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文档简介

12.6.4 等腰三角形的判定“发现不限于寻求人类尚未知晓的事物，确切地说，它包括用自己的头脑亲自获得知识的一切方法。” 布鲁纳（美国心理学家及教育家）学习目标：理解和掌握等腰三角形的判定定理，并运用其进行简单的证明和计算。活动（一）：利用手中工具画出MBC=NCB,其中BM和CN交于点A.那么，ABC是一个什么形状的三角形呢？1.如图（1），作MBC=NCB=30； 2.如图（2），作MBC=NCB=60； 图（1） 图（2） 3.猜想：ABC是 三角形；4.利用“几何画板”验证： .5.推理验证：已知：ABC中，B=C. 求证：AB=AC 为了解决上述问题，明明发现，只要在图形中添加一条辅助线，即可证明。下面有三种方式，你同意哪一种，并说明依据. (1).作BAC的平分 (2).取BC中点E， (3).作AFBC于点F.线交BC于点D. 连接AE. 答:你的选择是图 （填序号）；全等的依据是 .由此可以推出：等腰三角形的判定定理： .(简记为： )符号语言： 在ABC中 （ 已知 ） （等角对等边）解决问题（一）：例1.在ABC中，已知A=40，B=70,判断ABC是什么三角形，并说明理由.解： 画出草图变式练习（一）：A1.已知：ABC中,AB=AC，A=36，BD平分ABC. 问图中共有多少个等腰三角形.试说明理由.BCD解决问题（二）：例2.已知：如图，在ABC中， AD平分BAC，DEAB.求证：ADE是等腰三角形.变式练习（二）：1.已知：如图，ABC中，DEBC,BF平分ABC,CF平分ACB.请你找出图中的等腰三角形，并说明理由。2.求证：DE = BD+CE课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获？1.判定等腰三角形的两个方法： 2.一个区别： 3.一个注意： 布置作业：1.完成学案上没有写完的题目；2.已知:如图,
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