永磁体充磁磁场分布的控制方法.doc

王晓明 , 史文祥 , 刘英 , 唐宇( 哈尔滨工业大学 , 黑龙江哈尔滨 150001)Methods f or Changing Distribution of Magnetizing Field of Permanent MagnetWAN G Xiao - ming , S HI Wen - xiang , L IU Ying , TAN G Yu( Haerbin Institute of Technology , Haerbin 150001)摘 要 :由充磁所决定的磁场参数和分布直接影响永磁装置的运行性能 。文章以永磁体内充磁方式为例 ,研究获取 预期磁场分布波形的方法 ,阐述分析原理 ,对充磁装置设计改变的影响进行讨论 ,研究结果可用于充磁装置的改进和优化设计 。关键词 :充磁 ;磁场分布 ;有限元分析图 2 是两极内充磁装置的基本模型 。(2) 截面二维有限元分析 在不考虑端部效应的情况下 , 对图 2 所示的轴向截面二维进行分析 ,可展示磁场的分布图 ,也避免了进行运 算量巨大的三维分析6 。分析中以直流面电流加载 。中图分类号 :TM301. 4 + 4文献标识码 :A文章编号 :1004 - 7018( 2004) 03 - 0003 - 04Abstract :The magnetic parameters and the field distribution de2 termined by the magnetizing fixture can influence obviously on the performance of the permanent magnet device . The method is studied for getting the respected magnetic field distribution by the inner mag2 netizing fixture . The principle of analysis are represented. The influ2 ences of the magnetizing fixture designs are discussed. The results of study can be used for the optimizing design of magnetizing fixtures.Key words :magnetizing , magnetic field distribution , finite ele2ment analysis1 引 言在以永磁电机等为代表的永磁装置用量不断增长以 及永磁体应用领域不断拓展的背景之下1 3 , 永磁体充 磁过程中 相 关 技 术 问 题 研 究 的 重 要 性 和 迫 切 性 日 益 突 出 。通过充磁使之发挥最大效能和满足装置的整体性能 要求 ,已成为永磁体部件设计及其改进的主要技术内容 4。9 以往设计中经验举足轻重 , 且要靠反复试验改进才能得 到较理想的充磁装置 。其中伴随着相当程度的盲目性 , 而且可能难达预期目的8 。充磁研究中 , 对充磁场进行深入分析和评价的文献 并不多见 。本文以永磁体内充磁装置为对象 , 借助广泛 采用的有限元法4 9 ,研究充磁磁场分布与充磁头 、线圈 结构尺寸及充磁电流等参数的关系 , 寻求控制充磁磁场 分布的方法 。对与磁化过程相关的参数进行分析讨论 。2 分析对象 、方法和基本原理 (1) 充磁装置的基本结构 用作研究的某牌号各向同性粘结 NdFeB ,其特性如图1 所示 。永磁体瓦片粘于机壳内 , 用内充磁头进行充磁 ,(3) 磁场边界条件根据两种媒质交界面上的磁场边界条件 , 当交界面 上无电流时由磁场折射定理10tan11=1r=(1)tan222r式中 : 1 、2 分别为在第一和第二媒质中磁感应强度线和交界面法线的交角 ,1 、2 、1r 、2r 分别为它们的磁导 率和相对磁导率 。因为 NdFeB 永磁材料和空气的磁导率接近真空中的磁导率 ,远小于充磁头铁心磁导率 , 根据式(1) ,在铁心非饱和情况下 , 无论磁感应强度线在铁心中 与交界面的法线成什么角度 , 在紧靠交界面的空气或永 磁体中 ,磁感应强度线与交界面都是基本垂直的 。