基于MATLAB的分段式电流舵DAC建模与仿真毕业论文.doc

目录 i 基于基于 MATLABMATLAB 的分段式电流舵的分段式电流舵 DACDAC 建模与仿真建模与仿真毕业论文毕业论文 目录 目录目录 I 第一章第一章 绪论绪论 1 1 1 课题的研究背景及意义 1 1 2 国内外研究现状及发展趋势 2 1 3 本文的内容及结构 4 第二章第二章 分段式电流舵分段式电流舵 DAC 的基本原理的基本原理 5 2 1 电流舵型 D A 转换器结构 5 2 2 电流舵 D A 转换器的非理想因素 8 2 3 电流舵 D A 转换器的性能参数 13 第三章第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵仿真分段式电流舵 DAC 22 3 1 SIMULINK 简介 22 3 2 用 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 理想模型 23 3 3 用 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 非理想模型 39 第四章第四章 结论结论 53 致谢致谢 54 参考文献参考文献 55 目录 ii 第一章 绪论 1 第一章 绪论 1 1 课题的研究背景及意义 现代通信技术 网络技术及电子技术的发展给人们的生活带来了日新月异的 变化 使我们的生活和生产快步走进信息时代 当前信息产品的控制和信号处理 系统多为数字电路 其核心为数字信号处理器 DSP 微控制器 MCU 及微 处理器 MPU 等 CPU 实现方式为软件固化的方式 但是实际生活中的信号多 为模拟信号 而电子设备之间的通信也为模拟信号 因此研究模拟信号和数字信 号之间的转换具有重要意义 图 1 1 为当前典型的电子系统示意图 对于实际的电子系统 传感器提供和 接收器接收的信号的幅度往往很小 噪声很大 且容易受干扰 甚至无法分辨出 有用信号 因此 在信号加工之前 需要对信号进行预处理 在对信号进行预 处理时 要根据实际情况对信号进行隔离 滤波 阻抗变换 放大等操作 当信 号足够大时 再进行信号的运算 转换 比较等不同的加工 最后再对信号进行 功率放大以驱动负载 然而在对信号进行运算 转换和比较时往往是先经过 A D 转换器将模拟信号转换成数字信号后进行的 转换出的数字信号再由计算机或其 他数字处理系统进行处理 经处理后 再经过 D A 转换电路将信号转换成模拟信 号以驱动负载 图 1 1 模拟电子系统的示意图 对模拟信号进行处理的电路称为模拟电路 对数字信号进行处理的电路称 为数字电路 因此图 1 1 所示的系统为模拟 数字混合系统 其中 Analog to Digital 和 D A Digital to Analog 模块为模拟和数字电路的接口电路 其中分 段式电流舵 D A Digital to Analog 转换器的建模为本文的研究主题 现代的数字信号处理系统需要高速高分辨率的 DAC 模块 分段式电流舵结构 是最佳选择之一 因为和功能相同的其他结构相比它表现出更好的性能 1 因为 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 2 这种转换器复杂的混合信号特性 我们需要大量的模块来充分描述这一系统的运 行 出于这一原因 我们需要创造一个精确的能对系统性能有一个完整的展现的 模型 在近来的论文中 DAC 的 MATLAB SIMULINK 模型已经有讨论 2 在一些 已经开发出来的的模型中行为模型和部分的性能也已有一些研究 3 对于 DAC 的优化设计过程 对非理想的行为模型的研究和行为级的静态和动态性能的仿真 都对系统级到电路级设计具有很好的指导意义 1 2 国内外研究现状及发展趋势 在过去几十年里 随着通信技术 多媒体技术和数字化设备的日新月异的发 展 数字技术的广泛应用促使了数模转换器 DAC 的快速发展 推动 DAC 的设计 和制造的长足发展 出许多新结构 新工艺以及各种特殊用途的高速低功耗的 DAC 不断问世 首先是 DAC 的制造工艺技术的发展 它几乎涉及双极 CMOS BiCMOS SOI Site GaAs 等所有半导体技术 其中双极 CMOS BiCMOS 这三种工艺是主 流工艺技术 CMOS D A 转换器在面积 低压低功耗和高集成度方面占据优势 而 BiCMOS D A 转换器具有较高的速度和优良的 AC 和 DC 性能 高速高位的 D A 产品通常采用特殊工艺 近几年由于 CMOS 工艺和 D A 设计技术的发展以 及系统集成技术的需求 D A 转换器的 CMOS 化 IP 化成为主流趋势 不过有 时为了某些特殊的性能 也选择 BiCMOS 或 Bipolar 工艺 当前在美国和欧洲的一些大学和实验室里有大量的工作人员从事于各种 DAC 结构的基础研发工作 其中很多工作颇具代表性 美国伊利诺斯大学的 Alex R Bugej 等人研制出 14Bit 100MSPS 的自修正 Self Trimming CMOS DAC 虽然其静态特性受到电流源中元件参数匹配的限 制 但所采用的 Floating MSB 电流源和跟踪 衰减输出级电路 在确保良好静态 线性度的同时得到高的动态线性度 并提高了输出驱动电流 在这个设计中 采 用的是电流定标 DAC 结构 对于电流定标的 DAC 由于输出电流可以直接驱动 一个电阻负载 而不需要电压缓冲器 因此 这种定标方式 DAC 的高速线性度 很好 这样 对工艺提出更高的要求 为获得更好的静态线性度 诸如修调 校 准 动态单元匹配 DEM Dynamic Element