一元一次方程试题.doc

第5章 一元一次方程一、一元一次方程1、下列方程是一元一次方程的是（ ） A x2x3 B 3x23x3 C x93 D 62、已知一元一次方程3x（11x）21，则下列各数中，是方程的解的是（ ） A x0 B x3 C x5 D x113、已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为（ ） A 1 B 1 C 9 D 94、关于x的方程2xm212是一元一次方程，则m_5、已知关于x的方程2xa50的解是x2，则a的值为_6、若x2是方程3x4a的解，则a2015 _7、某文具店一只铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元，该店在儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打8折出售，圆珠笔按原价9折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元。若设圆珠笔卖出x元，则依题意可列出的一元一次方程为（ ） A 1.20.8x20.9（60x）87 B 1.20.8x20.9（60x）87 C 20.9x20.8（60x）87 D 20.9x20.8（60x）87二、等式的基本性质1、下列变形属于移项的是（ ） A 由5x40，得45x0 B 由2x1，得x C 由4x30，得4x3 D 由xx5，得x52、下列方程中的移项正确的是（ ） A 由3x7x得3xx7 B 由2y1y5得2yy 51 C 由7x6x4得7x6x4 D 由y1y3得yy 313、下列变形后的方程，与原方程的解不相同的是（ ） A 由2x60变形2x6 B 由2x（x4）2变形x41 C 由1x变形x322x D 由变形x114、已知关于x的方程3x2a2的解是a1，则a的值为（ ） A 1 B C D 14、解方程（1）3x7222x （2） 2y （3）x6x15、是否存在某个x的值使代数式x3的值大？若存在，请你求出这个x的值；若不存在，请说明理由。6、已知方程x532x的解比关于x的方程5x2a0的解小2，根据这个条件，你能解关于y的方程y150吗？试试看。三、去分母、去括号1、解方程2（x3）5（1x）3（x1），去括号正确的是（ ） A 2x655x3x3 B 2x355x3x3 C 2x655x3x3 D 2x35x3x12、方程3去分母后，正确的结果是（ ） A 32（5x7）（x17） B 122（5x7）x17 C 122（5x7）（x17） D 1210x14（x17）3、解方程（1）2（x2）3（4x1）9（1x） （2）1（3）（）5x4、x为何值时代数式x4的值比代数式的值小2四、一元一次方程的应用（一）和、差、倍、分问题1、三个少年的年龄之和是33岁，多少年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的2倍？若设x年后这三个人的年龄之和是现在年龄之和的2倍，则列方程为（ ） A 3x332 B 3x33332 C 3x33332 D 3x3332、学校团委组织65名同学为学校花坛搬砖，女同学每人每次搬6块，男同学每人每次搬8块，每人各搬4次，共搬了1800块。这些团员中有多少名男同学？（ ） A 35 B 45 C 30 D 503、王老师在5月份参加了三次数学研讨会，这三天的日期恰好是日历的某一竖排上相连的三个数字，且这三个数字之和是36，你能知道这三次研讨的日期吗？4、甲组有32人，乙组有28人，如果要使甲组的人数是乙组的2倍，那么应从乙组抽调几人到甲组？5、在一次有12个队参加的足球循环赛中，规定胜一场记3分，平一场记1分，负一场得0分，某队在这场循环赛中所胜场数比所负场数多2场，结果共积18分，该队战平几场？6、某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8，高中在校生增加11，这样会使在校生增加10，问：这所学校现在的初中在校生和高中在校生人数分别是多少？（二）行程问题与工程问题1、A，B两地相距720，甲车从A地出发行驶120后，乙车从B地驶往A地，3小时候相遇。若乙车速度是甲车速度的，且设甲车的为x （/h），则下列方程正确的是（ ） A 7203x3x120 B 7201203（xx） C 3x3x120720 D 3（xx）1207202、修筑一条公路，由3个工程队分筑，第一工程队筑全路的，第二工程队筑剩下的，第三工程队筑了20把全路筑完。问：全路共有多少千米？3、敌我相距14，得知敌军半小时前以8/h的速度逃走，现我军以13/h的速度去追敌军。问：我军需要多长时间可以追上敌军？4、A，B两地相距33，甲从A地步行到B地，2小时后乙开始骑自行车也从A地去B地，已知甲每小时行3，乙每小时行12，乙到达B地后立即返回。问：乙出发后经过几小时在返回的途中与甲相遇？5、小王每天去体育场晨练，每次都见到一位田径队的叔叔也在锻炼，两人沿400米的跑道跑步，每次总是小王跑2圈的时间叔叔跑3圈。一天，两人在同地反向而跑，小明看了一下计时表，发现隔了32s两人第一次相遇，求两人的速度。第二天小王打算和叔叔在同地同向而跑，看叔叔隔多少时间与他相遇，你能先帮小王预测一下吗6、某人骑摩托车通过一段依次由下坡路、平路、上坡路组成的长度为155的公路时，共用了3小时，已知摩托车在上坡路、平路、上坡路的速度之比为653，且在下坡路的速度为60/h。如果上坡路的长度是10，则下坡路、平路的长度各为多少？7、家住山脚下的孔明同学想从家出发登山游玩，据以往经验，他获得如下信息：（1）他下山时的速度比上山时的速度每小时快1（2）他上山2小时到达的位置，离山顶还有1（3）抄近路下山，下山路程比上山路程近2（4）下山用1小时根据上面信息，他做出如下计划：（1）在山顶游览1小时（2）中午1200回到家吃午饭若依据以上信息和计划登山游玩，请问：孔明同学应该什么时间从家出发（三）增长率问题、利润问题及利率问题1、春节期间，某电器按成本价提高30后标价，再打8折（标价的80）销售，售价为2080元。