(4) 径向磁密和径向磁化强度 对均匀的各向同性永久磁体 , 磁密 B 与磁场强度 H和磁化强度 M 的关系为B = M + 0 H( 2)永 磁 体 充 磁 磁 场 分 布 的 控 制 方 法式中 : 0 为真空磁导率 。式 ( 2) 表明 , B 可被看作是磁性材料的磁化强度与真空磁化强度之和 1。1 在图 2 的永磁电机应用中 , 气隙磁场分布将决定其运 行性能 , 因而取永磁体内表面圆周径向磁密作为研究对 象B = B x cos + B y sin ( 3)式中 : B为径向磁密 , B x 为磁密 X 方向分量 , B y 为磁密 Y方向分量 ,为 B 与 X 轴正向的夹角 。根据式 (2) ,表征永磁体被磁化程度的磁化强度收稿日期 :2003 - 03 - 05基金项目 :国家重大科技装备研制项目 ( 科技攻关) 计划 ( ZZ01 -20 - 04 - 02 - 02)M = B - 0 H同样地 ,径向磁化强度( 4)正中间一根外全部偏离交界面的法线方向 。这对追求径向气隙磁场分布的永磁电机而言 ,是不希望出现的状态 。Mx cos + Mysin ( 5)M =式中 : Mx 为磁化强度 X 方向分量 , My 为磁化强度 Y 方向分量 ,为 M 与 X 轴正向的夹角 。( 5) B r 邻域充磁场永磁体经过外磁场的磁化 ,饱和后去除外磁场 ,其磁 化强度并不为零而 是 达 到 剩 余 磁 化 强 度 Mr 12 , 根 据 式(2) , Mr = B r 。要计算实际气隙磁场的分布 , 就要进行与 磁化计算相反的逆运算 ,即将原先作为负载的永磁体 ,依据磁化状况变为激磁源 , 再进行该永磁体激磁之下的磁 场分布计算 。这不仅意味着工作量的成倍增加 , 而且因为获取永 磁 体 磁 化 状 况 分 布 的 精 度 受 到 网 格 剖 分 的 限 制 ,而可能使逆运算的精度无法满足要求 。根据永磁体磁化的微观过程 , 永磁体经过可逆位移及不可逆磁化两个阶段之后 ,进入磁畴磁矩转动阶段 ,磁 化强度由此得以加强 , 这个区域基本上处于 Mr 的邻域 , 之后磁化过程才进入饱和阶段 。另一方面 , 根据磁化曲 线 ,在磁化的趋近饱和阶段 ,参见式 ( 2) , 随着 H 的加大 , M 分布对 B 分布的影响减小 , 即随着饱和深度的增加 , H 将主要决定 B 分布的状态 , 而无法反应实际工作时 M 的 分布状况 。以本文所取的永磁电机应用为例 , 很多情况下希望 在极肩磁密分布呈平滑过渡 , 有时要求个磁极下磁密呈 正弦分布 , 这意味着永磁体将存在的未饱和磁化的区域 , 在观测全饱和或深度饱和充磁场分布的情况下 , 无法判 断充磁装置对这样分布的磁场获取是否有效 , 而在 Mr 附 近则可作出这样的判断 。由上述分析可见如果寻求在磁化场的计算结果中做 出工作时气隙磁场分布状态的判断 , 取磁化过程中幅值 达到 B r 附近的磁化场分布是有参考价值的 。(6) 临界饱和充磁电流根据式 (2) , 饱和充磁后 , B 将随 H 的增大而线性增 大 , 无法判断决定充磁电流的临界饱和点 。而根据式 ( 4) 和式 ( 5) , M 或 M 将能给出一个不随 H 增大的临界饱和 判断点 ,可用于决定饱和充磁电流的值 。3 充磁头设计参数的影响永磁磁极产生的气隙磁场波形是影响电机性能的决 定性因素之一 , 平顶或馒头波分布有利于获得最大每极 磁通而提高电动机出力 , 正弦波分布则可使电动机有较 好的运行特性以及低振动和噪声 9。,11下,13文将分析充磁头设 计参数对充磁场分布的影响 。3 . 1 充磁头与永磁体间无气隙的分析3 . 1 . 1 满槽充磁线圈的充磁场分析图 2 所示装置模型的充磁场分析如图 3 所示 , 图 3a 和 3b 的磁力线分布验证了式 ( 1) 的分析结果 。非饱和充 磁时 ,除充磁头尖端因饱和而使对应部位的永磁体内磁 力线偏离交接面的法线 ,其余部位则与交接面垂直 ; 饱和充磁时 ,则因充磁头头部的饱和而使永磁体内磁力线除(c) 永磁体内表面径向充磁磁密分布( d) 永磁体内表面径向磁化强度分布图 3 基本内充磁装置充磁磁场分析结果永磁体内表面径向充磁磁密 B 分布波形如图 3c 所 示 ,其中 60 kA 充磁磁势所获得的磁密分布是具有接 近B r 值平顶的波形 ,但在极肩出现尖峰 ,注意到四个尖峰接近充磁头的四个尖端位置 , 充磁头同侧的尖端是两极间 距离最近的位置 ,按磁力线路径法则 ,这里的磁力线密度 较充磁头表面其它位置为高 ,亦即磁密为高 ,瓦片永磁体 内表面圆周线上径向充磁磁密就是充磁头外表面圆周线 的径向充磁磁密 ,所以图 3b 中 60 kA 以下充磁磁密波形 出现了极肩的尖峰 。