Matching 等技术 都应用到了电流定 第一章 绪论 3 标的 DAC 中 其器件和版图也都有创新的设计 比利时 Leuven 大学的 GeertA M VanderPlas 等人提出的一种四象跟随机流 向开关的新型电流控制结构 实现转换器梯度误差 系统误差因子比传统结构改 善约 50 倍 且无须专门校准即可获得良好的静态线性度 这个设计采用了分段 式电流舵结构 高 8 位通过温度码编码器编码后 形成温度计码 用来控制位电 流源的输出 剩下的 6 位 控制二进制加权电流源 以形成最小 6 位 该电路最 具特色的地方是采用了四象跟随机流向开关技术 3 4 目前 由于通讯器材 音频 视频等消费电子产品市场和工业控制等领域对 高性能数模转换器需求 许多国际知名公司如 ADI TI MAXIM 等都致力于新 一代 D A 转换器的开发 MAXIM 公司生产的 MAX555 12 位 300M 的 D A 转 换器 AD 公司的 DA9748 是 8 位 165MHZ 的 DA 转换器 富士通的 MB86061 为 12 位 400MHZ 的 D A 转换器 表 1 1 提供了一些主要厂商目前典型 DAC 产品 表 1 1 目前典型商用 DAC 产品 3 型号结构 位数电源 电源 V 工艺采样频率 MHZ 功耗 mw DAC904电流舵145 3CMOS165170 DAC902电流舵125 3CMOS165170 ISL5861 电流舵123 3CMOS130103 THS5661 电流舵125 3CMOS125175 DAC2904 电流舵145 3 3CMOS125310 DAC2902 电流舵125 3 3CMOS125310 DAC5675 A 电流舵143 3CMOS400660 DAC5686 电流舵14 3 3 1 8CMOS500400 通过对国外一些集成电路制造公司的技术资料和产品手册 不难看出 DAC 的主要发展趋势是向高分辨率 高转换速率 低功耗 低电源电压 单片化 CMOS 方向发展 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 4 国内由于在 DAC 领域发展起步比较晚 所以与国外还存在一定差距 目前 已经研制出 8 10 12 14 16 位的 DAC 产品或样品 4 5 与国外同类型产品 性能相比我国的 DAC 产品还存在较大差距 因此 加强 DAC 领域的研究具有重 大意义 1 3 本文的内容及结构 本文将以分段式电流舵作为研究对象 在 MATLAB 中 SIMULINK 下分别建 立 4 8 和 6 6 的 12 位分段式电流舵的理想和非理想模型并对他们的执行结果进 行分析和比较 本文主体部分分为四章 第一章为绪论 第二章首先将对电流舵型 DAC 的各种基本结构和原理作介绍 然后介绍有 限输出阻抗 电流源失配等非理想因素对 DAC 性能的影响 最后介绍 DAC 的主 要性能参数 包括量化噪声 INL DNL SNR SNDR THD ENOB SFDR 等参数 第三章首先对仿真工具 SIMULINK 作简单介绍 然后介绍在 SIMULINK 下 4 8 和 6 6 的 12 位分段式电流舵的理想模型的搭建方法及仿真结果的分析和比较 最后介绍非理想模型的的搭建及仿真结果分析和比较 第四章结论 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 5 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 2 1 电流舵型 D A 转换器结构 D A 转换器的功能就是将输入的数字信号转换成模拟量输出 通常这种转换 是线性的 电流舵型 D A 转换器是目前高速 D A 转换器的理想结构之一 本章将 以分段式电流舵型 D A 转换器为重点介绍其结构 根据数字输入信号的编码方式的不同 我们通常把高速 CMOS 电流舵 D A 转换 器分为 二进制权重 温度计码 直接编码 线性编码 混合编码 hybrid 和 算法编码等结构 1 二进制权重 D A 转换器 二进制权重 D A 转换器是通过一系列的开关控制二进制权重单元 包括电流 源 电阻或电容 来实现数 模转换的 在周期 nT 内 转换器的输出信号可以写 为 2 1 1 0011 2 2 N aosN XnTAAb nTb nTbnT 其中为失调幅值 为单位权重 为输入的数字码的第 n 位 T 为 D A os A 0 A 1 N bnT 转换器的时钟周期 图 2 1 为二进制权重 D A 转换器的结构示意图 这一结构 的缺点之一就是对于较多的数字信号输入位 最高位 MSB 和最低位 LSB 1N b 0 b 的权重相差比较大 这样转换器就对权重之间的不匹配比较敏感 输出 glitch 比较大 如果单位权重的匹配误差很大 则 D A 转换器的单调性难以保证 二进 制权重 D A 转换器的优点是开关数目少 数字编码电路的规模小 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 6 图 2 1 二进制权重 DA 转换器结构 2 温度计编码 D A 转换器结构 温度计编码 D A 转换器由一系列的相等权重的单元构成 输入是由二进制转 换得到的温度计码 表 2 2 为 3 位二进制码到温度计码的对应关系 N 位的二进 制码对应 M 位的温度计码 对于温度计编码 D A 转换器 nT 时刻的模拟量输21 N 出值为 2 2 0 1 M aosi i XnTAAc nT 其中各位的权值相等 为 是温度计码的第 i 位数 温度计编码 0 A 0 1 i c nT D A 转换器的结构如图 2 2 所示 由于各位的权重相等 温度计码 D A 转换器各 位的权值的匹配比二进制权重 D A 转换器要简单 表 2 2 十进制 二进制 温度计码对应关系 十进制二进制温度计码 00000000000 10010000001 20100000011 30110000111 41000001111 51010011111 61100111111 71111111111 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 7 图 2 2 温度计码 D A 转换器结构 温度计码 D A 转换器适合低分辨率 N8 的电流舵 D A 转换器 否则数字 电路的规模会比较大 高分辨率 D A 转换器使用温度计编码会使连线和版图变得 复杂 因为较多位的二进制码转换成温度计码会使数字电路的规模大大增加 3 直接编码 D A 转换器结构 直接编码 D A 转换器结构和温度计编码 D A 转换器结构相似 如图 2 3 所示 图 2 3 直接编码 D A 转换器结构 在这一结构中 各单元的权重线性增加 对于 N 位的转换器需要个单元 21 N M 输出值为 2 3 0 1 M aosii i XnTAAA d nT 其中为直接编码的第 i 位数 编码器将二进制输入码转换成一位有 i d nT 0 1 效码 即只有一位输出为 1 而其他输出为 0 直接编码会使电路规模比较大 布局比较复杂 4 混合编码 D A 转换器结构 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 8 正如之前我们阐述的 各种结构类型的 D A 转换器都有各自的优缺点 于是 我们不难想到将不同类型的结构结合起来得到具有较好性能的 D A 转换器 如图 2 4 所示为混合编码 D A 转换器结构示意图 图 2 4 混合 D A 转换器结构示意图 图中的每个子 DAC 可以是不同类型的 D A 转换器结构 总的分辨率等于每一 个子 DAC 的分辨率的和 即 N 目前广泛应用的混合 D A 转换器结构为分 i M 段式电流舵结构 如图 2 5 所示 在这一结构中 权值较高的 M 位采用温度计编 码 权值较低的 N M 位为二进制加权 这里需要一个将二进制转换为温度计码的 译码器将 M 位的二进制码转换为位的温度计码 当增大 M 的值时 电路所21 M 需要的开关和互联将成指数增加 然而 其优点是和二进制加权 D A 转换器相比 器件的匹配和线性度得到了较大的提高 其中一个关键的问题是 M 取何值最合理 通常 M 的取值为 4 8 这要取决于总的位数 N 分段式电流舵结构在当前高速高 分辨率 DAC 中应用广泛 在第 3 章将在 SIMULINK 环境下分别搭建 4 8 和 6 6 的 分段式电流舵的理想和非理想模型 2 2 电流舵 D A 转换器的非理想因素 电流舵 D A 转换器的理想模型结构如图 2 5 所示 5 为了改善不同权重之 间的匹配性 对于转换器的第 i 位 我们用个单位电流源并联实现 而不2i unit I 是用比最低位的晶体管宽倍的晶体管 2i 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 9 图 2 5 a N 位二进制加权电流舵 DAC b 输出端接 50负载 图 2 5 中的开关由输入的数字信号 k 控制 2 4 1 0 2 N l l l kb 其中是最高位 MSB 而是最低位 LSB K 的最小值是 0 最大值是 1N b 0 b 1 2N 第 i 位的电流值由下式给出 2 5 2i iunit II DAC 的总的输出电流由为 2 6 outunit Ik nTIk nT 其中 T 是采样周期 输出值在周期 T 内保持不变 然而 对于非理想的电流舵 DAC 限制性能的非理想因素还包括以下方面 1 电流源失配 图 2 6 考虑到失配误差的电流源模型 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 10 一个电流源的失配误差模型 如图2 6所示 可以用一个与标称电流源并联 的电流源来代表 所有的误差源都可以加在一起并可以用一个连接到DA转换器 输出端的误差电流源来代表 理想的输出电流信号由 2 5 式给出 假设电 流源有误差 失真的输出电流传送到负载 可以写成额定输出电流 load Ik 和误差电流的和 out Ik I k 2 7 load Ik out Ik I k 其中k是由 2 4 式给出的数字码 假设第i位电流源有误差电流 ii bI 那么总的输出电流为 2 8 load Ik out Ik 1 0 i N i i bI 其中 2 9 ii bI unitiii i Ibb 2 其中是第i位电流的相对误差 在静态情况下 对于不同的输入k ii b 我们假设 总的输出电流可以写为 ii b i load Ik out Ik unit I i N i i i b 1 0 2 2 10 实际上 晶体管的偏差是由于制造工艺的偏差引起的 包括梯度误差和随机 误差 6 7 8 氧化层厚度的线性变化以及电源线的电压降产生了梯度匹配误 差 梯度误差可以通过版图的合理布局大大降低 9 对于一个特定的DAC某个电 流源的匹配误差是固定的 但是对大量芯片的统计结果表明匹配误差的大小呈现 正态分布 用表示输入信号k的平均值 Ek 2 11 1 0 1 lim p p p EkI k pT p 首先 我们假设不同电流源的匹配误差是无关的 这是一个粗略的近似 实 际上 相邻的晶体管的误差会有比较大的相关性 