ID470-房地产泡沫动力学模型研究.doc

房地产泡沫动力学模型研究刘纪学1 董纪昌1 汪寿阳2（1. 中国科学院研究生院管理学院，北京100190）（2. 中国科学院数学与系统研究院，北京100190）摘要：文章在对房地产泡沫进行理论分析的基础上，根据系统动力学思想构建了房地产市场动态模型，并结合模型说明房地产投机性需求具有自我实现的特性，能够放大市场正常波动，特别是在存在市场需求缺口时会导致价格大幅上涨，从而形成了房地产市场泡沫。房地产供给方面存在的开工和建设延迟，以及销售延迟也是泡沫产生的客观原因。模型仿真中还发现，对市场冲击的正确认识和恰当的利率政策能有效抑制泡沫，反之则可能触发和加剧危机。关键字：房地产泡沫 系统动力学 投机性需求 延迟Research on the real estate bubble with the System DynamicsLIU Ji-xue1(School of Management，Graduate University of CAS，Beijing 100190，China)Abstract: This paper analyzes the theories of the real estate bubble, build a system dynamics model, and describes the real estate speculative demand that has characteristics of self-realization, can amplify the error messages, thus forming the real estate market bubble. Meanwhile, the delays in the construction and the sale also result in the bubble. Simulation found that a correct understanding of the market impact and appropriate interest rate policy can effectively suppress the bubble, otherwise may trigger the crisis.Keywords: real estate bubble; dynamics; speculative demand; delay第一作者：刘纪学(1981)，男，山东，博士研究生。主要研究方向：金融、房地产。电子信箱：。一、引言自上世纪末我国住房分配制度改革以来，房地产市场逐渐成为人民群众解决住房问题的主要渠道，房地产业也成为拉动国民经济增长的重要行业。然而，房地产市场的繁荣吸引了资本的大量涌入，过度投机也对国民经济的稳定协调发展造成了威胁。从国内外房地产市场的发展来看，房地产市场繁荣后的突然衰退，对国民经济和社会稳定造成的威胁最大。从上世纪初的美国佛罗里达房地产泡沫，到2007年至2008年席卷全球的次贷危机，房地产问题已经在香港、日本和美国等地多次制造了经济危机。其主要表现形式是，在房地产价格持续上涨刺激下，投机资本不断涌入，以至于房地产价格远远高于与之对应的实体价格，从而形成房地产泡沫。而泡沫过度膨胀的后果是预期的逆转、高空置率和价格的暴跌，即泡沫破裂。对房地产泡沫形成和破裂的分析，也因此成为国内外经济管理领域的重要研究课题，相关研究可以分为两个角度，即关于房地产泡沫测度的方法和房地产泡沫原理的探索。在房地产泡沫测度方面，Shiller(1984)1、Merton(1986) 2、Diba(1988) 3、Froot （1991）4、McQueen（1994) 5、Charles（2005）6等或从基本面出发计算理论价格、或从数据出发进行统计检验和预警指标的研究，并揭示了房地产泡沫脱离基本面的复杂特征。