增大充磁磁势 , 径向磁密分布波顶 凸起 。图 3d 表明 ,充磁磁势大于 200 kA 时 , B 分布波形 已基本不变 , 由此可确定充磁电流的上限 。B 分布波形 形状整体上类似于 B, 但波顶部分出现纹波 , 这起因于径 向充磁磁场强度 H 的波动 , 该波动则是由充磁头设计形 状导致的不均匀饱和造成的 。3 . 1 . 2 低槽满率充磁线圈的影响 集中绕组式的充磁线圈及其所处位置 , 将影响充磁场分布 。极身宽不变 ,只减小线圈截面积 ,将导致靠近极 身部位的永磁体磁密值相对较高 ,如图 4 所示 。图 4b 与图 3c 对比表明 ,减小充磁线圈截面积将导致相同充磁磁势下的 B 幅值降低 ,原因是充磁线圈绕组集 中度提高使得充磁头极身饱和深度增加 , 从而减小了施 加于永磁体上的有效充磁磁势 。永 磁 体 充 磁 磁 场 分 布 的 控 制 方 法4的永磁体内表面径向充磁磁密分布波形 ( 实线) ,其 B 幅值接近剩磁 B r 值 。作为对比 ,虚线是相同充磁磁势下气 隙为 2mm 时的波形 ,可见均匀气隙的增大使幅值在 B r 邻 域的 B 分布呈馒头波形 。3 . 1 . 3 加宽充磁头极身的影响只将图 2 模型中极身的宽度增加 2/ 3 ,变为 30 mm ,其 直接影响是使极身部分的饱和程度降低 , 使得获取相同永磁体磁密所需的充磁磁势降低 , 充磁场的分析结果如 图 5 所示 ,与图 4 的分布状况相反 , 波形平顶段加宽 。图5b 还表明 ,达到 M 饱和值所需的充磁磁势大大降低 ,仅是图 2 装置所需的一半 。图 7 均匀气隙 3 mm 时的径向充磁磁密分布3 . 2 . 3 对称非均匀气隙的影响 通过“削去”馒头波两肩可以方便地得到径向磁密正弦波的分布 ,这将用不等气隙的充磁头设计来实现 ,从充 磁头头部中心向两肩平滑增大气隙 , 如图 8a 所示 , 可得到图 8b 所示的接近正弦波的永磁体内表面径向充磁磁 场分布 。(a) 永磁体内表面径向充磁磁密分布(a) 充磁装置结构( b) 永磁体内表面径向磁化强度分布图 5 充磁头极身加宽的分析结果3 . 2 充磁头与永磁体间有气隙的分析3 . 2 . 1 有均匀气隙的影响减小图 2 的基本充磁头极弧半径 , 使之与永磁体间 有 2mm 的气隙 ,可得到图 6 所示的分析结果 。对应相同 的充磁磁势 ,均匀气隙使 B 波顶变得圆滑 , 幅值也有所 降低 。幅值在 B r 邻域的径向充磁场分布波形 ( 46 kA 充 磁) 几乎是一个标准的平顶波 ,肩部还有一个接近理想平 滑过渡 。( b) 永磁体内表面径向充磁磁密分布对称非均匀气隙产生正弦波 B 分布图 83 . 3 充磁磁势改变的影响上述充磁头的特殊结构 , 使它在充磁磁势作用下呈 现非均匀的磁场分部形态 ,当磁势增加到一定程度后 ,极 身首先进入饱和状态 ,其次是极尖部位 ,这将影响永磁体 内表面径向磁密的幅值 。通过逐渐增大充磁磁势 , 充磁头非均匀饱和特性的影响将逐渐加大 ,如前述各图 B 分布曲线所示 。在磁势较小的情况下 , 充磁头整个弧形头 部区域都没有进入饱和区 , 经过头部向气隙和永磁体辐射的场是均匀和等值的 , 这导致径向磁密呈平顶分布 ; 当 磁势增大到一定值后 , 极尖饱和深度的加大使其向外辐 射的场强低于充磁头的中部极弧区域 , 出现径向磁密在中部的凸起 。取剩磁值附近的 B 波形作为分析对象 ,对比前述六种不同设计充磁头及充磁磁势对波形的影响如 表 1 所示 。永 磁 体 充 磁 磁 场 分 布 的 控 制 方 法图 6 均匀气隙 2 mm 时的径向充磁磁密分布3 . 2 . 2 增大均匀气隙的影响在图 6 的基础上继续增大气隙到 4mm ,得到图 7 所示5表 1 充磁头参数对幅值在 B r 邻域的 B 波形影响对比的定量关系 , 包括气隙 、极弧系数和线圈分布结构改变等所引起磁场分布改变的规律 。参考文献4 结 论本文以永磁体内充磁场为例 , 通过有限元分析研究 充磁磁场分布的可控性 ,主要结论如下 :(1) 永磁体内表面圆周径向充磁场分布影响永磁电 机 ( 器) 气隙磁场的分布 。(2) 通过对负载永磁体充磁磁化 - 确定磁化状态 -再将永磁体作为激磁源求解气隙磁场 , 受工作量和有限 元网格剖分精度的限制 , 难以达到预期目的 。