对于单位电流源 m unit I 使相对误差0 21 N m 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 11 2 12 m unitunit 它的平均值和标准差分别为 0 mm unitunitunit E 2 13 2 mm unitunitunit E 2 14 对于第i位的输出电流 期望值为 2 1 1 i im outunitunit m EIEI 2 15 2 1 22 i imi unitunitunitunit m IIEI 方差为 2 2 1 i iim outoutunitunit m EIEIEI 2 2 2 22 1 2 i mi unitunitunitunit m IEI 2 16 由以上两式可得第i位的匹配误差的平均值和标准差分别为 0 i 22 2 2 2 i unitunit unit i i i unit I I 2 17 2 输出阻抗有限大 转换器中互联和开关的输出阻抗与寄生阻抗将很大程度上决定其性能 任何 非理想的电流源都有一个有限的输出阻抗并且可以用图2 7的模型表示 当不同 的电流源切换到输出端 总的输出阻抗就改变了 当只考虑静态的值 流过负载 的电流是 2 18 outload ddout outload out load GR VG GR I I 11 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 12 其中是由 2 5 式给出的DA转换器的额定输出电流 G 1 R是输出电导 out I outout R是与信号无关的负载电阻 V是电源电压 在最初的讨论中 我们忽略了 loaddd 图2 7具有非零输出电导的电流源模型 影响动态特性的电抗部分从 2 18 式中我们看到 如果DA转换器的输出电导是 恒定不变的 只有增益有所减少并且输出信号中存在一个附加的误差电流 不会 使DA转换器的线性降低 如果输出电导与输入信号有关 将会导致增益与信号有 关 也就是失真 应用 2 18 式并假设DA转换器的输出电导G与信号有关 out 则传送到负载的电流可表示为 2 19 1 outddout load outload IkVGk Ik GkR 其中k表示DA转换器的数字输入信号 由 2 4 式给出 R是负载电阻 load 输出电导G k 由图2 5所示的DA转换器结构决定 并且与当前切换到输出端 out 的并联的单元电流源数目有关 由数字输入决定 假定一单元电流源对应的输 出电导为G 1 R 对应第i位 相应的电导为 G 转换器总的输出 unitunit 1 2i i G unit 电导由下式给出 G k G G 2 G G k outunit0 b unit1 b unit 1 2 N 1 N b unit 2 20 其中k的值由 2 4 式给出 我们将把单位输出电导和负载电阻的乘积称为电导 率 并表示为 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 13 G R 2 21 unitload 我们也使用 R 2 22 1 ratio R unit R load 联立 2 6 2 19 2 20 式 负载电流可以写为 I 2 23 1 1 1 unitunitdd load IGV k X 有限的输出阻抗产生的误差电流是由 2 6 式给出的电流与 I k out Ik 2 23 式给出的流过负载的电流的差 也就是 I k outload IkIk X X GVI XI unitddunit unit 1 2 24 1 load dd unit R V XI X X 2 3 电流舵 D A 转换器的性能参数 在评估 D A 转换器的性能时 需要从分辨率 采样速率 非线性误差 信噪 比 无杂波动态范围 功耗和芯片面积等多方面综合考虑 其中分辨率 采样速 率 信噪比 无杂波动态范围是最主要的指标 通常情况下 通过静态特性参数 动态特性参数及频域特性参数来综合评估数据转换器的性能 并进行性能优化 本节将系统介绍静态参数和动态参数和频域特性参数 2 3 1 D A 转换器的静态特性参数 1 分辨率 resolution 分辨率即输入数字发生单位数码变化时 所对应输出模拟量 电压或电流 的 变化量 可见 N位分辨率意味着转换器能区分个截然不同的模拟级 分辨率2N 不是转换器准确性的必要特征 通常指数字码输入的位数 2 量化噪声 quantization error D A 转换器实际输出值与其相应的理想输出值之间的差值就是 D A 转换器的 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 14 量化噪声 为了便于解释 我们将低分辨率的 D A 转换器的输出值视为离散值 假设输入数字信由最小值递增变化到最大值 如图 2 8 所示 每个数字信号间隔 实际的输出信号 是一个阶梯函数 而理想的输出信号 2NTT a x t 是一个斜坡函数 于是量化误差的功率为 ideal xt 2 25 2 2 0 1 T nerr rmsaideal Pxx txtdt T 其中为量化误差 在时间间隔 量化误差为 aideal x txt 0 tT 2 26 aideal x txt 误差功率可以计算为 2 27 2 22 22 00 1 212 TT n ttt Pdtdt TTTTT 图 2 8 D A 转换器的传输函数 3 微分非线性 DNL 和积分非线性 INL 误差 在实际的 DA 转换器中 由于非理想的电路元件 其传输函数上的理想值与 实际值会发生偏移 如图 2 9 