相对于测度预警技术的研究，关于房地产泡沫原理的研究还未形成理论系统，早期的研究主要集中在市场的均衡分析，后期则围绕理性预期理论进行研究，并多地结合了现实具体的市场结构。2008年美国次贷危机再次说明，房地产泡沫的程度可以被感知和度量而破裂的时间却很难预测，市场中总还是存在着某些我们还无法理解的规则（摩擦），使得市场突然丧失自我调节的能力（失效）。在其他经济研究领域，对市场微观主体和结构的分析形成了研究类似问题的新方法，如制度经济学、信息经济学等。其中，建立在整体论基础上的系统动力学能够清晰的反映系统复杂结构，更适于研究经济变量间多重反馈关系，以及由此造成的市场不均衡变化，利于对相关决策的试验和评价，因此成为动态研究中的重要实验方法。我国房价长期偏离收入增长等泡沫预警指标持续上涨，市场积累的风险逐渐加大，房地产泡沫因此成为社会担忧又困惑的问题。对于这种情况，泡沫测量方法不断预警却又无法解释市场依然稳健，而且实际市场也很难满足传统均衡分析的假设。因此，本文尝试引入系统动力学的研究方法，力争客观的模拟房地产系统，并刻画房地产泡沫的形成和破裂，这不仅有助于推动系统方法在市场微观结构领域的应用，也有利于发现房地产市场运行的规律，从而更好的实施宏观调控。二、相关理论综述关于泡沫的定义，帕尔格雷夫经济学大辞典中Kindleberger的描述最为广泛的被引用：一种或一系列资产在一个连续过程中陡然涨价，初始的价格上涨使人们产生价格会进一步上涨的预期，从而吸引新的买者，这些投机者其实对资产的使用及其盈利能力并不感兴趣，而随着价格的上涨，常常会发生预期的逆转和价格的暴跌，由此通常导致金融危机。实际上，类似分析很早以前就已经进行，如Charles Mackay（1841）在 Extraordinary Popular Delusions and the Madness of Crowds中分析了“郁金香狂热、“密西西比泡沫”、“南海泡沫”等事件，指出了大众过度投机的心理必然会引起价格的疯狂上涨和最后的崩溃，但时至今日，投机泡沫的问题仍远未解决，2008年美国房地产市场泡沫再次导致了席卷全球的金融危机7。早期泡沫理论认识到投机是泡沫的主要原因，但缺乏理论基础支持进行深入分析，如凯恩斯 (1936)只是将股市投机描述为“只是一群无知无识者群众心理之产物，自会因群意之骤变而剧烈波动。”20世纪70年代开始，Samue1son（1965）和Fama(1970)等提出的“有效市场假说”成为分析价格泡沫的主要基础：在弱式有效市场中，市场价格只反映了历史的信息，而未能反映所有的公开信息及内部信息，因而可能造成实际价格与理论价值的偏离，如果实际价格与理论价值的偏离比较严重，则会形成价格泡沫。Blanchard and watson(l982) 在套利均衡条件下，利用具有理性预期的资产价格方程求出基础价格，从而对理性泡沫和投机性泡沫作了定义。Blanchard提出，理性投资者的自我实现预期可以造就资产价格的实际运动过程，使其偏离基础价值形成泡沫，相应地，这类反应了自我实现理性预期的泡沫被称为理性泡沫。自我实现的预期是指“开始时的一个虚假的情境定义,由于它引发出了新的行动,因而使原本虚假的东西变成了真实的”（Merton, 1957）。Gourieroux等(1982) 证明将理性预期方程解的性质运用于资产价格方程，可得到具有鞍性质的理性泡沫。Granger and Swanson(1994)通过“一般随机鞍”概念及过程模型解出了理性泡沫解集，每个解代表了相应的理性泡沫形式，当然，不是所有这些解都能描述现实中的经济现象。Tirole(1982)在一般均衡的框架下证明,在投资者数量有限、无穷期限同时没有卖空限制的情况下,经济中不可能存在泡沫，Tirole(1985)还提出了在跨期世代交中泡沫存在的可能性。 We11(1987)在Tirole的基础上提出，当利率超过经济的增长率时,泡沫不可能存在。Diba（1988)、Blanchard and Fischer(1989)、Binswanger（1999)分别提出对于有限责任资产、自由处置并且供给为无限弹性的资产、有终期条件的资产也不会出现理性泡沫。