浙教版七年级数学教材活化处理的实践与研究.doc

浙教版七年级数学教材活化处理的实践与研究富阳市富春中学 课题组 组长：屠丹军，组员：张荣灿（执笔），吴胜武，孙丙中，叶伟亮，俞红英，孙明明。 顾问：周庆忠内容摘要：教材活化处理是指教师把教材的内容加工转化成教学实践的再创造性的活动,是教师驾驭教材能力的集中表现。它包括教师对教学内容的组织和教学程序的设计;教学内容与学生已有知识和学生学习新知识的认知能力的联系;以及所学数学知识对学生的能力培养关系的处理等等。教师对教材处理的是否得当,将直接影响着学生对所学数学知识的认知度和课堂教学的效果。本课题的研究基于浙教版七年级数学教材的行动研究展开，我们从数学专家对现行数学课程标准的不同见解、一线的教师对现行教材知识体系有不同的认同、不同的教师对现行数学课程标准有不同的解读、上级部门组织的考试内容与现行数学教材内容有差异等现实问题入手，通过对学校全体数学老师关于浙教版七年级数学教材活化处理意见问卷调查、对浙教版七年级数学教科书与我校教师对教材处理的现状进行深入分析的基础上，对浙教版七年级数学教材进行了四个维度的活化处理：在新课程标准的框架下对教材进行横向整合、在新课程标准的框架下对教材进行纵向整合、在新课程标准的框架下丰富教学手段、在新课程标准的框架下倡导多元化的学习方式。通过两年的实践与研究，我们提倡将每一节课、每个单元、每册教材的教学放在教学整体中进行思考、活化处理，即依据学生知识和能力发展的实际水平，在现有教材的基础上活化处理适宜学生学习的教学。只有对教材进行整体性活化处理，科学地补充与舍弃，分散与整合，探究与接受，系统与有序，立足于学生的数学思考能力，丰富学生快乐的学习体验，关注学生内在的自由生命，提升数学教学的有效性。通过课题的研究，使教师对学生的情感、态度、价值观更为关注，在追求“简单、朴实、自然、真实”境界的过程中，提升了学生学习有效度，同时也促进了教师专业的成长。关键词：教材活化处理，补充与舍弃，分散与整合，探究与接受，系统与有序一、课题的提出缘起一：数学专家对现行数学课程标准的不同见解中国科学院院士、数学家姜伯驹先生在2005年的“两会”上提交了一份提案，指出正在实行的“数学新课标”，即全日制义务教育数学课程标准（实验稿）存在比较“严重的”问题。他认为：“这个“新课标”改革的方向有重大偏差，课程体系完全另起炉灶，在实践中已引起教学上的混乱。课程改革对教材的处理不外乎两种类型：一是体系不变，内容修修补补，增增减减；二是在保持原来基本内容的基础上，重新构建体系。我们国家从解放初至今，数学教育几乎是每隔十年就有一次较大的改革，这些改革都属于第一种。但值得我们注意的是：改革的实践并没有表明我们国民的数学素养有了多大提高，有越来越多的人喜欢数学，相反，倒是有不少人讨厌数学。君不见我们培养出来那么多的奥林匹克选手还有几个在玩数学呢？就拿我国的数学研究水平来说，王元院士和丘成桐院士都经常在各种场合说中国的数学研究水平离世界一流水平还差得很远很远。教育部的调查表明（刘兼，孙晓天主编. 全日制义务教育数学课程标准（实验稿）解读. 北京师范大学出版社，2002.5. P71-78）：旧课程存在着诸多有目共睹的问题，比如反映在学习内容上的问题：过分追求逻辑严谨和体系形式化；学习内容在不同层度上存在“繁、难、偏、旧”的状况；在学习方式上反映出来的问题：学生数学学习的方式以被动接受方式为主要特征；对主动获取知识以及学会学习的能力、态度、习惯、方式的培养重视不够；借助信息技术手段进行数学实验和多样化的探究或学习，拓展自己的学习空间，仍是一个相当薄弱的方面。既然第一种方式仍存在着那么多问题，我们为什么不可以“另起炉灶”呢？为什么不在广泛汲取发达国家课程改革的经验后采取第二种方式呢？缘起二：一线的教师对现行教材知识体系有不同的认同数学知识的体系具有很强的连贯性。对于新课程目标中的体现螺旋上升的原则，不同的教师有不同的理解。部分教师认为：学生对于块状结构体系易于理解和接受，对零星的知识点容易遗忘，所以新教材中的螺旋上升、不断深化还不如老教材的集中学习、循序渐进更能使学生踏实地掌握知识。例如关于数学推理证明问题：经过教学实验，教师们已体会到逻辑演绎好教，合情推理难教。那么新教材的初一几何中的合情推理是否必须严格按照佐证、说理、证明等层次逐步展开，可否跳过前二步，直接从模仿逻辑推理入手，更加容易让学生掌握证明的格式与严谨的思考习惯。数学需要演绎推理，但从科学发现的角度来说，更需要合情推理。合情推理是符合情理（经验）但并不具有必然性的推理。大多数数学概念的提出和数学定理的发现，先是通过合情推理的方式提出假说，然后经过演绎推理的论证才得出来的。由于我们过去太注重形式运演的演绎推理，忽视了科学发现的合情推理，所以才造成了我们的学生习惯于解答别人给的现成问题，学得越多，就越来越不会发现问题，提出问题和解决真正的问题。这也就是我们的数学落后的真正原因。有感于此，已故数学家陈省身先生曾经寄语国内的数学工作者：“要在本土上有自己的问题，让外国人跟着我们的问题做。”