所示 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 15 图 2 9 考虑 DNL 和 INL 的传输函数 为了便于区分实际值和理想值 所有的实际值加 标示 即对应理想的模拟 a k X 输出值而表示实际值 如果将理想的 D A 转换器相邻两输出值之差定义 d k X a k X 为理想步长 则实际步长和理想步长的差值即为微分非线性误差 DNL 即 2 28 1 ka ka k DNLXX 我们通常又把它化为相对误差的形式 2 29 1 a ka k k XX DNL D A 转换器的实际输出信号与理想信号的差值为积分非线性误差 INL 可 以表示为 2 30 a ka k k XX INL 微分非线性 DNL 和积分非线性 INL 误差之间有关系式 2 31 k INL 1 k l l DNL 非线性误差通常是由低频输入信号测量得到 这样可以将高频信号的动态误 差排除在外 微分非线性 DNL 和积分非线性 INL 误差通常用来描述 D A 转换器 的静态特性 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 16 4 失调误差 offset error 令的总平方和对的偏导等于 0 就可以得到 D A 转换器的 a ka koffset XXX offset X 失调误差 即 2 32 1 2 2 0 0 N a ka koffset k offset XXX X 1 2 0 0 N a ka koffset k XXX 2 33 所以 2 34 offset X 21 0 1 2 N a ka k N K XX 我们不难看出 D A 转换器的失调电压即为所有的误差的平均值 5 增益误差 gain error 图 2 10 D A 转换器的增益误差 a 线性增益误差 b 非线性增益误差 如图 2 10 所示 D A 转换器的增益分为线性增益和非线性增益两种 与理想 的直线相比 实际的输出存在线性误差 如图 a 和非线性误差 如图 b 实际 的 D A 转换器的输出信号包括线性增益误差和失调误差 可以表达为 2 35 aaoffset XA XX 其中 A 为增益误差而实际的输出非线性增益为 23 123aaaaoffset XA XA XA XX 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 17 2 36 6 单调性 monotonicity 如果 DAC 的输出信号随输入的数字信号增加而增加 则转换器具有单调性 非单 调 DAC 的例子如图 2 11 所示 当对于所有的输入数字信号满足以下两式时 2 37 1 2 k INLLSB 2 38 1 k DNLLSB 就可以保证单调性 但必须指出的是具有单调性的 DAC 不一定满足以上两式 有 一些 DAC 在结构设计上使其满足单调性 如温度计编码的 DAC 图 2 11 非单调行为 DAC 的传输特性 2 3 2 D A 转换器的动态特性参数 在 D A 转换器中 除了由器件的失配产生的误差外 在输入信号变化较快时 还存在其他的误差来源 这些误差通常与输入信号的幅度和频率有关并随输入信 号的幅度和频率的增加而增加 在之前的章节我们只是认为 D A 转换器工作在一 些离散的时间点 然而 现在我们开始考虑两次采样点之间的动态效应 这些动 态误差源对 D A 转换器的动态特性有显著的影响 特别是在较高的时钟频率和信 号频率下 1 建立时间 setup time 当 D A 转换器的输入信号变化时 理想的输出信号应该立即从起始值 变化 到下一个值 如图 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 18 2 12 D A 转换器的建立行为的比较 由于电路的非理想因素 输入数据变化时 D A 转换器的实际的起始和终值分别 为和 D A 转换器的实际的模拟输出信号并不能立即变化 实际的 D A a k X a m X 转换器的输出电路存在一定的建立时间 它决定了电路的最高工作速度 输出 s T 信号的建立可以分为两个阶段 一个非线性的快速转换阶段和一个线性的建立阶 段 非线性的快速转换阶段应该尽可能的小 因为它会增加建立时间并在模拟信 号中引入失真 假设 D A 转换器的输出幅值为 2 39 1 t KT a ka ma k X tXXXe tkT 其中为 t 等于时的初始值 为 D A 转换器的时间常数 T 为开关周期 a k X kT 所以 kT 与 kT T 之间形成的建立误差为 2 40 a ma m XX 1 T a ka ma k XXXe a m X 2 毛刺 glitch 当 D A 转换器的不同位的开关时间不匹配时 在一个较短的时间间隔 输出 端可能会出现错误的信号 例如当信号从 0111111 变化到 1000000 时 如果 最高位的开关比最低位的开关快 那么就会出现 1111111 的错误状态 如图 2 13 用一个脉冲来等效输出端的毛刺 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 19 图 2 13 用一个脉冲来等效输出端的 glitch 表示一个时钟周期内毛刺的功率大小 表示采样周期 则 g P s T 2 41 2g gg s T PX T 假设最大的毛刺幅值为数码各位全 1 时的幅值 2 42 1 max 2N g X 由此得出最大的毛刺的功率为 2 43 222 max 2 gN g s T P T 而相同周期的量化噪声为 2 44 2 12 n P 