T形预应力钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计.doc

T形预应力钢筋混凝土简支梁桥上部结构设计第一章 结构方案设计比选1.1 比选方案的主要标准桥梁方案比选应综合考虑梁的受力特点，建桥材料，适应跨度，施工条件，经济安全等方面来综合比较，最终选定一种构造合理造价经济的优美适用的桥型。 （1）认真贯彻国家的各项政策,法规及国家和部门颁布的标准，规范和办法； （2）适用安全耐久，保养维修方便，行车舒适； （3）技术先进可靠，施工方便，快捷，便于工厂化生产，标准化施工，确保施工周期； （4）经济上合理适度，上，下部工程投资适当，节省投资； （5）充分考虑提防要求，满足江堤要求防线和跨度的净空需求； （6）尽量减拆迁，改线的工程量少，降低投资；1.2考虑因素桥址位于可进行建筑的一般地段，场地类别属类时，地震动峰值加速度0.05g。设计荷载须达到二级公路标准，桥梁跨径为24m，设计时速不超过60km/h，桥梁跨径为24m，路面横坡为2%。1.3比选方案简介根据桥位区水文，气象，地质，防洪等建设条件，结合桥梁建设工期，施工条件，桥面宽度，景观要求等实际情况。适宜的桥型为预应力混凝土T型简支梁桥，预应力混凝土连续箱型桥梁，钢筋混凝土拱桥。方案一：预应力混凝土T型简支梁桥1. 简支梁桥属于单孔静定结构，它受力明确，结构简单，可便于装配施工，省时省工，适用于本设计的规模。结构内力系受外力影响，能适应在地质条件差的桥位上建桥。2. 适用于构造便宜，劳动力耗用少，工作量小且经济的中小型桥梁。3. 在多孔简支梁桥中，由于各跨径结构尺寸相近，其结构尺寸易于设计成系列化，标准化。有利于组织大规模的工厂预制生产并用现代化起重设备，进行安装，简化施工管理工作，降低施工费用。4. 装配式的施工方法可以节省大量模板，并且上下结构可随时施工，显著加快了建桥速度，缩短了工期。5. 在简支梁桥中，应相邻构件单独受力，桥墩上常设置相邻简直梁桥的支座，相应可以增加墩的宽度。图1-1预应力混凝土T型简支梁桥方案二：斜腿刚构桥 斜腿刚构桥 是刚构桥的一种类型。带有两个斜腿的刚架结构。斜腿的下端设铰，通常用钢筋混凝土或预应力混凝土制作，也有用钢制作的 桥墩为斜向支撑的刚构桥，腿和梁所受的弯矩比同跨径的门式刚构桥显著减小，而轴向压力有所增加;同上承式拱桥相比不需设拱上建筑 ，使构造简化。桥型美观、宏伟，跨越能力较大，适用于峡谷桥和高等级公路的跨线桥，多采用钢和预应力混凝土结构建造。图1-2 斜腿钢构桥方案三：预应力混凝土T形刚构桥1.对跨越深水、深谷、大河、急流的大跨径桥梁，施工十分有利。2.超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺。3.结构美观，造价较低工期较短。图1-3预应力混凝土T形刚构桥1.4 结论: 综上三种方案，方案一的预应力混凝土T型简支梁桥在垂直荷载作用下，其支座仅产生垂直反力，而无水平剪力，并且预应力混凝土T型简支梁桥受力明确，理论计算较简单，设计和施工的方法日趋完善和成熟，并适用于中小跨径桥梁。方案二的钢筋混凝土拱桥虽然受力简单，造价较低，但是对墩台和地基的承载力较高，对于本设计所给的地质条件，不适合修建拱桥。方案三中的预应力混凝土T形刚构桥虽然造价较低工期较短，但其超静定结构容易受温度、混凝土收缩徐变作用、基础不均匀沉降等影响，容易造成行车不顺。所以本设计采用预应力混凝土T型简直梁桥作为设计方案。第二章 桥梁上部结构设计2.1设计概况及构造布置2.1.1设计资料标准跨径：24.0 m（墩中心距）。计算跨径：23.16 m。主梁全长：23.96 m。桥面净宽：7.5m+20.75 m。桥面横坡：2%。设计荷载：公路II级标准荷载。环境标准：场地类别属类。混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土，桥面铺装采用C40混凝土。钢材：钢筋采用热轧R235、HRB235及HRB400钢筋；预应力混凝土构件中的箍筋选用其中的带肋钢筋；按照构造配置的钢筋网采用冷轧带肋钢筋；预应力混凝土构件中的预应力钢筋应选用钢绞线、钢丝。地震动参数：地震动峰值加速度0.05g所需材料参数如下表格所示：(1) C50混凝土：查JTG D62-2004第3.1.33.1.5条得：表2-1 T形梁混凝土主要指标指标强度等级弹性模量容 重(轴心抗压设计强度抗拉设计强度轴心抗压标准强度抗拉标准强度C502522.41.8332.42.65(2) C40混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得其容重为25.0kN/m3 (3) 沥青混凝土铺装层：查JTG D60-2004第4.2.1条，可得其容重为23.0kN/m3 (4) 钢绞线：表2-2钢绞线主要指标 公称直径 截面面积单位重量标准强度弹性模量松驰级别1401.1021860(5)钢筋： 表2-3 钢筋主要指标钢筋种类抗拉设计强度抗压设计强度标准强度弹性模量R235195195235HRB3352802803352.1.2上部尺寸拟定 由结构设计原理可知在T梁桥设计中主梁间距通常应随梁高与跨径的增大的同时并加宽为经济，而且加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，所以在条件许可下应尽量加宽T梁翼板。