运筹学基础-库存管理.ppt

企业为了保证生产和供应的连贯性和均衡性 需要在不同生产和供应环节设立仓库 储备一定数量的物资 原材料 在制品 成品等 但储备的数量必须有所限制 数量过多 不仅要占用大量的仓库面积或生产面积 还可能由于长期积压而使物资损坏变质 造成浪费 因此需要加强对库存的科学管理 第九章库存管理 存贮论 库存管理的对象 1 没有经过企业加工 而为企业生产或其它方面所需要的原材料 燃料 半成品 部件等 2 已经过企业加工 但尚未加工完毕的在制品 3 企业已加工完毕 储而待销的成品与备件 库存管理就是专门研究存贮问题有关理论和方法的一门学科 是运筹学的一个重要分支 一 库存管理的作用和意义 库存的作用最基本的一个方面就是保证工业企业的生产能够正常地 连续地 均衡地进行 第一节库存管理的基本概念 1 库存管理的作用 适应原材料供应的季节 适应产品销售的季节性 适应运输上的合理性和经济性 适应生产上的合理性 适应批量的要求 2 库存管理的意义 保证企业按科学的计划实现均衡生产 不要因缺少原材料或其它物资而停工停产 使库存管理的总费用最低 3 库存管理的内容 确定经济采购量或经济生产批量 库存管理就是通过调节和控制存储的入和出的关系 来寻求最佳的经济效益 确定一个合适的订购提前量 确定一个合适的安全库存量 计算最小库存费用 提出行之有效的管理与控制方法 二 库存管理的基本概念 存货台套 Stockbeepingunit 存货台套法 以存货台套作为存货管理的单位 在某个存货台套中可以包括有关的各种单项存货 1 库存管理的存货台套法 优点 简化工作内容 保证供应的成套性 货物的存储单元 2 库存管理的ABC分析法 基本思想 ABC分析法 在库存货品中 存货台套种类繁多 存货成本差额常常很大 要对所有的存货台套或存货单元采用同样的库存管理方法就不合适 为降低库存管理费用 对重点存货重点管理 一般货物一般管理 就是按各种存货台套或存货单元的年度需用价值 成本价值和使用价值 分为A B C三类 ABC分析法 A类存货台套 台套数占总台套数30 年度需用价值占全部20 细致管理的原因 A类存货台套不多 易于管理 投入A类的管理资金 能获利较大的经济收益 特殊类的货物归入A类 如消防设备 易燃易爆品 台套数占总台套数60 年度需用价值占全部10 存货台套数占总数10 年度需用价值占全部存货年度需用价值的70 对此类要细致地加强管理 实施存货管理技术 B类存货台套 C类存货台套 第二节库存费用分析 1 原材料库存费用模型结构 为了建立库存模型的需要 必须了解各类仓库库存费用的构成情况 由供应部门定期向外采购生产所需各种原材料 存入仓库供生产部门按实际需求提取 其库存量大小 直接涉及到各类费用的变化 其模型结构为 1 库存费用模型结构 库存费用 TC 订货费 P 保管费 C 即 TC P C 问题 为减少总库存费用 如何确定一个 经济采购量 2 半成品和成品库存费用模型结构 生产计划部门将生产所需的原材料或毛坯 按一定批量投入 经生产加工装配 转为产品入库 然后按计划或合同调拨或批发出售 这类仓库的最大库存量就是生产批量 它的大小 也直接涉及到各类费用的变化 库存费用模型的结构为 库存费用 TC 工装调整费 S 保管费 C 即 TC S C 问题 为降低库存费用 如何确定一个 经济生产批量 3 允许缺货库存费用模型结构 如果允许缺货 则除了保管费和订货费外还有缺货损失费 库存费用模型的结构为 库存费用 TC 订货费 P 保管费 C 缺货损失费 S 即 TC P C S 问题 为降低总库存费用 如何确定一个 经济订购批量 库存费用 TC 生产准备费 OC 存储费 CC 缺货损失费 SC 时间 4 一般的库存费用模型结构 在此模型中 是考虑实际生产部门同需求部门之间的联系 并允许发生短缺的情形 假如分别用OC CC SC表示一个周期的生产准备费 存储费和短缺费 用TC表示单位时间内的平均总费用 则 2 库存费用分析 1 订货费用 就是当安排某项订货时 每一次都要承担的费用 订货费用是从向采购机构发出采购订单开始的 最后由采购机构向供应方付款及结账的费用 包括 采购人员工资 办公费 差旅费 手续费 传真费 电子邮件费 检验费等 直接与计划期内的采购次数或订货合同数量有关 