西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第26课时 任意角的三角函数.doc_第1页
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西安市昆仑中学 理科数学第一轮复习讲义 第课时 席成课题：任意角的三角函数教学目标：掌握角的概念的推广，终边相同的角的表示； 掌握弧度与角度的转化关系，扇形面积及弧长公式； 任意角的三角函数的定义，三角函数线及其应用。教学重点：与角终边相同的角的公式、弧长公式、扇形面积公式的运用（一） 主要知识：角的概念的推广；象限角、轴线角；与角终边相同的角为； 角的度量；角度制、弧度制及其换算关系；弧长公式、扇形面积公式；任意角的三角函数，三角函数线的定义.（二）主要方法：各象限角的三角函数值符号规律：正弦上为正，下为负，横为零 余弦右为正，左为负，纵为零 正切一三为正，二四为负，横为零，纵不存在要正确利用三角函数线解答“三角函数值的大小比较”和“解简单三角不等式”三角函数的有界性：（利用正、余弦函数的有界性可以解决一些值域或最值计算问题）（三）典例分析： 问题1（浙江）点从出发，沿单位圆逆时针方向运动弧长到达点，则的坐标为 设,角的终边经过点,那么的值等于 问题2（全国）已知为第三象限角，则所在的象限是 第一或第二象限 ；第二或第三象限第一或第三象限 ；第二或第四象限 问题3求函数的定义域.问题4已知一扇形的中心角为，所在圆的半径为.若，求扇形的弧长及该弧所在的弓形的面积；若扇形的周长是一定值，当为多少弧度时，该扇形有最大面积？（四）课后作业： 已知为第三象限的角，则 一定是正数 一定是负数 正数、负数都有可能 有可能是零（浙江）在中，“”是“”的 充分而不必要条件必要而不充分条件充分必要条件 既不充分也必要条件终边与坐标轴重合的角的集合是 ； 如果是第一象限的角，那么是第几象限的角？ 已知，若是第二象限角，求实数的值.确定下列各式的符号： ；(湖南省十校联考)已知终边上的一点坐标是，则的一个弧度数为 （五）走向高考： （上海文）三角方程的解集为 . （全国）设,且，则 （湖北）若，则 （全国）在内，使成立的取值范围为 （辽宁）若的终边所在象限是第一象限 第二象限 第三象限 第四象限（北
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