新课程不是不讲推理证明，而是将其分散于不同的阶段，与旧课程相比，形式化的演绎证明被淡化，但用于科学发现的合情推理则被重视。这是基于数学教育的最终目标发展学生的科学创新意识和动手实践能力的需要而作的改革。 缘起三：不同的教师对现行数学课程标准有不同的解读新课程改革的理念之一“教师即教研”、“教师即教材”已为越来越多的教师所接受。数学课程标准中的教学建议指出：教材的编写要有利于调动教师的主动性和积极性，鼓励教师进行创造性教学，积极开发、利用各种教学资源，为学生提供丰富多彩的学习素材。例如有教师说：“三角形内角和等于180度这样的基本定理也不要求证明了”这是对标准的误解。标准中第42页的“(2)掌握以下基本事实作为证明的依据”，给出了平面几何推理的四条（实际上是六条）“公理”。而在第43页的(3)中明确指出：“（3）利用(2)中的基本事实证明下列命题1： 平行线的性质定理（内错角相等、同旁内角互补）和判定定理（内错角相等或同旁内角互补，则两直线平行）。 三角形的内角和定理及推论（三角形的外角等于不相邻的两内角的和，三角形的外角大于任何一个和它不相邻的内角）。 直角三角形全等的判定定理。 角平分线性质定理及逆定理；三角形的三条角平分线交于一点（内心）。 垂直平分线性质定理及逆定理；三角形的三边的垂直平分线交于一点（外心）。 三角形中位线定理。 等腰三角形、等边三角形、直角三角形的性质和判定定理。 平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的性质和判定定理。”这些白底黑字的内容都清清楚楚地告诉我们，社会上传言的“没有了”、“不要求证明了”的“三角形内角和定理”、“梯形中位线定理”等，其实在“新课标”里都有，都要求，而且内容更多，要求更高。作为一线教师，如果单纯地执行教案，缺乏思考与创新，那么一辈子不可能成为名师。我们只有在教学实践中不断积累，不断反思，不断创新，才能提升自己，并对后续教学行为产生影响，从而成为一个在实践中反思，在反思中成长的研究者。 缘起四：上级部门组织的考试内容与现行数学教材内容有差异数学教育的基本问题是“教”与“学”的问题，即你如何教，教到什么程度？学生如何学，学什么？是注重形式计算，还是注重理解与实际应用？是注重严谨的定义，还是注重本质的思想？是注重结论的演绎论证，还是注重结论的发现过程？新的数学教材打破了传统教材过分强调知识内容本身的完整性和统一性这一束缚，淡化知识体系，以课题为主线。通过“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用或课题学习”四部分内容的相互渗透，以反映数学的各个领域之间，数学与自然，数学与社会，数学与科学之间的联系，更高层次地体现数学的整体性和统一性。“新课标”与考试的内容相比，总的水准大为降低。例如2008年杭州中考卷的24题若直接采用韦达定理相当简单；利用十字相乘法来因式分解比配方法快得多且正确，而且学生更容易掌握。这就给我们一线的老师带来了很大的困惑：是否补充以前的一些知识点，补充到什么程度？如何更能让学生掌握知识，考出高分？为了验证七年级学生在数学知识、学习能力、情感与交流上的发展，我们课题组决定采用对照研究，探索尝试一条既能让学生考出高分，又能培养学生能力、情感可持续发展的两全其美的新路子。二、课题研究的现实意义与理论依据（一）不断发展的教学设计观为教材活化处理提供了丰富的理论依据教学设计是以教学过程为研究对象，用系统方法分析和研究教学需要，设计解决教学问题的方法和步骤，以及对教学效果做出价值判断的应用性学科。教学设计以学习理论、信息技术、系统分析和管理方法等各种知识为基础，其主要目标是要阐明如何有效地规划、开发、评价和管理教学过程使之能确保学生取得良好业绩表现。这一系列理论、观点的提出，为教学实践提供了丰富的理论和思维依据。不断发展的教学设计观为教学实践提供了丰富的思想依据。我国当前的基础教育课程改革启动以来，除了理论工作者继续研究教学设计的理论和模式并应用于相关领域外，一线的基础教育教师已普遍关注到需要由传统的经验式备课向科学的教学设计转变的重要性和迫切性。我们清楚，教材不是课程，课程也不是教材；标准是教材编写、教学和评价的依据，教材是课程的最主要载体；教材的内容要达到标准的基本要求，同时又不能无限制的提高难度；教材内容设计、呈现方式要有利于改善学生的学习方式。简单地说，标准是基本要求，标准作为教材、教学和评价的基本依据，并不等于标准是对教材、教学和评价方方面面地具体限定(如教材编写体系、教学顺序安排及课时分配、评价的具体方法等)。我们越来越认定教学设计是辩证、对话、发展的互动过程，各级教学设计者均需要置身于真实教学的境脉之中设计有效的教学，是教学设计理论的鲜明特征和教学实践的现实,赋予了教师作为教材处理者的合法身份。（二）理论与实践的差异催生了教材活化处理的课题研究促进学习者的学习与发展一直是理论研究者与教师的共同追求。