订货费用计算公式如下 即 注 运费一项不计入订货费用之中 2 工装调整费用 就是在批量生产情况下 每批投产前的工艺装备 工卡具和设备的调整以及检验所需费用 主要用于半成品或成品库的库存费用模型结构中 它属于一次性费用 直接与计划投入的批次有关 计算公式如下 即 3 保管费用 主要是企业自己拥有存货或保管存货所要承担的费用 它是与库存物资有关的费用 保管费直接与库存量的大小有关 与库存物资的平均库存量成比例 计算公式如下 即 Cp为单位物资在计划期内的保管费 利用保管费率Ci计算费 即库存资金的百分率 包括库存资金的利率和保管费率 其计算公式如下 保管费可由如下公式计算 保管费率 问题 何为平均库存量 平均库存的概念 1 该品种的使用量是恒速的并为决策人所预知 事先假设 即 恒定的使用量 恒定的提前时间 2 假定提前时间 也就是从订货单的发出到货物入库经过的时间或者说收集一个品种货物所需时间是恒定的 平均库存量 以Q表示订货量大小 当每批新订货实际入库时 库存量等于Q 然后存货逐渐用尽 一直到等于零 而等于零的点正好是下一批订货的入库点 平均库存量等于批量大小的一半 注 平均库存受订货量和每年订货次数的影响 入库量 入库量 入库量 平均库存 Q 2 总量为1200 年订货批次对平均库存的影响图例 平均库存额 平均库存额也称平均存货额 其计算公式如下 即 如 某厂年产小汽车12000辆 需用发动机12000台套 经计算和修匀调整 其经济订货批量为1000台 则最大储备量为月初进货时的1000台 最小量为月末时的0台套 平均储备量为500台 若每个台套发动机的进厂价为20000元 则发动机台套的平均存货额为 Q为订货量S2为最大缺货量CS为单位缺货损失费D为年需要量 4 缺货损失费用 总缺货损失费 即 第三节订货时间的确定 确定的库存模型 恒定的使用量和恒定的提前时间 确定的库存模型的特点 由于内部和外部的原因使库存不能满足需要 就会发生存货短缺 从而导致利润的显著减少和其它的损失 讨论 而仓库管理部门向采购部门发出采购单到所购物品入库需一段时间 而这期间所需原料仍在消耗 为减少库存 又不至于缺货而停产 理想的状态是当库存量接近为零时 新购原料即应入库 问题转化为 订货时间的确定 即什么时间为某项存货再订货 1 再订货点和再订货时的水平 某项存货达到怎样的存量水平时 应再订货 订货时间 再订货时的存货水平 再订货时的存货水平 再订货点 也叫订货提前期 即距库存为零或库存为安全库存量以前发出采购通知单的时间 2 前置时间 前置时间 也称订货提前期内的需求量 是前置时间内某项存货台套或存货单元的使用量 即再订货时某项存货的水平 3 前置时间内的需求量 存量水平 例 设某厂今年全年对该轴承台套的订货总额为100000元 又假定每个轴承台套的进厂价为500元套 因此全年的订购台套为100000 500元 200台套 由数学法计算最佳订货方案为 全年订货5次 每次订货的实物量为40台套 后按供方提供的销量优惠和运输单位提供的运量优惠 决定全年订货4次 即每季订货1次 每次订货50台套 再假设从仓库发出采购通知单到轴承台套入库时间为1 5个月 仓库存货水平为多少时就要开始订货 再订货点为1 5月 再订货点的存量水平是25台套 前置时间是1 5月 前置时间的需求量是25台套 再订货水平 则前置时间内的需求量为 50 3 1 5 25台套 从而仓库中该项台套的水平接近25台套时 仓库就应该向采购部门发出采购通知单 开始再订货工作 指仓库中已没有某项存货可以满足生产需要或销售需要时的状况 4 缺货 1 需求速度不变 前置时间不变 不会缺货 2 需求量加大 前置时间不变 缺货 安全库存量 3 需求量不变 而前置时间加长 缺货 安全库存量 1 设置安全库存量 防止缺货的对策 2 某次订货时在经济批量上加缺货量 使安全量恢复到原水平 3 根据新的需求速度和新的年需求量计算新的经济批量 5 安全库存量 安全库存量会降低甚至完全消除由于缺货而造成的损失 安全库存量会增加存货的保管费用 优点 缺点 安全库存量是为了预防可能出现的缺货现象而保持的额外库存量 第四节经济订货批量 EOQ 的计算方法 是使总的存货费用达到最低的为某个台套或某个存货单元确定的最佳的订货批量 