由于之前的理性预期基本模型多依靠市场变量的变化来解释现实中的饱沫，而忽视了内生因素的作用。因此，理性泡沫并未得到广泛的认可。Froot and Obstfeld(1991)提出了仅与基本经济性质（如红利）的变动有关而不依赖别的因素的泡沫理论，即“内生泡沫”论，内生泡沫比传统的理性泡沫论能更好地解释资产价格与其红利现值之和的偏离。Grossman and Yanagawa(1993)首次在内生的经济增长模型中对资产泡沫进行了分析，他们认为，当均衡增长率大于利率时，资产泡沫可以在一般均衡的状态中出现，但会导致储蓄不能完全转变为实质资产，损害资本积累和技术进步，最终导致经济增长的降低。理性泡沫理论多年来不断发展完善，但在解释实际市场运行状况方面还存在不足，与人们对现实的直觉相差甚远。实际上，上述研究还只是对泡沫进行一般意义上的分析和讨论,而没有涉及具体的市场结构(如市场不完全、信息不对称等)。在结合现实具体的市场结构研究中，Camerer(1989)认为，交易者有不同的信息或者用不同的模型分析经济现象，使得资产价格就有可能偏离其基本价值，从而出现“信息泡沫”。Gennotte (1990)证明,信息不对称现象是导致金融市场崩溃的主要原因。Allen (1993，2000)将非对称信息引入有限期交换经济模型中，证明即使所有的参与者都是理性的，但不对称信息引发得委托代理问题，而风险转嫁将导致泡沫的生成。Mckinnon (1998)和Krugman(1998)认为政府明确或潜在的价格担保会加剧泡沫化，而金融多样性创新导致的代理问题更是泡沫形成的重要原因。除金融市场微观结构理论相关研究以外，市场微观行为也逐渐成为泡沫理论研究的重要内容。Black(1986)认为不断累加的噪声交易使证券价格成为一种“噪声价格”，从而形成了证券泡沫。Delong and Shleifer等(1991)证明噪音交易者作为整体上可以在市场上实现长期生存。Shiller(2000)将泡沫研究扩展到房地产市场，用反馈机制说明投机性泡沫自发形成的庞氏过程：过去的价格上涨增强了投资者的信心和期望,这些投资者进一步哄抬股价,从而吸引更多的投资者,促使这种循环进行下去。Scheinkman(2003)认为过度自信的投资者愿意支付一个高价，因为他相信能够找到意愿支付更高价格的买家。而Barberis，Shleffer，andVishnp(1998)认为，投资者因不能及时调整自己的预期而不断受到冲击，从而改变保守性特征，并可能产生反应过度。Brock和Hommes(1997，1998)提出投资者在各种学习作用下形成行为规则，并可能导致市场出现泡沫、崩跌、价格的巨幅波动等现象。Grinblatt and Han(2005)认为投资者的前景理论偏好和心理账户导致市场存在需求扭曲，并产生惯性现象。Shiller(1984，2000)还认为股价极易受到纯粹的时尚潮流和社会动态的影响，投资者的“心理依托”、“从众心理”和反馈环机制导致了股市泡沫。Lux (1995) 描述了对基本面不完全知情的投资者的预期的形成，也分析了投资者相互模仿传染的从众行为。系统动力学建立之后，很快在城市系统管理中得到应用，如Forrester最早于1969从年在城市动力学中，从人口、就业、住宅等宏观层次研究了城市系统兴衰的规律。Genta（1989）对波士顿地区的住宅市场建立了系统动力学模型。Kummerow（1999）针对办公楼市场动荡问题，模拟了调整信息结构的办法。Waddell（2003）对犹他州大瓦萨其地区的房地产系统建模，分析了土地规划对开发和定价的影响。Barlas（2007）主要从建设延迟的角度分析了房地产价格振荡的原因，并提出建立有管理的反馈控制系统。但是，上述房地产市场还缺乏对泡沫内生的完整动力学阐释，还没有形成了系统动力学基础的泡沫理论。