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文档简介
简介中文名称:磁导率英文名称:magnetic permeability定义:磁介质中磁感应强度与磁场强度之比。分为绝对磁导率和相对磁导率,是表征磁介质导磁性能的物理量。磁导率等于磁介质中磁感应强度B与磁场强度H之比,即=B/H通常使用的是磁介质的相对磁导率r,其定义为磁导率与真空磁导率0之比,即r=/0相对磁导率r与磁化率的关系是:r=1+磁导率,相对磁导率r和磁化率xm都是描述磁介质磁性的物理量。对于顺磁质r1;对于抗磁质r1,但两者的r都与1相差无几 。在大多数情况下,导体的相对磁导率等于1.在铁磁质中,B与 H 的关系是非线性的磁滞回线,r不是常量,与H有关,其数值远大于1。例如,如果空气(非磁性材料)的磁导率是1,则铁氧体的磁导率为10,000,即当比较时,以通过磁性材料的磁通密度是10,000倍。涉及磁导率的公式:磁场的能量密度=B2/2在国际单位制(SI)中,相对磁导率r是无量纲的纯数,磁导率的单位是亨利/米(H/m)。常用的真空磁导率常用参数(1)初始磁导率i:是指基本磁化曲线当H0时的磁导率 (2)最大磁导率m:在基本磁化曲线初始段以后,随着H的增大,斜率=B/H逐渐增大,到某一磁场强度下(Hm),磁密度达到最大值(Bm) ,即(3)饱和磁导率S:基本磁化曲线饱和段的磁导率,s值一般很小,深度饱和时,s=o。(4)差分(增量)磁导率=B/H。B及H是在(B1,H1)点所取的增量如图1和图2所示。(5)微分磁导率,dd=dB /dH,在(B1,H1)点取微分,可得d。可知:1=B1/H1,=B /H,d=dB1/dH1,三者虽是在同一点上的磁导率,但在数值上是不相等的。非磁性材料(如铝、木材、玻璃、自由空间)B与H之比为一个常数,用。来表示非磁性材料的的磁导率,即。=1(在CGS单位制中)或 。=4X10o7(在RMKS单位制中)。在众多的材料中,如果自由空间(真空)的o=1,那么比1略大的材料称为顺磁性材料(如白金、空气等);比1略小的材料,称为反磁性 材料(如银、铜、水等)。本章介绍的磁性元件1是大有用处的。只有在需要磁屏蔽时,才会用铜等反磁性材料做成屏蔽罩使磁元件的磁 不会辐射到空间中去。下面给出几个常用的参数式:(1)有效磁导率ro。在用电感L形成闭合磁路中(漏磁可以忽略),磁心的有效磁导率为:式中 L绕组的自感量(mH);W绕组匝数;磁心常数,是磁路长度Lm与磁心截面积Ae的比值(mm)(2)饱和磁感应强度Bs。随着磁心中磁场强度H的增加,磁感应强度出现饱和时的B值,称为饱和磁感应强度B,。(3)剩余磁感应强度Br。磁心从磁饱和状态去除磁场后,剩余的磁感应强度(或称残留磁通密度)。(4)矫顽力Hco。磁心从饱和状态去除磁场后,继续反向磁化,直至磁感应强度减小到零,此时的磁场强度称为矫顽力(或保磁力)。(5)温度系数a温度系数为温度在T1T2范围内变化时,每变化1相应磁导率的相对变化量,即式中 r1温度为T1时的磁导率;r2温度为T2时的磁导率。值得注意的是:除了磁导率与温度有关系之外,饱和磁感应强度Bs、剩余磁感应强度Br、矫顽力Hc,以及磁心比损耗Pcv(单位重量损耗W/kg)等磁参数,也都与磁心的工作温度有关。功能磁导率的测量是间接测量,测出磁心上绕组线圈的电感量,再用公式计算出磁芯材料的磁导率。所以,磁导率的测试仪器就是电感测试仪。在此强调指出,有些简易的电感测试仪器,测试频率不能调,而且测试电压也不能调。例如某些电桥,测试频率为100Hz或1kHz,测试电压为0.3V,给出的这个0.3V并不是电感线圈两端的电压,而是信号发生器产生的电压。至于被测线圈两端的电压是个未知数。如果用高档的仪器测量电感,例如 Agilent 4284A 精密LCR测试仪,不但测试频率可调,而且被测电感线圈两端的电压及磁化电流都是可调的。了解测试仪器的这些功能,对磁导率的正确测量是大有帮助的。方法原理说起磁导率的测量,似乎非常简单,在材料样环上随便绕几匝线圈,测其电感,找个公式一算就完了。