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文档简介

教案课 题22.2二次函数与一元二次方程课时及授课时间 课时 授课人 年 月 日教学目标 (学习目标)知识与技能 ： 了解一元二次方程的根的几何意义，掌握用二次函数图象求解一元二次方程的根过程与方法：1通过实际问题，体会一元二次方程解的实际意义，发展数学思维2求解过程中，学会合作、交流.情感态度与价值观 1通过对小球飞行问题的分析，感受数学的应用，激发学生学习热情2在求解过程中，体会解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探索精神教学重点利用二次函数图象解一元二次方程教学难点将方程转化为二次函数教学用具幻灯片教学方法 (学习方法)画图探究，自主学习，合作交流教学过程一、创设情境,提出问题. 问题：如图,以 40 m /s的速度将小球沿与地面成30角的方向击出时,球的飞行路线是一条抛物线,如果不考虑空气阻力,球的飞行高度 h (单位: m)与飞行时间 t (单位: s)之间具有关系：考虑一下问题：（1）球的飞行高度能否达到15 m? 若能,需要多少时间?（2）球的飞行高度能否达到20 m? 若能,需要多少时间?（3）球的飞行高度能否达到20.5 m? 若能,需要多少时间?（4）球从飞出到落地要用多少时间? 二、师生互动,探索新知。（1）探讨小球飞行问题y图26.21xy图26.211（2）探讨方程与函数的关系从上面的分析可以看出，二次函数y=-X2+4x的值为3,求自变量x的值.可以看作解一元二次方程3=-X2+4x的解 反过来，解方程X2-4x+3=0就是已知二次函数y=X2-4x+3的值为0,求自变量x的值.由此说明二次函数与一元二次方程的关系 （3）深入讨论抛物线与x轴的三种位置关系对应着一元二次方程的根的三种情况。问题：下列二次函数的图象与x轴有没有公共点？若有,求出公共点的横坐标；当x取公共点的横坐标时，函数的值是多少？（4）归纳 一般地，从二次函数y=ax2+bx+c的图象可得如下结论（1） 如果抛物线y=ax2+bx+c与x轴有公共点，公共点的横坐标是x0,那么当x= x0时，函数值是0，因此x= x0是方程ax2+bx+c=0的一个根。（2） 二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的位置关系有三种：没有公共点 对应方程无实数有一个公共点 对应方程有两个相等的实数根有两个公共点 对应方程有两个不等的实数根 三、例题学习 例：利用函数图象
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