本设计主梁高度为1.7m，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头,桥宽选用5片主梁。如下图：图2-1桥跨结构横断面图主梁高度：由结构设计原理可知预应力钢筋砼简支T型梁桥的主梁高和其跨径之比一般取1/151/25，当结构高度不受限定时加大梁高通常是比较经济可行的方案，增大主梁高度能节省预应力钢束用量，且梁高度的增加一般只是引起腹板加高且混凝土的用量增加较少。 综上所述，本设计取1.7m的主梁高是符合的。主梁截面细部尺寸：T梁翼板主要承受桥面传递而来的车辆荷载的作用，其厚度主要取决于桥面承受车轮局部荷载，同事必须应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的要求。T梁翼板厚度不小于主梁高度的1/12，且根据防冲撞的要求，翼板端部厚度不小于200mm，本设计中预制T梁翼板厚度取用150mm，翼板根部加厚到250mm以满足翼缘根部较大的弯矩。为使翼缘板和梁肋链接平顺，在截面转角处一般均应设置钝角式承托或圆角，以减小局部应力和便于脱模。预应力混凝土梁中腹板内主拉应力一般较小，腹板厚度由布置预制孔管的构造决定，同时从腹板本身的稳定性出发，腹板厚度不宜小于其高度的1/15，本设计 腹板厚度取180mm。马蹄尺寸基本由设计计算和布置预应力钢束的需要确定的，实践表明，马蹄面积占截面总面积的10%20%为合适。马蹄总宽度约为肋宽的24倍，下翼缘高度加1/2斜坡区，高度约为梁高的15%20%，斜坡宜陡于45。初步拟定马蹄宽度为380mm，高度400mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度100mm，以减小局部应力。主梁形式如下图：图2-2跨中截面2.1.3腹板加宽马蹄抬高及横隔梁布置 预应力T梁在设计时为了满足预应力钢筋的升高和支点截面的较大剪力需要，需将马蹄逐渐抬高、腹板逐渐加宽到和马蹄同宽。本设计中主梁采用等高形式，为了便于预制施工横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变，梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部压应力，同时也为布置锚具的需要在距梁端1480mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄为配合钢束的弯起而从第一道横隔梁处开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。 图2-3主梁半立面图2.2主梁截面几何特性计算 按照上述资料拟定尺寸，绘制T形梁的跨中及支点截面如下图2-4。 图2-4 支点截面图 图2-5 跨中截面图1） 受压翼缘板有效宽度的计算 按公路桥规规定,T形截面梁受压翼缘有效宽度，取下列结果中的最小值：（1） 简支梁计算跨径的1/3，即l/3=23160/3=7720mm;（2） 相邻两梁平均间距，对于中边梁均为1800mm;（3） ()=0+12*250+160=3160mm所以，受压翼缘的有效宽度取=1800mm2) 主梁截面几何特性的计算 表2-1跨中截面几何特性计算表跨中截面几何特性分块名称分块面积mm2103形心至上缘距（mm）对上缘靜矩106自身惯矩(mm4)109di=ys-yi mm对形心惯矩109I=Ii+Ix (mm4)109大毛截面翼板252.00 70.00 17.640.412 350 30.87 31.282 三角承托72.00 173.33 12.48 0.0400 246.67 4.381 4.421 续表2-1跨中截面几何特性腹板217.600 820.00 178.432 33.54 -400 34.816 68.356 下三角10.00 1466.67 14.667 0.006 -1046.67 10.955 10.961 马蹄7.200 1600.00 11.5200.240 -1180 10.025 10.265 总计558.8 420 234.74 125.285 小毛截面翼板224.00 70.00 15.68 0.367 369.04 30.51 30.877 三角承托72.00 173.33 12.48 0.040 265.71 5.083 5.123 腹板217.60 820.00 178.432 33.54 -380.96 31.58 65.12下三角10.00 1466.67 14.667 0.006 -1027.63 10.56 10.566马蹄7.200 