有理数的乘方教学设计.doc

有理数的乘方 教案设计教学任务分析教学目标 知识技能理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。数学思考在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受转化的数学思想。解决问题通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题。 在解决问题的过程中，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性。 情感态度在经历发现问题，探索规律的过程中体会到数学学习的乐趣，从而培养学生学习数学的主动性和勇于探索的精神，通过故事让学生认识数学在现实生活中的重要性，增进学生学好数学的自信心。重点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系；有理数乘方的运算方法。难点有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及其相互间的关系的理解。教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境 引入课题活动2 学习乘方的有关概念活动3 应用、巩固乘方的有关概念活动4 探索幂的符号法则活动5 应用、拓展有理数的乘方活动6 小结与布置作业活动7 课外探究作业通过创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。通过自主学习，合作学习，培养学生分析问题、解决问题的能力。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。体会转化的数学思想。把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。检验新知的掌握情况，把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。梳理知识，学生获得巩固和发展。有利于学有余力的学生发展他们的数学才能。教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1你喜欢吃拉面吗？你发现拉面馆的师傅，用一根较粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，重复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条。请问拉 1 次，有几根面条？ 2 次？ 3 次？几次后，可拉出 128 根细面条？活动2问题 1边长为 2 的正方形的面积是多少？2. 棱长为2 的正方体的体积是多少？ 3. 4个2相乘呢？n个相同因数a相乘呢？求n个相同因数的积的运算叫做乘方。乘方的结果叫做幂。an读作a的n次方，也可以读作a的n次幂。问题指数an幂底数在中，底数a表示什么？指数n表示什么？表示的意义是什么？活动3应用新知，巩固提高一、填空1.在中，15是_数,9是_数,读作：2.的底数是_,指数是_ ,读作：3.中,-6是_数,12是_数,读作：4.的底数是_,指数是_,读作：5. 7底数是_,指数是_6. X底数是_,指数是_二、把下列乘法式子写成乘方的形式1、22222=_2、（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）（-1）=_3、 =_活动4问题1例1 计算（1） （2）- （3）问题2小组讨论：-与有何不同？问题3（1） （2）（3） （4）（5） （6）（7） （8）（9） （10）你发现了什么规律？幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。零的任何次幂都是0.活动5目标检测（1）是_数 (2)是_数(3) (4) (5) (6)(7) (8) (9) (10) (11) (12) 拓展训练 你能完成下面的计算吗?试一试.（-2）3； -23； -24； -(-2)2 ； -； -1如果底数是带分数，应如何进行乘方运算？2（-2）3与-23的意义是否相同？运算结果是否相等？（-2）4与-24呢？3在计算-(-2)2时，-(-2)2前面的负号能不能与括号内的负号相乘？4 (-)3与-一样吗？(-)2 与-呢？活动6小结反思： 1、通过本节课的学习，你有什么收获？ 你还有什么疑惑？2、到目前为止，对有理数来说，我们学过的运算有哪些？分别是什么？运算结果叫什么？布置作业：1.教科书47页第1题2.收集生活中有关乘方运算的例子及趣闻故事活动7课外探究作业：棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧。第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒、一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 你认为国王的国库里有这么多米吗？ 教师创设情境引出悬疑学生独立回忆，思考并回答问题。边长为2的正方形的面积是=，读作2的平方或2的2次方棱长为2的立方体的体积是=，读作2的立方或2的三次方。我们就可以记作，读作2的4次方n个aaa简记作an，读作a的n次方教师提出问题学生自学，独立思考并回答问题 教师总结并归纳在an中，a叫做底数，n叫做指数。教师出示问题学生思考、依次回答强调：a可以看作是底数为1，指数为1.教师提出问题 学生思考、回答教师出示例题学生独立思考、回答。注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号, 同时强调括号的作用。读作4的三次方的相反数或者是负的4的三次方。读作负4的三次方首先，学生动笔操作、回答计算结果。然后，分组讨论、交流探索规律。教师板书学生小组合作展示探究结果教师及时点评教师提出出示问题学生思考、回答教师应根据学生的回答，有针对性地点评，对回答出色的学生及时地给予表扬和鼓励。对一些错误的回答及时地给予纠正。教师出示问题学生分组讨论、合作完成。教师巡视指导学生小组讨论 探究 合作让学生动手操作交流探讨回答教师归纳订正学生总结教师补充运算：加、 减、 乘、 除、乘方结果：和、差、积、商、幂教师布置作业。学生记录作业。学生认真听读故事，课后认真思考，用自己所学去解决这个看似不可思议的故事。 从生活实际引入，体现数学知识源于生活以及数学的实际意义，吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，引出课题。通过自主学习。培养学生分析问题、解决问题的能力。让学生明白只要是求几个相同因数的积，都可以写成an的形式。通过分组讨论，提高学生合作交流意识。巩固有理数乘方的意义,让每一位学生体验学习数学的乐趣，找到自信。乘法与乘方的互化，加深对有理数的乘方意义的进一步理解。体会转化的数学思想。能够正确进行有理数的乘方运算。让学生区分和意义和读法。 把问题交给学生，培养学生观察、分析、归纳、概括的能力，体现学生的主体地位。活动中可培养学生之间相互合作、相互沟通的能力，团队意识得到加强。检验新知的掌握情况。拓展训练主要拓展学生的思维，可以加深对知识的理解和应用。把在幂的理解上容易错的题进行分析、比较，进一步巩固乘方的意义。梳理知识，使概念进一步清晰、明确，本节课的学习内容得到巩固和发展。对学生可能会提出一些疑问。教师应给出有针对性的、具体的指导与帮助。巩固所学给学生更