因此，本文将围绕房价格泡沫形成和破裂的问题，利用我国住房制度改革以来形成的数据，通过数学建模和计算机建模的方式，从供给和需求方面出发建立动力学模型，进而分析和模拟房地产泡沫运行的规律，并发现提出对我国房地产宏观调控的启示。三、建立系统动力模型1、系统的边界分析现实社会经济系统的高度复杂性，决定了模型需要紧紧围绕研究目的来建立。这是因为真正全面系统模型的复杂程度将令人难以理解，并且精密到使系统脆弱，如Meadows在增长极限前言所述，“我们不相信目前的数据和理论能让我们对世界未来一个世纪中发生什么做出准确预测”。因此，围绕研究目的确定系统边界成为建模的前提，关乎系统模型的成败。简而言之，与系统研究的动态问题密切相关的变量应该纳入模型，而联系不密切的则不应过多考虑。当然，这往往是模型引起争议之处。在房地产系统较长时期的研究中，由于房地产业在国民经济中的比重较高，不仅受经济环境的影响，长期来看对宏观经济变量会有显著的影响，因此，相关环境变量的界定往往较为敏感，如经济增长率、利率以及居民收入等变量有明显的内生化必要。然而，对所有的上述经济变量进行建模，不仅会增加系统模型的复杂性，还将干扰对房地产泡沫的分析，以致影响研究结论的客观有效性。因此，我们还需要在不影响核心问题的基础上，继续将上述相关的宏观变量假定为外生环境变量。对于房地产系统自身来说，我们通常将其分解为供给和需求两个子系统，而从理论和实践上来看，供给系统密切相关的变量包括：土地供给计划、土地拍卖面积、土地价格、新开工建设面积、施工面积、竣工面积、库存面积、房价、开发商预期、房地产投资、利率等；需求系统密切相关的变量包括：城市人口、家庭收入、房价、购房者预期、利率、风险偏好等。此外，我们还需要为房地产的开工和建设引入相应的延迟时间，为房地产价格粘性调整及相关预期调整引入延迟时间，而为了研究宏观调控政策的需要，系统中还可以植入容积率、限期开工、限购等政策系数。2、系统的因果关系确定系统边界之后，就需要对纳入模型的相互影响、相互联系的变量进行分析，在系统动力学中变量之间的相互关系被概括成因果关系。因果关系分析是系统动力学建模的基础，反映了我们对系统动态形成原因的基本认知。关于房地产供求相关因果关系，古典经济学理论认为，在虚拟的瓦尔拉斯拍卖人的作用下，供给和需求的均衡能够最终决定市场价格；然而，除了股票、债权等电子撮合交易市场，包括房地产在内的实际市场中的交易摩擦都比较显著，为此，制度经济学和信息经济学等相继提出了交易费用理论、拍卖理论、价格搜寻理论等来解释交易（均衡）黑箱。根据经济理论和实际观察，我们认为在房地产销售过程中，开发商行为类似做市商拍卖：通过调整价格来维持库存稳定，但为了维持商誉等原因，也可能使得房价短期内也表现出较强的粘性。而需求者购买行为如果扣除基于价格上涨预期的投机因素，则类似基于效用的真实报价情况下得到市场出清时的最低报价。而由于实际市场受预期及交易摩擦影响，现实市场始终达不到市场出清不均衡状态，在系统建模往往不需要达到均衡。但是，为了更清楚客观的反映泡沫产生与变化，我们还是假定了系统初始处于均衡状态。图1 系统因果关系图上图中带箭头的线段为因果链,表明了两个要素之间的因果关系，因果链上的正负号表明变量间相互影响的性质，其中正号表示正相关关系，负号表示负相关关系，而自行相连成的因果关系环也称为反馈环。同样，反馈环也带有正负性，如果包括偶数个负因果链，则反馈环为正；如果包括奇数个负因果链，则反馈环为负。根据定理,可以看出房地产系统的因果关系图中有两个主要的反馈环，即需求子系统中正的投机需求反馈环和负的供给反馈环。值得注意的是，上述反馈环中还标志出了施工建设存在物质延迟，以及房价预期调整中存在的信息延迟。3、系统模型的流程图上述因果关系分析初步刻画了模型变量之间的相关性和反馈过程，为了进一步区分变量性质和分析逻辑关系，我们还要引入水平变量、速率变量、辅助变量和常数等概念，并将相关变量动态化过程通过反馈、延迟等要素刻画出来，以构成更加深入的系统行为关系图，从而明确系统反馈形式和控制规律。