1600.00 11.52 0.240 -1160.96 9.704 9.944总计530.2 439.04 232.78121.63 其中：毛截面形心至上缘的距离 毛截面形心至下缘的距离第三章 主梁内力计算3.1恒载内力计算 主梁与横隔梁自重都为Y=25KN/M,铺装及防撞栏杆重各片主梁均摊，混凝土铺装Y=24KN/M，沥青混凝土铺装Y=23KN/M，防撞栏Y=25KN/M（1）预制梁自重 跨中截面段主梁的恒载 g(1)=0.5588246=80.46KN 马蹄抬高腹板加厚段折算恒载： g(2)= 0.5(0.5588+0.8476)525=87.9 KN 支点段梁的恒载 g(3)=0.8476241.48=30.11KN 所以半跨梁平均恒载集度 g（4）=（80.46+87.9+30.11）/11.98=18.04KN/m 主梁的横隔梁： 隔梁体积：20.15(1.360.72-0.50.10.1-0.50.1 0.72)=0.2815m3 故：g(5)=(50.2815)24/23.16=1.4585KN/m预制梁永久作用集度：g1=13.63+1.4585=15.0885KN/m(2)二期永久作用 现浇T梁翼板集度：G(5)=0.140.224=0.672KN/m 边梁现浇部分横隔梁， 一片横隔梁（现浇部分）体积： 0.150.11.36=0.0204m3 故G(6)=(50.0204) 24/23.16=0.1057KN/m0 铺装 8cm混凝土铺装0.08723.16=12.97KN/m 5cm沥青铺装0.05723=8.106KN/m 将桥面铺装均摊给五片主梁，则g(7)= (12.97+8.106)/5=4.2152KN/m 防撞栏 g(8)= 0.10.5+（0.25+0.15）0.9/224 =5.04KN/m 将两侧防撞栏均摊给五片主梁，则=（5.042）/5=2.016KN/m 主梁二期永久作用集度 g2=0.672+0.1057+4.2152+2.016=7.0089KN/m 总的恒载集度为g3=14.5051+7.0089=21.514KN/m 主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：图3-1永久作用效应计算图表3-1 1号梁恒载作用效应作 用 效 应跨中0.5四分点0.25支点0一期弯矩 ()1307.742943.2840剪力(kN)0 98.329201.56二期弯矩()542.347373.4280剪力(kN)038.46372.58总和弯矩()1850.0891316.7120剪力(kN)0136.792274.143.2主梁活载内力计算1） 冲击系数和车道折减系数 结构冲击系数与结构基频有关，因此要先计算结构的基频。由桥梁工程知简支梁桥的基频可采用下列公式估算：Hz其中： kg/m式中 结构的计算跨径（m） E 结构材料的弹性模量(N/m2) 结构跨中截面的截面惯矩(m4) M c 结构跨中处的单位长度质量(kg/m) G 结构跨中处延米结构重力（N/m） g 重力加速度，g=9.8(m/s2)根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：2） 主梁横向分布系数计算（1）跨中荷载弯矩横向分布系数（刚性横梁法） 此桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构长宽比为： 所以可按修正的刚性横梁法来绘制荷载横向影响线并计算横向分布系数。 （2） 计算主梁抗扭惯性矩对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 式中：和 相应为单个截面的宽度和厚度； 矩形截面抗扭刚度系数； m 梁截面划分成单个弯矩截面的个数。 对于跨中截面，翼缘板的换算平均高度： 马蹄部分的换算平均厚度： 表3-2 计算表分块名称翼缘板18018.390.1020.31080.00383119腹板145160.110.30980.00183996马蹄36250.690.18810.001058060.00673521即得 （3）计算抗扭修正系数 ：对于本算例主梁的间距相同，将主梁近似看成等截面，则得： 式中：G=0.4E, ， ， ， ，代入上式，计算得 ( 4 ) 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5，梁间距为1.8m,则 表示单位荷载p=1作用于j号梁轴上，i号梁轴上所受的作用计算所得的 列于下表中：1号梁横向影响线的竖标值为 2号梁横向影响线的竖标值为： 3号梁横向影响线的竖标值为： 表3-3 值计算表梁号 10.53080.36540.20.0346 -0.130820.36540.28270.20.11730.034630.200.200.200.200.20（ 4 ） 计算荷载横向分布系数：绘制横向分布影响线图，然后求横向分布系数。根据最不利荷载位置分别进行布置。