即经济订货量使全年的保管和订货总费用达到最小值 事先假定年需求量是确定的和已知的 经济订货批量 EOQ 表格计算法 图解法 公式计算法 利用EXCEL规划求计算 一 不允许缺货模型 基本经济订货批量模型 1 设定变量 一 公式计算法 2 经济订货批量的计算 库存费用 TC 订货费用 P 保管费用 C 设TC为某存货台套或存货单元全年的年库存费用 由其计算公式如下 推导 整理化简得最佳订货批量为 得另一等价方程为 年订货费用 年保管费用 即最佳订货时 年订货费 年保管费 例 年需求量为8000件 每批的订货费用为12 5元 平均库存的保管费用是每年20 每件价值1元 求最佳订货批量 由此可知 最佳订货批量 此时总订货费用 总保管费用 例 设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套 按进厂价格估计 共计为100000元 根据会计部门测算 每订购一次的订购费用总额为250元 库存保管费用按年率计算 约占平均存货额的12 5 再假定每个轴承台套的进厂价为500元套 计算最佳订货方案 由此可知 最佳订货批量 此时采购金额 总订货费用及总保管费用均为 例3 某工厂生产载波机需电容元件 正常生产每日需600个 每个存储费CP 0 01元 周 订购费每次为CD 50元 问 1 经济订货量为多少 2 一年订购几次 一年按52周计 3 一年的存储费和订购费各是多少 解 以周为时间单位 每周按5天计 则D 5 600 3000个 周 CD 50元 CP 0 01元 周 1 2 每年存储费约为 每年订购费约为 3 28 48 50 1424元 二 表格计算法 其求解步骤是 1 选择一定数目的每次可能购买的数量方案 2 确定每种方案的总费用 3 选出总费用最小的订货量 表格计算法是求解经济订货量的方法之一 例 年需求量为8000件 每批的订货费用为12 5元 平均库存的保管费用是每年20 每件价值1元 经济订货量表格计算法 结论 每年订货8次 每次订货批量为1000件为最佳 注 表格计算很大的局限性 大量计算才能确定 例 设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套 按进厂价格估计 共计为100000元 根据会计部门测算 每订购一次的订购费用总额为250元 库存保管费用按年率计算 约占平均存货额的12 5 按照这些数据 对几种不同的订货次数 订货批量 计算出该项轴承台套相应的不同的总库存额 并确定最佳订货方案 经济订货量表格计算法 三 图解法 图解法也是求解经济订货量的方法之一 可以显示经济订货批量问题所涉及的互相对立的各种费用的性质 四 利用EXCEL规划求解 规划求解即最单位时间内发生的总费用当成目标函数 求使总费用最小的经济批量 注 利用EXCEL工具栏 规划求解 计算 二 允许缺货模型 允许缺货 但到货后补足缺货 故仍有Q DtQ为订货量 S2为最大缺货量 t是订货周期 t1是不缺货期 t2是缺货期 最大存储量为S1 Q S2CS为单位缺货损失费 其它费用参数符号同不允许缺货模型 故单位时间平均总费用为 先对TC Q S2 对S2求偏导 并令导数为0 解得 将S2代入 7 式 得 最优缺货量 最小费用 由于Cq Cs Cq 1 故允许缺货是有利的拆借现象 商店中的期货CS 退化为不允许确货模型 最优订货量 例 已知需求速度D 100件 CP 0 40元 CD 5元 CS 0 15元 求最佳批量 最大缺货量和最小费用 最佳订货批量 最大缺货量 最小费用 补充 利用EXCEL规划求解 规划求解即最单位时间内发生的总费用当成目标函数 求使总费用最小的经济批量 注 利用EXCEL工具栏 规划求解 计算 三 一般的库存费用模型结构 库存费用 TC 生产准备费 OC 存储费 CC 缺货损失费 SC 时间 假如模型中包含有多种物品 且订货批量要受到仓库面积和资金等方面的限制 这样在考虑最优订货批量时需增加必要的约束条件 第五节具有约束条件的存贮模型 设Qi为第i种物品的订货批量 已知每件第i种物品占用存贮空间为wi 仓库最大存贮容量为W 则考虑各种物品的订货批量时 应加上一个约束条件 得数学模型为 例 考虑一个具有三种物品的存贮问题 