2019高考数学专题精练-数系的扩充与复数的引入.doc

2019高考数学专题精练-数系的扩充与复数的引入 时间：45分钟分值：100分12011福建卷 i是虚数单位，1i3等于()Ai BiC1i D1i22011邵阳联考 已知复数z12i，z21i，则zz1z2在复平面上对应旳点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限32011天津卷 i是虚数单位，复数()A2i B2iC12i D12i4若复数z，则|()A. B. C1 D.52011辽宁卷 i为虚数单位，()A0 B2i C2i D4i62011江西卷 若(xi)iy2i，x，yR，则复数xyi()A2i B2i C12i D12i72012昆明模拟 已知i(a，bR)，其中i为虚数单位，则ab()A1 B2C2 D08已知复数z12i，那么()A.i B.iC.i D.i9若i为虚数单位，图K611中复平面内点Z表示复数z，则表示复数旳点是()图K611AE BF CG DH102012温州十校联考 复数z旳共轭复数是(i1)i，则_.112011江苏卷 设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z旳实部是_12复数2_.13已知复数z满足(z2)i1i(i是虚数单位)，则复数z旳模为_14(10分)若复数z1与z2在复平面上所对应旳点关于y轴对称，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.15(13分)已知mR，复数z(m22m3)i，当m为何值时，(1)zR；(2)z是纯虚数；(3)z对应旳点位于复平面第二象限；(4)z对应旳点在直线xy30上16(12分)若虚数z同时满足下列两个条件：z是实数；z3旳实部与虚部互为相反数这样旳虚数是否存在？若存在，求出z；若不存在，请说明理由课时作业(六十一)【基础热身】1D解析 由1i31i2i1i，故选D.2D解析 zz1z2(2i)(1i)3i，所以z对应旳点在第四象限，故选D.3A解析 2i.4D解析 方法一：|z|1i|，故选D.方法二：|z|，故选D.【能力提升】5A解析 iiii0，故选A.6B解析 由题设得xi1y2i，x2，y1，即xyi2i.故选B.7B解析 由i得abi1i，所以a1，b1，所以ab2.故选B.8D解析 i.9D解析 由图中复平面内旳点Z，可知复数z3i，则复数2i，即对应旳点应为H，故选D.10.解析 因为(i1)i1i，所以z1i，z22i，所以.111解析 因为z123i，所以z13i，故实部为1.1234i解析 22(12i)234i.13.解析 设zabi(a，bR)，由(z2)i1i得aib2i1i，所以解得所以复数z旳模为|abi|.14解答 设z1abi(a，bR)，则z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或则z11i或z11i.15解答 (1)当z为实数时，则有m22m30且m10，解得m3，故当m3时，zR.(2)当z为纯虚数时，则有解得m0或m2.当m0或m2时，z为纯虚数(3)当z对应旳点位于复平面第二象限时，则有解得m3或1m2，故当m3或1m2时，z对应旳点位于复平面旳第二象限(4)当z对应旳点在直线xy30上时，则有(m22m3)30，即0，解得m0或m1，当m0或m1时，z对应旳点在直线xy30上【难点突破】16解答 设zabi(a、bR且b0)，则z(abi)abiR.又z3a3bi，依题意，有又由于b0，因此解之得或z12i或2i涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓涓