模糊综合评价模型及应用.doc

摘 要 I 111 摘摘 要要 综合评价是指综合考虑受多种因素影响的事物或系统对其进行总的评价 在实际应用中 评价的对象往往受各种不确定性因素的影响而具有模糊性 将 模糊理论与经典综合评价方法相结合得到的评价方法称为模糊综合评价方法 糊综合评价就是以模糊数学为基础 应用模糊关系合成的原理 将一些边 界不清 不易定量的因素定量化 从多个因素对被评价事物隶属等级状况进行 综合性评价的一种方法 模糊综合评价法作为模糊数学的一种具体应用方法 在很多领域中得到了广泛的运用 在城市园林绿化质量综合评价中 涉及到大 量的复杂现象和多种因素的相互作用 而且评价中存在大量的模糊现象和模糊 概念 因此 在综合评价时 常用到模糊综合评价的方法进行定量化处理 评 价出城市园林绿化的质量等级 取得了良好的效果 关键词 模糊综合评价 层次分析法 城市园林绿化质量 Abstarct II Abstract Comprehensive evaluation refers to things or systems by considering a variety of factors influence its overall assessment In practical applications the object is often affected by various evaluation uncertainties and fuzziness fuzzy evaluation theory and comprehensive evaluation method was called the classic combination of fuzzy comprehensive evaluation method Paste is comprehensive evaluation based on fuzzy mathematics fuzzy relationship synthetic principle some quantitative factors are quantified boundary is not clear not easily evaluation objects from a number of factors to be a method of comprehensive evaluation on the condition of membership grade Fuzzy comprehensive evaluation method as a concrete application of the fuzzy mathematics method has been widely used in many fields In urban afforestation quality comprehensive evaluation involves a lot of complicated phenomena and interaction of various factors and evaluation of the presence of large amounts of fuzzy phenomena and fuzzy concept Therefore in the comprehensive evaluation commonly used in the process of fuzzy comprehensive evaluation method of quantitative the assessment of the quality of the urban Keywords Fuzzy comprehensive evaluation method Analytic hierarchy process Quality of urban landscaping 目 录 III 目 录 摘 要 I Abstract II 第 1 章 绪论 4 1 1 课题的背景 4 1 2 研究现状 7 第 2 章 模糊综合评价的原理 8 2 1 模糊综合评价方法 8 2 2 模糊综合评价的数学模型 8 2 3 模糊综合评价的方法与步骤 9 3 1 确定评价指标体系 12 3 2 确定评语集 14 3 3 数据的预处理 14 3 4 确定权重 15 3 4 1 定性指标权重的求解 15 3 4 2 定量指标权重的求解 16 3 5 进行单因素评价 17 3 6 对城市园林绿化质量进行模糊综合评价 19 参考文献 23 谢 辞 24 附 录 25 河北联合大学理学院 4 