由于毛刺的功率必须小于量化噪声 即 2 45 222 2 gN s T T 2 12 2 46 g T 2 3 2 s N T 3 时钟馈通 Clock Feedthrough CFT 由于时钟控制的开关存在寄生电容 时钟信号会影响输出的模拟信号 对于 电流舵 D A 转换器 时钟馈通发生在电流开关处 通过减小寄生电容可以减小时 钟馈通 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 20 2 3 3 D A 转换器的频域特性参数 对于应用于通信系统中的 DAC 而言 只用 INL 和 DNL 来描述其性能是不够 的 必须引入如信噪比 SNR 和无杂波动态范围 SFDR 等频域参数 我们通 常用一个单一频率的数字正弦波来测试 D A 转换器的的性能 但更加接近实际是 基于多种频率的数字正弦波作为输入信号 1 信号噪声比 Signal to Noise Ratio SNR 对于 N 位的 DAC 当输入的数字正弦波的最大幅值为并且平均功率可以 1 2N 表示为 2 47 1 2 2 2 N s P 信噪比就可以表示为 2 48 1 2 2 2 2 2 1 5 2 12 N N s n P SNR P 用分贝表示 2 49 10 log6 021 76 s dB n P SNRNdB P 从上式不难看出 DAC 分辨率每增加一位 信噪比就增加 6dB 为了简便 下面 省略下标 dB 需要指出的是只有输入信号为满幅正弦波时 2 49 式才成立 2 无杂波动态范围 Spurious Free Dynamic Range SFDR 无杂波动态范围 SFDR 是基于某一固定频率的基波功率与最大谐波功率的比值 正弦波的最大谐波为三次谐波 则 SFDR 10 l g s X P o P 2 50 其中为基波功率 为最大谐波功率 SFDR 的单位为 dBc 或 dBFS s P X P 3 谐波失真 k HD 第 k 次谐波的谐波失真定义为第 k 次谐波的功率与基波功率的比值 10 k HD 1 log k P P 第二章 分段式电流舵 DAC 的基本原理 21 2 51 其中为第 k 次谐波的功率 为基波功率 谐波失真为负值 k P 1 P 4 总谐波失真 Total Harmonic Distortion THD 总谐波失真 THD 定义为在一特定频率下总的谐波失真功率和基波功率的比 值 THD 2 52 1 2 10 log k k PP 其中为第 k 次谐波的功率 为基波功率 因为谐波的数量是无限的 我们通 k P 1 P 常只计算前 10 20 个谐波的功率 5 信号噪声失调比 Signal to Noise and Distortion Ratio SNDR 信号噪声失调比 SNDR 是基于某一特定频率的信号功率与噪声功率加总 谐波功率的比值 可表示为 2 53 2 10 log s nk k P SNDR PP 其中为信号功率 为噪声功率 为谐波功率 s P n P k P 6 有效位数 Effective Number of Bit ENOB 2 54 1 76 6 02 SNDRdB ENOB dB 7 多音功率比 Multi Tone Power Ratio MTPR 在多音测试中 多音功率比是一个重要的参数 定义为 2 55 max T k P MTPR P 其中 为多音功率平均值 为左频谱的音频功率 MTPR 的单位为 T P 2 2A k P dB 8 动态范围 Dynamic Range DR 满量程 FS 信号与最小输入信号 SNDR 0 之间的范围即为数据转换器 的动态范围 可表示为 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 22 DR 2 56 10 log 最大信号功率 最小信号功率 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 23 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 本章将分别给出了4 8和6 6的12位分段式电流舵DAC的行为级模型 该系统 模型是通过SIMULINK环境下构建一系列的子系统来实现的 为了证实这一模型 我们将分别对4 8和6 6的12位的分段式电流舵DAC进行了仿真并探究了该系统在 非理想情况下运行的工作特性 3 1 SIMULINK 简介 SIMULINK是MATLAB软件的扩展 它是实现动态系统建模和仿真的一个软件包 它与MATLAB语言的主要区别在于 其与用户交互接口是基于Windows的模型化图 形输入 其结果是使得用户可以把更多的精力投入到系统模型的构建 而非语言 的编程上 所谓模型化图形输入是指SIMULINK提供了一些按功能分类的基本的系 统模块 用户只需要知道这些模块的输入输出及模块的功能 而不必考察模块内 部是如何实现的 通过对这些基本模块的调用 再将它们连接起来就可以构成所 需要的系统模型 以 mdl文件进行存取 进而进行仿真与分析 SIMULINK模型 的一般结构包括信源 系统 信宿三部分 如图3 1所示 信源 source 系统 system 信宿 sink 常数 信号发生器 时钟 信号 示波器 图形记录仪 数字显示仪 图3 1 SIMULINK模型的一般结构 SIMULINK模型可以用来模拟线性或非线性 连续或离散或两者混合的系统 它可以用来模拟几乎所有的可遇到的动态系统 SIMULINK没有单独的语言 但提供了S函数规则 所谓S函数可以是一个M 文件 FORTRAN程序 C或C 语言程序 通过特殊语法规则使之能够被SIMULINK 模型或模块调用 S函数使SIMULINK更加充实 完备 具有更强的处理能力 同MATLAB一样 也不是封闭的 它允许用户可以很方便地定制自己的模块 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 24 和模块库 综上所述 SIMULINK是一种开放性的 用来模拟线性或非线性的和连续或 离散的 或者两者混合的动态系统的强有力的系统仿真工具 3 2 用 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 理想模型 分段式电流舵的结构一般用于高速高分辨率的 DAC 正如我们之前的章节讨 论的 其以更复杂的电路结构并且消耗更大的芯片面积为代价而兼具了二进制加 权和温度计码结构的优点 如图 3 2 所示 二进制加权电流舵结构中每一位的电 流源由个单位电流源并联组成 由于这种结构会产生较大的毛刺并对电流源 1 2n 失配比较敏感 不适合用于分辨率 6 8 位以上的 DAC 如图 3 3 所示为温度计码 结构 它的每一位的电流源由相同数量的单位电流源并联组成 该结构可以减小 毛刺并且对电流源失配不敏感 但对于分辨率大于 7 8 位的 DAC 该结构会使开 关数量和互联的规模大大增加 于是 较好的选择是对于一个 N 位的 DAC 高 M 位用温度计码结构 剩下的 N M 位用二进制加权结构 即分段式电流舵结构 如图 3 4 所示 温度计码控制的每一个开关连接了相同数量的单位电流源 12 位的输入二进制码分成了低 8 位的开关二进制加权电流源和高 4 位的温度计码 这 4 位解码后控制 15 个权值相同的电流源 显然需要在二进制输入端插入一个 解码器使它完成二进制到温度计码的转换 图 3 2 二进制加权电流舵 DAC 结构 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 25 图 3 3 温度计码电流舵 DAC 结构 图 3 4 分段式电流舵 DAC 结构 1 4 8 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型 基于图 3 4 所示的结构 在 SIMULINk 下搭建的 4 8 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型如图 3 5 所示 这一模型包括了一个 12 位的数字信号发生 器 一个 4 位二进制到 15 位温度计码的解码器 一个 8 位的二进制加权 subDAC 和一个 15 位的温度计码 subDAC 其中为了使到达两个 subDAC 的信号延时相同 低 8 位的输入信号与二进制加权 subDAC 之间加了一个 8 位二进制到 8 位二进制 的伪解码器 二进制加权 subDAC 和温度计码 subDAC 的输出码加在一起形成整 个 DAC 系统的正向模拟输出 而它们各自 subDAC 的补码加起来形成整个 DAC 系统的反向模拟输出 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 26 图 3 5 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型 4 8 12 位的数字信号发生器内部由 12 个 Pulse Generator 脉冲发生器 模块构成 其中一个单元如图 3 6 从低位到高位 每一个 Pulse Generator 脉冲发生器 的 脉宽以 2 倍依次递增 从而产生的输入信号为 12 位二进制从全 0 0 递增到全 1 1 输入信号波形如图 3 7 图 3 6 数字信号发生器 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 27 图 3 7 输入斜坡信号 4 位二进制到 15 位温度计码的解码器内部如图 3 8 所示 为使每一路信号的 延时相同 每一路信号都经过与 或 非三个逻辑模块 以下是 4 位二进制到 15 位温度计码的解码器从高位到低位的逻辑函数表达式 out15 1234inininin out14 1234in ininin out 13 12inin 34inin out 12 12inin out 11 1in23inin 24inin out 10 1in23inin out 9 1in234ininin out 8 1in out 7 12in in 13in in 1 4in in out 6 12in in 13in in out 5 134in inin 12in in out 4 12in in out 3 123in inin 124in inin out 2 123in inin out 1 1234in ininin 温度计码 subDAC 中其中一位开关控制的理想电流源模型如图 3 9 所示 15 位电流源权值 Constant 模块表示 都为 256 三输入的 Switch 模块 当中间的 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 28 控制信号 输入的温度计码信号 大于阈值电压时 第一个端子的信号送到输出 端 而中间的控制信号小于阈值电压时 第三个端子的信号送到输出端 从而形 成开关控制的理想电流源模型 二进制加权 subDAC 内部结构模型如图 3 10 各位的权值由 Constant 模块值 确定 将输出的正反两路信号加到 Scope 模块 仿真运行可得输出波形如图 3 11 a 所示 由纵坐标可以看出 