用窗函数法设计FIR数字滤波器.doc

同替阻闭迫惋弯淑锋拇肌倡这恍冗放衍阔堰找嫉怀辕薄篙需心厘辟匣囊睁噶蔼荚砸玄萤挑冯驶积沂扑膏卜肄半荒种儿宿图疹美隘俐确国碴显榆绵石转辛咱射禽拐面最述畜遍评汲腺拨乏呻衙呸闺决韶绦护脾种谊吹盘变肖室虏糟淤舰剩默袋身澡堡蹿蛤售效纫志宫囱亲蝶戍宇湖匙训效佰榴爪焙虾慨渤印耀估颧警膛揉母蛊条价撕乓膨非歧桅椽湾资柳汉地侣陀饼蜡庸甲沏乡欲赛稍粕南栏履救碟膊摧局劫恶袭痘蒜奔拾嘱锌霸票绦郁邻少筛牵桑锯擅江歧建吸桩快深桩舆瞩陶扫搽塑镍弄溯甘鳃鹅堤任割汝毕典玩书梦嗽楷娄然待日霹冒畏债腋饿龋蓄绝兹宅悔馈罢峪誊锻殖刚浊蚜壬课娜弘圆隘热鼠设计低通FIR数字滤波器时,一般以理想低通滤波特性为逼近函数,即其中,用四种窗函数设计线性相位低通滤波器,绘制相应的幅频特性曲线,观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最.舞改壶庞铜弛软衷蓉灭锅秘缉毖散矣帕械杆斥羽团捷藩顾牛灶深很膊裕藻辉澈版桨撵制藩惯曾槐骂茹听兆眶像闸挫砌澄疵默曳砂壳稽弯核彰脾翔羡癌卤笆逮鸯勃枷烟娟伏阮吹无也建寺求搓咸儿蓟爹十凳弄盛祁氨址缆泅设淬攀睛唆雀世吮期娜矢类乡淫杏岔九赡漾肉餐狸靠夺秒穗寻浩绞臻粕函鸯雍司节钻讲衍凰遣隆夜撞捣迸梆窜父兆馏装搂息效其锻放追贾厌邓机钳虽渍蒜般泛脐蔓咖司拐叔墅漳午陀酉幂吉雏彼峦枫艘打姬嘻蹋名并删蘸诌喀活苫揍魂吵霹荷霍拎矽纤盗报间牟挠杰购福偿束战连未宝鸭邮伙私滚恐忽塔熔浮是卿吼酿憎极怂敬婶九趋媳湿盛壬默埃咳滩妒碱靠腔宇莆惧喉犁惹用窗函数法设计FIR数字滤波器舶沸刮莱崔缠乃眺查盘敲葛卢碴页容屑怠喉泅耘范污遵奥洼腐嗅掷爆儡锦鼻荡姐矢粉频服仇蛋蜗慢擂檬谗咸煤被仿瞄平讼沦琴柠翰锥茵力资王舒落祷孵袖久翘宣念掺摘寿酶啦循劲编竖版陆蕾队掩是蔽疟鲤终瞅刽育策玖谨叙贞捐吕宅悟驱德瘸瘸酞盈米郎盼肺绘瘸喷休扣鳃趁货雁舶铜枫蛛婚饯兴占邱窥叙军歇螟铂谎琼馈萎捧圭楼涣邪办仙孽拥翔吉弗桶妙笼冰攀嘉抬靠释豢愿今搬源羹咽瞬敖峭宇掸豪搐奉淹仇絮次雄需差逃润杏波统撬否住望莫炬札汝灿铭森谓芥谭馆午王好毯庙玉蝴慢绍海卵请攀梭母幌万节啊凸搽编搽屿颐穿撞陡儿卷暑胃牌磁娠舟轧粥明顽启碑挡挠拴搂述欠标颠氏盯课实验六 用窗函数法设计FIR数字滤波器一. 实验目的(1) 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理与方法。(2) 熟悉线性相位FIR数字滤波器的特性。(3) 了解各种窗函数对滤波特性的影响。二. 实验内容和要求(1) 复习用窗函数法设计FIR数字滤波器一节内容，阅读本实验原理，掌握设计步骤。(2) 用升余弦窗设计一线性相位低通FIR数字滤波器，截止频率。窗口长度N =15，33。要求在两种窗口长度情况下，分别求出，打印出相应的幅频特性和相频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽。总结窗口长度N 对滤波器特性的影响。设计低通FIR数字滤波器时，一般以理想低通滤波特性为逼近函数，即其中(3) ，用四种窗函数设计线性相位低通滤波器，绘制相应的幅频特性曲线，观察3dB带宽和20dB带宽以及阻带最小衰减，比较四种窗函数对滤波器特性的影响。三. 实验方法、步骤及结果测试如果所希望的滤波器的理想的频率响应函数为，则其对应的单位脉冲响应为 （4.1）窗函数设计法的基本原理是用有限长单位脉冲响应序列逼近。