因此，我们利用VENSIM系统动力学软件着手构建系统的流程图。首先是从物质流守恒出发，模拟了土地拍卖开发过程和住宅建筑销售过程；其次是借鉴物流链中的库存调整模型，着力分解了房价调整的微观市场行为，反映了开发商根据需求引起的库存变化而调整价格的过程；最后我们还通过构建物质和信息延迟，刻画了理论和实际上都至关重要的交易摩擦、供给刚性和价格粘性等市场微观特征。图2 系统流程图由于系统动力学研究的是复杂的社会经济系统，系统中变量的关系纷繁复杂，通常没有被观测和度量过，更没有为此建立起普遍认可的数量方程。因此，在模型的模拟调试过程中，我们还需要通过恰当的数据分析、时序回归、文献搜索和专家判断来确定参数，或者利用表函数的方法刻画变量的对应关系。在上图中，我们通过表函数来获取利率对需求和开发进度负面影响因子、房价对投机需求和开发进度的正面影响因子，以及地价与土地拍卖开发的正的相关因子。而施工延迟和开工延迟通过状态变量/速率变量获得，施工延迟月均累计施工面积月均竣工面积，开工延迟月均累计购置土地容积率月均新开工面积，销售延迟累计待售面积月均销售面积，其中关于容积率同样需要依靠数据探索发现，名义上容积率用竣工面积与土地开发完成面积的比值来表示，我们结合数据分析和开发趋势将其确定为2.3，由于数据反映的竣工决算、土地完成开发往往不相匹配，且包含商业地产数据，因此可能会高于实际中感觉到的容积率。此外，通过文献调研和专家访谈后，将房价调整延迟和逾期价格调整延迟设置为3个月，即开发商和消费者在接收市场信息后1个季度内调整自己的价格判断。表1 模型相关系数表年度施工延迟（月）开工延迟（月）销售延迟（月）容积率200021.05.02.2200121.75.01.92002003200420052.420062.020072.220082.220093.12010平均31.0数据来源：根据国家统计局数据计算后获得四、系统模型仿真在建构完成房地产市场模型后，通常需要接着进行模型的检验，检验一般分为四大项：第一项为稳态测试，主要是了解模型结构的正确性，即是否保持稳定状态；第二项为阶梯测试，其检验在外力冲击后，是否能够回复到原来稳定状态，以及须多久的时间；第三项目为季节性波动测试，主要检定模式是否具有时相关系及周期关系；第四项为实际数据测试，以输出是否符合实际状况。在这里，我们为了探讨房地产系统内生的不稳定性，在模型界定时曾把有内生性质的部分变量界定为环境变量，并设计了系统处于稳定均衡的初始值，因此，还需要进行的是前两项检验。实际上，这两项检验恰恰也反映了房地产泡沫的形成和演化，也正是系统仿真的重要部分。1、仿真情景设定为了完成系统模型的检验和仿真，首先要分析设置不同仿真的情景，也就是在初始均衡状态的情况下，为系统设置不同的外部冲击。在我国现实的房地产市场中，最主要的外部冲击来源于收入提高和城市化带来的需求冲击，所以，这里将其简化为自住需求变量的三种变化：发生随机扰动、短期脉冲影响、需求稳定增长，前两种实验对于测试模型稳健性也有帮助。各状态的模型设定如下：初始均衡状态：自住需求常数=2500；需求随机波动状态：自住需求常数=2500+randomnormal(-1000,1000,0,10,4)；短期需求冲击：自住需求常数=2500+500*PULSE(3, 3 )；长期需求冲击：自住需求常数= 2500+50*RAMP( 0.5, 1, 120 )。2、系统仿真结果从上述常数变量的变动出发，我们在不同的设定情景下得到了10年（120个月）的仿真结果。整体上来看，房地产系统自身存在较强的不稳定性，仅仅是随机扰动就能够导致市场出现大幅波动，而且无法恢复平稳。与供应链中的牛鞭效应非常类似，由于房地产供给也存在多阶段的延迟，需求信息的不真实性会沿着价格-供给链条逆流而上，并产生逐级放大的现象。在于投机预期的自我实现特性结合以后，房地产系统波动导致的生产、供应、销售的混乱将更加严重，泡沫也因此形成。