但是，现实却是教材设计的研究者与工作在教学第一线的教师对教材设计理论的认知产生了差距，研究者关注模型、流派，乐于介绍新理论、新信息，而一线教师面对繁荣的理论与模型却常常茫然不知所措，如何对教材运用的问题让他们倍觉烦恼，如同我们课题组老师所说的那样，“经常感觉，一堂课从教材出发，在设计的时候自以为很有把握，却在上课时无法实施，或者成效甚差。不知为何现实和预设相距甚远”？我们从实践中也逐步体会、认识到，一些引进的、线性的、程序化的教材处理过程模式在实践中容易屏蔽教学过程的复杂性和动态性，将教师引导到注重形式范畴、忽略了内容范畴，操作性不高，难以解决具体教学问题的道路上去。教材设计理论与实践的疏离促使我们思考应该怎样把理论运用到实践之中。在坚信“一线教师教学实践状况的改善，有赖系统教学理论支撑”的前提下，有意识的研究和实验就自然而然地展开了。因此，在新课程的背景下，我们提倡将每一节课、每个单元、每册教材的教学放在一个教学整体中进行思考、活化处理，即依据学生知识和能力发展的实际水平，在现有教材的基础上活化处理适宜学生学习的教学。只有对教材进行整体性活化处理，科学地补充与舍弃，分散与整合，探究与接受，系统与有序，从而提高教学效率。（三）课堂教学的有效性是我们课题研究的理想追求我们致力于教材活化处理的研究和讨论，其根本目的是为了追求课堂教学的有效性。我们以新课程理念及其教材设计理论为指导，对现行教材进行重新审视，引导教师走出传统备课的局限，以整体的思路活化处理教材，推动教师以长远眼光审视教学效益，得以更准确地把握课程标准、更清楚地认识教学目标、教学任务在学科中的地位和作用，从而将教学策略的选择和制定建立在科学分析的基础之上，使教学对学生而言更有针对性，真正实现轻负担、高质量的教学效果。我们希望通过课题研究的载体把教学过程与学习过程、研究过程联系起来，把日常工作做成研究性的、成长性的工作，使日常工作带有一定的创新和趣味，促进研究欲望和兴趣的持续与发展，使一线教师处于最佳的职业状态乐于在理论发展与实践研究的结合处进行不懈地探索。我们希望通过本课题的研究，改变以往仅仅关注一节课的内容教学思维方式 ，将每一节课的教学都放到一个更为广阔的范围内（如一个章节、一册教材甚至学生的整个学习生活之中）予以理解和认知，将每一节课的教学都建立在对学生学习起点的透彻分析基础之上，把新课程的理念通过教材活化处理转化成教学实践行为，促进教师教学能力的提高，从而提高课堂教学有效性。三、相关概念阐释在本课题的研究中，我们认为，现时代的教材有着多种多样的表现形式：（1）教科书教材，即根据教科书制度认可的、兼具行政和专业权威的教材。（2）图书教材，即用纸质印刷品表现和构成的教材。（3）视听教材，即借助各种视听媒体表现和构成的教材。（4）现实教材，即将周围的自然环境和社会现实转化而成的教材。（5）电子教材，即借助电子技术开发和应用的教材。新教材是从事教学活动的基本蓝本，其中包含了学生所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索包括活动的题材、素材，活动过程、活动方式，以及活动目标。教材不是也不可能成为教案因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师，使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘由。（一）补充与舍弃 教材选择的内容及呈现方式，既要符合大多数学生的认知规律，又要照顾知识体系的完整性。由于学生、教师、教学目标等方面都存在差异，所以，同一内容对于不同的教学对象会有不同的价值，因此，对教学内容进行适当取舍便在情理之中。既应认真研究教材的教学价值，不轻易舍弃，又不迷信教科书，大胆创新。例如教学有理数加法和乘法法则时，教材上是采用数轴引入运动情境的，我们认为这样不妥：其一，运动时只规定了左右方向，却未规定起始点（即原点）；其二，数轴上左右运动使学生晕头转向，尤其是在乘法中，对于时间规定了“现在前”为负，更让学生一头雾水，难怪有学生出现（3）（4）12的错误。所以我们把这些内容都做了删改：教学加法法则时，用学生们都熟知的足球赛的净胜球数引入，让学生思考一足球队在一场比赛中的胜负会有哪些不同情形。这样对下面的讨论内容有一个整体的把握，而且净胜球数远比教材中在数轴上左右运动更接受学生实际，更易被理解。在进行有理数运算教学时，用到了去括号法则，但教材中只轻描淡写地一带而过。我们认为，去括号法则对于有理数运算乃至下一章中求一元一次方程的解，都具有很重要的作用，不容忽视，括号不会去或去不对，直接影响到学生对知识的掌握。所以在教学时，我们给学生补充了此法则，收到良好的效果。基础教育课程和教学改革提出了“用教材教而不是教教材”的新理念，这就要求教师在使用教材时要有灵活性和自主性。教材只是为了达到课程目标而使用的教学材料，并不是课程的全部。教材的优点是标准、规范，但这种规范往往会约束老师的创造性，导致老师照本宣科地“教”教材，而不是创造性地“使用”教材来全面实现课程标准所规定的目标，从而影响了学生对知识的理解和掌握。