其实不然,对同一只样环,用不同仪器,绕不同匝数,加不同电压或者用不同频率都可能测出差别甚远的磁导率来。造成测试结果差别极大的原因,并非每个测试人员都有精力搞得清楚。本文主要讨论测试匝数及计算公式不同对磁导率测量的影响。2.1 计算公式的影响大家知道,测量磁导率的方法一般是在样环上绕N匝线圈测其电感L,因为可推得L的表达式为:L=0 N2A/l (1)所以,由(1)式导出磁导率 的计算公式为:=Ll/0N2A (2)式中:l为磁心的磁路长度,A为磁心的横截面积。对于具有矩形截面的环型磁芯,如果把它的平均磁路长度l=(D+d)/2就当作磁心的磁路长度l,把截面积A=h(D-d)/2,0=410-7都代入(2)式得:=L(D+d)*10/4Nh(D-d) (3)式中,D为环的外直径,d为内径,h为环的高度,如图2所示。把环的内径d=D-2a代入(3)式得:=L(D-a)*10/4Nha (4)式中:a为环的壁厚。对于内径较小的环型磁心,内径不如壁厚容易测量,所以用(4)式比较方便。(4)式与(3)式是等效的,它们的由来是把环的平均磁路长度当成了磁心的磁路长度。用它们计算出来的磁导率称为材料的环磁导率。有人说用环型样品测量出来的磁导率就叫环磁导率,这种说法是不正确的。实际上,环磁导率比材料的真实磁导率要偏高一些,且样环的壁越厚,误差越大。对于样环来说,在相同安匝数磁动势激励下,磁化场在径向方向上是不均匀的。越靠近环壁的外侧面,磁场就越弱。在样环各处磁导率不变的条件下,越靠近环壁的外侧,环的磁通密度B就越低。为了消除这种不均匀磁化对测量的影响,我们把样环看成是由无穷多个半径为r,壁厚无限薄为dr的薄壁环组成。根据(1)式,可写出每个薄壁环产生的电感dL为:(5)、由(5)式对r从内半径r1到外半径r2积分,既得到整个样环产生的电感L:(6)、由(6)式导出计算磁导率的精确公式为:(7)、为了便于实际应用,可把(7)式化为;(8)、上式中:D为样环外径,d为内径。把自然对数换为常用对数,(8)式被化为:(9)、如果样环是由同一种材料组成,则用(7)、(8)或(9)式计算出来的磁导率就是其材料的真正磁导率。它比其环磁导率略低一些。2.2 测试线圈匝数N的影响由于电感L与匝数N2成正比,按理说用(9)式计算出来的磁导率不应该再与匝数N有关系,但实际上却经常有关系。关于材料磁导率的测量,一般使用的测试频率都不高,经常在1kHz或10kHz的频率测试。测试信号一般都是使用正弦信号,因为频率不高,样环绕组线圈阻抗的电阻部分可忽略不计,把绕组线圈看作一个纯电感L接在测量仪器上。测试等效电路如图所示,仪器信号源产生的电压有效值为U,Ri为信号源的输出阻抗。由图3很容易写出磁化电流的表达式:(10)、上式中,为仪器信号源的角频率,L为样环绕组线圈的电感。L=0N2Ae /le (11)(11)、中,Ae为磁心的有效截面积,le为磁心的有效磁路长度。如果把环型磁心的Ae和le代入,(11)式就会变为与(6)式的结果相同。测试电流产生的有效磁场强度峰值Hm为:(12)、把(10)式和(11)式都代入(12)式得到:(13)、由(13)式可知,当(0Ae)2N4远小于le2Ri2时,(13)式可近似为:(14)、上式告诉我们,测试线圈匝数很少时,测试磁场强度与匝数成正比。随着匝数的增多,当达到(0Ae)2N4远大于le2Ri2时,(13)式可近似为:(15)由(15)式可知,测试线圈匝数太多时,测试磁场强度又会与匝数成反比。从以上分析得知,测量磁导率时,样环中的磁化场强度与测试线圈的匝数有关,当匝数为某一定值时磁场强度就会达到最强值。而材料的磁导率又与磁化场强密切相关,所以导致磁导率的测量与测试线圈匝数有关。现在结合图具体讨论匝数对磁导率测试的影响。2.2.1测试电压U较低的情况如前所述,对于高档仪器,如Agilent 4284A精密LCR 测试仪,它的测试电压可以调得极低,以至于测试磁场强度随匝数的变化达到最强时,仍然没有超出磁导率的起始区。这时测得的总
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