整式的乘法知识点及练习.doc

知识点1. 同底数幂的乘法同底数幂相乘， ，指数 ，用字母表示为a.a=a（m、n都是正整数）练习：（1） （ 2） （3） （4）（5） （6）2.幂的乘方幂的乘方，底数不变，指数相乘。用字母表示为（a）=a(m、n都是正整数)练一练：（1）（75）4=_； （2）7574=_；（3）（x5）2=_； （4）x5x2=_；（5）（7）4 5=_； （6）（7）5 4=_ ； ， （7）若 ， 则3.积的乘方积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。用字母表示为(ab)=a.b(n为正整数)练习：(2x2y4)3 (a)3(an)5(a1n)5 (102)34 (a+b)24(x)52 (xaxb)c4.整式的乘法（1） 单项式的乘法单项式与单项式相乘，把它们的 、 分别相乘，对于只在一个单项式里含的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。练习： （2） 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 ，再把所得的积相加。练习： （3） 多项式与多项式相乘多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 乘另一个多项式的 ，再把所得的积相加。练习：(3x1)(4x5) (4xy)(5x2y)(y1)(y2)(y3) (3x22x1)(2x23x1)2. 乘法公式（1） 平方差公式两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。用字母表示为（a+b）(a-b)=a-b(-2+ab)(2+ab) (-2x+3y)(-2x-3y) (m-3)(m+3) (2x+y+z)(2x-y-z) (2) 完全平方公式 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。用字母表示为（a+b）=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b(-2x+5)2 (x+6y)2 (a+2b-1)2 (x-y)2经典例题例1 （1）若x2m=3,则x6m （2）已知ax=2,ay=3,求(1)a2x+y;(2)ax+3y（3）已知：，求m （4）求 0.2520240 例2.计算（1）(2)(x2)(x3)(x6)(x1)（3）（4）例3.化简求值1已知，求的值。2若，求的值。3.，其中。4已知，求的值。例4 综合应用1.若(x2axb)(2x23x1)的积中，x3的系数为5，x2的系数为6，求a，b2.若1xx2x30，求xx2x3x2000的值3.若，求证：2b=a+c.4.已知：，求证：。5.若，求代数式的值6.若,则7.如果多项式是一个完全平方式，则m的值经典习题1.2.3.4已知5.当t1时，代数式的值为。6.当k_时，多项式x1与2kx的乘积不含一次项7.若(x2ax8)(x23xb)的乘积中不含x2和x3项，则a_，b_8.如果三角形的底边为(3a2b)，高为(9a26ab4b2)，则面积_9.(xy)2(yx)3=_.10.如果多项式是一个完全平方式，则k的值是 。11.12.若a2a12，则(5a)(6a)_13.可以写成（ ）A、 B、 C、 D、14.，则 =( )A、5 B、6 C、8 D、915.计算(2)100+(2)99所得的结果是( ) A.2B.2 C.299D.299 16已知：有理数满足，则的值为（ ）A.1 B.1 C. 2 D.217计算(21)(221)(241)(281)得（ ）（A）481；（B）2641；（C）261；（D）23118化简的结果是（）ABC D19.若(xa)(xb)x2kxab，则k的值为( ) AabBabCabDba20.若0x1，那么代数式(1x)(2x)的值是( )A一定为正B一定为负C一定为非负数D不能确定21.若6x219x15(axb)(cxb)，则acbd等于( )A36B15C19D2122.(x1)(x1)与(x4x21)的积是( )Ax61Bx62x31Cx61Dx62x3123已知,则与的值分别是 （ ）A. 4,1 B. 2, C.5,1 D. 10,24. 计算结果是（ ）A. B. C. D. 25.计算 (3x2y)(2x3y)(x3y)(3x4y)26.已知，求下列各式的值（1） （2） 27.化简与求值：（1）（ab）（ab）（ab）2a(2ab)，其中a=，b （2） ，其中（3）已知：，求代数式的值.（4）求(ab)2(ab)24ab的值，其中a2002，b2001（5）2(2x1)(2x1)5x(x3y)4x(4x2y)的值，其中x1，y228.若，试用a、b表示出c.30.解方程或方程组（1）解方程：（2）.解方程组绿化园地31如图，一块四边形绿化园地，四角都做有半径为R的圆形喷水池，求这四个喷水池占去的绿化园地的面积.32.根据(xa)(xb)x2(ab)xab，直接计算下列题(1)(x4)(x9) (2)(xy8a)(xy2a)33.阅读下面材料并完成填空 你能比较两个数20032004和20042003的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和(n+1)n的大小(n1且n为整数)，然后从分析n=1,n=2,n=3,这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳、总结，猜想出结论. (1)通过计算，比较下列各组两个数的大小(在横线处填上、=或号)12_21 23_32