这就涉及老师自己要驾驭教材，如何驾驭教材呢？舍弃为补充提供了时间和空间，补充为舍弃填补了空白和不足。二者并重，才能体现取舍得当、高屋建瓴的教学风格。 （二）分散与整合 新教材打破了传统的代数、几何的分科，代之以“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”三大板块，采用螺旋上升的方式进行编排，由简单到复杂，由低层次的展开到高层次的综合，不断深化。但有些知识在结构上表现为松散、跳跃，给教和学带来了困难。 例如一元一次方程一章中列方程是重点，为凸显方程的应用，教材把对实际问题的讨论作为贯穿于全章前后的一条主线，把解决问题分散于全章。对一元一次方程解法的讨论也始终是结合解决实际问题进行的，即先列方程，再去学习如何解方程。这样不仅把一元一次方程的解法分散了，而且也把实际问题的各类问题情景分散了，而且有种“不会走，先学跑”的感觉。所以我们在教学这一章时，打破了教材次序，按方程定义解方程列方程的顺序进行。即先让学生学习一元一次方程的解法，然后再去应用它。这样层次分明、循序渐进，符合学生的认知规律。本章中对实际问题的讨论分散在三节中，只在24节安排了“再探究实际问题与一元一次方程”的内容，选择了三个问题（“销售中的盈亏”“用哪种灯省钱”“球赛积分表问题”）。笔者认为，这种“分散”内容，学生不容易找出问题中的基本数量关系，遇到实际问题时思路不清晰。所以在教学方程应用这部分内容时，按实际问题情景分类，如工程问题、行程问题、浓度问题、销售中的盈亏问题、利率问题、方案设计问题等等，引导学生探索每类问题的共性，探究出其内在规律，构建模型。当学生遇到不同实际问题时，脑海里马上显现出此类问题的通性通法，解决起来得心应手，收到了良好的教学效果。我们认为缺乏分散，学习将使人不堪重负；缺乏整合，知识会变得支离破碎。二者有机结合，才能达到举重若轻，厚积薄发的教学境界。 （三）探究与接受 在教法的选择上，教师一定要从教学内容实际出发，从学生学情出发，内容适宜学生探究的，就让学生探究，内容适宜教师讲授的，就让学生“接受”。只有多种教学方法取长补短，平衡互补、相辅相成，才能取得相得益彰的教学效果。例如在有理数加法法则和乘法法则的教学中，我们采用了不同的方法。教学有理数加法时，采用了探究的做法：首先引入了一个大家非常熟悉的实际问题：在足球比赛中，赢球数与输球数是具有相反意义的量，若我们规定赢球数为“正”，输球数为“负”，不输不赢为“0”，那么一足球队在一场比赛中的胜负可能有哪些不同的情形？各小组充分讨论后，学生回答，教师板书各种情形。由学生探求出两有理数相加的几种情况，然后总结法则。对于有理数加法和乘法法则，不论哪种讲法，在实际教学中，最后还是要落实到按照法则进行运算上。法则本身是一种规定，对于学生来说，最后是要记住规定，会运用规定运算。但了解规定的合理性，对理解这个规定，进而在理解的基础上记忆，是有益的。新教材中的内容和呈现方式变了，教学方法也要变。新课程标准中要求教师利用新理念，改变过去过于强调的接受性学习，突出对问题的探究，但我们在实际教学中要防止从一个极端走向另一个极端，不能排除接受性学习的必要性和重要性。一堂课采取什么样的学习方式，要因校、因人、因时、因课而定。接受是因为有接受的必要和前提，探究是由于有探究的条件和可能。二者只有灵活运用才能体现虚实相济、平中见奇的教学艺术。 （四）系统与有序课程标准指出：“教师要积极利用教学资源，创造性地使用教材，设计适合学生发展的教学过程。”虽然任何一份正式发行的教材都是经过了大量的设计和开发，其单元安排是聚集了专业智慧和实践经验的，也是考虑学生群体的可接受性、心理加工的可能性来编写的。但是我们实际的教学对象和教材编写者心目中的学习者可能存有知识、能力等多方面的差异，因此，任何一位好教师几乎都不会“照本宣科”。新课程强调课程标准是教师教学的指南，但是教材的内容是开放的，教材只是我们达成教学目标的载体。这就为教师选择、编制教学内容提供了一个前提。教师有义务有权力根据学生的状况调整教材，教师作为教学主体，不仅是教材的执行者，还应该是教学的创造者。例如基于数学教材各部分内容之间以及前后的联系，体现方程扩充的整体性，衔接学生已有知识与经验，我们把上册51一元一次方程52与一元一次方程的解法的合并。为了体现数与代数、空间与图形、统计与概率之间的综合，并且在各自单位相对集中，保持适当的系统性，我们把下册第3章（事件的可能性）调整到上册第6章（数括与图表）后面，把下册第4章（二元一次方程组）调整到上册第5章（一元一次方程）后面。本课题一个基本的思想是：全面地整合教材、连贯地理解目标、关注前后内容，具有系统性、有序性、方向性。系统性是指着眼整体，统揽全局。换句话说，教师在安排每一个教学活动时，必须充分考虑教学目标的制定、教学策略的匹配、教学效果的评估等教学要素，做到胸中有全局。每一步、每一个环节都放到整个大系统中去考量，所有的细节都围绕整个教学目标去考虑，而不是片面强调突出某一点。