输出值由 0 增加到 3 这里我们假设电源电 压为 3V 曲线的局部放大如图 3 11 b c 所示 图 3 8 4 位二进制到 15 位温度计码解码器 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 29 图 3 9 温度计码 subDAC 中开关控制的理想电流源模型 图 3 10 二进制加权 subDAC 内部结构 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 30 图 3 11 a 12 位 4 8 分段式电流舵 DAC 的理想模型输出 图 3 11 b 正向输出局部放大图 图 3 11 c 反向输出局部放大图 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 31 为测试该理想模型的动态参数 需在输入端加一个 12 位的满幅数字正弦波 数字正弦波发生器模块如图 3 12 所示 图 3 12 12 位的数字正弦波产生模块 正弦波由 Sine Wave 模块产生 其产生的正弦信号先送入取整函数模块 Rounding Function 取整 然后由十进制到二进制的转换模块 Integer to Bit Converter 转换成 12 位的二进制 再由 Demux 模块将 12 位二进制数分别输出 输出 12 位的数字正弦波的波形如图 3 13 所示 图 3 13 12 位的数字正弦波的波形 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 32 仿真时采样频率设定为 40MHz 输入数字正弦波频率为 1 5MHz 将 DAC 理想模型的输出数据通过 To File 模块写入文件 并用程序测试得出该 DAC 理想 模型的主要特性参数为 SNR 74 0600 THD 99 9349 SFDR 102 9935 ENOB 12 0081 DR 72 2451 测试得到的输出信号的波形和频谱分别如图 3 14 和 3 15 所示 图 3 14 输出正弦信号的波形 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 33 图 3 15 输出正弦信号的频谱 2 6 6 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型 在 SIMULINk 下搭建的 6 6 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型如 图 3 16 示 与 4 8 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型不同的是 6 6 的 结构增加了温度计编码的位数而相应减少了二进制编码的位数 高 6 位采用温度 计码 低 6 位采用二进制码 与 4 8 结构相比 6 6 结构的数字电路部分 的规模大大增加 6 位二进制码到 63 位温度计码的解码器子模块的内部结构如图 3 17 所示 基于 MATLAB 的分段式电流舵 DAC 建模与仿真 34 图 3 16 6 6 12 位分段式电流舵 DAC 的理想行为模型 以下是 6 位二进制到 63 位温度计码的解码器从高位到低位的逻辑函数表达 式 out1 123456in ininininin out 2 12345in inininin out3 12345in inininin 12346in inininin out4 1234in ininin 第三章 SIMULINK 仿真分段式电流舵 DAC 35 out5 12345in inininin 1234in ininin out6 1234in ininin 1235in ininin out7 1234in ininin 1235in ininin 1236in ininin out8 123in inin out9 12456in inininin 123in inin out10 1245in ininin 123in inin out11 1245in ininin 1246in ininin 123in inin out12 123in inin 124in inin out13 1256in ininin 123in inin 124in inin out14 123in inin 124in inin 125in inin out15 123in inin 124in inin 125in inin 126in inin out16 12in in out17 1346in ininin 12in in out18 12in in 1345in ininin out19 12in in 1345in ininin 1346in ininin out20 12in in 134in inin out21 1356in ininin 134in inin 12in in out22 135in inin 134in inin 12in in out23 134in inin 135in inin 136in inin 12in in out24 12in in 13in in out25 1456in ininin 12in in 13in in out26 145in inin 12in in 13in in out27 145in inin 12in in 13in in 146in inin out28 12in in 13in in 14in in out29 12in in 13