布载时，汽车荷载距人行道边缘距离不小于0.5m，人群荷载取为 ,以横向分布系数的方式分配到各主梁上。 由和绘制的号梁横向影响线，如图下所示，图中按规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。进而由和计算横向影响线的零点位置.设零点至号梁位的距离为x,则： 解得：x=5.78m 同理绘制横向影响线如下图：图3-2刚性横梁法计算荷载横向分部系数图各梁的横向分布系数： 1号梁的汽车荷载： 2号梁的汽车荷载 3号梁的汽车荷载 人群荷载： （2）梁端剪力横向影响线分布系数计算（杠杆原理法） 端部横向分布系数计算图如下图：1号梁支点影响线2号梁支点影响线3号梁支点影响线图3-3杠杆法计算荷载横向分部系数图 则1号梁的汽车荷载： 2号梁的汽车荷载 3号梁的汽车荷载 人群荷载： ， ， 3） 车道荷载取值 按照公路桥梁建筑设计规范折减系数为0.75，公路级的均布荷载和集中荷载标准值为：kN/m 计算弯矩时：kN 计算剪力时：kN4）计算可变作用效应： （1）计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力：计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，如图所示。可变效应为： 不计冲击： 冲击效应： 式中：S-所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力； -车道军部荷载标准值； -车道集中荷载标准值； -影响线上同号区段的面积; - 影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应 图3-4跨中截面可变作用效应计算图示（2）计算四分点截面的最大弯矩和最大剪力：四分点截面可变作用效应的计算图式见下图。可变作用（汽车）冲击效应如图 图3-5 跨中截面可变作用效应计算图示（3）计算支点截面的最大剪力：支点截面可变作用效应的计算图式见下图。可变作用（汽车）标准效应 可变作用（汽车）冲击效应 图3-4支点截面可变作用效应计算图示3.3主梁荷载效应组合 根据上部分作用效应组合的内容，选取三种最不利效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，计算结果如下表格所示： 表3-4主梁作用效应组合序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKNmKNKNmKNKN(1)第一期永久作用1307.74 0 943.2898.33 201.56(2)第二期永久作用 542.35 0 373.43 38.46 72.58(3)总永久作用(1)+(2)1850.09 01316.71136.79 274.14 (4)可变作用(汽车)公路级809.668.19 593.89110.95118.35(5)可变作用(汽车)冲击222.64 18.75 163.3230.5132.55续表3-4序号荷载类别跨中截面四分点截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKNmKNKNmKNKN(6)人群活载200.4716.59153.5626.4532.04(7)标准组合=(3)+(4) +(5)2882.33 86.942073.92278.25 425.04(8)短期组合=(3)+0.7X(4)2416.81 47.731732.433214.46356.99 (9)承载能力极限状态组合=1.2X(3)+1.4X(4)+ (5)3576.19114.222574.82349.99527.21 第四章 预应力钢束数量估算及其布置4.1预应力钢束数量的估算 （1）按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数：本设计按全预应力混凝土构建设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T型截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式 式中 - 使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值 - 与荷载有关的经验系数，对于公路二级， 取值为0.51 - 一束 钢绞线横截面积，一根钢绞线的横截面积是 ，故 - 大毛截面上核心距，设梁高为h, 为 -预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距， ， 可预先假定，h为梁高，h=170cm； -大毛截面形心到上边缘的距离，可查表2-1； -大毛截面的抗弯性矩，可查表2-1；采用的预应力钢绞线，标准强度为 ，设计强度为 ，弹性模量 。 