我们认为教材活化处理是有序可循的，循序操作，精细落实，教学的效果来自于环环相扣、扎实有效、连贯一致的教学促进行为。系统与有序，二者只有灵活运用才能体现由此及彼、循序渐进的教学思路。四、研究方法与过程本课题主要通过行动法、文献法等方式开展研究。在学习教学理论的基础上，科学、合理的活化处理教材、设计活动，以提高课堂教学效率，有效促进学生发展。（一）浙教版七年级数学教材活化处理意见调查问卷各位数学老师：您好！为更好地体现义务教育数学新课程标准的理念，提高浙教版七年级数学教材活化处理的质量，我们设计了下面的问卷。请您根据在教学中的感受和思考，按照自己的真实想法和实际情况独立地回答。您的意见和建议将是我们改进实验教材的重要依据。感谢您的真诚支持！1.教材中的情境设计（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 2.教材中的插图（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 3.您认为教材中哪个内容或章节的设计不妥（1）存在问题（ 册 页） 类型： （2）建议：4.您认为教材中哪道题目设计不妥（1）存在问题（ 册 页） （2）建议 5.教材中哪些内容学生接受起来有困难或太过简单？你认为放在哪个年级合适？（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 6.您采用哪些教辅资源：7.您对本套教材的教辅资源建设方面的意见或建议： 8.您一般登录什么数学网查询、整理资料？9.遇到对教材的疑问您一般怎样处理？10.您是否就教材或教学中的疑问与专家、编写组取得过联系？11.您对教师用书中每单元（节）所设的以下栏目的意见或建议：单元教学目标：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议 单元学习内容的前后联系：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议 单元教材分析：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议 评价建议：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 教学案例研讨：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 教学目标： （1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 教材分析与教学建议：（1）存在问题（ 册 页） （2）建议： 您认为还需要补充的栏目： （二）浙教版七年级数学教科书分析新课程标准指出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。教师的教学要达到以上效果，教师必须掌握分析、处理教材的技能技巧，提高自己分析、处理教材的能力，才能保证我们的课堂教学实际与课改精神相一致。 1选材源于自然、社会，贴近学生生活数学课程标准在教材编写建议中写道：“本学段学生的活动空间比第一、二学段有了较大的扩展，学生感兴趣的问题已拓宽到客观世界的许多方面，他们逐渐关注来源于自然、社会与其他学科中更为广泛的现象和问题，对具有一定挑战性的内容，表现出更大的兴趣。教材所选择的素材应尽量来源于自然、社会与科学中的现象和问题，应当反映一定的数学价值。”浙教版新教材的编写者在数学素材的选择上较好地贯彻了这一精神。从七年级两册教科书来看，节前图的情境设置、例题、课内练习和作业题的选材背景涉及天文、生物、微观、科学、人文地理、环保和生活实际的方方面面，学生通过对新教材内容的阅读学习，开阔了视野，促进了人文精神和数学素养的形成。由此，数学教材不再是概念的堆积、抽象的符号游戏和刻板的推理，而是图文并茂、充满生活气息，让学生感到亲切、自然，又引发好奇心，激发求知欲的精神食粮。学生兴趣所致，孜孜以求，丰富的养料，滋润着心田，学习数学的积极性越来越高。例如，在七年级下册“整式的乘除”一章中，收集了大量的天文背景知识。如太阳系行星中最大的行星（木星），离地球最近的行星（金星），离地球最近的天体（月球），太阳系外离地球最近的恒星比邻星等，都成了数学素材，或计算它们的体积，或求它们之间的距离，或求他们之间大小的倍数关系。在阅读中了解了一些天体知识，又在计算中把握天体的某些规律和特征。学生在学习这些内容时兴趣浓厚，有的还把这些兴趣延伸到课外，如上互联网查询自己感兴趣的其他天文现象。“有理数的乘法”和“零指数和负整数指数”这两节的学习，使得宏观和微观世界进入了学生的视野。如：银河系的恒星数量大约有颗，地球的质量大约是吨，太阳中心的温度约摄氏度，原子的直径约为cm，1克水含有的水分子数目约为个，世界上最轻的昆虫质量约为克等。结合数学教学内容，将物理知识有机地溶入新教材。