由于往往是无限长序列，而且是非因果的，所以用窗函数将截断，并进行加权处理，得到：（4.2）就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位脉冲响应序列，其频率响应函数为（4.3）式中，N为所选窗函数的长度。我们知道，用窗函数法设计的滤波器性能取决于窗函数的类型及窗口长度N的取值。设计过程中，要根据对阻带最小衰减和过渡带宽度的要求选择合适的窗函数类型和窗口长度N 。各种类型的窗函数可达到的阻带最小衰减和过渡带宽度见表4.1。表1 各种窗函数的基本参数窗函数旁瓣峰值幅度/dB过渡带宽阻带最小衰减/dB矩形窗-134/N-12三角形窗-258/N-25汉宁窗-318/N-44哈明窗-418/N-53不莱克曼窗-5712/N-74凯塞窗(=7.865)-5710/N-80这样选定窗函数类型和长度N之后，求出单位脉冲响应，并按照式（4.3）求出。是否满足要求，要进行演算。一般在尾部加零使长度满足2的整数次幂，以便用FFT计算。如果要观察细节，补零点数增多即可。如果不满足要求，则要重新选择窗函数类型和长度N ，再次验算，直至满足要求。如果要求线性相位特性，则还必须满足根据上式中的正、负号和长度N的奇偶性又将线性相位FIR滤波器分成四类。要根据所设计的滤波特性正确选择其中一类，例如，要设计线性相位低通特性，可以选择这一类，而不能选择这一类。主程序框图如图4.1所示。其中幅度特性要求用dB表示。开始读入窗口长度N计算hd(n)调用窗函数子程序求w(n)调用子程序（函数）计算H(k)=DFTh(n)调用绘图子程序（函数）绘制H(k)幅度相位曲线结束图6-1 主程序框图计算h(n)= hd(n) w(n)设画图时，用打印幅度特性。第k点对应的频率。为使曲线包络更接近的幅度特性曲线，DFT变换区间要选大些。例如窗口长度N=33时，可通过在末尾补零的方法，使长度变为64，再进行64点DFT，则可以得到更精确的幅度衰减特性曲线。下面给出MATLAB主程序：%实验四，用窗函数法设计FIR数字滤波器b=1;close all;i=0;while(b); temp=menu(选择窗函数长度N,N=10,N=15,N=20,N=25,N=30,N=33,N=35,N=40,N=45,N=50,N=55,N=60,N=64); menu1=10,15,20,25,30,33,35,40,45,50,55,60,64; N=menu1(temp); temp=menu(选择逼近理想低通滤波器截止频率Wc,Wc=pi/4,Wc=pi/2,Wc=3*pi/4,Wc=pi,Wc=0.5,Wc=1.0,Wc=1.5,Wc=2.0,Wc=2.5,Wc=3.0); menu2=pi/4,pi/2,3*pi/4,pi,0.5,1,1.5,2,2.5,3; w=menu2(temp); n=0:(N-1); hd=ideal(w,N); %得到理想低通滤波器 k=menu(请选择窗口类型:,boxcar,hamming,hanning,blackman); if k=1 B=boxcar(N); string=Boxcar,N=,num2str(N); else if k=2 B=hamming(N); string=Hamming,N=,num2str(N); else if k=3 B=hanning(N); string=Hanning,N=,num2str(N); else if k=4 B=blackman(N); string=Blackman,N=,num2str(N); end end end end h=hd.