假设 ，则 钢束数n为： （2）按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度 ，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度 钢束数n的估算公式为： 式中 -承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值； -经验系数，一般采用0.750.77，本设计采用0.77。则根据上述两种极限状态所估算的钢束数量n为3。4.2预应力钢束布置1、跨中截面及锚固端截面的钢束布置(1)对于跨中截面,在保证布置预留管道构造要求的前提下,尽可能使钢束群重心到截面开心的偏心距大些。根据构造要求,跨中截面预应力钢筋布置如图2-12所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为：图4-1钢束布置图(2) 为使施工方便，全部钢束都锚固于梁端。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则。锚固端截面的钢束布置如图所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底的距离为： 为检验上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面的几何特性。如表所示：表4-1锚固端截面几何特性计算表分块面积分块面积Ai(2)分块面积形心至上缘距yi(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di=(ys-yi)(cm)分块面积对截面形心的惯矩Ix=Aidi2(cm4)I=Ii +Ix(cm4)(1)（2）(3)=(1)(2)（4）（5）(6)=(1)(5)2(7)=(4)+(6)翼板25207176404116054,.87567660.87608820.8三角承托62011.036838.6794.3250.771598107.61598901.9腹板56169251667211389200-30.25122016.616511216.68756541150.625718939.3其中：毛截面形心至上缘的距离 毛截面形心至下缘的距离故：上核心距:下核心距: ，说明钢束群重心处于截面核心范围内。 2、钢束弯起角和线形的确定确定钢束起弯角时,即要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力,又要考虑到所引起的预应力摩擦损失不宜过大。应力钢束在主梁中采用直线段中接圆弧段的方式弯曲，为使预应力垂直作用于锚垫板3，2 ,1弯起角取8o,12o,15o 为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一竖平面内。 ax1=24-40tan15=13.28cm ax2=24-20tan12=19.75cm ax3=24-90tan8=11.35cm图示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表内。图4-2钢束计算图式（尺寸单位：cm）表4-2钢束起弯点至跨中的距离计算表钢束号起弯高度y（cm）y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3(cm)弯起角0（o）R（cm)x2(cm)x1(cm)N114025.8819114.118110096.5926153349.1083866.8130207.8744N27020.791249.208810097.8148122251.8717468.1905611.7447N33013.917316.082710099.026881652.5702222.9933850.3299上表中各参数的计算方法如下： 式中： -钢束弯起角度（o）； L-计算跨径（cm）； -锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。（2）控制截面的钢束重心位置计算a.各钢束重心位置计算由图的几何关系知:当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时,计算公式为: 式中: ai钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离; ao钢束起弯前钢束重心到梁底的距离; R钢束起弯半径;b.