第 1 章 绪论 1 1 课题的背景 模糊综合评价是借助模糊数学的一些概念 对实际的综合评价问题提供一 些评价的方法 具体地说 模糊综合评价就是以模糊数学为基础 应用模糊关 系合成的原理 将一些边界不清 不易定量的因素定量化 从多个因素对被评 价事物隶属等级状况进行综合性评价的一种方法 1 现代数学是建立在集合论的基础上 集合论的重要意义就一个侧面看 在 于它把数学的抽象能力延伸到人类认识过程的深处 一组对象确定一组属性 人们可以通过说明属性来说明概念 内涵 也可以通过指明对象来说明它 符 合概念的那些对象的全体叫做这个概念的外延 外延其实就是集合 从这个意 义上讲 集合可以表现概念 而集合论中的关系和运算又可以表现判断和推理 一切现实的理论系统都有可能纳入集合描述的数学框架 但是 数学的发展也是阶段性的 经典集合论只能把自己的表现力限制在 那些有明确外延的概念和事物上 它明确地限定 每个集合都必须由明确的元 素构成 元素对集合的隶属关系必须是明确的 决不能模棱两可 对于那些外 延不分明的概念和事物 经典集合论是暂时不去反映的 属于待发展的范畴 在较长时间里 精确数学及随机数学在描述自然界多种事物的运动规律中 获得显著效果 但是 在客观世界中还普遍存在着大量的模糊现象 以前人们 回避它 但是 由于现代科技所面对的系统日益复杂 模糊性总是伴随着复杂 性出现 各门学科 尤其是人文 社会学科及其它 软科学 的数学化 定量化趋 向把模糊性的数学处理问题推向中心地位 更重要的是 随着电子计算机 控 制论 系统科学的迅速发展 要使计算机能像人脑那样对复杂事物具有识别能 力 就必须研究和处理模糊性 我们研究人类系统的行为 或者处理可与人类系统行为相比拟的复杂系统 如航天系统 人脑系统 社会系统等 参数和变量甚多 各种因素相互交错 系统很复杂 它的模糊性也很明显 从认识方面说 模糊性是指概念外延的不 确定性 从而造成判断的不确定性 在日常生活中 经常遇到许多模糊事物 没有分明的数量界限 要使用一 些模糊的词句来形容 描述 比如 比较年轻 高个 大胖子 好 漂亮 善 热 远 这些概念是不可以简单地用是 非或数字来表示的 凡涉及模糊 概念的 第 1 章 绪 论 5 现象被称为模糊现象 现实生活中的绝大多数现象 存在着中介状态 并非非 此即彼 表现出亦此亦彼 存在着许多 甚至无穷多的中间状态 在人们的工 作经验中 往往也有许多模糊的东西 例如 要确定一炉钢水是否已经炼好 除了要知道钢水的温度 成分比例和冶炼时间等精确信息外 还需要参考钢水 颜色 沸腾情况等模糊信息 因此 除了很早就有涉及误差的计算数学之外 还需要模糊数学 2 人与计算机相比 一般来说 人脑具有处理模糊信息的能力 善于判断和 处理模糊现象 但计算机对模糊现象识别能力较差 为了提高计算机识别模糊 现象的能力 就需要把人们常用的模糊语言设计成机器能接受的指令和程序 以便机器能像人脑那样简洁灵活的做出相应的判断 从而提高自动识别和控制 模糊现象的效率 这样 就需要寻找一种描述和加工模糊信息的数学工具 这 就推动数学家深入研究模糊数学 所以 模糊数学的产生是有其科学技术与数 学发展的必然性 模糊数学由美国控制论专家 L A 扎德 L A Zadeh 1921 教授所创立 他于 1965 年发表了题为 模糊集合论 FuzzySets 的论文 从而宣告模糊 数学的诞生 L A 扎德教授多年来致力于 计算机 与 大系统 的矛盾研究 集中思考了计算机为什么不能象人脑那样进行灵活的思维与判断问题 尽管计 算机记忆超人 计算神速 然而当其面对外延不分明的模糊状态时 却 一筹 莫展 可是 人脑的思维 在其感知 辨识 推理 决策以及抽象的过程中 对于接受 贮存 处理模糊信息却完全可能 计算机为什么不能象人脑思维那 样处理模糊信息呢 其原因在于传统的数学 例如康托尔集合论 Cantor sSet 不 能描述 亦此亦彼 现象 集合是描述人脑思维对整体性客观事物的识别和分 类的数学方法 康托尔集合论要求其分类必须遵从形式逻辑的排中律 论域 即所考虑的对象的全体 中的任一元素要么属于集合 A 要么不属于集合 A 两者必居其一 且仅居其一 这样 康托尔集合就只能描述外延分明的 分明概念 只能表现 非此即彼 而对于外延不分明的 模糊概念 则不 能反映 这就是现时计算机不能象人脑思维那样灵活 敏捷地处理模糊信息的 重要原因 为克服这一障碍 L A 扎德教授提出了 模糊集合论 在此基础上 现今已形成一个模糊数学体系 模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊性现象的一门数学新分支 它以 模糊集合 论为基础 模糊数学的产生把数学的应用范围 从精确现象扩大 