数与式知识点复习.doc

数与式知识点复习数与式专题复习一、数1、数的分类2、有关概念：实数、有理数、无理数、数轴、相反数、绝对值、倒数、自然数、平方根、算术平方根、立方根、二次根式、最简二次根式、同类二次根式、分母有理化（1）实数：有理数和无理数统称为实数（2）有理数：整数和分数统称为有理数（3）无理数：无限不循环的小数叫无理数。如：1.413，带且开方开不尽的数。（4）数轴：规定原点、正方向、单位长度的直线。（5）相反数：只有符号不同的两个数（6）绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。即绝对值意义:一个正数的绝对值等于它本身;一个负数的绝对值等于它的相反数；零的绝对值零。即（7）倒数：如果两个数的积等于1，那么这两个数互为倒数（8）自然数：非负整数，如：0、1、2、3、4、（9）平方根、算术平方根：如果，那么x叫做a的平方根。其中叫非负数a的算术平方根平方根意义：一个正数有两个平方根，它们互为相反数；负数没有平方根；零的平方根是零。（10）非负数a的正的平方根叫做a的是算术平方根（11）立方根：如果，那么x叫做a的立方根。（12）二次根式：式子叫做二次根式（13）最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式叫做最简二次根式：被开放数中不能含有开得尽方的因数或因式被开方数中不含有分母（14）同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式（15）分母有理化：利用将分母中的化去的过程叫分母有理化。3、有理数加减乘除运算及应用4、二次根式的性质（1）（2）（3）（4）（5）（6）5、二次根式加减乘除运算（1）加减法：化简后合并同类二次根式（2）乘法：除法：分母有理化二、式1、式的分类2、有关概念：代数式、有理式、整式 、分式、最简分式、单项式、多项式、二次根式（1）代数式：用基本运算符号（加，减，乘，除，乘方，开方）把数和表示数的字母连接起来的式子都称为代数式。（2）有理式：整式和分式统称为有理式（3）整式：单项式和多项式统称为整式（4）分式：A、B是整式，AB可以写成的形式。如果B中不含字母，那么叫做分式。分式有意义的条件是B0；分式的值为零的条件是A=0, B0最简分式：分式的分子和分母不含有公因式的分式叫做最简分式分式的通分：分式的约分：（5）单项式：数或字母的积叫做单项式（其中单独一个数或一个字母也是单项式）单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数单项式的次数：一个单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数（6）多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数（7）同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数的和也相同的项叫做同类项3、整式，分式，二次根式的运算（ 1）整式的加、减、乘、除、乘方。加减法：去括号，合并同类项。乘法：单单，单多，多多除法：单单，多单幂的运算性质：； ； ；（2）分式的加减乘除乘方运算分式的加减法法则：同分母分式相加减；异分母的分式相加减分式的乘除法法则：；分式的乘方:(