计算钢束群重心到梁底的距离ap(见表)表4-3各计算截面的钢束位置及钢束群中心位置计算表截面钢束号x4Rsin=x4/Rcosaoaiap(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)四分点N1371.12533349.10830.1108130.9938411020.627113.5437N2未弯起2251.8717011010N3未弯起1652.5702011010续表4-3截面钢束号x4Rsin=x4/Rcosaoaiap(cm)(cm)(cm)(cm)(cm)支点直线段y(o)x5x5tanaoai86.8841N114015113.28 3.558410146.4416N2701219.754.19801075.802N330811.351.59141038.4086（3）钢束长度计算 一根钢绞线的长度为曲线长度直线长度与两端张拉工作长度(270cm)之和,其中钢束的曲线长度可根据圆弧半径与弯起角度进行计算。利用每根钢束长度的计算结果，就可得出一片主梁及一孔桥所需钢束的总长度，以得备料和施工。计算结果见表所示：表4-4钢束长度计算表钢束号R (cm)曲线长度S=R（cm）直线长度x1 (见表9) ()直线长度L1 (见表9) ()有效长度2(S+x1+L1) ()钢束预留长度（）钢束长度（）(1)(2)(4)(5)(6)(7)(8)=(6)+(7)N13349.1083876.7945207.87441002369.33781402509.3378N22251.8717471.6309611.74471002366.74941402506.7494N31652.5702230.7423850.329910023621444第五章 主梁截面几何特性计算后张法预应力混凝土梁，在张拉钢束时管道尚未压浆，由预应力引起的应力按构件混凝土净截面（不计构造钢筋的影响）计算；在使用阶段，预留管道已经压浆，认为管束与混凝土结合良好，故按换算截面计算。跨中截面的净截面与换算截面几何特性计算，列表进行，如表所示。同理，可求得其它控制截面得净截面和换算截面的几何特性。表5-1 跨中截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积重心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Sj全截面重心到上缘距离ys分块面积的自身惯矩Iidi=ys-yiIy=Aidi2I=Ii+Iy(cm2)(cm)(cm3)(cm)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)b1=160cm净截面毛截面530243.755623278040.762412163000-2.993247501.923610224330.91扣管道面积(nA)-139.698160-22351.68忽略-119.2376-1986171.0195162.302210428.3212163000-1938669.095b1=180cm换算截面毛截面558842.007823474044.8256125285002.817844368.702314386346.32钢束换算面积(ny-1)nAy136.7116021873.6忽略-115625724.71256613.6125285001857846.322计算数据A=d2/4=3.147.72/4=46.566 cm2 n=3 ny=5.65表5-2 四分点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积重心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Sj全截面重心到上缘距离ys分块面积的自身惯矩Iidi=ys-yiIy=Aidi2I=Ii+Iy(cm2)(cm)(cm3)(cm)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)b1=160cm净截面毛截面530243.755623278040.858412163000-2.897244503.757110340736.92扣管道面积(nA)-139.698156.4563-21856.6322忽略-115.5979-1866766.845162.302210923.367812163000-1822263.083b1=180cm换算截面毛截面558842.007823474044.7410125285002.733241744.496012740927.44钢束换算面积(ny-1)nAy136.71156.456321389.1408忽略-111.71531706182.9415724.71256129.140812528500212427.437计算数据A=d2/4=3.147.72/4=46.566 cm2 n=3 ny=5.65表5-3 