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八年级数学（上）几何证明练习题1、 已知：在ABC中，A=900，AB=AC，在BC上任取一点P，作PQAB交AC于Q，作PRCA交BA于R，D是BC的中点，求证：RDQ是等腰直角三角形。 2、 已知：在ABC中，A=900，AB=AC，D是AC的中点，AEBD，AE延长线交BC于F，求证：ADB=FDC。3、 已知：在ABC中BD、CE是高，在BD、CE或其延长线上分别截取BM=AC、CN=AB，求证：MANA。4、已知：如图(1)，在ABC中，BP、CP分别平分ABC和ACB，DE过点P交AB于D，交AC于E，且DEBC求证：DEDB=EC5、在RtABC中，ABAC，BAC=90，O为BC的中点。(1)写出点O到ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系(不要求证明)；(2)如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持ANBM，请判断OMN的形状，并证明你的结论。ABCOMN6、如图，ABC为等边三角形，延长BC到D，延长BA到E，AE=BD，连结EC、ED，求证：CE=DE7、如图，等腰三角形ABC中，ABAC，A90，BD平分ABC，DEBC且BC10，求DCE的周长。8如图所示，已知AD是BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF，求证：B=CAF。9如图所示，AD是BAC的平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为E，F，连接EF，EF与AD交于点G，求证：AD垂直平分EF。10如图所示，已知点D是等边三角形ABC的边BC延长线上的一点，EBC=DAC，CEAB。求证：CDE是等边三角形。11如图所示，在ABC中，AB=AC，在AB边上取点D，在AC的延长线上取点E，使得BD=CE，连接DE交BC于点G，求证：DG=GE。13如图，公园内两条小河MO、NO在O处汇合，两河形成的半岛上有一处古迹P。现计划在两条小河上各建一座小桥Q和R，并在半岛上修三段小路，连通两座小桥和古迹。这两座小桥应建在何处，才能使修路费最少？FBACE14.ABC中，AB=AC，BAC=120，AC的垂直平分线EF交AC于E，交BC于F若FC=3cm，则BF等于多少？ACBDE15.在RtABC中，ACB=90度，A=30度，CD是斜边上的中线，CE是斜边上的高。（1）请说明BCD是正三角形，（2）如果DE=1，请求出AB的长。16.如图，小红用一张长方形纸片ABCD进行折纸，已知该纸片宽AB为8cm长BC为10cm当小红折叠时，顶点D落在BC边上的点F处（折痕为AE）想一想，此时EC有多长？1
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