到模糊现象的领域 去处理复杂的系统问题 模糊数学决不是把已经很精确的 数学变得模模糊糊 而是用精确的数学方法来处理过去无法用数学描述的模糊 事物 从某种意义上来说 模糊数学是架在形式化思维和复杂系统之间的一座 河北联合大学理学院 6 桥梁 通过它可以把多年积累起来的形式化思维 也就是精确数学的一系列成 果 应用到复杂系统里去模糊数学提供了一种处理不肯定性和不精确性问题的 新方法 是描述人脑思维处理模糊信息的有力工具 它既可用于 硬 科学方 面 又可用于 软 科学方面 模糊数学产生的直接动力 与系统科学的发展有着密切的关系 在多变量 非线性 时变的大系统中 复杂性与精确性形成了尖锐的矛盾 L A 扎德教授 从实践中总结出这样一条互克性原理 当系统的复杂性日趋增长时 我们作 出系统特性的精确然而有意义的描述的能力将相应降低 直至达到这样一个阈 值 一旦超过它 精确性和有意义性将变成两个几乎互相排斥的特性 这就是 说 复杂程度越高 有意义的精确化能力便越低 复杂性意味着因素众多 时 变性大 其中某些因素及其变化是人们难以精确掌握的 而且人们又常常不可 能对全部因素和过程都进行精确的考察 而只能抓住其中主要部分 忽略掉所 谓的次要部分 这样 在事实上就给对系统的描述带来了模糊性 常规数学方 法的应用对于本质上是模糊系统的分析来说是不协调的 它将引起理论和实际 之间的很大差距 因此 必须寻找到一套研究和处理模糊性的数学方法 这就 是模糊数学产生的历史必然性 模糊数学用精确的数学语言去描述模糊性现象 它代表了一种与基于概率论方法处理不确定性和不精确性的传统不同的思想 不同于传统的新的方法论 它能够更好地反映客观存在的模糊性现象 因此 它给描述模糊系统提供了有力的工具 L A 扎德教授于 1975 年所发表的长篇连载论著 The Concept of a Linguistic Variable 560 563 10 Kande A Fuzzy Techiques in Pattern Recognition M New York 1982 11 Madan M Gupta M N H P C 1982 注释 25 谢 辞 论文写到这里 大学生活也要慢慢划上句号 从开学初的资料查找 论题 选择 到中间的思量和写作 再到最后的修改与润色 这篇拙文也就这样静静 地躺在您的手里 只怪自己知识积淀的还不够深厚 但还是有许多人需要感谢 我真的心存感谢 感谢我的论文指导老师 x 老师的淳淳教诲 感谢您再忙 碌的教学工作和生活中抽出时间来给我们解答各种问题 细心指导 提出了许 多宝贵意见 x 老师的和蔼赢得了我们许多同学的敬佩 望敬爱的老师您 能够健健康康 快快乐乐度过每一天 感谢我的家人和朋友对我生活上的关心 学习和工作的支持 这些使得我 能够安心的完成我的研究工作 最后 对在我的学习和成长道路上给予帮助的所有老师和朋友们表示深深 地感谢 对评阅该论文的所有专家表示最崇高的敬意和真挚的感谢 附 录 26 附 录 绿地建设绿地建设 X2的归一化权重计算表的归一化权重计算表 A1 i C i S i W i V 21 X 4036343028 15350 800 54 22 X 108753 697 50 490 33 2000 23 X 1200900500300143 27250 200 13 21 X 4036343031 15350 890 40 22 X 108756 497 50 870 40 2003 23 X 1200900500300321 97250 440 2 21 X 4036343035 11351 000 37 22 X 108758 37 51 100 41 2006 23 X 1200900500300429 07250 590 22 21 X 4036343038 22351 090 29 22 X 1087510 667 51 420 38 2009 23 X 1200900500300914 97251 260 33 21 X 4036343039 59351 120 21 22 X 1087512 267 51 630 31 2012 23 X 12009005003001798 77252 480 48 附 录 27 生态环境生态环境 X3的归一化权重计算表的归一化权重计算表 A2 i C i S i W i V 31 X 8575504034 2562 50 550 422000 32 X 9080807061 38800 770 58 31 X 85755040 42 39 62 50 680 522003 32 X 90808070 50 78 800 630 48 31 X 85755040 5