设该电器的成本价为x元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A x（130）802080 B x30802080 C 20803080x D x302080802、一件衣服标价132元，若以9折降价出售仍可获利10，则这件衣服的进价是（ ） A 106元 B 105元 C 118元 D 108元3、某场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件衣服仍获利20，则该服装的标价是（ ） A 350元 B 400元 C 450元 D 500元4、小芳用积攒下的380元压岁钱参加储蓄，存期为3年，若当时的年利率为2.72，则到期后小芳共得本息和为（ ） A 3802.723 B 3902.723 C 380（12.723） D 380（12.72）35、某股民讲甲、乙两种股票卖出，加重股票卖出1500元，盈利20；乙种股票卖出1600元，但亏损20，该股民在这次交易中是盈利还是亏损？盈利或亏损多少元？6、某大学生通过“大学生创业贷款”向银行贷款40万元，用来开发某高科技产品，已知该贷款的年利率为15，每个产品的成本是2.3元，售价为4元，应纳税款为销售额的10，如果每年生产该产品20万个，并把所得的利润用来还贷款，几年后才能一次性还清？7、某书城开展学生优惠售书活动，凡一次购书不超过200元的一律九折优惠，超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的部分按八折算。某学生第一次去购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看课所买书的定价，发现两次共节省34元，则该学生第二次购书实际付款多少元？8、某商场为了促销新上市的新款某品牌摩托车，决定在2015年元旦举行促销活动，规定当天购买该摩托车者可以分两次付款：在购买时先付一笔款，余下的部分及其利息（年利率为5.6）在2016年元旦前付清。已知该摩托车每台售价为8224元，若购车者两次付款的金额恰好相同，则每次各应付款多少元？9、某开发商进行商铺促销，广告上写着如下条款：投资者购买商铺后，必须由开发商代为租赁5年，5年期满后由开发商以比原商铺标价高20的价格进行回购。投资者可以在以下两种购铺方案中做出选择：方案一：投资者按商铺标价一次性付清铺款，每年可获得的租金为商铺标价的10方案二：投资者按商铺标价的八五折一次性付清铺款，2年后，每年可获得的租金为商铺标价的10，但要缴纳租金的10作为管理费用（1）请问，投资者选择哪种购铺方案5年后所获得的投资收益率更高？为什么？（注：投资收益率100）（2）对同一标价额商铺，甲选择了购铺方案一，乙选择了购铺方案二，那么5年后两人获得的收益将相差5万元。问：甲、乙两人各投资了多少万元？（四）盈亏问题与等积问题1、铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两侧=端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完。设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A 5（x211）6（x1） B 5（x21）6（x1） C 5（x211）6x D 5（x21）6x2、一组学生去春游，预计费用每人15元，后来又有2人参加进来，如果总费用不变，则每人可少摊3元，则这组学生原有人数是（ ） A 8人 B 10人 C 12人 D 30人3、一个底面半径为4的圆柱形储油器中，用油浸了若干个钢珠，从中捞出一个体积为80（3）的钢珠后，油面将下降（ ） A 20 B 15 C 10 D 54、某市出租车的起步价是5元（3及3以内均为起步价），以后每千米收费是1.6元，不足1按1收费，小明乘出租车到达目的地时计价器显示为11.4元，则此出租车行驶的路程可能是（ ） A 5.5 B 6.9 C 7.5 D 8.14、有甲、乙、丙三个容器，甲的内径（指直径）为10，高为40；乙的内径为20，高为40，甲、乙容器都盛满了水，把甲、乙容器的水都倒入内径为40的丙容器中，而使水不溢出来，丙容器至少要高多少？5、用一根直径为12圆柱形铅柱铸造10只直径为12的铅球，应截取多长的铅柱（五）几何问题与其他问题1、甲煤场存煤200 t，乙煤场存煤80 t，如果甲煤场每天运出15 t煤，乙煤场每天运进25 t煤，x天后两煤场存煤相等，则跟军题意课列出方程为（ ） A 20015x8025x B 20015x8025x C 20015x8025x D 20015x8025x 2、用铝片做饮料瓶，每张铝片可制作瓶身16个或瓶底43个，一个瓶身与两个瓶底配成一套，现有150张铝片，用多少张制作瓶身和多少张制作瓶底可以正好制成整套耳钉饮料瓶？（ ） A 86张和64张 B 85张和65张 C 77张和73张 D 75张和75张3、如图，天平呈平衡状态，其中左侧秤盘中有一袋玻璃球，右侧秤盘中也有一袋玻璃球，还有2个各20 g的砝码。现将左侧袋中一颗玻璃球移至右侧秤盘并拿走右侧秤盘的1个砝码后，天平仍呈平衡状态，如图，则倍移动的玻璃球的质量为（ ） A 10 g B 15 g C 20 g D 25 g4、用8块相同的地板砖拼成一个大长方形，地板砖的拼成方式及相关数据如图所示，请你求出每块地板砖的长与宽5、某会议厅主席台上方有1个长12.8米的长方形会议横标框，铺红色衬底。开会前将会议名称用白色厚纸或不干胶纸刻出来贴于其上。但会议名称不同，字数一般每次都多少不等，为了制作及贴字时方便美观，会议厅工作人员对有关数据作了如下规定：即边空：字宽：字距9:6:2，如图所示6、足球比赛的记分规则为：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得0分。一支足球队在某个赛季中共需要比赛14场，现已比赛了8场，输了1场，得了17分。请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满14场比赛最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛，得分不低于29分，就可以达到预期的目标