如第一宇宙速度为米/秒，利用万有引力定律计算月球的重力是地球的几分之几，照像机成像原理：（vf），声音在不同温度下的传播速度，自由落体运动等等。在人文地理方面，浙教版新教材也有很多的涉及。如我国最高峰珠穆朗玛峰（8844.04米），最低点吐鲁番盆地最低处（-115米），中国民间艺术剪纸，中国国粹京剧（的脸谱），起源于黄帝时代的太极图，万里长城，天坛，香港中银大厦，上海金茂大厦，江南园林；世界上最深的海沟马里亚那海沟，世界著名的内陆咸水湖中亚的死海，非洲大象、悉尼歌剧院等。在关注人文的同时，也关注人类自身生存状况和生存空间。如：世界人口增长经历，中国第五次人口普查，我国人口增长情况，新生儿死亡情况，鸟类生存状况，固体污染排放，城市空气污染指数，进出口贸易，中国用水状况及节水行动，植树造林等。教材编写者还选了很多与学生生活息息相关的生活中的例子，使学生感受到生活中处处有数学，数学来源于生活。在“数据与图表”一章中的素材涉及学生生活的各个方面，如身高、视力、脉博、血型、课后兴趣小组调查、体育运动爱好项目、零花钱调查、中学生营养快餐成份、学生户外活动时间还有学生很感兴趣的世界杯足球赛、奥运金牌、基因工程、初中生最喜爱的收视节目等。浙教版新教材努力从学科角度，使数学贴近现实，贴近学生并引导学生自主探索数学。在“一元一次方程”一章中，实际问题情境贯穿始终。全章涉及了物理问题、几何问题、经济问题、利率问题、生产效率问题、中外名题、体育问题、社会问题以及学生活动中的问题。例如，七年级上册 5.1节“一元一次方程”的课内练习：有的温度计有华氏、摄氏两种温标，华氏（）、摄氏（），温标的转换公式是F=1.8C+32，请填下表：华氏（）摄氏（）温度描述212水沸腾的温度37人体的温度68室温0水结冰的温度2呈现形式丰富多彩新教材根据学生的年龄特征、兴趣爱好和认知规律，采用了较为恰当的呈现内容的方式。丰富的实物照片、美术图片、卡通画，配合文字、表格、图形、字母等多种形式组合，使学生产生兴趣，积极主动参与整个学习过程，加深对所学内容数学意义的理解。新教材从节前图开始，从现实的、有意义的问题情境出发，引入新内容、新思想、新方法。以“问题情境数学活动（包括观察、实验、猜想、尝试、推理、交流、反思等）概括（包括建立模型）巩固、应用和拓展”的叙述模式呈现新课内容，使学生在解决数学问题的过程中学习并形成解决问题的策略，理解数学的思想和方法，学会数学地思考。用温度计引入数轴、用阿波罗登月中的宇航服保暖问题引入负数、用仓库进出货情况引入有理数的加法、用儿歌引入字母表示数、用折纸引入三角形角平分线和中线、用转盘游戏引入可能性和概率形式多种，精彩纷呈。新教材还设置了“合作学习”，“想一想”、“做一做”、“探索活动”等特色栏目来进一步体现内容呈现的多样性，适当渗透建构主义和活动数学的思想。重要的概念、内容和方法呈螺旋上升的，不是一章一节集中一次性学完。知识的产生，发展，应用有一个过程，新教材采用的是早见面，先感知，提前蕴涵，逐级递进，不断深化的原则。如几何图形、统计、数感及符号感小学已开始感知；到七年级又出现了三角形的三边、内角和、视图、立体图形的展开图等，这些内容在后一阶段还会进一步学习，小学和七年级注重感性认识，处在感知、了解的层面，尚未达到应用、综合的程度。数学教育家张孝达指出：“研究开始于问题。问题产生于情境。”新教材重点采用的数学教学情境的创设是对教学内容的呈现采用特定的方法，以达到以下两个目标：(1)激发学生主动联想、想像，积极地思维。以获得某种与新学内容有关的形象或思维成果；(2)使学生获得某种情感体验。情境创设作为一种有意义学习的教学策略，不仅对知识的掌握有着明显的支持作用，而且在后继学习及知识的“生长”迁移方面也有着持续作用。3基础与提高并重，渗透多元评价思想浙教版新教材在编写时，尽量把握初中数学的基础性、普及性和发展性，使数学教育面向有差异的全体学生，真正实现“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”的新课程基本理念。在对教学内容的深度的把握上，浙教版新教材有明确的目标和层次要求。在保证基础的前提下，设计一定数量能培养学生创新意识和实践能力的提高性问题，并将学生必须掌握的内容和要求放在课本正文，“课内练习”和作业题“A组题”，将提高、拓展的内容和要求放在“探究活动”、“设计题”和作业题“C组题”等栏目，供学有余力的学生进一步发展。基础与提高层次分明、目标明确。经过实验，基本上每位学生对作业题A组题都能人人过关。这给基础较差的学生树立了信心，调动了学习数学的积极性。而一些B组题，特别是C组题既有趣又极富有挑战性，吸引着不少学生去探求、去攻关。例如：日历中的数学、一题多解、容器倒水、商店盈亏、开水冷却记录、七巧板拼图、蚂蚁爬纸盒表面、河上架桥、藏宝图、间接设元、游戏公平性、找规律等等，学生主动用了大量的课外时间进行探索。值的注意的一个现象是：新教材每册章数虽多，但课时总量较少。下图是对新、旧教材的一个统计数字。