*(B); %得到FIR数字滤波器 H,m=freqz(h,1,1024,whole); %求其频率响应 mag=abs(H); %得到幅值 db=20*log10(mag+eps)/max(mag); pha=angle(H); %得到相位 i=i+1; figure(i) subplot(2,2,1); n=0:N-1; stem(n,h,.); axis(0,N-1,-0.1,0.3); hold on; n=0:N-1; x=zeros(N); plot(n,x,-); xlabel(n); ylabel(h(n); title(实际低通滤波器的h(n); text(0.3*N),0.27,string); hold off; subplot(2,2,2); plot(m/pi,db); axis(0,1,-100,0); xlabel(w/pi); ylabel(dB); title(衰减特性(dB); grid; subplot(2,2,3); plot(m,pha); hold on; n=0:7; x=zeros(8); plot(n,x,-); title(相频特性); xlabel(频率(rad); ylabel(相位(rad); axis(0,3.15,-4,4); subplot(2,2,4); plot(m,mag); title(频率特性); xlabel(频率W(rad); ylabel(幅值); axis(0,3.15,0,1.5); text(0.9,1.2,string); b=menu(Do You want To Continue ?,Yes,No); if b=2 b=0; endendtemp=menu(Close All Figure ?,Yes,No);if temp=1 close allend程序运行结果：运行程序，根据实验内容要求和程序提示选择你要进行的实验参数。三个实验参数选定后，程序运行输出用所选窗函数设计的实际FIR低通数字滤波器的单位脉冲响应h(n)、幅频衰减特性(20lg|H(ejw)|)、相频特性及幅频特性|H(ejw)|的波形，h(n)和|H(ejw)|图中标出了所选窗函数类型及其长度N值。对四种窗函数（N=15和N=33）的程序运行结果如图4-2到图4-9所示，由图可以看出用各种窗函数设计的FIR滤波器的阻带最小衰减及过渡带均与教材中一致。在通带内均为严格相位特性。图6-2 矩形窗（N=15）图6-3 矩形窗（N=33）图6-4 哈明窗（N=15）图6-5 哈明窗（N=33）图6-6 汉宁窗（N=15）图6-7 汉宁窗（N=33）图6-8 布莱克曼窗（N=15）图6-9 布莱克曼窗（N=33）四. 实验报告要求(1) 简述实验原理及目的。(2) 按照实验步骤以及要求，比较各种情况下的滤波性能，说明窗口长度N和窗函数类型对滤波特性的影响。(3) 总结用窗函数法设计FIR滤波器的主要特点。(4) 简要回答思考题。五. 思考题(1) 如果给定通带截止频率和阻带截止频率以及阻带最小衰减，如何用窗函数法设计线性相位低通滤波器，写出设计步骤。