2015年成人高等学校招生全国统一考试数学(理工农医类)试卷答案.doc

绝密启用前2015年成人高等学校招生全国统一考试数 学 （理工农医类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答在试卷上无效。选择题一、选择题：本大题共17小题，每小题5分，共85分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。1设集合，则 ( C )A、 B、 C、 D、2. 函数的值域为( A ) A、 B、 C、 D、3. 若，,则 ( A )A、 B、 C、 D、 4. 已知平面向量a=（-2,1）与b=（，2）垂直，则= ( C )A、-4 B、-1 C、1 D、45. 下列函数在各自定义域中为增函数的是( D )A、 B、 C、 D、6. 设甲：函数的图像过点，乙:,则( D )A、甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件B、甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 C、甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D、甲是乙的充分必要条件7. 设函数的图像经过点，则( D )A、4 B、1 C、-1 D、-48. 若等比数列的公比为3， ，则=( B )A、 B、 C、3 D、27 9. log510-log52=( B )A、0 B、1 C、5 D、810. 设,则 ( A )A、 B、 C、 D、11. 已知点A（1,1），B（2,1），C（-2,3），则过点A及线段BC中点的直线方程为( A )A、 B、 C、 D、12. 设二次函数的图像过点和，则其对称轴的方程为( C )A、 B、 C、 D、13. 以点为圆心且与直线相切的圆的方程为( B )A、 B、 C、 D、14. 设为偶函数，若，则( C )A、-3 B、0 C、3 D、615. 下列不等式成立的是( D )A、 B、C、 D、16. 某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生的不同的选课方案共有( B )A、4种 B、5种 C、6种 D、7种17. 甲乙两人单独地破译一个密码，设两人能破译的概率分别为 , ,则恰有一人能破译的概率为( C )A、 B、 C、 D、非选择题二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案写在答题卡相应题号后。18不等式1的解集为 19抛物线的准线过双曲线的左焦点，则 20. 曲线在点处的切线方程为 21. 从某公司生产的安全带中随机抽取10条进行断力测试，测试结果（单位：kg）如下：3722 3872 4004 4012 3972 3778 4022 4006 3986 4026则该样本的样本方差为_kg2 (精确到0.1) 三、解答题：本大题共4小题，共49分。解答题应写出推理、演算步骤，并将其写在答题卡相应题号后。22. (本题满分12分) 已知ABC中，A=30，AC=BC=1，求（I）AB； （II）ABC的面积解：A=30，AC=BC=1，则B=30，得C=120（I）根据正弦定理 6分（II）ABC的面积 12分23. (本题满分12分) 已知等差数列an的公差，且成等比数列（I）求an的通项公式；（II）若an的前n项和，求n解：（I）设，,因为成等比数列，则，即,因为，解得，于是an的通项公式为 6分（II）由（I）知，由题设，得,即 12分24. (本题满分12分) 已知函数在处取得极值-1，求（I）；（II）的单调区间，并指出在各个单调区间的单调性解：（I）已知函数在处取得极值-1，则,且,即,解得，（II）由（I）知，则，令，得，列表讨论：于是的单增区间是，；单增区间是即在内单调增加，在内单调减少，在内单调增加25. (本题满分13分) 设椭圆E:（0）的左、右焦点分别为F1和F2，直线过F1且斜率为，（0）为和E的交点，AF2F1F2 ，（I）求E的离心率；（II）若E的焦距为2，求其方程解：（I）由题意，设左、右焦点坐标分别为F1和F2，因为AF2F1F2 ，则是直角三角形，那么(AF1)2=(AF2)