有关数据见表9 1 已知总的存贮量为W 30m3 试求每种物品的最优订货批量 物品的最优订货批量为Q1 12 Q2 20 Q3 24 在总的存贮量为W 300m3的约束下 最佳订购批量为 物品的最优订货批量为Q1 7 Q2 9 Q3 14 经济订货批量折扣模型是第一节的经济订货批量模型的一种发展 在前面四节中 单位货物的进价成本即货物单价都是固定的 而本节中的进价成本是随订货数量的变化而变化的 所谓货物单价有 折扣 是指供应方采取的一种鼓励用户多订货的优惠政策 即根据订货量的大小规定不同的货物单价 通常订货越多购价越低 我们常见的所谓零售价 批发价和出厂价 就是供应方根据货物的订货量而制订的不同的货物单价 第六节经济订货批量折扣模型 1 可以按较低的单位价格采购 大量采购的优缺点 2 由于大批量采购 从而可以减少订货次数 降低费用 3 大批量采购 也可大批量运输 因而获得运价优惠 4 由于进货批量大 缺货的可能性就减少 优点 缺点 1 由于进货批量大 保管费用就较高 2 需要占用更多资金 3 库存货物会变得陈旧 过时 4 库存货物的更换率较低 5 适应时尚的灵活性较低 特别是对服装 化妆品等商品 6 由于库存量增大 损耗会增大 货物贬值的可能性也会增大 一 只有一个折扣层次的模型 设某厂今年全年将从某轴承厂订购的轴承台套 按进厂价格估计 共计为100000元 又假定每个轴承台套的进厂价为500元套 每订购一次的订购费用总额为250元 库存保管费用按年率计算 约占平均存货额的12 5 试确定最佳订购方案 由题意可知 D 100000 500 200套 CD 250元 次 R 500元CP 12 5 500 62 5元 求得最佳订货批量 所需时间T 每年订货次数为 每次采购额为 折扣方案 假设供应商提出 企业若能每次订货100台套 则他们就能给予价格优惠 经过会计部门的仔细核算 若企业接受供应商的价格优惠 再加上运输机构提供的运价优惠 每个轴承台套的进厂价格就可由原来的500元 套降至450元 套 由于轴承不会过时 不易腐蚀 企业提高订货量不会产生损失 试问企业应否接受此项数量折扣 将订货批量提高到100台 批 1 原方案 每次订货40台套 总费用 轴承台套的全年采购价 进厂价 200套 500元 套 100000元 全年订货费用 200套 40套 250元 次 1250元 全年保管费用 1 2 500元 套 40套 12 5 1250元 上述三项金额合计 100000元 1250元 1250元 102500元 2 新方案 每次订货100台套 轴承台套的全年采购价 进厂价 200套 450元 套 90000元 全年订货费用 200套 100套 250元 次 500元 全年保管费用 1 2 450元 套 100套 12 5 2812 5元 上述三项金额合计 90000元 500元 2812 5元 93312 5元 3 评价结果 每次订货100台套的新方案比原方案可少支出金额9187 5元 因此新的订货方案是可以接受的 综上分析 102500元 93312 5元 9187 5元 二 不允许缺货 批量折扣模型 物资单价与购买批量有关 设共有n个批量等级 等级越高 批量越大 单价越低令Rj代表第j级的批量单价 Mj代表该批量的最小一次订购量 即一次订购量在区间 Mj Mj 1 内 享有单价Rj其它条件都同不允许缺货模型因此 批量折扣模型的单位时间平均总费用为 公式 15 只适用 Mj Mj 1 红线描出的一段 1 先用公式 3 求Q 若Q 落入 Mn 则Qm Q 若落在 Mj Mj 1 内 则2 计算Cj Mj j i 1 n 13 求C Qm min C Q C Mj 例 有几个折扣层次的模型 例1某工厂每月需要某种零件2000件 已知每件每月存储费为0 1元 一次订购费为100元 一次订购量与零件单价关系如下 解 1 不考虑单价 计算经济订货量 假如某图书馆设备公司只销售书架而不生产书架 其所销售的书架是靠订货来提供的 所订的书架厂能及时提供 该公司的一年的需求量仍为4900个 存贮一个书架一年的花费仍为1000元 每次的订货费是500元 每年工作日为250天 练习一 当不允许缺货时 求出使一年总费用最低的最优每次订货量 相应的周期 每年的