13.3.2《等边三角形(2)》教案.doc

13.3.2 等边三角形 第2课时教学目标1. 识记并理解含30o角的直角三角形的性质.2. 会运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题.教学重点 含30o角的直角三角形的性质.教学难点 熟练运用含30o角的直角三角形的性质解决实际问题.教学设计1.知识回顾（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60.（2）等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形；有一个角是60o的等腰三角形是等边三角形.（3）等边三角形有3条对称轴，它的对称轴是三个角平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线 .2.问题探究探究一 含30o角的直角三角形的性质.活动动手操作师问：我们学习过直角三角形，今天我们先来看一个特殊的直角三角形，看它具有什么性质大家可能已猜到，我让大家准备好的含30o角的直角三角形，它有什么不同于一般的直角三角形的性质呢？ 师追问：由此你能想到，在直角三角形中，30o角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？你能证明你的结论吗？师问：阅读课本第8081页的内容，在课本上划出你认为重点的语句，并回答以下问题：（1）试一试：如图，用两个全等的含30o角的直角三角尺，你能拼出一个三角形吗？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由（能，能，因为三个角都是60o.）（2）由此你有什么发现？（生答：BC=12AB）同学们，我们是否可以猜想：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半（生答：对.）追问：这个结论是否正确呢？对任意直角三角形都成立吗？因此我们需要干什么？（生答：证明！）活动 证明猜想追问：怎么证明？这是文字性命题.需要怎么做？（画草图，写出已知求证，最后证明）那请聪明的你开始证明你的发现吧.已知：如图，在RtABC中，C=90o，BAC=30o求证：BC=12AB【思路点拨】从刚才三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半 几何语言： RtABC中，C=90o，BAC=30o BC= 12AB探究二 含30角的直角三角形的性质应用.活动屋架立柱的计算同学们，你们见过这个图形吗？这是农村房屋的屋架.例题1 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30o，立柱BC，DE要多长？练习：如图，C90o，D是CA的延长线上一点， BDC15o，且ADAB，求证:BC=12AD3. 课堂总结知识梳理（1）在直角三角形中，如果一个锐角等于30o，那么它所对的直角边等于斜边的一半.（2）符号语言： RtABC中，C=90o，BAC=30o BC=12AB重难点归纳本性质定理常用于寻找直角三角形中边的倍分关系.4.课后作业基础题 自主突破1. 等腰三角形的腰长为4，腰上的高为2，则此等腰三角形的顶角为 .【知识点】含30o角的直角三角形的性质及运用2. 如图，CD是RtABC斜边AB上的高，将BCD沿CD折叠，B点恰好落在AB的中点E处，则A等于（）A25oB30oC45oD60o3.ABC中，AB=AC,BAC=120o，AB的中垂线交AB于D，交CA延长线于E，求证：DE=12BC.4. 如图，在ABC中，ACB=90o，CD是AB边上的高，A=30o求证：AB=4BD5. 如图，在RtABC中，A=30o，BD平分ABC，交AC于D，沿DE所在直线折叠，使点B恰好与点A重合，若CD=2，则A