在剩磁 B r= Mr 附近的充磁场分布 ,远离分布主要受 H 影响的饱和 段 , 磁化强度 M 分布起主要作用 ; 永磁电机应用中气隙磁场的非均 匀 分 布 也 要 求 观 测 未 饱 和 或 临 界 饱 和 时 的 状况 , 因而分析剩磁附近的充磁场分布有参考价值 。( 3) 饱和充磁后 , B 将随 H 的增大而线性增大 , 相当 于在饱和磁化场强 M 上叠加了一个正比于磁势增量的外 磁场 , 去掉充磁场则该外磁场随之消失 , 高于饱和磁密值 的磁场分布分析价值不大 。(4) 由于饱和磁密是在外加对应于内禀矫顽力的充 磁磁势下获得的 , 再增加 H 时 B 线性增长 , 但表征永磁体 磁化程度的 M 已不再改变 , 所以就饱和充磁而言 , 采用超 过 M 饱和值的充磁磁势是不经济的 。但 M 将能给出不 随 H 增大的临界饱和的判断 , 这一方法对于决定饱和充 磁电流的值十分有效 。(5) 采用内充磁方式 , 改变充磁头结构参数 ( 极身宽 度 、极弧半径 、极弧系数等) 和充磁线圈参数 ( 分布形式和 截面积等) , 都可改变永磁体内表面圆周径向充磁磁密分 布 , 其中最有效的影响因素是极弧半径的改变 , 即气隙大 小的改变 , 以及线圈电流分布形式的改变 。(6) 对环形或瓦片形永磁体采用内充磁方式 , 由于空 间限制其最大缺点是极身的高饱和 , 消耗了充磁磁势相 当大部分 , 铁心发热是另一个不利因素 , 特殊结构所引起 的极靴不均匀饱和也将对永磁体磁场分布产生影响 。(7) 因为线切割机床的普及化 , 使复杂形状充磁头的 加工也可以方便快捷地实现 , 所以通过磁场数值分析 - 优化充磁头形状及线圈分布 - 根据所需磁场分布波形确 定最佳充磁头参数 , 这一过程将彻底改变经验法充磁装 置设计加工的局限性 , 并将为改进永磁电机及其它永磁 装置的性能产生有益的影响 。(8) 任意波形的充磁场分布是可以得到的 , 接下来的 研究工作将寻求波形改变量与各种控制参数改变量之间1Ormerod J ,Constantinides S. Bonded Permanent Magnets : Current Status and Future OpportunitiesJ . J . Appl . Phys. , 1997 ,81 (8) :4816 - 4820Campbell P. Permanent Magnet Materials and Their ApplicationsM. U. K. Cambridge Univ. Press , 1994 :67Clark RE ,Smith DS ,Mellor PH , et al . Design Optimization of Moving - magnet Actuators for Reciprocating Electro - mechanical Systems J . IEEE Transactions on Magnetics , 1995 ,31 (5) :3746 - 3748Riley CD ,Jewell GW , Howe D. Design of Impulse Magnetizing Fixtures for the Radial Homopolar Magnetization of Isotropic NdFeB Ring Magnets J . IEEE Transactions on Magnetics , 2000 ,36 (5) :3846 - 3857Jewell GW , Howe D , Riley CD. The Design of Radial - Field Multipole Impulse Magnetization Fixtures for Isotropic NdFeB Magnets J . IEEE Transactions on Magnetics , 1997 ,33 (1) :708 - 722Enokizono M ,Takahashi S , Kiyohara T. Magnetic Field Analysis of Per2manent Magnet Motor With Magnetoanisotropic Materials Nd - Fe - B J . 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