通过分析房价波动最高点、波动最低点、波动回稳时间、上游需求放大率等指标，可以发现，在不受环境条件限制的情况下，房地产泡沫周期逐渐变长、波动幅度逐渐加大。其中，随机扰动产生的错误信息导致房价在4年内涨幅超过200%，并于第6年跌落至谷底。相比较而言，在长期需求冲击情况下房价波动幅度最大、周期最长，而且土地价格波动周期与房价相似，但波幅是房价的两倍。图3 房价仿真结果3、模拟利率调控为了检验政策变量在系统中设置的正确性，以及系统对政策变动的敏感性，还应该进一步模拟不同仿真情景下政策变量冲击带来的房地产价格变动。由于随机波动是房地产市场固有的特征，此时运用政策进行调控并不具有明显的价值。因此，我们只针对长期需求冲击和短期脉冲冲击的情景进行模拟。又因为利率在现实和模型中对系统的稳定运行都有重要影响，所以，这里选择了利率作为调控房地产泡沫的政策变量。在长期需求增长情景下，选择给利率施加一个幅度为2、从第3年（第36个月）开始持续的脉冲，即利率=6+2*PULSE(36, 120 )；在短期需求增长情景下，选择每两年加息6个月、幅度为1的政策，即利率=6+1*PULSE TRAIN( 6,6, 24 ,120)。如图4中2号线所示，长期需求冲击下的泡沫得到有效遏制，同样1号线也说明短期需求冲击下利率政策更加有效，房价波动幅度甚至减少了一半。图4 利率调控仿真图5 利率过度调控4、泡沫破裂仿真长期以来，房地产专家和宏观调控部门都在不断的尝试抑制房地产泡沫破裂的政策，但是很多历史教训也提醒我们，时机力度存在偏差的政策有可能刺激泡沫过快破裂，并导致市场恐慌形成不应该的损失。上文中利率长期提高在需求长期增长的情景下有良好作用，但在短期需求冲击情景下，如仅令利率在第3年升息2，并保持1年（利率=6+2*PULSE(36,48)），市场就可能发生有些过度的反应（如图5中1号线所示）。如果考虑一个长期需求先增后减的情景（如图6中3号线所示），令自住需求常数= 2500+50*RAMP( 0.5, 1, 60 )-50*RAMP( 0.5, 61, 120 )，此时为期1年的升息（如图7中1号线所示）将是可选择的政策。图6 自住需求冲击图7 长期需求减少下利率调控五、结论房地产业的健康发展与国民经济稳定息息相关，而房价问题更是涉及经济、社会、人口、资源和环境等各个因索，如房价持续上涨造成越来越多的人失去购房能力，群众住房难成为较突出的问题，而且投资过热也加剧了征地、拆迁中的社会矛盾。近期，房地产泡沫研究更多的结合了实际市场微观结构和个体行为，信息经济学和行为经济学等都有所体现，但针对对市场结构不稳定，及由此形成泡沫的研究还比较少。本文在前人研究的基础上，引入系统动力学方法对房地产泡沫建模仿真，主要得到了以下结论：1、房地产市场结构存在天然的不稳定性，由此导致市场信息中的误差被不断放大，在没有外力作用下，房地产价格的运动轨迹类似供应链中的“牛鞭效应”，即市场价格遵循一个时间不断拉长，波动幅度不断加大的周期，而在这个周期中，土地价格波动的幅度又远远大于住宅价格。2、房地产需求长期增长对泡沫的刺激程度最大，但由此导致的泡沫形成-破裂的周期也最长。房地产市场随机性扰动和短期需求脉冲同样会导致周期性泡沫，泡沫的规模和周期等特征与外来市场冲击有关。3、房地产市场具有弱有效特征，投机性需求的价格预期往往可以自我实现，这使得市场需求带有自我膨胀的特性，在房地产价格上涨的阶段，投机性需求尤其会推高市场价格和交易量，增大泡沫程度。4、我国房地产市场同样存在物质流和信息流的延迟，通过数据分析得出的平均开工延迟是5.8个月，施工延迟是31个月，销售延迟是2.9个月，而包含商业地产在内的容积率是2.3。5、利率等宏观调控政策有助于削弱投机性需求和开发延迟对市场信息的放大程度，但是，即使相同的政策也可能得到相反的结果，正确的认识外部冲击、恰当的选择介入时机和力度才有助于抑制泡沫。参考文献1 Barberis，N.，A. 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