还是出售该设备作出选择 解 采用差量分析法 差量收入 150000 100000 50000 元 差量成本 35000 100000 6 29000 元 差量收益 50000 29000 21000 元 故应该出租该设备 可比出售该设备多获得21000元收益 四 非确定型决策 概率分析法小中取大法大中取小法大中取大法折中决策法 概率分析法 一 风险型生产决策 例4 16 某公司准备开发新产品A和B 预测A产品和B产品单价分别为300元和285元 单位变动成本分别为268元和256元 固定成本总额为24000元 销售量是一随机变量 如下所示 要求 作出开发何种新产品的决策 解 因为是风险型生产决策 所以采用概率分析法 A产品期望销售量 800 0 1 900 0 1 1000 0 3 1200 0 3 1400 0 2 1110 件 B产品期望销售量 600 0 1 800 0 2 900 0 2 1000 0 4 1200 0 1 920 件 A产品贡献毛益 300 268 1110 35520 元 B产品贡献毛益 285 256 920 26680 元 故应该开发A产品 可望比开发B产品多获得8840元的利润 1 小中取大法 也称悲观决策方法 由于这种方法由瓦尔德首创 因此 也称瓦尔德决策准则 基本思路是 首先从各个方案中选出一个最小的收益值 然后再从中选出一个收益值最大的方案作为中选方案 例4 17 假设某企业为了扩大甲产品产量 经过市场调查 针对三种可能出现的自然状态 拟定了三种不同的产量方案 对每个方案在三种自然状态下可能形成的贡献毛益 也作了相应的估计 如下表所示 要求 采用小中取大法为该公司作出生产数量决策 解 依题意编制分析表 如下表所示 从上面可知 应选择产量为2000件的方案为中选方案 这种做法是从最不利的情况下选择最满意的方案 所选择的是最小值中的最大值 因此属于小中取大的悲观决策方法 2 大中取小法 也称为最小的最大后悔值决策法 它是由萨凡奇首创 也称萨凡奇决策准则 当某种自然状态出现时 可以清楚地看到哪一个是最满意的方案 如果决策者当初没有选择这个方案 而是采用了其他方案 就会后悔 最优方案的收益值与所