支点翼缘全宽截面面积和惯矩计算表截面分块名称分块面积Ai分块面积重心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩Sj全截面重心到上缘距离ys分块面积的自身惯矩Iidi=ys-yiIy=Aidi2I=Ii+Iy(cm2)(cm)(cm3)(cm)(cm4)(cm)(cm4)(cm4)b1=160cm净截面毛截面847663.040653433262.855012163000-0.1856291.975812105945.38扣管道面积(nA)-139.69883.1159-11611.125忽略-20.2609-57346.59748316.302522720.87512163000-57054.6216b1=180cm换算截面毛截面875661.248553629260.901712528500-0.34681053.086212597015.46钢束换算面积(ny-1)nAy136.7183.115911362.7747忽略-20.214267462.37698619.29524929.22531252850068515.4631计算数据A=d2/4=3.147.72/4=46.566 cm2 n=3 ny=5.655.1净截面几何特性计算在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性，计算公式如下：截面积： Aj=Ah-nA 截面惯矩： Ij=I-nA(yjs-yi)2计算结果见上表。5.2换算截面几何特性计算（1）整体截面几何特性计算在使用荷载阶段需要计算大截面（结构整体化以后的截面）的几何特性，计算公式如下：截面积 截面惯矩 以上式中： 分别为混凝土毛截面面积和惯矩 分别为一根管道截面积和钢束截面积； 分别为净截面重心到主梁上缘的距离； 分面积重心到主梁上缘的距离； 计算面积内所含的管道（钢束）数； 钢束与混凝土的弹性摸量比值，由表1得 =5.65。 （2）有效分布宽度内截面几何特性计算根据规范可知，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按应力有效宽度计算。因此直接计算所得的抗弯惯矩应进行折减。由于采用有效宽度方法计算的等效法向应力体积和原全宽内实际的法向应力体积是相等的，因此用有效宽度截面计算等待法向应力时，中性轴应取原全宽截面的中性轴。有效分布宽度的计算根据规范，对于T形截面受压区翼缘计算宽度bf，应取用下列三者中的最小值：故： =180。有效分布宽度内截面几何特性计算：由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯矩也不需折减，取全宽截面值。5.3截面静矩计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和使用阶段都要产生剪应力，这两个阶的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。例如，张拉阶段和使用阶段的截面（下图），除了两个阶段a-a和b-b位置的剪应力需要计算外，还应计算：图5-1跨中截面静计算图矩 图5-2支点截面静计算图矩（1）在张拉阶段，净截面的中和轴（简称净轴）位置产生的最大剪应力，应该与使用阶段在净轴位置产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中和轴（简称换轴）位置产生的最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位置的剪应力叠加。因此，对于每一个荷载作用阶段，需要计算四个位置（共八种）的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：a-a线以上（或以下）的面积对中性轴（静轴和换轴）的静矩；b-b线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；静轴（n-n）以上（或以下）的面积对称中性轴（两个）的静矩；换轴（o-o）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩；计算结果列见下表。 表5-4 跨中截面对重心静矩计算表分块名称b1=160cm ys=40.7624cmb1=180cm ys=44.8256cm静矩类别及符号分块面积Ai(cm2)分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对净轴静矩Si=Aiyi(cm3)静矩类别及符号分块面积Ai(cm2)分块面积重心至全截面重心距离yi(cm)对换算轴静矩Si=Aiyi(cm3)翼板翼缘部分对净轴静矩Sa-n(cm3)224033.762475627.776翼缘部分对换算轴静矩Sa-o(cm3)252037.825695320.512三角承托72024.429117588.95272027.492319794.456肋部16021.76243481.98416025.82564132.09696698.712119247.064下三角马蹄部分对净轴静矩Sb-n(cm3)10089.90448990.44马蹄部分对换算轴静矩Sb-o(cm3)10085.84118584.11马蹄720119.237685851.072720115.174482925.568肋部160104.237616678.01616