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全等三角形、等腰三角形1、已知：如图，ADAE，ABAC，DAEBAC，求证：BDCE2、已知：如图，ABC中，ADBC于D，E是AD上一点，BE的延长线交AC于F，若BD=AD，DE=DC。求证：BFAC。4、如图：AE=BD，AB=DE，求证：A=D5、在ABC中，ACB=90，AC=BC，直线MN经过点C，且ADMN于D，BEMN于E试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？并加以证明6、已知：如图，点C在线段AB上，以AC和BC为边在AB的同侧作等边三角形ACM和BCN，连结AN、BM，分别交CM、CN于点P、Q求证：CP=CQ 7、已知：如图，AB/DE，AE/BD，AF=DC，EF=BC。求证：C=F。 ACBED9、如图，ABC中，AB=AC,BC=BD,AD=DE=EB，求A的度数。 ACEDB12310、如图，在RtABC中，在斜边AB上截取AE=AC，BD=BC，求DCE的度数。11、在ABC中，A=90，AB=AC，D为BC的中点图1图2（1）如图1，E，F分别是AB，AC上的点，且BE=AF，求证：DEF为等腰直角三角形；（2）如图2，若E，F分别是AB，CA延长线上的点，仍有BE=AF，其他条件不变，那么DEF是否仍为等腰直角三角形？证明你的结论12、如图，ABC中，D是BC的中点，过D点的直线GF交AC于F，交AC的平行线BG于G点，DEDF，交AB于点E，连结EG、EF.（1）求证：BGCF.（2）请你判断BE+CF与EF的大小关系，并说明理由.13、如图，已知BAC=90,ADBC, 1=2,EFBC, FMAC,求证：FM=FD。N14、如图所示，已知AEAB，AFAC，AE=AB，AF=AC.求证：（1）EC=BF；（2）ECBF.15、四边形ABCD中，ADBC，若DAB的平分线AE交CD于E，连接BE，且BE恰好平分ABC，请判断AB、AD、BC有何关系并说明理由。16、已知，如图，ACBC，ADBD，C、D为垂足，且ACAD，AB与CD相交于点O，求证：BCBDABCD17、已知：如图，DE / AB，AG=GB，1=2，点D、E、G分别在AC、BC、AB上。求证：DEG是等腰三角形。18、已知，如图，D是ABC的内角ABC与外角ACM的平分线BD与CD的交点，过D作DE/BC，交AB于E，交AC于F。试确定EF、EB、FC的关系。19、如图所示，在直角梯形ABCD中，ABC90，ADBC，ABBC，E是AB的中点
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