新、旧教材新旧课时对照表新教材（包括课题练习）旧教材七年级上册5160七年级下册4858每学期的新课几乎少了10课时，这给学生满足不同层次的爱好、需求在时间上提供了一个保证。教师的在教学的实践过程中，根据学生的掌握情况，可以适时地调节教学进度，也可以特别腾出教学时间以应对“探究活动”、“设计题”，甚至可以组织学生学习“阅读材料”。这与某些学科（如科学学科）教师为课时紧而愁苦不堪形成鲜明对比，数学教师可以把教学进度组织得张驰有序、从容不迫，这的确是编者的一大高明之处，体现了“内容设计要有一定弹性”的课标要求。为全面了解学生的数学学习历程，激发学生的学习和改进教师的教学，新教材有机地融入多元评价的内容、思想和方法。除传统的作业评价外，在“合作学习”、“探索活动”、“设计题”等栏目设计了很多规律探索发现、调查和资料查询等方面的内容用来评价和诊断学生的学习过程。另外，为方便师生学习时目标的达成度，在每章最后还设置了“目标和评定”栏目，列出本章中每节内容的学习目标和检测相应目标达成情况的问题，供学生自我测试诊断，也为教师理解和把握每节内容的教学要求，了解学生学习情况提供具体的目标和案例。每个学生对数学有着与众不同的视角，鼓励自我、张扬个性，充盈着对学生独特数学思考的激励与肯定。每个学生都是独特的生命个体，他们学习数学的体验是丰富而充满灵性的。我们唯有给予信任、理解、宽容与欣赏，才能走进学生的数学世界，才能真正与孩子一起并肩看风景。（三）我校数学教师对教材处理的现状关于“教师分析、处理教材能力”的研究，在国内外早已涉猎一些。其中对分析教材、处理教材等概念的描述已较为准确和科学，不少一线教师和专家或现身说法、或撰写论文，以将培养和提高教师分析、处理教材能力的意义、好处等进行了较为全面地阐释。在教材分析和教案编写一书中，不仅充分肯定了对教材进行分析和处理是教学成败的关键、是教学设计的基础，还特别指出掌握对教材的分析和处理技能，是教师一项富有“研究性”的行为。书中从教材的阅读、教材的分析和教材的处理三个方面对上述观点客观、理性地，较为全面地进行了论证。不仅此书，即使是其他相关的研究性论文，基本上也多是从提高教师分析处理教材能力的意义和内容这样的角度入手展开研究的，而到底应该采取怎样的方法、策略，才能促使教师分析、处理教材的能力得以提高，恰恰是我们基层学校和一线教师最迫切需要的。我校曾经采用多种教材：部编教材、省编教材、华师大版教材、浙教版教材。我校数学教师平均年龄42.6岁，言下之意大部分教师都经历过至少三套教材。传统的教学定势，部分配套作业与习题正促使教师改编教材或删减、添补教学内容。可以说，目前大部分学校的教师正在自觉或不自觉地这么做，但是比较零散的，各自为阵的。既然事实如此，为何我们不搞个研究来验证一下优劣呢？或许能够为教材编委们提供一定的参考。（四）课题研究步骤2006年，浙江省新课程研究全面铺开进入了第三个年头，许许多多问题暴露出来了，课堂教学有效性研究成为亟待解决的研究课题。在半年的时间里，课题组阅读了许多有关新课程理论，同时通过“走出去，请进来”等途径听取有关专家的教育专题讲座，进行全方位“洗脑”，对于教材活化处理积累了一定的理性思考。这一阶段的理论学习使我们初步具备了开展本课题研究的基本思维武器。从2006年9月2008年7月我们根据“确立研究目标行动论证调整再行动完成最佳研究设计”的程序进行，大致经历三个行动研究阶段，每个阶段都根据“学习思考实践探索反思总结验证提升”几个步骤有条不紊地进行。第一阶段研究（2006年9月2007年2月）本阶段的行动研究目标是理清研究思路，指导课题组的成员根据框架性实施计划提出自己的研究主题，提出研究设想，撰写相应的课题方案，构成研究网络图。第二阶段研究（2007年2月2007年8月）本阶段的行动研究目标是围绕第一阶段提出的研究框架开展研究，提出具体的操作策略。课题的实践研究开始步入教师实验的阶段。这是一个漫长、艰辛、而又有意义的阶段。每一位课题组的老师改变以往单课时备课的习惯，对教学内容进行通盘思考，运用系统设计的模式和理论尝试进行教材活化处理的教学设计，实施课堂教学，并据此进行教学后测以检验教学实效。在此阶段中，一方面课题组成员每周举行一次教研活动，教学过程中有专人进行课堂教学观察记录课后就这些话题进行剖析，另一方面也进行课题阶段性成果汇报、反思总结。第三阶段研究（2007年9月2008年7月）本阶段的行动研究目标是对前阶段的研究成果进行定型研究，并在全年级开展实施，全面检测研究效果，并不断总结经验与教训，撰写教学随笔、课例研究、教学叙事、教学反思、课题结题报告。 五、课题研究的主要内容新课程强调教学要实现三维目标的统一发展，即知识技能、过程方法和情感态度的协调统一。然而，实际教学中如何实现“三维目标”却值得思考。我们认为“三维目标”的实现应该贯穿于教学过程的始终。这里所说的教学过程，可以是一节课，可以是一个单元，也可以是一个模块的教学，甚至可能是一个学年乃至于整个基础教育阶段。因此，通过教材活化处理系统地思考三维目标的达成才更为合理，更有可能见诸成效。