圆的有关证明(基础).doc

圆的有关证明综合练习1，（2014临沂）如图，已知等腰三角形ABC的底角为30，A以BC为直径的O与底边AB交于点D，过D作BCODE，垂足为E.（1）证明：DE为O的切线；（2）连接OE，若BC=4，求OEC的面积.2，（临沂201023）如图，AB是半圆的直径，O为圆心，AD、BD是半圆的弦，且PDA=PBD（1）判断直线PD是否为O的切线，并说明理由；（2）如果BDE = 60，PD =，求PA的长3，（2013菏泽）如图，BC是O的直径，A是O上一点，过点C作O的切线，交BA的延长线于点D，取CD的中点E，AE的延长线与BC的延长线交于点P（1）求证：AP是O的切线；（2）OC=CP，AB=6，求CD的长4，如图，以RtABC的直角边AB为半径作O，与斜边交与点D，E为BC边上的中点，连接DE.(1) 求证：DE是O的切线；(2) 连接OE,AE,当CAB=_时，四边形ABCD是平行四边形。说明你的理由。5，聊城24（本题满分10分）如图，AB是O的直径，AF是O的切线，CD是垂直于AB的弦，垂足为E，过点C作DA的平行线与AF相交于点F，CD=，BE=2求证：四边形FADC是菱形；FC是O的切线6，东营20（12-2直线与圆的位置关系2013东营中考）(本题满分8分)如图，为的直径，点为上一点，若，过点作直线垂直于射线AM，垂足为点D（1）试判断与的位置关系，并说明理由；（2）若直线与的延长线相交于点，的半径为3，并且.AOBDClME求的长 7，枣庄24.(本题满分10分) 如图，是O的直径，是弦，直线经过点，于点， （1）求证：是O的切线；（2）求证：； （3）若O的半径为2，求图中阴影部分的面积8，德州20（8分）（2013 德州）如图，已知O的半径为1，DE是O的直径，过点D作O的切线AD，C是AD的中点，AE交O于B点，四边形BCOE是平行四边形（1）求AD的长；（2）BC是O的切线吗？若是，给出证明；若不是，说明理由9（10分）（2013莱芜）如图，O的半径为1，直线CD经过圆心O，交O于C、D两点，直径ABCD，点M是直线CD上异于点C、O、D的一个动点，AM所在的直线交于O于点N，点P是直线CD上另一点，且PM=PN（1）当点M在O内部，如图一，试判断PN与O的关系，并写出证明过程；（2）当点M在O外部，如图二，其它条件不变时，（1）的结论是否还成立？请说明理由；（3）当点M在O外部，如图三，AMO=15，求图中阴影部分的面积10（10分）（2014德州）如图，O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是ACB的平分线与O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与O的位置关系，并说明理由11（10分）（2014威海）如图，在ABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点E，过点E作BE的垂线交AB于点F，O是BEF的外接圆（1）求证：AC是O的切线（2）过点E作EHAB于点H，求证：CD=HF 12（10分）（2014聊城）如图，AB，AC分别是半O的直径和弦，ODAC于点D，过点A作半O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P连接PC并延长与AB的延长线交于点F（1）求证：PC是半O的切线；（2）若CAB=30，AB=10，求线段BF的长13(本题满分8分)如图，AB是O的直径OD垂直于弦AC于点E，且交O于点DF是BA延长线上一点，若(1)求证：FD是O的一条切线；(2)若AB=10，AC=8，求DF的长菏泽14（10分）如图，AB是O的直径，点C在O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1）求证：DE是O的切线；（2） 若=，求cosABC的值2008）1计算：（，结果精确到0.01）2（6分）用配方法解方程：2009）（6分）1，计算：（1）2.2,（6分）解方程：.2010）1（5分）计算：2011）1、化简：aba（a2abb2a）2012）1解不等式组并在数轴上表示出它的解集2013）1(5分)计算：(2)201