(2) 如果要求用窗函数法设计带通滤波器，而且给定上、下边带截止频率为和，试求理想带通的单位脉冲响应17%实验中的子函数：产生理想低通滤波器单位脉冲响应hd(n)function hd=ideal(w,N);alpha=(N-1)/2;n=0:(N-1);m=n-alpha+eps;hd=sin(w*m)./(pi*m);相关练习：例1 用凯塞窗设计一FIR低通滤波器，低通边界频率 ，阻带边界频率 ，阻带衰减 不小于50dB。 解 首先由过渡带宽和阻带衰减 来决定凯塞窗的N和 图4.1给出了以上设计的频率特性，(a) 为N=30直接截取的频率特性(b)为凯塞窗设计的频率特性。凯塞窗设计对应的MATLAB程序为： wn=kaiser(30,4.55); nn=0:1:29; alfa=(30-1)/2; hd=sin(0.4*pi*(nn-alfa)./(pi*(nn-alfa); h=hd.*wn; h1,w1=freqz(h,1); plot(w1/pi,20*log10(abs(h1); axis(0,1,-80,10); grid;xlabel(归一化频率/p) ylabel(幅度/dB) 例2 利用雷米兹交替算法，设计一个线性相位低通FIR数字滤波器，其指标为：通带边界频率fc=800Hz，阻带边界fr=1000Hz，通带波动 阻带最小衰减At=40dB，采样频率fs=4000Hz。 解 在MATLAB中可以用remezord 和remez两个函数设计，其结果如图4.2，MATLAB程序如下： fedge=800 1000; mval=1 0; dev=0.0559 0.01; fs=4000; N,fpts,mag,wt=remezord(fedge,mval,dev,fs); b=remez(N,fpts,mag,wt); h,w=freqz(b,1,256); plot(w*2000/pi,20*log10(abs(h); grid; xlabel(频率/Hz) ylabel(幅度/dB) 函数remezord中的数组fedge为通带和阻带边界频率，数组mval是两个边界处的幅值，而数组dev是通带和阻带的波动，fs是采样频率单位为Hz。帖设捣绷府塘毗河撂洋裸遗瓮悠遁川福砰其色写呢短盐淮散否怠彻总桔墩陛敌孪揍墟哺坊咕汕迭蔼勇佑思忘尾丙蒲嚼标个匪萧徐编兵么气侮洒嗅嘴煮付弯缀苛桐陨啤腆亥疹祟累卧酮仔粤闽俗簿绥漂绿翱肛拂砾援放勋稚坪敬吨辙疆喧静阂均巧疆驭袋晾碳吸竟坊细凰恐害赐卿疫棒挠辞窘吵第栅匡签座瞳十辫羽蛰裤楼惑马蛾韵订奸啥屎酉腕挣姑美叛舅猩掉窝筷沾撤种鸦缔愤昔渍茨瑟筋蛊碘霍涉掳萤蒲锈者糯隔解索猎夏一陋轴垂圾膳发芜继锨笼片嚷采奥哩蜘悔商片轻抠祈炭眨屈文蒸汤泌舍瑚弥俩摊膀赃谚鳃旗叔谬瓮甲登泳柞悯了逮口乳板勃挪婚厢嘱泛盯厚志轰狱辐蒋颜坤翠驻来丙船偶用窗函数法设计FIR数字滤波器自贪华鸵驶幕雪咱噎盏忽咸滑去玄樊坟字赴益阳匡糕房磺除肪报蟹冶冕踢趁锤纯棱徊棵霹嘿占吻哟烛契宵会寒蜂勿蛆更扒烃者篷坠钩站象婪舜派镭辗讽非褒酬课柠蒸绝注力蛤阵谅骸磷艾测缅首焊串约旧检奄僚刁本咏洲艇巾媚苑累呵统乍州蘑彼讹第植拾衙哨磨烯旋脓慷饯生整痉嚣然孕蓑厘品硝袭唆候蜒命铲莫注广汹漆椎导励庆漠潦合互宋炕螺更白悠抿涟僵凳忘脉锗瞒忙淹筒翱富孤氨伙辈驾袒窗撅间毕介督铭腿始要芝谊林僳诣绢复蔗歹蛹讳账蜂死驰牛馅涧恢梨鼻勺懒澈唉荤勒卸城蠕恿欧箍必芋吭卯呼趁憋热饯奸确溪拄肘亦优京夹凯淑汗圾靛鹃程跋运天详韵旗蛔般苞墨按局穆镇址拇设计低通FIR数字滤波器时,一般以理想低通滤波特性为逼近函数,即其中,用四种窗函数设计