我们决定采用浙教版七年级数学上、下册作为本课题校本研究内容的载体，结合自己学校的实际现状，在教学内容、方法、时间等方面进行实践研究。研究教材的重要意义是不言而喻的，教师只有研究教材，弄清教材的基本结构、指导思想、知识技能、编写意图、内涵外延和深度广度，才能最终明确教学目的与要求。而新课程的众多领域、各个层面的改革，首先以“教材”为载体呈现出来，面对教材新的编排、新的内容以及内容所涵盖的深沉意图，教师对于教材的研究不应以“新课程强调课堂的动态生成”而弱化，而是要更深入地去研究教材，特别是教材变化及其作如此变化的因由，知其所以然方能准确地设定教学目标。效果维度操作维度教材活化处理的研究目标达成的有效度主体参与的有效度知识建构的有效度师生互动的有效度学生发展的有效度整体目标的整合教材资源的优化学习方式的转变教学手段的丰富学习情感的促进 课题的研究维度（一）在新课程标准的框架下对教材进行横向整合教材的横向整合是指在学习和理解课程标准的基础上，对某一主题的教学内容尽可能多地参考不同版本的教材，以更好地分析、消化和处理教材中的相关学习内容。阅读不同版本的教材对教师有一个显而易见的好处，即教师不再把教材神圣化，而实现了和课程标准的直接“对话”。我们知道，每一种版本的教材都体现了教材编写者对课程标准的思考和解读，从不同版本的教材的示例和单元编排的比较中，教师可以更快、更准确地理解课程标准及其课程标准所倡导的教学理念，同时还可以从不同版本的教材中获得感觉更好的示例。我们特别提倡在对新、旧教材的比较中领会新课程的精神。1删减内容：在上册2.2节（有理数的减法）中删除省略加号的和的形式。在上册2.2节（有理数的减法）删除减法化为加法形式并直接引入去括号法则。从上届毕业学生的考试看，对括号的处理能力很差。可能原因就是当时他们学习“去括号与添括号”这部分内容时浮光掠影：七年级学习这部分内容时，学生主要精力放在有理数的乘除法上，对硬挤进来的合并同类项印象不深，更谈不上整式的去括号了；后面讲添括号时又是在因式分解时捎带的，学生没有学习到位。省略加号的和的形式，其实在小学时学生已经有经验了，多此一举了。而删除减法化为加法形式并直接引入去括号法则是因为在以后的整式加减、分解因式、配方法解一元二次方程、二次函数化顶点式等都要用到。自从七年级学习了负号以后，计算的重点就是符号的处理了。直接引入去括号法则是根据学生的需要，使学习更加连贯。教师笔记 我对教材活化处理的一些做法数学新课标的教学建议：应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维。在教学中，重视体现知识的形成与应用过程，让学生感受数学创造的乐趣。现行数学新教材的编写都能体现新课标的理念，在教学过程中我们要认真实践。本人是第一批使用浙教版初中数学新教材的教师，在七年级数学的教学实践中，认真体会新课标理念，针对上述建议，以关注学生的发展为己任，通过分析学情和钻研教材，灵活使用教材。1全面分析教材，创设引人入胜的问题情境以学生熟悉的生活为背景来创设问题情境，使学生对学习内容发生兴趣。新课标强调，“数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境”。心理学研究表明，当学习内容和学生熟悉的生活情境越贴近，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，以学生熟悉的生活为背景创设有趣的问题情境，使学生对学习内容发生兴趣，是激发学生学习内驱力的最有效的手段。通过全面分析教材，发现教材在部分教学内容中不设情境导入，如在七年级上册教材的75节角的大小比较中，教材开宗明义式地让学生直接尝试测量、叠合法进行角的大小比较。我改变了做法，从学习知识的必要性入手，以激发学生对学习内容发生兴趣为目的，创设了这样的问题情境：如图，A、B两个足球运动员要把球踢进对方球门，这时球在B运动员脚下，他为什么不射门，却要把球传给A？为什么在足球评说中经常听到“下底传中”的战术？经过讨论，学生发现角度A要比B 大得多，不易封堵，球容易进。借此情境教师引导，“生活中有角，角有大小之分。今天这节课我们一起来，学习角的大小比较。”通过这一设计，把一个角的大小问题与饶有趣味的足球比赛相联系，让学生体会到“下底传中” 这一足球战术的数学味，也让喜欢踢足球的学生的足球兴趣“转嫁”给了 “角的大小”这一看似乏味的数学内容。2以学生喜爱的活动来创设问题情境，使学生对新知识产生强烈的探究兴趣著名心理学家希尔博士说过，人与人之间只有很小的差异，但这种差异却往往造成巨大的差异。这“很小的差异”指对事物探究的兴趣，“巨大的差异”就是成功与失败。所以，新课标十分强调给学生留有探究的空间。创设引人入胜的问题情境，是促使学生进行积极探究的一种有效的手段。在七年级上册教材的32节实数中，是个什么数对学生来说非常抽象。本人把教材第70页中的图形“改装”成学生喜爱的折纸活动来引导探究：让学生拿出事先准备的