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浅谈高段学生运用图示法解决问题的困惑及对策海南临高思源实验学校 陈蝶 【摘要】“图示法”以图形为主要方式，能使抽象知识具体化，形象化，简明化。然而面对稍微复杂的解决问题，高段学生极度缺乏运用这种方法的意识。运用图示法可以明晰题中各部分的数量关系，从而提高学生解题速度及准确性。 【关键词】运用，图示，困惑，对策，高段学生 图示法是利用几何的点、线、面、体不色彩等的描绘。把所研究对象的数量关系化繁为简，化难为易的一种方法，它能提高学生的解题速度及准确性。在教学中，我们发现，低段学生在数学解决问题中，往往习惯采用图示法，然而到了高段，在面对稍微复杂的解决问题时，他们却摒弃了这个“拐杖”。一看到已知条件之间、已知条件与问题之间错综复杂的关系，就思维混乱、理不清。即使他们绞尽脑汁，也无从下手，然后就乱套数据、死套公式、法则等，造成解法不对。图示法在学生的心中，似乎没有了一点记忆。究其原因，主要有以下方面的原因：一、教师层面1、在教学中，我们教师虽然都借助图示法进行过教学，可是我们往往没有给学生重点介绍这种方法，很少给学生提及图示法的好处，因此，学生对图示法印象不是很深刻，以致当他们遇到困难时，不擅长运用图示法去解决问题；2、教师很少花时间对学生进行专门运用图示法去解决问题的指导；3、从学生认知思维考虑，高段学生已经从具体形象思维过渡到抽象思维，因此，高段老师上课提图示法的也较少了。2、 学生层面 1、学生头脑中没有对图示法使用的意识，不清楚什么时候该用图示法更好地帮助自己提高解题能力；2、学生对应用题的语言文字的理解方面有障碍，不明白题意，因此画不出图；3、学生知道使用图示法了，可是审题不清，画不对图，干脆索性放弃；4、学生对图示法的画法过分在乎，以致不知道怎么画。三、教材层面教材虽然给学生呈现了很多种图示法的讲解，可是，它是需要老师亲自讲解，学生认真听课才能填写的（它没有完整的答案）。这对大部分农村小学生来说，由于接触的东西较少，知识面较狭窄，接受能力较弱，要真正理解这个图示所表示的意思，有些困难。因此要叫他运用这个方法去解决问题，有些吃力。 要怎样改变这种局势，是我们迫切的任务。第一，教师要树立运用图式法的意识。图示法可以说，在每一册小学数学教材中到处都可以看见它的踪影。在教学中，低段教师在上课的时候比较喜欢运用它进行教学，因为它符合学生的认知思维，具体形象，方便学生理解；可是在高段，教师可能认为学生的抽象思维已形成，如果还借助图示法来解决问题，太费时又费力，因此往往不重视它的存在，认为有图有解法，学生自己看就懂了，不需要老师进行详细地讲解，因此常常忽视图示法的重要性，殊不知，这样造成了学生对图示法一知半解，不知道图示法对解题的重要性以及它可以提高做题的准确性。因此，作为一线教师，我们要重视图示法讲解的连贯性，要时常给学生灌输图示法的解法。比如在上五年级数学植树问题、相遇问题、长方体与正方体的表面积、六年级的圆柱与圆锥的表面积等等都可以渗透图示法，这样，这些抽象的问题，学生才容易理解。如果单单靠我们老师在讲台上讲，不通过画图，学生是不知道老师讲什么的。通过画图，可以让学生对题意一目了然，而且通过图示法的显示，学生还能准确地得出这道题的答案。比如在讲分数的意义时，老师可以通过图形让学生明白这个分数的意义。第二，要对学生进行专门有效地指导。在解决问题中，我们会遇到很多种情况的问题，这些问题有现实的模样，可是我们在解决时，不可能花大半时间画出这些事物的具体形状，这样费时又费力，因此我们要对学生运用的图示法进行有效地指导。首先，我们要告诉学生要先看清题意，根据题中说的意思画图，不能随心所欲地乱画。比如说一个圆形花坛，它的周长是40米，如果每隔10米栽一棵，一共要栽多少棵树？如果学生按着题目的要求画出圆形草图，然后每隔10米画一条“|”，这样就能轻松得出正确的答案为4棵，而如果学生把圆形画成线段图了，他就搞不清这道题到底是属于一端栽，还是两端栽的问题了，不明确答案。其次，尽量用简单、容易画的图形画出题中所表示的事物。比如说，鸡兔同笼的问题，头共15个，足共40条，鸡兔各几只？我们不可能为了解决这道题去画鸡、兔的头形，这些无关紧要的因素我们要去除，因此，我们可以用圆形来代替它们的头，“|”来代表脚，这样既节省时间又能提高做题的准确性。通过画图，我们可以毫不费时地得出5只兔子，10只鸡。最后，根据你所画的图，标出已知条件及问题。比如说，一个长方体容器，底面长2分米，宽1.2分米，水面高1分米，把一个土豆放进去，水面上升为1.25分米，这个土豆的体积是多少？这个图我们就可以这样画了（如下图：）？1.25分米1分米1.2分米 2分米 第三，给学生树立画图的信心。在与学生接触的过程中，我发现，大部分农村的小学生对学习热情不高，学得好坏与他一点都不着边际，要让他画图，他更是懒得动笔了；有些急性子的学生，感觉画不对图了，马上给自己来个叉叉，然后索性就坐着与同学聊天，有些则是自卑性心理较强的学生，一旦画出的图被旁边的同学嘲笑了，马上盖住停笔不画了。因此，我们老师要善于鼓励他们，多点表扬他们，一旦发现他开始动笔画了，我们要马上说“某某同学画得不错!谁能画得比他好？”或者让学生依照老师的图重画一遍，“看谁画得比老师的好看”等等这些激励性语言，激发他们的画图兴趣，从而为达到解决问题的目的。第四，教材要重视图示法解题过程的完整性及简洁性。教材在利用例题进行图示法解析时，往往给学生呈现了一部分的讲解，还余一部分需要学生自己去填写，去归纳。比如说找次品中的例2,8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平称，至少称几次能保证找出次品？4321教材是这样呈现的： 87653平衡，再各放、421不平衡，重的、这后面的省略后是需要学生接着去完成的。这对大部分的农村小学生来说，是一件困难的事，他们不知道该怎么做，感受不到图示法的好处。如果给他们呈现了现成的答案或者把需要填写的降低难度，容易写出，他们就觉得图示法对他们来说不是件困难的事了。 教材在运用图示法进行讲解时，除了要注重解题过程的完整性，还要注意解题的简洁性。比如说人教版五上植树问题中的例1.同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？这道题它是想通过运用图式法教会学生去解决的，但是单单就这个例题，就出现了6个小朋友和1个小天使的话，这样干扰了学生的注意力，不知道到底是要注意这个解法还是记住小朋友的话，冲淡了图示法的突出性。因此，本人觉得，图示法在展示的过程中，不仅要降低它的难度，而且要排除它的一些无关紧要的