2016年广东省3+证书高职高考数学试卷(真题)和答案.doc

2016年广东省高等职业院校招收中等职业学校毕业生考试 数 学班级 学号 姓名 本试卷共4页，24小题，满分150分，考试用时120分钟一、选择题：(本大题共15小题，每小题5分，满分75分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）题号123456789101112131415答案1. 若集合，,且，则 ( ).A. B. C. D. 2. 函数的定义域是 ( ).A. B. C. D. 3. 设为实数，则 “”是“”的 ( ).A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充分必要条件 D. 既不充分不必要条件4. 不等式的解集是 ( ). A. B. C. D. 5.下列函数在其定义域内单调递增的是 ( ) .A. B. C. D. 6.函数在区间上的最大值是 ( ). A. B. C. D. 7. 设向量，则 ( ).A. B. C. D. 8. 在等比数列中，已知，则该等比数列的公比是 ( ).A. B. C. D. 9. 函数的最小正周期是 ( ).A. B. C. D. 10. 已知为偶函数，且的图像经过点，则下列等式恒成立的是（ ）.A. B. C. D. 11. 抛物线的准线方程是 ( ).A. B. C. D. 12. 设三点,和，若与共线，则 ( ).A. B. C. D. 13. 已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，则的方程是 ( ). A. B. C. D. 14.若样本数据的均值为.则该样本的方差是 ( ). A. B. C. D. 15.同时抛三枚硬币，恰有两枚硬币正面朝上的概率是 ( ).A. B. C. D. 二、填空题：(本大题共5个小题，每小题5分，满分25分。)16. 已知为等差数列，且，则.17.某高中学校三个年级共有学生名。若在全校学生中随机抽取一名学生，抽到高二年级女生的概率为，则高二年级的女生人数为.18. 在中，若，则 .19.已知，则 .20. 已知直角三角形的顶点，和，则该三角形外接圆的方程是 .三、解答题：（本大题共4小题，第21、22、24题各12分，第23题14分满分50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）21. （本小题满分12分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知点和，以为直径作半圆交轴于点，点为半圆的圆心，以为边作正方形, 交轴于点，连接和.（1）求点，和的坐标；（2）求四边形的面积. 22. （本小题满分12分）在中，已知，.（1）求的周长；（2）求的值. 23（本小题满分12分）已知数列的前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和. 24（本小题满分14分）设椭圆的焦点在轴上，且离心率为.（1）求椭圆的方程; (2)求椭圆上的点到直线的距离的最小值和最大值.参考答案: 一、选择题：1. D 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. D 8. A 9. A 10. D 11. A 12. A13. C 14. B 15. C二填空题：16. 17. 18. 19. 20. 三、解答题：21. （1）点的坐标，和，（2）四边形的面积22. （1）求的周