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对数与对数函数一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1方程lg xlg(x3)1的解x为()A1 B2 C10 D5解析 Blg xlg(x3)lg 10，x(x3)10.x23x100. 解得x2或5(舍去)2“a1”是“函数f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的()A充分必要条件 B必要不充分条件C充分不必要条件 D既不充分也不必要条件解析 C显然函数f(x)lg(x1)，g(x)lg(2x1)在(0，)上均单调递增，所以“a1”是“函数f(x)lg(ax1)在(0，)上单调递增”的充分不必要条件则a，b，c的大小关系是()Aabc Bcba Cbac Dbc1)的值域是()A(，2 B2，) C(，2 D2，)解析 Ax1x12224，y2.5函数f(x)2|log2x|的图象大致是()解析 Cf(x)2|log2x|故选C.6(2013潍坊质检)设函数f(x)log2x的反函数为yg(x)，若g，则a()A2 B C. D2解析 C因为对数函数ylog2x与指数函数y2x互为反函数，所以g(x)2x.所以g2，即2，解得a.故选C.7.已知函数f(x)=,g(x)= ,则f(x)与g(x)两函数的图象的交点个数为 （ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案：B8. 函数f(x)= (a0，a），若=1,则等于 （ ）A 2 B 1 C D 答案A二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)9lg 25lg 2lg 50(lg 2)2_.解析 lg 25lg 2lg 50(lg 2)22lg 5lg 2(2lg 2)(lg 2)22lg 52lg 22(lg 5lg 2)2. 【答案】 210 已知0ab1n) 11. 已知f(x)=,则= 2 12. 已知在上是x的减函数，则a的取值范围是 13. 设m为常数，如果的定义域为R，则m的取值范围是 14函数f(x)log(2x23x1)的增区间是_解析 2x23x10，x1.二次函数y2x23x1的减区间是， f(x)的增区间是. 【答案】 三、解答题(本大题共3小题，共40分)15(12分)(2013昆明模拟)求函数的定义域解析 要使函数有意义必须即解得0x或1x0，b0，a1)(1)求f(x)的定义域；(2)讨论f(x)的奇偶性；(3)讨论f(x)的单调性；解析 (1)令0，解得f(x)的定义域为(，b)(b，)(2)因f(x)logaloga1logaf(x)，故f(x)是奇函数(3) 令u
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